蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一《交集并集》聽評課記錄1一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一《交集并集》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞交集并集的定義、表示方法及運(yùn)算性質(zhì)展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一，教具包括集合卡片和磁性白板，多媒體課件展示了相關(guān)定義、例題和動畫演示。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，教具和多媒體資源能夠有效輔助概念理解和運(yùn)算練習(xí)，但磁性白板的磁力較弱，部分卡片難以固定。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例引入新課。例如，提出“班級中既參加籃球隊(duì)又參加足球隊(duì)的同學(xué)有哪些”的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考集合之間的關(guān)系，自然過渡到交集的定義。導(dǎo)入方式生動，但部分學(xué)生對生活實(shí)例的理解不夠深入，未能迅速建立數(shù)學(xué)概念。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先，通過多媒體動畫演示交集和并集的圖形表示，結(jié)合集合符號講解定義，并板書關(guān)鍵性質(zhì)。隨后，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每組完成交集和并集的運(yùn)算練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。部分小組能夠正確運(yùn)用韋恩圖解決問題，但個別小組對運(yùn)算順序的把握不夠準(zhǔn)確。教師通過例題講解，強(qiáng)化運(yùn)算步驟，但課堂時間略顯緊張，未能覆蓋所有例題。

結(jié)束階段，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)交集和并集的性質(zhì)，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題要求掌握定義運(yùn)算，拓展題要求探究交集并集的幾何意義。總結(jié)歸納較為全面，但作業(yè)布置時未明確區(qū)分難度，部分學(xué)生感到任務(wù)過重。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問和追問引導(dǎo)學(xué)生思考。例如，“交集是兩個集合的公共部分，對嗎？如何用符號表示？”等問題能夠激發(fā)學(xué)生參與。但部分提問過于簡單，未能有效促進(jìn)思維深度。學(xué)生參與度整體較好，約80%的學(xué)生能夠回答問題，但回答質(zhì)量參差不齊。討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生之間的合作較為表面，多數(shù)情況下是組長主導(dǎo)，小組內(nèi)部分工不均。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對交集并集的新概念表現(xiàn)出興趣，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中。但部分學(xué)生在練習(xí)時出現(xiàn)分心，對抽象符號的理解存在困難。合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠完成基礎(chǔ)任務(wù)，但深層次交流較少，如對“交集是否包含空集”的討論未能深入展開。教師通過個別輔導(dǎo)緩解了部分學(xué)生的困惑，但整體參與度不均衡。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，但個別學(xué)生因討論問題而短暫離開座位，影響周圍同學(xué)。時間分配較為合理，導(dǎo)入和講解各占20分鐘，討論和練習(xí)占30分鐘，但總結(jié)環(huán)節(jié)時間不足。課堂節(jié)奏控制較好，但例題講解時因?qū)W生提問過多，導(dǎo)致進(jìn)度放緩。教師通過手勢和語言提醒維持秩序，但效果有限。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，多媒體課件直觀展示了韋恩圖和集合運(yùn)算，動畫效果增強(qiáng)了概念理解。但部分動畫演示過于復(fù)雜，如三維集合的交并集展示，超出高一學(xué)生的認(rèn)知水平。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但需注意技術(shù)使用的適切性。教師未使用在線互動平臺，若能結(jié)合答題器或在線練習(xí)，可進(jìn)一步提升學(xué)生參與度。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。預(yù)設(shè)目標(biāo)包括：理解交集與并集的定義，掌握韋恩圖表示方法，能夠進(jìn)行簡單的集合運(yùn)算。從課堂觀察來看，大部分學(xué)生能夠通過教師引導(dǎo)和實(shí)例演示，初步建立交集與并集的概念，并能用韋恩圖表示兩個集合的交集與并集。在小組練習(xí)中，約70%的學(xué)生能夠正確完成基礎(chǔ)運(yùn)算，如求兩個具體集合的交集與并集，基本達(dá)到了預(yù)設(shè)的識記和理解層次目標(biāo)。然而，對于交集與并集的運(yùn)算性質(zhì)，如“交集的并集等于各集合交集的并集”，部分學(xué)生的理解和應(yīng)用仍顯模糊，這表明目標(biāo)中對性質(zhì)應(yīng)用的深度要求略有超出當(dāng)前課堂的達(dá)成度。教學(xué)目標(biāo)的適切性整體良好，但對不同層次學(xué)生的需求覆蓋尚有提升空間，尤其是對學(xué)有余力學(xué)生的拔高目標(biāo)未能充分體現(xiàn)。

