蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《不規(guī)則圖形的面積》聽評課記錄（區(qū)公開課）一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，張華老師執(zhí)教蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《不規(guī)則圖形的面積》一課，授課班級為五年級（3）班。本節(jié)課圍繞不規(guī)則圖形面積的計算方法展開，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、小組合作等方式，探索并掌握將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行面積計算的策略，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和轉(zhuǎn)化思想。聽課人為李明，系區(qū)教研室教研員，本次聽課旨在通過觀摩公開課，了解當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革動態(tài)，為后續(xù)教師培訓(xùn)提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞“如何計算不規(guī)則圖形的面積”這一核心問題展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、尺子、剪刀、彩色卡紙、多媒體課件等。教材中呈現(xiàn)了幾個典型的irregular圖形案例，為學(xué)生的探究活動提供了直觀素材；教具和學(xué)具的配備考慮了學(xué)生的動手需求，便于學(xué)生進(jìn)行實際操作；多媒體課件則輔助展示了圖形轉(zhuǎn)化過程，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性。教師提前將學(xué)生分組，并準(zhǔn)備了不同難度的任務(wù)單，體現(xiàn)了對學(xué)情的充分了解和分層教學(xué)的設(shè)計。

2.教學(xué)過程

（1）開始階段（導(dǎo)入新課）

教師通過生活情境導(dǎo)入，展示一張不規(guī)則形狀的樹葉圖片，提問：“如何測量這片樹葉的面積？”引發(fā)學(xué)生思考。隨后通過多媒體動畫演示將樹葉剪成兩個三角形，并拼成平行四邊形的過程，自然過渡到本節(jié)課主題。導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計巧妙，從生活問題入手，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，但部分學(xué)生對于“面積”概念的回顧不夠充分，教師未及時補(bǔ)充，導(dǎo)致個別學(xué)生在后續(xù)操作中產(chǎn)生困惑。

（2）展開階段（教學(xué)方法選擇與應(yīng)用）

本節(jié)課主要采用“自主探究+小組合作”的教學(xué)方法。教師首先提供幾個不規(guī)則圖形，要求學(xué)生分組討論“如何將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形”，并記錄轉(zhuǎn)化步驟。在學(xué)生操作過程中，教師巡視指導(dǎo)，對有困難的小組進(jìn)行點(diǎn)撥，如提示“可以嘗試將圖形分割或拼接”。隨后，教師組織全班匯報，并利用多媒體動態(tài)展示不同小組的轉(zhuǎn)化方法，如將L形轉(zhuǎn)化為長方形、將不規(guī)則五邊形分解為三角形等。在方法總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納“轉(zhuǎn)化”思想，即“化曲為直、化繁為簡”，并通過對比不同方法的優(yōu)劣，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解。

（3）結(jié)束階段（總結(jié)與作業(yè)）

教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”是解決不規(guī)則圖形面積問題的關(guān)鍵。作業(yè)設(shè)計分為基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題要求學(xué)生計算教材中的圖形面積，拓展題則提供開放性問題，如“如何測量游泳池的面積”，鼓勵學(xué)生聯(lián)系生活實際。但時間分配略顯倉促，總結(jié)環(huán)節(jié)僅用3分鐘完成，部分學(xué)生未完全消化當(dāng)堂知識。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“這個圖形可以怎么剪？”“為什么這樣轉(zhuǎn)化？”等。學(xué)生參與度整體較好，尤其在動手操作環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生能積極投入。但在小組匯報時，發(fā)言機(jī)會主要集中在組長和表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生身上，部分內(nèi)向?qū)W生參與較少。教師雖嘗試通過“點(diǎn)名”方式鼓勵參與，但效果有限。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對動手操作環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣，能主動嘗試不同的轉(zhuǎn)化方法。專注度方面，前半節(jié)課表現(xiàn)較好，但在小組討論后期，部分學(xué)生開始出現(xiàn)走神現(xiàn)象，可能與任務(wù)難度和個體差異有關(guān)。合作學(xué)習(xí)方面，大部分小組能分工協(xié)作，但個別小組存在分工不均的問題，如一人主導(dǎo)操作，其他人旁觀。教師雖提醒“要共同完成”，但未采取具體措施糾正。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守操作規(guī)則，如使用剪刀時注意安全。時間分配方面，導(dǎo)入環(huán)節(jié)占8分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，總結(jié)環(huán)節(jié)3分鐘，作業(yè)布置1分鐘，整體節(jié)奏略快，尤其拓展環(huán)節(jié)時間不足。教師通過多媒體計時器提醒時間，但部分學(xué)生仍出現(xiàn)超時現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制上，教師能根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整講解速度，但未預(yù)留足夠時間讓學(xué)生消化難點(diǎn)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用較為恰當(dāng)，多媒體課件展示了圖形轉(zhuǎn)化過程，直觀性強(qiáng)。教師還利用平板電腦實時收集學(xué)生作品，并投影展示優(yōu)秀案例，增強(qiáng)了學(xué)生的成就感。但技術(shù)使用存在局限性，如部分學(xué)生操作時需排隊使用平板，影響了探究效率。此外，技術(shù)僅用于展示而非互動，未能充分發(fā)揮其支持個性化學(xué)習(xí)的作用。

