新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一《3.1.1函數(shù)的概念（第一課時》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為新人教A版高中數(shù)學(xué)必修一《3.1.1函數(shù)的概念（第一課時》。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在了解新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的實施情況，特別是教師如何引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系，以及如何通過實例和活動培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞函數(shù)的定義、性質(zhì)和表示方法展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、黑板和粉筆等。多媒體課件內(nèi)容簡潔明了，重點突出，有助于學(xué)生理解抽象概念。此外，教師還準(zhǔn)備了幾個生活中的實例，如氣溫隨時間變化的關(guān)系、銀行利息計算等，以幫助學(xué)生建立函數(shù)模型。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)初中所學(xué)的變量關(guān)系，以“溫度隨時間變化”的實例引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣。導(dǎo)入方式自然，通過提問“溫度如何隨時間變化”引導(dǎo)學(xué)生思考變量之間的關(guān)系，效果良好，約5分鐘完成。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解函數(shù)的定義，包括定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系三個要素。通過多媒體課件展示函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖像法，并結(jié)合具體例子進(jìn)行講解。例如，教師以函數(shù)y=x2為例，展示其圖像，并提問“圖像如何反映函數(shù)的性質(zhì)”，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。在討論環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生分組討論，每組選擇一個實際生活中的函數(shù)，如“銷售量與價格的關(guān)系”，分析其定義域和值域，并嘗試用三種方法表示。教師巡視指導(dǎo)，及時糾正錯誤，約25分鐘完成。

結(jié)束階段：教師總結(jié)歸納本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)概念的本質(zhì)是“對應(yīng)關(guān)系”，并布置作業(yè)：完成教材P15練習(xí)題，并嘗試用函數(shù)模型解釋生活中的現(xiàn)象。作業(yè)設(shè)計合理，既鞏固了知識，又培養(yǎng)了應(yīng)用能力。約5分鐘完成。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和點評等方式與學(xué)生互動。例如，在講解函數(shù)定義時，教師提問“什么是定義域？值域又是什么？”，學(xué)生回答后，教師進(jìn)一步解釋“定義域是函數(shù)自變量的取值范圍，值域是函數(shù)因變量的取值范圍”。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，對學(xué)生的回答給予及時反饋，如“這個例子很好，但要注意對應(yīng)關(guān)系要一一對應(yīng)”。師生互動質(zhì)量較高，教師善于引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生能夠積極參與討論。

學(xué)生參與度較高，大多數(shù)學(xué)生能夠跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，積極參與到課堂活動中。例如，在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生分工合作，有的負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)繪圖，有的負(fù)責(zé)分析，表現(xiàn)出良好的合作精神。部分學(xué)生能夠提出自己的見解，如“我認(rèn)為函數(shù)可以表示很多生活中的現(xiàn)象，如身高與年齡的關(guān)系”。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂開始時，學(xué)生注意力集中，認(rèn)真聽講。在教師提問時，學(xué)生能夠積極思考并回答問題。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與到小組活動中。學(xué)生的學(xué)習(xí)專注度較高，沒有出現(xiàn)明顯的走神現(xiàn)象。

學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，在分組討論時，學(xué)生能夠互相幫助，共同完成任務(wù)。例如，有的學(xué)生擅長繪圖，有的學(xué)生擅長分析，他們互相配合，提高了學(xué)習(xí)效率。部分小組還展示了他們的討論成果，其他學(xué)生能夠認(rèn)真觀看并提出問題，表現(xiàn)出良好的合作學(xué)習(xí)氛圍。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，不隨意說話。教師通過眼神、手勢等方式管理課堂，及時制止學(xué)生的不良行為。時間分配合理，導(dǎo)入、展開和結(jié)束階段的時間安排恰當(dāng)，沒有出現(xiàn)時間緊張或冗余的情況。課堂節(jié)奏控制良好，教師通過提問、討論和活動等方式調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。例如，在講解函數(shù)圖像時，教師通過動態(tài)演示，展示函數(shù)圖像的平移、伸縮等變換，使學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，多媒體課件的設(shè)計簡潔明了，重點突出，有助于學(xué)生抓住關(guān)鍵信息。此外，教師還利用教室的多媒體設(shè)備播放相關(guān)視頻，如“函數(shù)在生活中的應(yīng)用”，進(jìn)一步拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)習(xí)興趣。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的三要素（定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系）；能夠識別和表示函數(shù)的三種方法（解析法、列表法、圖像法）；通過實例分析，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和模型思想。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。

