新人教B版必修五3.5.2《簡(jiǎn)單線性規(guī)劃》聽評(píng)課記錄3一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：新人教B版必修五3.5.2《簡(jiǎn)單線性規(guī)劃》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的概念、圖解法和實(shí)際應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配備了相關(guān)的教具和多媒體課件。教具包括坐標(biāo)紙、直尺等，多媒體課件展示了線性規(guī)劃問(wèn)題的實(shí)例和圖解步驟，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性，從基礎(chǔ)概念到實(shí)際應(yīng)用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過(guò)程

開始階段：教師通過(guò)一個(gè)實(shí)際生活中的生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決資源優(yōu)化問(wèn)題，自然過(guò)渡到線性規(guī)劃的概念。導(dǎo)入方式生動(dòng)，效果良好，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解線性規(guī)劃的基本概念和數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)小組討論的方式讓學(xué)生分析具體問(wèn)題。在圖解法的教學(xué)中，教師結(jié)合多媒體課件逐步演示，并引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，加深理解。課堂中穿插了幾個(gè)練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程中，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

結(jié)束階段：教師總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了相關(guān)的作業(yè)，包括理論題和實(shí)際應(yīng)用題，要求學(xué)生課后完成?？偨Y(jié)部分簡(jiǎn)潔明了，作業(yè)布置合理，有助于學(xué)生鞏固和拓展知識(shí)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的疑問(wèn)，課堂氛圍活躍。學(xué)生參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，參與討論。教師通過(guò)提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，師生互動(dòng)自然流暢。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，能夠認(rèn)真聽講并做好筆記。合作學(xué)習(xí)情況良好，學(xué)生在小組討論中能夠分工合作，共同解決問(wèn)題。部分學(xué)生在圖解法操作中表現(xiàn)出較強(qiáng)的動(dòng)手能力，能夠準(zhǔn)確繪制可行域和最優(yōu)解。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)和管理手段，維持了良好的課堂秩序。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間控制得當(dāng)，課堂節(jié)奏緊湊。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件直觀展示了線性規(guī)劃的圖解過(guò)程，幫助學(xué)生理解抽象概念。技術(shù)手段的應(yīng)用提高了教學(xué)效率，增強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，特別是在復(fù)雜問(wèn)題的圖解過(guò)程中，多媒體演示起到了關(guān)鍵作用。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的基本概念，掌握?qǐng)D解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟，能夠運(yùn)用線性規(guī)劃解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。從課堂觀察和課后作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在概念理解方面，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述線性規(guī)劃問(wèn)題的要素，包括目標(biāo)函數(shù)、約束條件、可行域和最優(yōu)解。在圖解法掌握方面，學(xué)生能夠按照規(guī)范步驟繪制可行域，并正確找到最優(yōu)解。在實(shí)際應(yīng)用方面，部分學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于簡(jiǎn)單的生產(chǎn)計(jì)劃或資源分配問(wèn)題，體現(xiàn)了知識(shí)的遷移能力。盡管部分學(xué)生在復(fù)雜約束條件下的圖解操作仍存在細(xì)節(jié)問(wèn)題，但整體目標(biāo)達(dá)成度較高，達(dá)到了教學(xué)設(shè)計(jì)的預(yù)期效果。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在概念層面，學(xué)生能夠清晰區(qū)分目標(biāo)函數(shù)、約束條件、可行域和最優(yōu)解等核心概念，并通過(guò)實(shí)例理解其數(shù)學(xué)意義。在圖解法層面，學(xué)生掌握了繪制可行域的步驟，包括表示約束條件的直線、確定可行域的交點(diǎn)和邊界，以及通過(guò)目標(biāo)函數(shù)平移找到最優(yōu)解的方法。部分學(xué)生在課堂練習(xí)中能夠獨(dú)立完成圖解過(guò)程，但在約束條件較多或目標(biāo)函數(shù)較復(fù)雜時(shí)，仍需教師提示和引導(dǎo)。技能掌握方面，學(xué)生的動(dòng)手操作能力較強(qiáng)，能夠熟練使用坐標(biāo)紙和直尺進(jìn)行圖解，但在計(jì)算機(jī)輔助繪圖方面略顯不足。課后作業(yè)中，學(xué)生能夠完成大部分理論題和實(shí)際應(yīng)用題，表明對(duì)知識(shí)的掌握較為扎實(shí)。但仍有部分學(xué)生在約束條件的轉(zhuǎn)化或目標(biāo)函數(shù)的表示上存在模糊認(rèn)識(shí)，需要進(jìn)一步鞏固。總體而言，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的知識(shí)點(diǎn)和技能掌握程度較高，達(dá)到了教學(xué)的基本要求。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，教師通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入和小組合作，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。