北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）聽評課記錄：第3章最大值、最小值問題一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（選修2-2），班級/年級為高二（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第3章最大值、最小值問題。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞函數(shù)的最大值和最小值問題展開，通過具體實例引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握求解方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用意識。李明老師在教學(xué)中注重理論聯(lián)系實際，通過啟發(fā)式教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時關(guān)注學(xué)生的個體差異，采用分層教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能得到有效提升。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，教具包括直尺、圓規(guī)等，多媒體設(shè)備運行正常，課件內(nèi)容簡潔明了，重點突出，能夠有效輔助教學(xué)。教師提前布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)的基本性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.教學(xué)過程：開始階段，教師通過一個生活中的實例引入新課，即“如何在有限的材料下制作容積最大的容器”，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，先講解最大值、最小值的概念，然后通過具體函數(shù)實例分析求解方法，包括基本不等式、導(dǎo)數(shù)法等。教師注重引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生提出問題，課堂氣氛活躍。在討論環(huán)節(jié)，教師將學(xué)生分成小組，共同解決幾個典型問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。結(jié)束階段，教師進(jìn)行課堂總結(jié)，歸納最大值、最小值問題的求解步驟，并布置作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

3.師生互動：師生交流頻率高，教師能夠及時解答學(xué)生的疑問，并鼓勵學(xué)生積極發(fā)言。學(xué)生參與度較高，能夠主動參與課堂討論，提出自己的見解。課堂反應(yīng)積極，學(xué)生能夠跟上教師的思路，對知識點理解到位。教師注重反饋，對學(xué)生的回答給予及時評價，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，能夠主動思考問題，課堂專注度高，幾乎沒有學(xué)生出現(xiàn)分心現(xiàn)象。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，小組成員分工明確，共同完成任務(wù)。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極分享自己的想法，互相幫助解決問題。教師通過小組評價機制，激勵學(xué)生積極參與合作學(xué)習(xí)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜，專注于學(xué)習(xí)。時間分配合理，每個環(huán)節(jié)的時間控制得當(dāng)，教學(xué)進(jìn)度緊湊，沒有出現(xiàn)拖沓現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)速度，確保所有學(xué)生都能跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)和工具使用有效，教師通過多媒體展示函數(shù)圖像，幫助學(xué)生直觀理解最大值、最小值的概念。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，通過動態(tài)演示，學(xué)生能夠更好地掌握求解方法。教師還利用網(wǎng)絡(luò)資源，提供一些拓展練習(xí)，供學(xué)生課后學(xué)習(xí)，豐富了學(xué)習(xí)內(nèi)容。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解函數(shù)最大值、最小值的概念；掌握利用基本不等式、導(dǎo)數(shù)等方法求解最大值、最小值問題的基本方法；能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際應(yīng)用問題。通過課堂觀察和課后作業(yè)情況分析，可以看出學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動中，多數(shù)學(xué)生能夠積極參與討論，對最大值、最小值的概念表達(dá)清晰，能夠運用所學(xué)方法解決教師提出的典型問題。課后作業(yè)完成情況良好，大部分學(xué)生能夠正確運用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)的最值，說明學(xué)生對教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。部分學(xué)生在應(yīng)用基本不等式求解時仍存在一些困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強指導(dǎo)和練習(xí)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況令人滿意，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.知識掌握：學(xué)生對最大值、最小值知識點的理解和記憶情況良好。通過課堂提問和小組討論，可以看出學(xué)生對概念的理解較為深刻，能夠準(zhǔn)確描述最大值、最小值的定義及其幾何意義。在技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練運用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)的最值，部分學(xué)生還能靈活運用基本不等式解決問題。