人教B版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）聽(tīng)評(píng)課記錄：第2章-章末分層突破一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為人教B版高中數(shù)學(xué)（選修2-3），班級(jí)/年級(jí)為高二（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第2章-章末分層突破。

聽(tīng)課人姓名為張華，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞章末分層突破的目標(biāo)，設(shè)計(jì)了知識(shí)梳理、典型例題分析、分層練習(xí)三個(gè)主要環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用到位，配備了相關(guān)的練習(xí)冊(cè)和答題卡，多媒體課件制作精美，包含知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、例題動(dòng)畫(huà)演示和互動(dòng)答題系統(tǒng)。特別注重分層設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備了基礎(chǔ)題、提高題和拓展題三個(gè)梯度，符合不同層次學(xué)生的需求。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)回顧本章核心知識(shí)點(diǎn)的方式導(dǎo)入新課，以“本章你學(xué)到了什么”為問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識(shí)框架，效果較好，約三分之二的學(xué)生能夠參與討論并回答問(wèn)題。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先對(duì)三個(gè)典型例題進(jìn)行詳細(xì)講解，強(qiáng)調(diào)解題思路和易錯(cuò)點(diǎn)，隨后組織學(xué)生分組討論如何優(yōu)化解題步驟，教師適時(shí)點(diǎn)撥，如對(duì)一道概率題的分層計(jì)算方法進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。分層練習(xí)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)多媒體系統(tǒng)發(fā)布不同難度的題目，基礎(chǔ)題由學(xué)生獨(dú)立完成，提高題要求小組合作，拓展題則鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)，課堂氛圍活躍。結(jié)束階段，教師用五分鐘時(shí)間總結(jié)歸納，強(qiáng)調(diào)本章重點(diǎn)難點(diǎn)，并布置分層作業(yè)，要求所有學(xué)生完成基礎(chǔ)題，部分學(xué)生選做提高題。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、巡視和個(gè)別指導(dǎo)等方式與學(xué)生互動(dòng)，約80%的學(xué)生能夠主動(dòng)回答問(wèn)題或提出疑問(wèn)。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)不同觀點(diǎn)，對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題如“二項(xiàng)分布與超幾何分布的區(qū)別”組織辯論，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性?；?dòng)質(zhì)量較好，教師能夠針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行追問(wèn)，如“為什么這里要使用組合數(shù)而不是排列數(shù)”，幫助學(xué)生深化理解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在分層練習(xí)環(huán)節(jié)，基礎(chǔ)題組學(xué)生專注完成題目，提高題組學(xué)生討論熱烈，部分學(xué)生甚至用草稿紙畫(huà)圖輔助思考。專注度整體較好，除個(gè)別學(xué)生因討論題目而短暫分神外，大部分學(xué)生能夠保持高度集中。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，如收集資料、記錄答案、代表發(fā)言等，教師也提供了合作學(xué)習(xí)模板輔助。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，舉手發(fā)言，不隨意說(shuō)話。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘，展開(kāi)25分鐘，結(jié)束5分鐘，分層練習(xí)15分鐘，符合教學(xué)設(shè)計(jì)預(yù)期。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整語(yǔ)速和提問(wèn)頻率，確保學(xué)生跟上思路，對(duì)討論過(guò)長(zhǎng)的環(huán)節(jié)及時(shí)引導(dǎo)，如“請(qǐng)小組在10分鐘內(nèi)完成討論，最后3分鐘派代表展示”。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件不僅呈現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)，還嵌入了互動(dòng)答題系統(tǒng)，學(xué)生通過(guò)平板電腦實(shí)時(shí)提交答案，教師能即時(shí)看到答題情況并調(diào)整教學(xué)。動(dòng)畫(huà)演示了抽象的概率模型，幫助學(xué)生直觀理解，如二項(xiàng)分布的樹(shù)狀圖展示。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持明顯，互動(dòng)答題的即時(shí)反饋功能減少了等待時(shí)間，分層練習(xí)的自動(dòng)判卷功能減輕了教師負(fù)擔(dān)，課堂數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)也能為后續(xù)教學(xué)提供參考。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“章末分層突破”的核心要求，設(shè)定了知識(shí)梳理、能力應(yīng)用和思維提升三個(gè)層面。