部分學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出主動(dòng)性和合作精神，能夠積極分享觀點(diǎn)和解決方法，體現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。在態(tài)度價(jià)值觀方面，教師通過(guò)資源優(yōu)化問(wèn)題的討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和優(yōu)化意識(shí)。學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠從多角度思考，體現(xiàn)了科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)。此外，課堂中教師對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自我效能感和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。盡管部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出一定的畏難情緒，但教師通過(guò)分層指導(dǎo)和積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生克服了困難，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。總體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果顯著，符合新課程改革的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)實(shí)施流暢有效，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠緊密聯(lián)系實(shí)際生活，通過(guò)生產(chǎn)計(jì)劃等實(shí)例引入線性規(guī)劃問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)方法上，教師采用了講授與討論相結(jié)合的方式，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探究，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。特別是在圖解法的教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)多媒體演示和動(dòng)手操作相結(jié)合，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念，教學(xué)效果顯著。此外，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過(guò)分層指導(dǎo)和小組合作，促進(jìn)了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)。課堂管理方面，教師能夠有效調(diào)控課堂節(jié)奏，維持良好的課堂秩序，時(shí)間分配合理，教學(xué)流程順暢?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的公開課，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課教學(xué)效果良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在圖解法的教學(xué)過(guò)程中，部分學(xué)生在處理復(fù)雜約束條件時(shí)仍顯得吃力，這說(shuō)明教師可以進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，增加更多實(shí)例和變式練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握?qǐng)D解技巧。例如，可以設(shè)計(jì)一些約束條件較多或目標(biāo)函數(shù)較復(fù)雜的問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升能力。其次，在計(jì)算機(jī)輔助繪圖方面，學(xué)生顯得較為生疏，建議教師引入相關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件或在線工具，如Geogebra等，讓學(xué)生學(xué)習(xí)使用技術(shù)手段解決線性規(guī)劃問(wèn)題，提高教學(xué)的現(xiàn)代化水平。此外，在小組合作環(huán)節(jié)，部分小組的討論效率不高，建議教師加強(qiáng)對(duì)小組合作過(guò)程的指導(dǎo)，明確分工和討論規(guī)則，提高合作學(xué)習(xí)的有效性。例如，可以提前設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生有序開展討論和交流。最后，在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)方面，可以進(jìn)一步挖掘教材中的教育元素，通過(guò)案例分析和課堂討論，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與社會(huì)、科學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文素養(yǎng)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾個(gè)方面入手：一是加強(qiáng)教材研究，深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想和方法，設(shè)計(jì)更具啟發(fā)性的教學(xué)活動(dòng)。二是創(chuàng)新教學(xué)方法，嘗試引入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂等新型教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性。三是加強(qiáng)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，提高教學(xué)的直觀性和互動(dòng)性。四是關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。五是加強(qiáng)教師之間的交流與合作，通過(guò)集體備課、聽課評(píng)課等活動(dòng)，共同提升教學(xué)水平。通過(guò)不斷改進(jìn)和創(chuàng)新，可以進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以進(jìn)一步了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排一次教學(xué)反思會(huì)，讓教師總結(jié)本節(jié)課的得失，明確改進(jìn)方向。其次，提供相關(guān)的教學(xué)資源和技術(shù)支持，如線性規(guī)劃教學(xué)案例集、Geogebra軟件使用教程等，幫助教師豐富教學(xué)內(nèi)容和手段。再次，組