人教版二年級下冊數(shù)學《余數(shù)和除數(shù)的關系》聽評課記錄一.基本信息

2023年3月15日，上午第二節(jié)課，聽課教師張明，學科為數(shù)學，授課對象為二年級（3）班學生，教學主題為《余數(shù)和除數(shù)的關系》。本次聽課旨在通過觀摩具體教學實踐，探討如何在小學低年級數(shù)學教學中有效滲透數(shù)學思想方法，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。該課時屬于人教版二年級下冊數(shù)學第六單元“有余數(shù)的除法”的拓展內容，主要引導學生理解余數(shù)必須小于除數(shù)這一核心概念，為后續(xù)學習有余數(shù)除法的應用題奠定基礎。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，目標明確，圍繞“理解余數(shù)和除數(shù)的關系”展開，并設計了由具體到抽象、由操作到思考的教學層次。教學資源準備充分，包括教材、彩色粉筆、小棒、多媒體課件等。教材內容呈現(xiàn)直觀，插圖輔助學生理解余數(shù)概念；教具準備合理，小棒用于演示有余數(shù)除法的操作過程；多媒體課件則用于動態(tài)展示余數(shù)與除數(shù)的關系，增強直觀性。資源運用與課時內容高度相關，能夠有效支持教學目標的達成。

2.教學過程

（1）開始階段

教師采用情境導入法，通過“分蘋果”的故事激發(fā)學生興趣。首先提問：“把6個蘋果平均分給3個小朋友，每人分到幾個？還剩幾個？”引導學生用除法算式表示（6÷3=2……0），并強調“沒有剩余的情況”與后續(xù)學習的關系。接著提出新問題：“如果分給4個小朋友呢？”學生動手操作后發(fā)現(xiàn)余數(shù)出現(xiàn)，教師引導觀察余數(shù)與除數(shù)的關系。導入環(huán)節(jié)自然過渡，效果良好，學生通過生活化情境快速進入學習狀態(tài)。

（2）展開階段

教學方法以操作探究為主，結合小組討論和教師講解。首先，教師組織學生用小棒模擬“分蘋果”情境，分別嘗試將7個、8個、9個蘋果分給2個、3個、4個小朋友，記錄余數(shù)并填寫表格。學生在操作中逐步發(fā)現(xiàn)“余數(shù)總是比除數(shù)小”的規(guī)律。教師適時提問：“為什么余數(shù)不能等于或大于除數(shù)？”引導學生思考，部分學生提出“如果余數(shù)等于除數(shù)，就說明還可以繼續(xù)分”的觀點。教師肯定學生的發(fā)現(xiàn)，并總結為“余數(shù)必須小于除數(shù)”。隨后，通過多媒體動態(tài)演示有余數(shù)除法的豎式計算過程，幫助學生將操作經(jīng)驗轉化為數(shù)學表達。展開階段注重學生自主探究，但教師講解的時機和深度需進一步優(yōu)化，部分學生對抽象概念的過渡存在困難。

（3）結束階段

教師用“知識樹”形式總結本節(jié)課核心內容，即“余數(shù)和除數(shù)的關系：余數(shù)＜除數(shù)”，并布置拓展作業(yè)：用今天學的知識解決生活中的除法問題。作業(yè)設計兼顧鞏固與拓展，但未分層，可能影響學困生的參與度。時間分配上，操作環(huán)節(jié)用時較長，總結環(huán)節(jié)略顯倉促。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、鼓勵等方式引導學生思考。如“為什么余數(shù)不能和除數(shù)一樣大？”等問題能有效激發(fā)學生表達。但互動仍以教師主導為主，學生間的平等交流較少。部分學生因操作失誤導致討論中斷，教師未能及時調整策略。整體而言，互動質量尚可，但需加強學生間的合作交流設計。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其在操作環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍。約80%的學生能正確完成小棒分蘋果任務，但少數(shù)學生因對余數(shù)概念理解不深，操作結果錯誤。專注度方面，前半節(jié)課表現(xiàn)較好，后半節(jié)課因內容難度增加出現(xiàn)分心現(xiàn)象。合作學習方面，教師雖安排小組討論，但分工不明確，部分小組僅由個別學生主導，未能實現(xiàn)共同進步。需加強合作學習的規(guī)則指導。