總體而言，本節(jié)課教學(xué)設(shè)計合理，注重學(xué)生自主探究，但在時間管理、學(xué)生參與均衡性及技術(shù)融合方面仍有提升空間。建議教師后續(xù)加強(qiáng)分層指導(dǎo)，優(yōu)化技術(shù)工具的互動性，以更好地促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：讓學(xué)生理解不規(guī)則圖形面積計算的轉(zhuǎn)化思想，掌握將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的方法，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單實際問題。從目標(biāo)適切性來看，目標(biāo)與五年級學(xué)生的認(rèn)知水平相符，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。在實施過程中，目標(biāo)的明確性體現(xiàn)在教學(xué)設(shè)計和各環(huán)節(jié)提問中，如“如何把不規(guī)則的圖形變成我們學(xué)過的圖形？”“轉(zhuǎn)化時要注意什么？”等，均圍繞核心目標(biāo)展開。

學(xué)生對目標(biāo)的達(dá)成度方面，通過觀察和課后交流發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠掌握基本的轉(zhuǎn)化方法，約80%的學(xué)生能獨(dú)立完成教材中的不規(guī)則圖形面積計算。但在面對開放性問題時，如“如何測量教室窗戶的面積”，僅有少數(shù)學(xué)生能提出可行的轉(zhuǎn)化方案，表明部分學(xué)生對知識的遷移應(yīng)用能力較弱。目標(biāo)達(dá)成存在個體差異，與學(xué)生的空間想象能力和前期基礎(chǔ)密切相關(guān)。

2.知識掌握

（1）知識理解方面，學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”思想的理解程度較高，通過動手操作和小組討論，多數(shù)學(xué)生能說出“把不規(guī)則圖形剪拼成長方形、平行四邊形或三角形”的思路。教師通過多媒體動態(tài)演示強(qiáng)化了這一過程，幫助學(xué)生建立了直觀認(rèn)識。但部分學(xué)生對轉(zhuǎn)化原理的深層理解不足，如問及“為什么這樣剪拼”時，只能回答“因為這樣方便計算”，未能解釋到“等積變形”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。這反映出教師對知識深度的挖掘不夠。

（2）知識記憶方面，通過課堂練習(xí)反饋，學(xué)生對規(guī)則圖形面積公式的記憶較為扎實，但在應(yīng)用時容易混淆，如將長方形面積公式誤用于三角形。教師雖在總結(jié)環(huán)節(jié)進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，但效果有限。課后測試顯示，基礎(chǔ)題正確率達(dá)90%，但涉及復(fù)雜圖形拼接的題目錯誤率上升至65%，說明學(xué)生對知識的記憶停留在簡單應(yīng)用層面。

