新人教A版選修（2-2）1.5.3《定積分的概念》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)，教學(xué)主題或章節(jié)為新人教A版選修（2-2）1.5.3《定積分的概念》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本課時(shí)是定積分概念的教學(xué)入門，旨在通過實(shí)例引入定積分的思想，幫助學(xué)生理解定積分的幾何意義和物理意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)定積分的計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。定積分是微積分的重要組成部分，也是解決實(shí)際問題的有力工具，因此本節(jié)課的教學(xué)效果直接影響學(xué)生對(duì)微積分學(xué)習(xí)的興趣和掌握程度。李明老師作為經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，這與新課程改革的要求高度契合。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃是否清晰？教學(xué)資源準(zhǔn)備情況？

李明老師的教學(xué)計(jì)劃非常清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，分為知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)三個(gè)層面。知識(shí)目標(biāo)包括理解定積分的定義和幾何意義，能力目標(biāo)包括能夠用定積分表示一些實(shí)際問題，情感目標(biāo)包括培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板軟件等。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，多媒體課件制作精良，能夠直觀展示定積分的幾何意義，幾何畫板軟件則用于動(dòng)態(tài)演示定積分的分割、近似、求和、取極限的過程，這些資源的使用為教學(xué)提供了有力支持。

2.教學(xué)過程：開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）、展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用，包括講授、討論、實(shí)驗(yàn)等）、結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)等）。

開始階段，李明老師通過一個(gè)實(shí)際問題導(dǎo)入新課：如何計(jì)算不規(guī)則圖形的面積？他首先展示了一個(gè)梯形的圖像，讓學(xué)生思考如何計(jì)算其面積。學(xué)生經(jīng)過討論，提出了分割成小矩形的辦法，李明老師肯定了學(xué)生的思路，并進(jìn)一步引導(dǎo)他們思考如何將這種方法推廣到更一般的情況。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能夠積極參與思考，為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

展開階段，李明老師采用了講授、討論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)方法。在講授環(huán)節(jié)，他首先介紹了定積分的定義，通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示了分割、近似、求和、取極限的過程，幫助學(xué)生直觀理解定積分的幾何意義。在討論環(huán)節(jié)，他引導(dǎo)學(xué)生思考定積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算曲線下的面積、水的壓力等，學(xué)生分組討論，提出了多種解決方案，李明老師及時(shí)給予指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，他讓學(xué)生使用幾何畫板軟件進(jìn)行實(shí)際操作，通過動(dòng)態(tài)演示加深對(duì)定積分概念的理解。教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用合理，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

結(jié)束階段，李明老師進(jìn)行了總結(jié)歸納，回顧了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置了作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，并思考定積分在物理中的應(yīng)用?？偨Y(jié)歸納清晰明了，作業(yè)布置合理，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率和質(zhì)量如何？學(xué)生參與度和反應(yīng)情況？

師生交流頻率較高，李明老師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問，并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，他通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生能夠積極參與討論，提出自己的觀點(diǎn)。在展開環(huán)節(jié)，他通過分組討論和實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)生反應(yīng)積極，能夠根據(jù)老師的指導(dǎo)進(jìn)行操作和思考。師生互動(dòng)質(zhì)量較高，李明老師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)策略，學(xué)生也能夠根據(jù)老師的講解進(jìn)行深入思考。學(xué)生參與度較高，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠積極回答問題，提出自己的觀點(diǎn)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度如何？學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況？

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度較高，導(dǎo)入環(huán)節(jié)學(xué)生能夠積極思考，提出自己的觀點(diǎn)；展開環(huán)節(jié)學(xué)生能夠積極參與討論和實(shí)驗(yàn)操作，專注度較高；結(jié)束環(huán)節(jié)學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，分組討論時(shí)學(xué)生能夠互相幫助，共同解決問題，實(shí)驗(yàn)操作時(shí)也能夠互相配合，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，能夠根據(jù)老師的講解進(jìn)行深入思考，并積極與同學(xué)合作學(xué)習(xí)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況？時(shí)間分配是否合理，課堂節(jié)奏控制？

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂紀(jì)律，認(rèn)真聽講，積極回答問題。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)5分鐘，展開環(huán)節(jié)用時(shí)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)用時(shí)10分鐘，時(shí)間分配合理，能夠保證教學(xué)任務(wù)的完成。課堂節(jié)奏控制良好，李明老師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，在學(xué)生注意力集中的時(shí)候加快節(jié)奏，在學(xué)生理解困難的時(shí)候放慢節(jié)奏，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，能夠保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

6.教學(xué)技術(shù)使用：是否有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具？技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用？

李明老師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，包括多媒體課件和幾何畫板軟件。多媒體課件能夠直觀展示定積分的幾何意義，幾何畫板軟件則用于動(dòng)態(tài)演示定積分的分割、近似、求和、取極限的過程，這些技術(shù)手段的使用為學(xué)生提供了直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助他們更好地理解定積分的概念。技術(shù)的支持作用明顯，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高了教學(xué)效果，使學(xué)生能夠更加深入地理解定積分的概念。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成，教學(xué)目標(biāo)是否明確且適切？學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)？

李明老師的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定清晰且適切，符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)分為知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)三個(gè)層面。知識(shí)目標(biāo)包括理解定積分的定義和幾何意義，能力目標(biāo)包括能夠用定積分表示一些實(shí)際問題，情感目標(biāo)包括培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。在教學(xué)過程中，李明老師通過導(dǎo)入、講授、討論和實(shí)驗(yàn)等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成這些目標(biāo)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊；講授環(huán)節(jié)通過多媒體課件和幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)演示定積分的分割、近似、求和、取極限的過程，幫助學(xué)生直觀理解定積分的幾何意義；討論環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考定積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力；實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)讓學(xué)生使用幾何畫板軟件進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)定積分概念的理解。從課堂觀察來(lái)看，學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，對(duì)定積分的定義和幾何意義有了較好的理解，能夠用定積分表示一些實(shí)際問題，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。因此，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.知識(shí)掌握，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況？對(duì)技能的掌握程度？