在理解函數(shù)概念方面，大多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述函數(shù)的定義，并舉例說明定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系的含義。例如，在課堂提問環(huán)節(jié)，教師問“什么是函數(shù)的定義域？”，大部分學(xué)生能夠回答“定義域是函數(shù)自變量的取值范圍”。在分組討論中，學(xué)生能夠正確分析實際生活中的函數(shù)實例，如“氣溫隨時間變化的關(guān)系”中，時間作為自變量，氣溫作為因變量，兩者之間的對應(yīng)關(guān)系就是函數(shù)。這表明學(xué)生較好地理解了函數(shù)的核心概念。

在掌握函數(shù)的三種表示方法方面，學(xué)生表現(xiàn)出了較好的學(xué)習(xí)效果。教師通過多媒體課件和實例展示，幫助學(xué)生掌握了函數(shù)的解析法、列表法和圖像法。例如，在講解函數(shù)y=x2時，學(xué)生能夠通過圖像觀察函數(shù)的增減性和對稱性，并嘗試用列表法表示部分函數(shù)值。在分組討論中，學(xué)生能夠選擇合適的表示方法來描述實際生活中的函數(shù)關(guān)系，如用圖像法表示“銷售量隨價格變化的關(guān)系”，用列表法表示“學(xué)生身高隨年齡變化的關(guān)系”。這表明學(xué)生能夠靈活運用三種方法表示函數(shù)。

在培養(yǎng)抽象思維能力和模型思想方面，本節(jié)課也取得了一定的成效。教師通過引入實際生活中的函數(shù)實例，如氣溫變化、銀行利息計算等，引導(dǎo)學(xué)生思考變量之間的關(guān)系，并嘗試用函數(shù)模型解釋這些關(guān)系。例如，在課堂討論中，有學(xué)生提出“函數(shù)可以用來預(yù)測未來的趨勢”，這表明學(xué)生開始嘗試用函數(shù)模型解決實際問題。雖然學(xué)生的抽象思維能力還有待進(jìn)一步提高，但本節(jié)課的設(shè)置已經(jīng)為學(xué)生打下了良好的基礎(chǔ)。

總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。當(dāng)然，部分學(xué)生在理解抽象概念時仍存在困難，需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強輔導(dǎo)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好。在課堂提問和分組討論中，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答教師的問題，并正確分析函數(shù)的性質(zhì)。例如，在講解函數(shù)的單調(diào)性時，教師提問“函數(shù)y=x2在哪個區(qū)間上是增函數(shù)？”，學(xué)生能夠回答“在（0，+∞）區(qū)間上是增函數(shù)”。這表明學(xué)生能夠較好地理解和記憶函數(shù)的性質(zhì)。

在技能的掌握程度方面，學(xué)生表現(xiàn)出了較好的學(xué)習(xí)效果。教師通過實例和活動，幫助學(xué)生掌握了函數(shù)的表示方法和性質(zhì)分析。例如，在分組討論中，學(xué)生能夠選擇合適的表示方法來描述實際生活中的函數(shù)關(guān)系，并分析其性質(zhì)。部分學(xué)生還能夠提出自己的見解，如“我認(rèn)為函數(shù)可以用來解決很多實際問題”，這表明學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際問題中。

然而，部分學(xué)生在技能的掌握程度上仍存在不足。例如，在課堂練習(xí)中，有學(xué)生無法正確畫出函數(shù)的圖像，或無法準(zhǔn)確分析函數(shù)的性質(zhì)。這表明學(xué)生在技能的掌握上還需要進(jìn)一步加強。教師可以通過增加練習(xí)題、提供更多實例等方式，幫助學(xué)生鞏固技能。

總體而言，學(xué)生對知識點的理解和記憶情況良好，對技能的掌握程度也達(dá)到了一定的水平。但部分學(xué)生仍需加強練習(xí)，提高技能的掌握程度。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面也取得了一定的成效。教師通過引入實際生活中的函數(shù)實例，如氣溫變化、銀行利息計算等，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。例如，在課堂討論中，有學(xué)生提出“函數(shù)可以用來預(yù)測未來的趨勢”，這表明學(xué)生開始嘗試用函數(shù)模型解決實際問題。此外，教師通過分組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和溝通能力。例如，在分組討論中，學(xué)生能夠分工合作，共同完成任務(wù)，并互相幫助，解決學(xué)習(xí)中的困難。

在情感態(tài)度價值觀方面，本節(jié)課也取得了一定的成效。教師通過鼓勵學(xué)生積極發(fā)言、提出問題，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和探究精神。例如，在課堂提問環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生積極回答問題，并對學(xué)生的回答給予及時反饋。部分學(xué)生還能夠提出自己的見解，如“我認(rèn)為函數(shù)可以用來解決很多實際問題”，這表明學(xué)生開始嘗試用函數(shù)模型解決實際問題。此外，教師通過引入實際生活中的函數(shù)實例，如氣溫變化、銀行利息計算等，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和社會責(zé)任感。例如，在課堂討論中，有學(xué)生提出“函數(shù)可以用來預(yù)測未來的趨勢”，這表明學(xué)生開始嘗試用函數(shù)模型解決實際問題。