2.知識掌握

學(xué)生對交集與并集知識點(diǎn)的理解和記憶情況呈現(xiàn)分化趨勢。在概念層面，通過多媒體動畫和教師講解，大部分學(xué)生能夠復(fù)述交集與并集的定義，并區(qū)分兩者的聯(lián)系與區(qū)別。例如，當(dāng)被問及“交集是并集的一部分嗎”時，多數(shù)學(xué)生能夠正確回答。但在符號運(yùn)算層面，學(xué)生的掌握程度差異較大。部分學(xué)生在計算交集與并集時，容易出現(xiàn)符號混淆或遺漏元素的情況，如將∪誤寫為∩，或在進(jìn)行并集運(yùn)算時忽略空集的包含關(guān)系。這反映出技能訓(xùn)練的時間分配不足，課堂練習(xí)量偏少，且分層設(shè)計不夠精細(xì)。教師雖強(qiáng)調(diào)了運(yùn)算步驟，但未能提供足夠的變式練習(xí)鞏固技能。對韋恩圖的應(yīng)用較為熟練，學(xué)生能夠根據(jù)集合關(guān)系繪制圖形，但逆向思考，如根據(jù)韋恩圖判斷集合關(guān)系，部分學(xué)生仍感困難。知識掌握的持久性有待觀察，課后作業(yè)若能結(jié)合生活情境或拓展應(yīng)用，可能有助于深化記憶。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感層面，通過生活實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生對集合概念的好奇心，部分學(xué)生在解決小組問題后表現(xiàn)出成就感，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師鼓勵性的語言和小組合作的形式，營造了較為積極的課堂氛圍，學(xué)生參與度較高。但課堂中仍存在部分學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱而表現(xiàn)退縮，自信心受挫，這提示教師需更多關(guān)注個體差異，提供情感支持。態(tài)度層面，學(xué)生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)出一定的探究精神，如對“交集是否為空集”的爭議，雖未深入但體現(xiàn)了批判性思維的萌芽。教師對錯誤答案的包容態(tài)度，如對“交集包含空集”的誤解，并未批評而是引導(dǎo)辨析，有助于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)。但作業(yè)布置缺乏層次性，可能導(dǎo)致部分學(xué)生因任務(wù)過重而產(chǎn)生焦慮，影響學(xué)習(xí)態(tài)度。價值觀層面，通過集合運(yùn)算的練習(xí)，隱性地滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，如求并集時需考慮所有元素，這與解決實(shí)際問題中的全面性原則相呼應(yīng)。但課堂未能充分挖掘交集并集在邏輯推理中的應(yīng)用價值，如哲學(xué)或計算機(jī)科學(xué)中的例子，對價值觀的引導(dǎo)較為淺顯。合作學(xué)習(xí)中，雖存在分工不均的問題，但部分小組通過互助完成了任務(wù)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)意識，但未能強(qiáng)調(diào)公平協(xié)作的重要性?？傮w而言，情感態(tài)度的正面影響較為明顯，但價值觀的深度滲透和態(tài)度的全面培養(yǎng)需在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計思路清晰，能夠圍繞交集并集的核心概念展開教學(xué)，體現(xiàn)了對高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的把握。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)資源的準(zhǔn)備較為充分，特別是多媒體課件的運(yùn)用，通過動態(tài)演示將抽象的集合關(guān)系可視化，有效降低了學(xué)生理解概念的認(rèn)知負(fù)荷。例如，韋恩圖的動態(tài)生成和交集運(yùn)算的動畫模擬，直觀地展示了元素歸屬關(guān)系的變化過程，激發(fā)了學(xué)生的直觀想象。此外，教師嘗試采用小組合作模式，雖然存在一些問題，但初衷是好的，旨在讓學(xué)生在交流中深化理解、互助共進(jìn)。課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的生活實(shí)例設(shè)計也值得肯定，通過“籃球隊(duì)與足球隊(duì)”的情境，自然地引出交集的概念，貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，有助于初步建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。教師的語言表達(dá)清晰，邏輯性強(qiáng)，對于定義的講解和性質(zhì)的板書都較為規(guī)范，體現(xiàn)了扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)?？傮w而言，本節(jié)課在概念引入、直觀教學(xué)和初步參與方面表現(xiàn)出色，為后續(xù)集合運(yùn)算的教學(xué)奠定了較好的基礎(chǔ)。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)層次性。當(dāng)前教學(xué)目標(biāo)對知識技能的要求較為單一，主要集中在基礎(chǔ)理解和簡單運(yùn)算層面。建議增加目標(biāo)層次，區(qū)分“理解、應(yīng)用、探究”三個維度。例如，在理解層面，要求學(xué)生能準(zhǔn)確描述和繪制；在應(yīng)用層面，要求能進(jìn)行簡單集合的交并運(yùn)算，并辨析運(yùn)算性質(zhì)；在探究層面，可引導(dǎo)學(xué)生思考交集并集與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，或設(shè)計開放性問題，如“三個集合的交集與并集有何規(guī)律？”。這樣能更好地滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并為后續(xù)學(xué)習(xí)（如集合的補(bǔ)運(yùn)算、運(yùn)算律）埋下伏筆。