（3）技能掌握方面，學(xué)生的動手操作能力得到鍛煉，能熟練使用尺子、剪刀等工具完成圖形分割與拼接。但在技能的精確性上存在不足，如測量時誤差較大，導(dǎo)致計算結(jié)果偏差。教師雖強(qiáng)調(diào)“測量時要盡量精確”，但未提供具體的測量技巧指導(dǎo)，如“如何減少誤差”“刻度如何讀取”等。此外，部分學(xué)生因操作不熟練耗費(fèi)較多時間，影響了課堂效率。技能的個體差異明顯，動手能力強(qiáng)的學(xué)生能快速完成任務(wù)，而操作較弱的學(xué)生則感到吃力。

3.情感態(tài)度價值觀

（1）學(xué)習(xí)興趣與參與度方面，本節(jié)課通過生活情境導(dǎo)入和動手操作，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出積極探索的態(tài)度，對“如何轉(zhuǎn)化”的問題表現(xiàn)出好奇心。小組合作環(huán)節(jié)進(jìn)一步調(diào)動了學(xué)生的積極性，部分小組因完成作品出色而獲得教師表揚(yáng)，增強(qiáng)了成就感。但仍有約15%的學(xué)生參與度不高，可能因任務(wù)難度超出其能力范圍或性格內(nèi)向不愿主動發(fā)言。教師雖嘗試通過“邀請展示”等方式鼓勵，但效果不顯著。

（2）思維品質(zhì)培養(yǎng)方面，本節(jié)課注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。通過“轉(zhuǎn)化”思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生思考“如何將未知轉(zhuǎn)化為已知”，促進(jìn)了思維的靈活性。但在批判性思維的培養(yǎng)上有所欠缺，如教師展示多種轉(zhuǎn)化方法后，僅強(qiáng)調(diào)“方法一最簡便”，未引導(dǎo)學(xué)生比較不同方法的優(yōu)劣或探索最優(yōu)解，導(dǎo)致學(xué)生思維固化。此外，課堂討論中“少數(shù)人主導(dǎo)”的現(xiàn)象，反映出合作學(xué)習(xí)中批判性交流的缺失。

（3）價值觀引導(dǎo)方面，教師通過測量樹葉、游泳池等生活實例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用價值，培養(yǎng)了應(yīng)用意識。但在滲透“化繁為簡”的數(shù)學(xué)美感和嚴(yán)謹(jǐn)性方面力度不足，如部分學(xué)生在操作中隨意剪拼，未考慮圖形的完整性。課后交流顯示，學(xué)生普遍認(rèn)為“數(shù)學(xué)很有用”，但對數(shù)學(xué)思想的價值認(rèn)識較淺。教師雖在總結(jié)時提及“轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)研究的重要方法”，但未結(jié)合具體案例進(jìn)行深入闡釋。

總體而言，本節(jié)課較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在知識技能層面有所收獲，但情感態(tài)度和思維品質(zhì)的培養(yǎng)仍需加強(qiáng)。建議教師在后續(xù)教學(xué)中，進(jìn)一步優(yōu)化分層設(shè)計，強(qiáng)化知識深度挖掘，并注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度交流和反思，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課作為區(qū)公開課，整體質(zhì)量較高，體現(xiàn)了新課程改革的理念，教學(xué)設(shè)計思路清晰，注重學(xué)生的主體地位和探究體驗。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)貼近生活，如以樹葉面積為切入點(diǎn)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，教師能夠充分利用動手操作活動，讓學(xué)生在實踐中理解“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；此外，多媒體技術(shù)的運(yùn)用較為恰當(dāng)，動態(tài)演示輔助了抽象知識的理解，提升了課堂的直觀性和效率。課堂氛圍較為活躍，學(xué)生參與度較高，體現(xiàn)了教師良好的課堂調(diào)控能力。但同時也存在一些不足，如時間分配不夠合理，部分學(xué)生參與度不均衡，對知識深度的挖掘有待加強(qiáng)等?？傮w而言，這是一節(jié)有價值的課，既有亮點(diǎn)也具備改進(jìn)空間。