5.課堂管理

課堂紀律整體良好，學生能遵守操作規(guī)則，但個別學生因急于表達而插話，教師采用眼神提醒等方式維持秩序。時間分配上，操作環(huán)節(jié)占40%，講解環(huán)節(jié)占35%，總結環(huán)節(jié)僅15%，節(jié)奏稍顯失衡。建議將操作與講解穿插進行，避免長時間單一活動導致注意力分散。

6.教學技術使用

多媒體課件有效輔助了余數(shù)與除數(shù)關系的動態(tài)演示，學生通過觀察動畫更直觀理解“余數(shù)必須小于除數(shù)”的必要性。但技術使用仍以演示為主，缺乏交互性設計，如可增加“嘗試輸入不同余數(shù)”的互動環(huán)節(jié)，增強學生參與感。技術對教學效果的支持作用有提升空間。

總體評價：本節(jié)課教學目標明確，通過操作探究幫助學生理解抽象概念，但需優(yōu)化互動設計和時間分配，加強學生間的合作學習。建議后續(xù)教學中增加分層作業(yè)設計，關注學困生的需求，并通過技術手段提升課堂的互動性和趣味性。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標設定清晰且符合二年級學生的認知水平。主要目標包括：理解余數(shù)必須小于除數(shù)的道理；能通過操作和觀察，初步掌握有余數(shù)除法的計算規(guī)則；能運用所學知識解決簡單的實際問題。從課堂表現(xiàn)和后續(xù)檢測來看，目標達成度基本達到預期。學生通過分蘋果的操作活動，大多能直觀感受到“分不完的部分”就是余數(shù)，并初步建立起“余數(shù)要小于除數(shù)”的感性認識。在小組討論環(huán)節(jié)，約70%的學生能夠說出“余數(shù)不能和除數(shù)一樣大，否則還能繼續(xù)分”的理由，表明對核心概念的理解初步形成。然而，目標的達成并非完全均衡，部分學生在抽象概括環(huán)節(jié)存在困難，未能完全內化“余數(shù)＜除數(shù)”的數(shù)學表達。這反映出教學目標在區(qū)分不同層次學生需求方面尚有提升空間，需要設計更具層次性的目標導向活動。例如，對于理解較慢的學生，可增加具體情境的對比辨析，而非直接跳躍到抽象規(guī)則總結?？傮w而言，教學目標的適切性較高，但在達成度的均衡性上需進一步優(yōu)化，建議后續(xù)教學中增加前測環(huán)節(jié)，更精準地定位學生的起點，從而實現(xiàn)目標設定的個性化。

2.知識掌握

（1）概念理解方面

學生對“余數(shù)和除數(shù)的關系”這一核心知識點的掌握呈現(xiàn)分化趨勢。通過課堂觀察和隨堂提問，發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠機械記憶“余數(shù)必須小于除數(shù)”的結論，但在實際應用中仍存在混淆。例如，當被提問“為什么余數(shù)不能是5，除數(shù)是4”時，部分學生雖然能口頭回答，但無法解釋其數(shù)學邏輯。這表明學生對概念的理解停留在表面層次，缺乏深度加工。教師雖通過多媒體動畫演示了“分蘋果無法繼續(xù)”的動態(tài)過程，但動畫的抽象程度較高，未能有效銜接學生的具象思維。改進建議是增加半具象化的過渡環(huán)節(jié)，如用圖形結合數(shù)字標注的方式，逐步過渡到純數(shù)字的抽象表達。此外，學生對“余數(shù)”與“被除數(shù)”“除數(shù)”的關系認識模糊，常將三者混淆。例如，有學生在記錄表格時錯誤地將“除數(shù)”填入“余數(shù)”欄，反映出知識結構的混亂。教師應加強概念辨析，通過對比練習強化認知。

