蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四聽(tīng)評(píng)課記錄：1.3.2.3正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為1.3.2.3正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)。聽(tīng)課人姓名為王華，聽(tīng)課人職務(wù)為教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課旨在通過(guò)正切函數(shù)圖象的繪制和分析，幫助學(xué)生理解正切函數(shù)的周期性、奇偶性和單調(diào)性等性質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。李明老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究正切函數(shù)的圖象特征，同時(shí)結(jié)合多媒體技術(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生能夠直觀地感受正切函數(shù)的變化規(guī)律。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)必修四教材緊密相關(guān)，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力具有重要意義。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解正切函數(shù)的圖象特征、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)以及能夠運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，教具包括直尺、三角板等繪圖工具，多媒體課件則展示了正切函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖象生成過(guò)程。教師還準(zhǔn)備了相關(guān)練習(xí)題，用于鞏固學(xué)生對(duì)正切函數(shù)性質(zhì)的理解。這些資源的準(zhǔn)備既符合教學(xué)實(shí)際，又能夠有效支持學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，李明老師通過(guò)復(fù)習(xí)三角函數(shù)的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生回憶正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象特征，然后通過(guò)問(wèn)題“正切函數(shù)的圖象是什么樣的？”引發(fā)學(xué)生的思考。導(dǎo)入方式自然，效果良好，學(xué)生能夠快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開(kāi)階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過(guò)多媒體課件展示正切函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖象生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的形狀和變化規(guī)律。隨后，教師組織學(xué)生分組討論，每組負(fù)責(zé)分析正切函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的性質(zhì)，如周期性、奇偶性和單調(diào)性。教師還設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生利用繪圖軟件繪制正切函數(shù)的圖象，并觀察其與單位圓的關(guān)系。這些教學(xué)方法的運(yùn)用既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)。結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理正切函數(shù)的主要性質(zhì)，并布置了相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后完成。整個(gè)教學(xué)過(guò)程流暢自然，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問(wèn)，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。學(xué)生參與度較高，尤其在討論和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極發(fā)言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)。教師還通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“正切函數(shù)的圖象為什么是間斷的？”“正切函數(shù)的周期是多少？”等，這些提問(wèn)既考察了學(xué)生的理解程度，又促進(jìn)了學(xué)生的深度思考。整體而言，師生互動(dòng)良好，課堂氛圍活躍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠主動(dòng)操作繪圖軟件，觀察正切函數(shù)的圖象特征。學(xué)生的專注度也較高，課堂上一旦開(kāi)始講解，學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講，并做好筆記。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，在分組討論時(shí)，學(xué)生能夠互相幫助，共同完成任務(wù)。部分學(xué)生還能夠在小組內(nèi)提出新的觀點(diǎn)，推動(dòng)討論的深入。整體而言，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，對(duì)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)有了較為深入的理解。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽(tīng)講，不做與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的事情。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入階段用時(shí)5分鐘，展開(kāi)階段用時(shí)25分鐘，結(jié)束階段用時(shí)10分鐘，整個(gè)教學(xué)過(guò)程緊湊有序。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。整體而言，課堂管理效果良好，為教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展提供了保障。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)和工具使用得當(dāng)，教師利用多媒體課件展示了正切函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖象生成過(guò)程，使學(xué)生能夠直觀地感受正切函數(shù)的變化規(guī)律。繪圖軟件的使用也提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生能夠自主探究正切函數(shù)的圖象特征。技術(shù)的支持作用明顯，不僅提高了教學(xué)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)。整體而言，教學(xué)技術(shù)的使用有效支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，涵蓋了正切函數(shù)圖象的繪制、性質(zhì)的分析以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)分為知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度，符合新課程改革的理念，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展。從課堂觀察和學(xué)生反饋來(lái)看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。在知識(shí)與技能方面，學(xué)生能夠通過(guò)觀察多媒體課件和自主繪圖，掌握正切函數(shù)圖象的形狀、周期性、奇偶性和單調(diào)性等基本性質(zhì)。在過(guò)程與方法方面，學(xué)生通過(guò)小組討論和實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)會(huì)了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想分析函數(shù)性質(zhì)，并能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決。在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面，學(xué)生通過(guò)積極參與課堂活動(dòng)，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。部分學(xué)生在課堂上提出的問(wèn)題和見(jiàn)解，也體現(xiàn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和探究精神。總體而言，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)正切函數(shù)圖象與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好。在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)多媒體課件和實(shí)驗(yàn)演示，使學(xué)生能夠直觀地感受正切函數(shù)的變化規(guī)律，從而加深了對(duì)正切函數(shù)性質(zhì)的理解。學(xué)生在小組討論和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，能夠積極發(fā)言，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題。在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠正確解答相關(guān)題目，體現(xiàn)了他們對(duì)知識(shí)的掌握程度。部分學(xué)生還能夠?qū)⒄泻瘮?shù)的性質(zhì)與三角函數(shù)的其他性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)了他們對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。在課后作業(yè)中，學(xué)生能夠獨(dú)立完成相關(guān)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí)。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)看，他們對(duì)正切函數(shù)圖象與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)掌握較為牢固，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。此外，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的技能，如繪圖技能和數(shù)據(jù)分析技能，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和練習(xí)，這些技能也得到了有效提升?？傮w而言，學(xué)生對(duì)正切函數(shù)圖象與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)和技能的掌握程度較高，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的全面發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀的提升。在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠積極投入到課堂學(xué)習(xí)中。學(xué)生在小組討論和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，能夠互相幫助，共同完成任務(wù)，體現(xiàn)了合作精神。部分學(xué)生還能夠在課堂上提出自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，體現(xiàn)了他們的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。這些教學(xué)活動(dòng)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，還培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀。學(xué)生在課堂上的積極表現(xiàn)，也體現(xiàn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)和自信。此外，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度，如嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、創(chuàng)新等，這些態(tài)度的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活具有重要意義。總體而言，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課程改革的理念，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的良好情感態(tài)度與價(jià)值觀。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，教學(xué)實(shí)施流暢自然，教學(xué)效果顯著。李明老師能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，并有效運(yùn)用多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過(guò)多媒體課件和繪圖軟件，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握知識(shí)。同時(shí)，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和探究精神，通過(guò)小組討論和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。此外，教師的教學(xué)語(yǔ)言清晰流暢，課堂氛圍活躍，師生互動(dòng)良好，這些都為教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展提供了保障?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的課堂教學(xué)實(shí)踐，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在導(dǎo)入階段，教師可以進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題情境，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)。例如，可以結(jié)合生活中的斜坡角度、振動(dòng)現(xiàn)象等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考正切函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，在展開(kāi)階段，教師可以增加更多的學(xué)生自主探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有更多的時(shí)間去觀察、思考和發(fā)現(xiàn)正切函數(shù)的性質(zhì)。例如，可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式，自主探究正切函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的變化規(guī)律，并分享自己的發(fā)現(xiàn)。此外，教師還可以利用更多的互動(dòng)式教學(xué)工具，如在線答題系統(tǒng)、互動(dòng)白板等，以提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。最后，在結(jié)束階段，教師可以增加一些總結(jié)和反思的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決。例如，可以設(shè)計(jì)一些拓展性的問(wèn)題，讓學(xué)生課后進(jìn)行深入研究，并分享自己的研究成果。通過(guò)這些改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生能夠更好地掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以了解教師的改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，組織教師進(jìn)行教學(xué)研討活動(dòng)，共同分析教學(xué)中的問(wèn)題和不足，并探討改進(jìn)措施。其次，提供專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，幫助教師提升教學(xué)技能和信息