（2）強(qiáng)化技能訓(xùn)練與分層設(shè)計。課堂練習(xí)量偏少且難度較單一，導(dǎo)致部分學(xué)生未能得到充分練習(xí)，技能掌握不牢固。建議增加變式練習(xí)，特別是針對運(yùn)算易錯點(diǎn)的專項(xiàng)練習(xí)，如符號混淆、元素遺漏等。同時，設(shè)計分層作業(yè)：基礎(chǔ)題確保所有學(xué)生掌握核心概念和簡單運(yùn)算；提高題增加綜合應(yīng)用，如結(jié)合不等式解集進(jìn)行集合運(yùn)算；拓展題可探究韋恩圖在概率或邏輯電路中的應(yīng)用，或設(shè)計簡單的程序模擬集合運(yùn)算。作業(yè)反饋應(yīng)注重個體差異，對共性問題課堂講解，對個性問題課后輔導(dǎo)或利用在線平臺答疑。

（3）深化合作學(xué)習(xí)有效性。小組討論環(huán)節(jié)存在參與不均、深度不足的問題。建議課前明確小組任務(wù)和分工規(guī)則，如設(shè)記錄員、發(fā)言人等角色，確保每個成員參與。教師巡視時，重點(diǎn)觀察討論的焦點(diǎn)和難點(diǎn)，適時介入引導(dǎo)，而非簡單給出答案?？稍O(shè)計具有階梯性的討論問題，由淺入深，如先觀察韋恩圖特征，再嘗試用符號表達(dá)，最后思考運(yùn)算性質(zhì)。此外，增加小組間的交流展示環(huán)節(jié)，讓不同水平的小組分享見解，促進(jìn)思維碰撞。對合作學(xué)習(xí)的效果評價應(yīng)納入課堂評價體系，引導(dǎo)學(xué)生重視過程而非結(jié)果。

（4）提升技術(shù)使用的針對性與深度。多媒體技術(shù)雖有效，但部分演示過于復(fù)雜或與當(dāng)前認(rèn)知脫節(jié)。建議優(yōu)化課件設(shè)計：動畫聚焦核心概念，如交集的“包含”關(guān)系、并集的“覆蓋”范圍，避免過度三維化?？梢虢换ナ狡脚_，如在線答題器或集合運(yùn)算模擬器，實(shí)時收集學(xué)生掌握情況，便于教師調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。同時，探索技術(shù)與其他教學(xué)方法的融合，如利用幾何畫板動態(tài)演示集合運(yùn)算過程，或通過在線資源拓展韋恩圖的應(yīng)用場景（如基因遺傳圖譜、數(shù)據(jù)分類等），增強(qiáng)知識的應(yīng)用感和趣味性。

（5）關(guān)注個體差異與情感引導(dǎo)。對基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的關(guān)注不足，可能導(dǎo)致其產(chǎn)生挫敗感而退出學(xué)習(xí)。建議采用“腳手架”教學(xué)法，對困難學(xué)生提供提示性問題或簡化任務(wù)，并鼓勵同伴互助。課堂提問設(shè)計應(yīng)有梯度，既包含基礎(chǔ)性、檢測性問題，也設(shè)置少量啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性問題，讓不同層次學(xué)生都有思考機(jī)會。非語言溝通上，多運(yùn)用鼓勵性眼神、點(diǎn)頭等，營造包容、安全的課堂氛圍。對積極參與或提出有價值問題的學(xué)生，及時給予具體表揚(yáng)，強(qiáng)化正向行為。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？除了上述具體措施，教師可加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深入研究集合論的基本思想及其在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位，如它與命題邏輯、范疇論的聯(lián)系，以提升自身對知識體系的把握深度。同時，多觀摩優(yōu)秀同課異構(gòu)課，學(xué)習(xí)不同教學(xué)策略的優(yōu)劣，并積極參與集體備課，共享教學(xué)資源與心得。此外，利用教學(xué)反思日志，課后及時記錄教學(xué)中的成功與不足，結(jié)合學(xué)生反饋持續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，是教師專業(yè)成長的重要途徑。還可嘗試引入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，設(shè)計如“班級活動資源庫構(gòu)建”等項(xiàng)目，讓學(xué)生綜合運(yùn)用集合知識解決實(shí)際問題，提升知識的遷移能力和綜合素養(yǎng)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排同年級經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行師徒結(jié)對，或組織專題磨課活動，由師傅教師提供示范課，徒弟教師在模仿與反思中提升。聽課評課時，重點(diǎn)圍繞改進(jìn)措施的具體落實(shí)情況進(jìn)行指導(dǎo)，如合作學(xué)習(xí)的組織、分層作業(yè)的實(shí)施等，提供針對性的反饋。

（2）提供專業(yè)發(fā)展資源，如推薦集合論相關(guān)的教育文獻(xiàn)、優(yōu)秀教學(xué)案例視頻、在線課程等，幫助教師深化理論理解，拓寬教學(xué)視野。鼓勵教師參加區(qū)域性或校級的數(shù)學(xué)教學(xué)研討會，分享實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，交流教學(xué)困惑。

（3）建立教學(xué)成長檔案，記錄教師的課堂改進(jìn)過程、學(xué)生反饋、自我反思等，