然而，部分學(xué)生在情感態(tài)度價值觀方面仍需加強。例如，在課堂討論中，有學(xué)生不敢發(fā)言，或無法提出自己的見解。這表明學(xué)生需要更多的鼓勵和支持，以培養(yǎng)自信心和探究精神。教師可以通過增加互動環(huán)節(jié)、提供更多展示機會等方式，幫助學(xué)生克服心理障礙，積極參與到課堂活動中。

總體而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定的成效。教師通過引入實際生活中的函數(shù)實例，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識；通過分組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和溝通能力；通過鼓勵學(xué)生積極發(fā)言、提出問題，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和探究精神。但部分學(xué)生在情感態(tài)度價值觀方面仍需加強，需要教師在后續(xù)教學(xué)中給予更多的關(guān)注和支持。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課的整體印象良好，教學(xué)設(shè)計合理，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果顯著。教師能夠準(zhǔn)確把握教材的重難點，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程流暢，師生互動積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)良好。最突出的優(yōu)點是教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實際生活中的實例相結(jié)合，幫助學(xué)生理解和記憶函數(shù)的概念。例如，教師通過氣溫變化、銀行利息計算等實例，引導(dǎo)學(xué)生思考變量之間的關(guān)系，并嘗試用函數(shù)模型解釋這些關(guān)系。此外，教師還利用多媒體課件展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。例如，在講解函數(shù)圖像時，教師通過動態(tài)演示，展示函數(shù)圖像的平移、伸縮等變換，使學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。這些教學(xué)設(shè)計不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

此外，教師能夠注重學(xué)生的參與和互動，通過提問、討論和活動等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中。例如，在課堂提問環(huán)節(jié)，教師通過提問“什么是函數(shù)的定義域？”，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答問題。在分組討論中，教師鼓勵學(xué)生分工合作，共同完成任務(wù)，并互相幫助，解決學(xué)習(xí)中的困難。這些教學(xué)設(shè)計不僅提高了學(xué)生的參與度，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和溝通能力。

總體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的課，教師的教學(xué)水平較高，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果良好。但也存在一些可以改進(jìn)的地方，需要在后續(xù)教學(xué)中不斷完善。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）加強抽象概念的教學(xué)。部分學(xué)生在理解抽象概念時仍存在困難，需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強輔導(dǎo)。例如，教師可以通過更多的實例和類比，幫助學(xué)生理解函數(shù)的定義、定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系等概念。此外，教師還可以利用圖形、動畫等多媒體手段，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

（2）增加技能訓(xùn)練的強度。部分學(xué)生在技能的掌握程度上仍存在不足，需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強練習(xí)。例如，教師可以通過增加練習(xí)題、提供更多實例等方式，幫助學(xué)生鞏固技能。此外，教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行小組競賽，提高學(xué)生的練習(xí)積極性。

（3）關(guān)注學(xué)生的個體差異。學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力存在差異，教師需要關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供個性化的教學(xué)。例如，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，分層次布置作業(yè)，對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予更多的幫助和指導(dǎo)。此外，教師還可以利用課后輔導(dǎo)時間，與學(xué)生進(jìn)行個別交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供針對性的輔導(dǎo)。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。部分學(xué)生不敢發(fā)言，或無法提出自己的見解，需要教師在后續(xù)教學(xué)中給予更多的鼓勵和支持。例如，教師可以通過增加互動環(huán)節(jié)、提供更多展示機會等方式，幫助學(xué)生克服心理障礙，積極參與到課堂活動中。此外，教師還可以鼓勵學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

（1）加強教學(xué)研究。教師可以通過參加教研活動、閱讀教學(xué)資料等方式，不斷更新教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法。此外，教師還可以與其他教師進(jìn)行交流，分享教學(xué)經(jīng)驗，共同提高教學(xué)水平。

（2）利用現(xiàn)代教育技術(shù)。教師可以利用多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源等現(xiàn)代教育技術(shù)，提高教學(xué)效果。例如，教師可以利用多媒體課件展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。此外，教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生拓展知識面。

（3）注重學(xué)生的實踐能力。教師可以通過組織學(xué)生進(jìn)行實踐活動、項目學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。例如，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行函數(shù)模型的應(yīng)用實踐，讓學(xué)生用函數(shù)模型解決實際問題。此外，教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行項目學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過小組合作，完成一個項目，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。

（4）建立良好的師生關(guān)系。教師可以通過關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活、與學(xué)生進(jìn)行心靈溝通等方式，建立良好的師生關(guān)系。例如，教師可以定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和生活情況，為學(xué)生提供幫助和支持。此外，教師還可以通過表揚和