（2）技能掌握方面

學生在有余數(shù)除法的計算技能上表現(xiàn)不均衡。在操作環(huán)節(jié)，約60%的學生能夠正確使用小棒完成“分蘋果”任務，并記錄余數(shù)，但約30%的學生因操作步驟錯誤導致余數(shù)計算錯誤。例如，有的學生將“剩余的小棒數(shù)量”誤作“除數(shù)”，有的則忽略余數(shù)的記錄。這反映出學生動手操作能力的培養(yǎng)仍需加強，特別是在操作規(guī)范性和細節(jié)關注上。教師對操作方法的指導較為籠統(tǒng)，缺乏針對性示范。改進建議是設計分步操作指導，如先示范“平均分配”的步驟，再講解“記錄余數(shù)”的規(guī)范，最后過渡到獨立操作。在技能鞏固環(huán)節(jié)，教師提供了少量練習題，但題目形式單一，未能覆蓋不同情境的變式。例如，缺少“已知余數(shù)和除數(shù)求被除數(shù)”的逆向思維題目，導致部分學生面對稍復雜的變式題時束手無策。建議增加變式練習，如“如果余數(shù)是3，除數(shù)是5，被除數(shù)可能是多少？”等開放性問題，培養(yǎng)學生的靈活應用能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生情感態(tài)度價值觀方面取得了一定成效。首先，情境導入環(huán)節(jié)通過“分蘋果”故事激發(fā)學生興趣，多數(shù)學生表現(xiàn)出積極的參與熱情，體現(xiàn)了對數(shù)學學習的內在動機。在小組合作環(huán)節(jié)，學生通過討論和互助解決操作難題，部分內向學生得到同伴的鼓勵而主動發(fā)言，展現(xiàn)了合作學習的價值。教師對學生的錯誤采用寬容態(tài)度，如對分錯蘋果的學生說“沒關系，我們再試一次”，保護了學生的自尊心，培養(yǎng)了積極的情感體驗。然而，也存在一些問題。部分學生在競爭性較強的提問環(huán)節(jié)表現(xiàn)焦慮，如被點名回答錯誤時面露難色，反映出對失敗的敏感態(tài)度。教師雖強調“嘗試很重要”，但未設計針對性的挫折教育活動，導致部分學生因畏懼錯誤而減少參與。此外，課堂評價方式較為單一，主要以教師評價為主，缺乏學生自評和互評機制，未能充分激發(fā)學生的自我反思意識。改進建議是增加多元評價方式，如設計“學習小檔案”，記錄學生的進步點而非僅關注結果；開展“錯誤分析會”，讓學生分享失敗經(jīng)驗并總結教訓。同時，通過游戲化任務設計，如“余數(shù)連連看”等趣味活動，降低學生對數(shù)學學習的焦慮感。在價值觀引導上，教師可結合“分蘋果”情境滲透公平、分享等德育元素，如提問“如果分得不公平，會有什么后果？”，將數(shù)學知識與社會情感相結合，促進學生的全面發(fā)展?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)上具有積極導向，但需進一步豐富教育形式，實現(xiàn)情感、態(tài)度、價值觀教育的系統(tǒng)化。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體呈現(xiàn)為一次較為成功的探究式數(shù)學教學實踐。教師能夠圍繞“余數(shù)和除數(shù)的關系”這一核心概念，設計由具體到抽象、由操作到思考的教學流程，體現(xiàn)了對學生認知規(guī)律的尊重。最突出的優(yōu)點在于教學情境的創(chuàng)設與知識點的融合較為自然，通過“分蘋果”的生活化問題引入，有效激發(fā)了學生的學習興趣和參與積極性。在操作探究環(huán)節(jié)，教師給予學生充分的自主空間，讓學生在動手實踐中感知數(shù)學規(guī)律，這種做法符合二年級學生的年齡特點，有利于培養(yǎng)學生的實踐能力和初步的數(shù)學思維能力。此外，課堂管理較為有序，教師通過眼神、手勢等方式引導學生遵守紀律，并能適時調整教學節(jié)奏，顯示出良好的課堂掌控能力?？傮w而言，本節(jié)課在激發(fā)興趣、培養(yǎng)探究能力方面表現(xiàn)突出，為低年級數(shù)學教學提供了有益的參考。