教學(xué)目標(biāo)在課堂上通過(guò)不同的活動(dòng)得以體現(xiàn)：知識(shí)梳理目標(biāo)通過(guò)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的自主回顧和展開(kāi)階段的例題講解實(shí)現(xiàn)，學(xué)生能夠說(shuō)出本章的核心概念（如組合數(shù)、二項(xiàng)分布、超幾何分布）和關(guān)鍵公式；能力應(yīng)用目標(biāo)通過(guò)分層練習(xí)的設(shè)置達(dá)成，基礎(chǔ)題檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握，提高題考察了綜合運(yùn)用能力，拓展題則激發(fā)了學(xué)生的探究欲望；思維提升目標(biāo)則在討論和辯論中得以強(qiáng)化，如對(duì)兩種概率模型適用性的辨析，培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維。目標(biāo)的適切性體現(xiàn)在分層設(shè)計(jì)上，不同層次的學(xué)生都能在課堂上找到適合自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，避免了“一刀切”帶來(lái)的挫敗感或閑置感。從課堂表現(xiàn)看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，約70%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題并解釋解題思路，約50%的學(xué)生能夠參與提高題的討論并展示解題步驟，部分學(xué)生在拓展題上展現(xiàn)出創(chuàng)新思維。目標(biāo)達(dá)成度的差異主要源于學(xué)生個(gè)體基礎(chǔ)差異，教師通過(guò)分層指導(dǎo)和課后輔導(dǎo)的承諾，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供了保障。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況整體良好。在知識(shí)梳理階段，通過(guò)學(xué)生自主構(gòu)建的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，可以看出大部分學(xué)生能夠?qū)⒈菊轮R(shí)點(diǎn)分類歸納，如將“計(jì)數(shù)原理”與“概率分布”并列，體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)體系的初步構(gòu)建。對(duì)核心概念的理解方面，教師對(duì)“組合數(shù)與排列數(shù)”“二項(xiàng)分布與超幾何分布”的區(qū)別進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示和實(shí)例辨析，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述兩者的適用條件，課堂提問(wèn)的反饋顯示，約85%的學(xué)生能夠正確區(qū)分。在技能掌握上，學(xué)生能夠運(yùn)用組合數(shù)公式解決具體問(wèn)題，如古典概型的計(jì)算，但在概率分布的實(shí)際應(yīng)用中存在一些問(wèn)題，如二項(xiàng)分布中n、k、p的參數(shù)確定易出錯(cuò)，教師通過(guò)變式練習(xí)進(jìn)行糾正。技能的掌握程度存在層次性，基礎(chǔ)題組的學(xué)生在公式記憶和簡(jiǎn)單應(yīng)用上表現(xiàn)穩(wěn)定，提高題組的學(xué)生在復(fù)雜情境分析上有所欠缺，需要更多練習(xí)強(qiáng)化，而拓展題組的學(xué)生對(duì)概率模型的靈活運(yùn)用能力較強(qiáng)，能夠結(jié)合實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型。記憶方面，學(xué)生對(duì)重要公式和定理的默寫(xiě)正確率較高，但部分學(xué)生在應(yīng)用時(shí)混淆概念，說(shuō)明理解記憶優(yōu)于機(jī)械記憶，需要通過(guò)變式練習(xí)深化。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感方面，通過(guò)分層任務(wù)的設(shè)計(jì)，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，基礎(chǔ)題組的同學(xué)解決了疑惑后的喜悅，提高題組的同學(xué)合作攻堅(jiān)后的成就感，拓展題組的同學(xué)挑戰(zhàn)成功后的興奮，這些積極情緒有助于增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課堂討論和辯論環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)不同意見(jiàn)，尊重他人觀點(diǎn)，并在交流中表達(dá)自己的見(jiàn)解，提升了數(shù)學(xué)交流能力。面對(duì)難題時(shí)的堅(jiān)持和小組合作中的互助，培養(yǎng)了學(xué)生的意志品質(zhì)和合作精神。態(tài)度方面，教師對(duì)分層練習(xí)的合理設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的尊重，消除了部分學(xué)生的焦慮情緒，促進(jìn)了健康的學(xué)習(xí)態(tài)度的形成。多媒體技術(shù)的運(yùn)用激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)代性的認(rèn)識(shí)，互動(dòng)答題的即時(shí)反饋功能讓學(xué)生體驗(yàn)到科技與數(shù)學(xué)的結(jié)合，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。價(jià)值觀方面，通過(guò)概率模型的應(yīng)用實(shí)例，如“生日悖論”的引入，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。在討論“二項(xiàng)分布與超幾何分布”適用場(chǎng)景時(shí)，學(xué)生思考了抽樣方式對(duì)結(jié)果的影響，潛移默化地培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和實(shí)事求是的精神。課堂中滲透的公平性思想，如概率分布的客觀描述，也對(duì)學(xué)生形成正確的價(jià)值觀有所裨益。不足之處在于，部分學(xué)生在面對(duì)挑戰(zhàn)性問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出畏難情緒，需要教師進(jìn)一步營(yíng)造鼓勵(lì)嘗試、不怕失敗的氛圍。總體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)是有效的，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課給人留下了深刻印象，是一節(jié)設(shè)計(jì)精良、實(shí)施有效、效果顯著的章末復(fù)習(xí)課。