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極思考，提出自己的觀點(diǎn)，說(shuō)明他們對(duì)定積分的概念有初步的認(rèn)識(shí)。在講授環(huán)節(jié)，通過多媒體課件和幾何畫板軟件的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生能夠直觀理解定積分的分割、近似、求和、取極限的過程，對(duì)定積分的幾何意義有了較好的理解。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠思考定積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用，說(shuō)明他們能夠?qū)⒍ǚe分的概念與實(shí)際問題聯(lián)系起來(lái)。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠使用幾何畫板軟件進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)定積分概念的理解。從課堂觀察來(lái)看，學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，對(duì)定積分的定義和幾何意義有了較好的理解，能夠用定積分表示一些實(shí)際問題。此外，學(xué)生的技能掌握程度也較高。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠分組討論，提出多種解決方案，李明老師及時(shí)給予指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠根據(jù)老師的指導(dǎo)進(jìn)行操作和思考，說(shuō)明他們能夠運(yùn)用定積分的概念解決實(shí)際問題。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠根據(jù)老師的講解進(jìn)行操作，說(shuō)明他們能夠掌握使用幾何畫板軟件進(jìn)行定積分計(jì)算的方法。因此，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)技能的掌握程度也較高。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀，是否促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展？

李明老師的教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過討論環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考定積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力；通過實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生使用幾何畫板軟件進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)定積分概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。其次，教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生分組討論，互相幫助，共同解決問題；在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生互相配合，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這種合作學(xué)習(xí)的方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。最后，教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。李明老師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)策略，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提出自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和積極性。同時(shí)，通過定積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神。因此，李明老師的教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、合作學(xué)習(xí)意識(shí)、自信心和積極性，以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)，對(duì)本節(jié)課的整體印象？最突出的優(yōu)點(diǎn)是什么？

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)設(shè)計(jì)合理、實(shí)施有效、效果顯著的高質(zhì)量數(shù)學(xué)課。李明老師能夠準(zhǔn)確把握教材重難點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程流暢，教學(xué)方法得當(dāng)，師生互動(dòng)積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，課堂管理有序，教學(xué)技術(shù)使用有效。本節(jié)課最突出的優(yōu)點(diǎn)是注重引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，理解數(shù)學(xué)概念的形成過程，體現(xiàn)了新課程改革的要求。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，導(dǎo)入新穎，通過計(jì)算不規(guī)則圖形的面積這一實(shí)際問題引入定積分的概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠主動(dòng)思考，為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。其次，教學(xué)方法多樣，采用了講授、討論、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方法，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。講授環(huán)節(jié)通過多媒體課件和幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)演示定積分的分割、近似、求和、取極限的過程，幫助學(xué)生直觀理解定積分的幾何意義；討論環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考定積分在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力；實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)讓學(xué)生使用幾何畫板軟件進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)定積分概念的理解。再次，師生互動(dòng)頻繁，李明老師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的提問，并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，學(xué)生也能夠積極參與課堂活動(dòng)，提出自己的觀點(diǎn)，課堂氣氛活躍。最后，教學(xué)技術(shù)使用得當(dāng)，多媒體課件和幾何畫板軟件的使用不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高了教學(xué)效果，使學(xué)生能夠更加深入地理解定積分的概念。總的來(lái)說(shuō)，本節(jié)課是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議，針對(duì)存在的問題提出具體改進(jìn)措施。如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但為了進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，仍有一些方面可以改進(jìn)和完善。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然通過實(shí)際問題引入定積分的概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但問題的難度和深度可以適當(dāng)增加，以進(jìn)一步挑戰(zhàn)學(xué)生的思維。例如，可以引入一個(gè)更復(fù)雜的不規(guī)則圖形，讓學(xué)生思考如何計(jì)算其面積，并通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，共同解決問題。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和解決問題的能力。其次，在講授環(huán)節(jié)，雖然通過多媒體課件和幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)演示了定積分的分割、近似、求和、取極限的過程，但可以進(jìn)一步增加學(xué)生的參與度，例如，可以讓學(xué)生在黑板上演示分割、近似、求和的過程，并讓學(xué)生解釋每一步的含義，這樣可以加深學(xué)生對(duì)定積分概念的理解。此外，在討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生能夠分組討論，提出多種解決方案，但可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，例如，可以讓學(xué)生比較不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)方案，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力。最后，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生能夠使用幾何畫板軟件進(jìn)行實(shí)際操作，但可以進(jìn)一步增加實(shí)驗(yàn)的難度和深度，例如，可以讓學(xué)生探索定積分在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理、工程等，這樣可以拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)?？偟膩?lái)說(shuō)，通過增加問題的難度和深度，增加學(xué)生的參與度，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，以及增加實(shí)驗(yàn)的難度和深度，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。

3.后續(xù)跟蹤，是否需要后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況？計(jì)劃采取哪些支持措施幫助教師成長(zhǎng)？

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。教師的教學(xué)水平是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程，通過后續(xù)聽課，可以進(jìn)一步了解李明老師在改進(jìn)措施后的教學(xué)效果，并及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，幫助教師不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提升教學(xué)水平。具體計(jì)劃如下：首先，安排一次后續(xù)聽課，觀察李明老師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用改進(jìn)措施，并評(píng)估改進(jìn)效果。其次，進(jìn)行教學(xué)反