例如，在解決“求解函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值”這一問題時，大部分學(xué)生能夠正確求導(dǎo)，并找到關(guān)鍵點，進(jìn)而確定最值。然而，在解決一些復(fù)雜問題時，部分學(xué)生仍顯得不夠熟練，例如在處理函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零的點時，有時會忽略端點值的比較。此外，學(xué)生在應(yīng)用知識解決實際問題時，雖然能夠列出函數(shù)關(guān)系式，但在變形和求解過程中仍存在一些細(xì)節(jié)問題，需要加強訓(xùn)練?？傮w而言，學(xué)生對知識點的掌握較為扎實，但部分技能的運用還需進(jìn)一步鞏固和提高。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過生活中的實例引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。其次，教師采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵學(xué)生互相幫助、共同進(jìn)步，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊意識。在課堂討論中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生提出自己的見解，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維能力。此外，教師對學(xué)生的回答給予及時評價，并鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。通過課堂觀察可以看出，學(xué)生的情感態(tài)度價值觀得到了積極的影響，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更加濃厚，學(xué)習(xí)態(tài)度更加積極主動。然而，部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，仍存在一定的畏難情緒，需要教師進(jìn)一步鼓勵和引導(dǎo)，幫助他們克服困難，樹立自信心。總體而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了良好的效果，為學(xué)生的健康成長和全面發(fā)展做出了積極貢獻(xiàn)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理，教學(xué)過程流暢自然，教學(xué)效果顯著。李明老師能夠準(zhǔn)確把握教材重難點，教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。在教學(xué)過程中，教師善于運用多種教學(xué)方法，將講授與討論、合作學(xué)習(xí)有機結(jié)合，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高。教師對教材的理解深入，能夠結(jié)合實際生活中的例子引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在師生互動方面，教師能夠關(guān)注每一位學(xué)生，及時解答學(xué)生的疑問，并給予積極的評價，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，時間分配合理，保證了教學(xué)任務(wù)的順利完成。同時，教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，輔助教學(xué)，提高了教學(xué)效果。最突出的優(yōu)點是教師能夠注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用意識，通過引導(dǎo)學(xué)生思考、合作探究，幫助學(xué)生掌握了求解最大值、最小值問題的基本方法，并能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。此外，教師的教學(xué)語言簡潔明了，教態(tài)自然大方，能夠給學(xué)生留下深刻的印象。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在知識掌握方面，部分學(xué)生在應(yīng)用基本不等式求解最大值、最小值問題時仍存在一些困難，教師可以在后續(xù)教學(xué)中加強指導(dǎo)和練習(xí)。例如，可以增加一些典型的例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本不等式的變形和應(yīng)用技巧。其次，在課堂互動方面，雖然教師能夠積極與學(xué)生互動，但還可以進(jìn)一步增加學(xué)生的參與度，特別是對于那些性格內(nèi)向的學(xué)生，可以采用更多的鼓勵和引導(dǎo)策略，幫助他們克服害羞心理，積極參與課堂討論。此外，在解決實際問題時，部分學(xué)生仍顯得不夠熟練，教師可以增加一些實際應(yīng)用的案例，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，共同探究解決問題的方法，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。最后，在教學(xué)技術(shù)使用方面，雖然教師能夠有效利用多媒體輔助教學(xué)，但還可以進(jìn)一步探索更多現(xiàn)代教育技術(shù)和工具的應(yīng)用，例如，可以利用在線平臺進(jìn)行互動教學(xué)，讓學(xué)生在課后也能繼續(xù)學(xué)習(xí)和探討，從而進(jìn)一步提高教學(xué)效果。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以進(jìn)一步加強集體備課，與其他教師共同探討教學(xué)方法和策略，分享教學(xué)經(jīng)驗，從而不斷提高教學(xué)質(zhì)量。其次，教師可以積極參加各種教學(xué)培訓(xùn)和研討會，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，不斷更新自己的知識結(jié)構(gòu)，提高自己的教學(xué)水平。此外，教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，學(xué)習(xí)其他優(yōu)秀教師的課堂教學(xué)視頻，借鑒他們的教學(xué)經(jīng)驗，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法。最后，教師可以加強與學(xué)生家長的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排同年級其他教師進(jìn)行觀摩學(xué)習(xí)，分享教學(xué)經(jīng)驗，促進(jìn)教師之間的