2.改進建議

（1）深化概念理解，加強知識結構的系統(tǒng)性

當前教學在概念理解層面存在層次性不足的問題。部分學生對“余數(shù)必須小于除數(shù)”的抽象結論停留在記憶層面，缺乏深度理解。建議后續(xù)教學中增加概念辨析環(huán)節(jié)，如設計對比題組：“6÷3=2……0”與“6÷2=3……0”，引導學生發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的大小關系在兩種情況下的不同表現(xiàn)，從而強化對核心概念的理解。同時，加強知識結構的系統(tǒng)性構建，可在課堂總結時繪制“有余數(shù)除法”的知識思維導圖，將“除數(shù)”“商”“余數(shù)”及其關系（余數(shù)＜除數(shù)，余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商）串聯(lián)起來，幫助學生形成完整的知識網(wǎng)絡。此外，增加半具象化過渡環(huán)節(jié)，如用圖形結合數(shù)字標注的方式演示“余數(shù)＜除數(shù)”的必要性，逐步過渡到純數(shù)字的抽象表達，以降低學生的認知難度。

（2）優(yōu)化技能訓練，增加變式練習的層次性

技能掌握方面存在不均衡現(xiàn)象，部分學生在操作和計算中仍存在錯誤。建議后續(xù)教學中增加分步操作指導，如先示范“平均分配”的步驟，再講解“記錄余數(shù)”的規(guī)范，最后過渡到獨立操作，并通過視頻錄制等方式讓學生預覽標準操作流程。在變式練習設計上，應增加逆向思維題目，如“如果余數(shù)是3，除數(shù)是5，被除數(shù)可能是多少？”等開放性問題，培養(yǎng)學生的靈活應用能力。同時，設計分層練習，對學困生提供基礎性練習（如“判斷下列余數(shù)是否正確：8÷4=2……3”），對優(yōu)等生增加挑戰(zhàn)性題目（如“用余數(shù)和除數(shù)的關系解釋為什么100以內不能被7整除”），以實現(xiàn)差異化教學。此外，加強技能與概念的結合訓練，如設計“先用小棒分一分，再用豎式計算，最后判斷余數(shù)是否正確”的綜合性任務，促進知識遷移。

（3）豐富互動形式，提升合作學習的實效性

當前互動以教師主導為主，學生間的平等交流較少，合作學習效果未達預期。建議后續(xù)教學中增加小組合作學習的規(guī)則指導，如明確分工（記錄員、操作員、發(fā)言人），設計需要集體討論才能完成的任務（如“小組討論：為什么余數(shù)可以是1，但不能是6？”），并引入“同伴互評”機制，讓學生在合作中互相檢查、糾正。同時，增加游戲化互動環(huán)節(jié)，如設計“余數(shù)接龍”游戲，在輕松氛圍中鞏固概念；利用多媒體的互動功能，如拖拽余數(shù)到正確位置等，增強互動的趣味性和參與度。此外，教師應更關注個體差異，在提問時兼顧不同層次學生，如對學困生采用更具體的提示，對優(yōu)等生提出開放性或批判性問題，以實現(xiàn)真正的師生互動和生生互動。

（4）完善評價體系，促進學生的全面發(fā)展

當前評價方式較為單一，主要以教師評價為主，缺乏學生自評和互評機制。建議后續(xù)教學中引入多元評價方式，如設計“學習小檔案”，記錄學生的進步點而非僅關注結果；開展“錯誤分析會”，讓學生分享失敗經(jīng)驗并總結教訓，培養(yǎng)自我反思能力。同時，在課堂評價中增加激勵性語言，如對嘗試不同解法的學生給予肯定，對克服困難的學生表示贊賞，以保護學生的學習自信心。此外，可設計“數(shù)學日記”活動，讓學生用自己的語言描述學習過程和發(fā)現(xiàn)，促進數(shù)學表達能力的提升和情感態(tài)度的培養(yǎng)。在價值觀引導上，結合數(shù)學知識滲透公平、分享等德育元素，如提問“如果分得不公平，會有什么后果？”，將數(shù)學教育與社會情感教育相結合，實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況。計劃在一個月后再次進入課堂觀察，重點考察以下方面：一是概念理解的深化程度，如通過提問“如果余數(shù)等于除數(shù)，會發(fā)生什么？”等抽象問題，評估學生對核心概念的掌握是否從感性認識上升到理性認識；二是技能訓練的均衡性，通過觀察不同層次學生的操作和計算表現(xiàn)，評估分層教學和差異化指導的效果；三是互動形式的優(yōu)化情況，通過記錄師生互動和生生互動的頻率、質量，評估合作學習的實效性。在跟蹤過程中，將采用課