2.改進(jìn)建議

（1）優(yōu)化時間管理，提升課堂效率。本節(jié)課在展開環(huán)節(jié)耗時較長，部分學(xué)生因操作不熟練或討論過度而影響后續(xù)學(xué)習(xí)。建議教師后續(xù)可以采用“預(yù)設(shè)—生成”的動態(tài)教學(xué)模式，即預(yù)設(shè)核心探究時間，同時預(yù)留彈性時間應(yīng)對學(xué)生生成的問題。例如，在小組操作前明確告知時間限制（如15分鐘），并安排巡視指導(dǎo)；對于耗時較長的環(huán)節(jié)，可提前準(zhǔn)備“備用方案”，如提供簡化版任務(wù)或引導(dǎo)性問題，確保核心目標(biāo)達(dá)成。此外，總結(jié)環(huán)節(jié)應(yīng)與練習(xí)環(huán)節(jié)結(jié)合，通過當(dāng)堂檢測快速反饋，減少不必要的回顧。

（2）加強(qiáng)分層指導(dǎo)，促進(jìn)均衡發(fā)展。本節(jié)課中，小組合作存在“優(yōu)生主導(dǎo)”現(xiàn)象，部分學(xué)生參與度低。建議教師后續(xù)可以采用“分組+個別指導(dǎo)”的方式，即按能力分組，同時安排“小組長+教師助手”雙軌制。小組長負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)分工，教師助手則重點(diǎn)關(guān)注后排或內(nèi)向?qū)W生，如提供操作模板、引導(dǎo)提問等。在任務(wù)設(shè)計上，可設(shè)置“基礎(chǔ)題+挑戰(zhàn)題”，讓不同層次學(xué)生都能獲得成就感。例如，基礎(chǔ)題要求掌握基本轉(zhuǎn)化方法，挑戰(zhàn)題則鼓勵探索多種方案或聯(lián)系實際，通過差異化目標(biāo)滿足個體需求。

（3）深化知識挖掘，滲透數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課對“轉(zhuǎn)化”思想的理解停留在表面，學(xué)生未能深入探究其數(shù)學(xué)本質(zhì)。建議教師后續(xù)可以結(jié)合具體案例進(jìn)行深度挖掘，如展示等積變形的原理（“剪拼前后面積不變”），或?qū)Ρ炔煌D(zhuǎn)化方法的數(shù)學(xué)內(nèi)涵（如“分割法”與“拼接法”的適用性）。此外，可以通過“錯誤分析”環(huán)節(jié)強(qiáng)化理解，如收集學(xué)生典型錯誤，引導(dǎo)全班討論“為什么這樣算會錯”，在糾錯中深化認(rèn)知。還可以設(shè)計“思想方法梳理表”，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，如將“轉(zhuǎn)化”與“數(shù)形結(jié)合”“分類討論”等思想并列，提升數(shù)學(xué)思維的綜合性。

（4）提升技術(shù)融合，增強(qiáng)互動性。本節(jié)課的多媒體運(yùn)用主要限于展示，未能實現(xiàn)師生互動。建議教師后續(xù)可以嘗試使用交互式白板或平板電腦等工具，增加動態(tài)操作環(huán)節(jié)。例如，讓學(xué)生在電子白板上拖拽圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，教師可實時收集并展示不同方案，便于比較和點(diǎn)評；或利用在線答題系統(tǒng)進(jìn)行隨堂檢測，即時反饋學(xué)習(xí)效果。此外，可以利用虛擬現(xiàn)實（VR）技術(shù)模擬復(fù)雜場景，如讓學(xué)生“走進(jìn)”不規(guī)則建筑測量面積，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和真實感。技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)注重“輔助思考”而非“替代思考”，避免學(xué)生過度依賴工具而削弱自主探究能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議對本次聽課情況進(jìn)行后續(xù)跟蹤，以評估改進(jìn)效果。計劃采取以下措施支持教師成長：

（1）安排二次聽課。在一個月后再次進(jìn)入課堂，重點(diǎn)觀察教師對建議措施的落實情況，如時間管理是否優(yōu)化、分層指導(dǎo)是否有效等。二次聽課前，與教師溝通改進(jìn)方向，并提供具體案例參考，增強(qiáng)針對性。

（2）開展專題研討。組織同年級教師圍繞“不規(guī)則圖形面積教學(xué)”進(jìn)行集體備課，分享優(yōu)化策略?？裳垉?yōu)秀教師進(jìn)行示