整體印象良好，教師展現(xiàn)了扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于其鮮明的分層教學(xué)特色。從教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)資源的準(zhǔn)備（特別是分層練習(xí)題庫(kù)）、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)到課堂互動(dòng)的組織，都緊緊圍繞“分層突破”這一核心展開(kāi)，真正做到了“不同學(xué)生得到不同的發(fā)展”。教師能夠準(zhǔn)確把握學(xué)情，為不同層次的學(xué)生提供了適切的學(xué)習(xí)任務(wù)和及時(shí)的反饋，課堂氛圍活躍而有序，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。另一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)方法的靈活運(yùn)用。教師沒(méi)有采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”模式，而是結(jié)合講授、討論、合作學(xué)習(xí)等多種方法，特別是利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，使得抽象的數(shù)學(xué)概念（如概率分布的模型）變得直觀易懂，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師注重知識(shí)的應(yīng)用性和思維能力的培養(yǎng)，通過(guò)典型例題的分析和變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識(shí)本質(zhì)，提升了解決問(wèn)題的能力。課堂管理得當(dāng)，時(shí)間分配合理，師生互動(dòng)頻繁且有效，這些都為教學(xué)效果的達(dá)成提供了有力保障。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課優(yōu)點(diǎn)突出，但仍有提升空間。首先，在分層練習(xí)的實(shí)施環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步細(xì)化對(duì)不同層次學(xué)生的指導(dǎo)策略。雖然教師設(shè)置了不同難度的題目，但在提高題和拓展題的指導(dǎo)上，可以給予學(xué)有余力學(xué)生更具挑戰(zhàn)性的思維引導(dǎo)，例如，在解決一道復(fù)雜的概率綜合題時(shí)，除了提供解題思路，還可以引導(dǎo)他們思考“是否存在更優(yōu)解法？”“此題與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系是什么？”，以進(jìn)一步激發(fā)他們的探究欲和創(chuàng)造性思維。對(duì)于暫時(shí)遇到困難的學(xué)生，除了基礎(chǔ)題的檢查，還可以設(shè)置“求助點(diǎn)”或“提示卡”，提供更具體的支架，幫助他們逐步克服障礙。其次，在知識(shí)點(diǎn)的深度挖掘上，可以適當(dāng)增加一些跨章節(jié)的聯(lián)系或拓展。例如，在復(fù)習(xí)概率分布后，可以簡(jiǎn)要提及在后續(xù)學(xué)習(xí)中（如統(tǒng)計(jì)部分）這些模型的進(jìn)一步應(yīng)用，或者引導(dǎo)學(xué)生思考“如果試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，二項(xiàng)分布如何近似？”等問(wèn)題，以拓展學(xué)生的視野，幫助他們構(gòu)建更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。另外，在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)方面，可以更注重個(gè)別化關(guān)懷。課堂中雖然氛圍積極，但仍有少數(shù)學(xué)生在小組討論中較為被動(dòng)，教師可以在課后與這些學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)交流，了解他們的困惑和需求，或者在學(xué)習(xí)小組中安排“朋輩導(dǎo)師”，幫助他們?nèi)谌雽W(xué)習(xí)過(guò)程，建立自信。最后，互動(dòng)答題系統(tǒng)的使用可以更加精細(xì)化。目前系統(tǒng)主要用于即時(shí)反饋對(duì)錯(cuò)，可以探索利用其數(shù)據(jù)分析功能，更深入地了解學(xué)生在知識(shí)掌握上的具體薄弱點(diǎn)（如哪個(gè)公式用錯(cuò)得多，哪個(gè)概念理解有偏差），并將這些數(shù)據(jù)反饋給教師，以便在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)行更有針對(duì)性的彌補(bǔ)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？關(guān)鍵在于持續(xù)優(yōu)化分層教學(xué)的實(shí)施細(xì)節(jié)，深化知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并加強(qiáng)個(gè)別化指導(dǎo)?？梢試L試引入“概念圖”或“思維導(dǎo)圖”的繪制任務(wù)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教師據(jù)此評(píng)估其知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握情況?？梢越M織教師學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理論，如“最近發(fā)展區(qū)”理論，探討如何更科學(xué)地設(shè)定分層目標(biāo)。還可以鼓勵(lì)教師開(kāi)發(fā)更多本土化的、貼近學(xué)生生活的教學(xué)案例，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和趣味性。加強(qiáng)同行間的交流研討，分享分層教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，也是提升質(zhì)量的重要途徑。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排一次專題研討活動(dòng)，圍繞“如何優(yōu)化分層練習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施”進(jìn)行深入交流，可以邀請(qǐng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分享做法，或者共同分析學(xué)生作業(yè)中的典型問(wèn)題。其次，提供相關(guān)教學(xué)理論的閱讀材料，如關(guān)于差異化教學(xué)、合作學(xué)習(xí)等的研究論文，幫助教師更