人教A版高中數(shù)學(xué)必修五3.4《基本不等式》聽評課記錄5一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高一年級（2）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教A版高中數(shù)學(xué)必修五3.4《基本不等式》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞基本不等式的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用展開，目標(biāo)明確。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精良，包含了不等式幾何意義、推導(dǎo)過程的動態(tài)演示等，教具方面準(zhǔn)備了計(jì)算器輔助學(xué)生驗(yàn)證不等式。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)均值定理，結(jié)合具體實(shí)例（如邊長為1的正方形面積與內(nèi)接矩形面積對比）引入基本不等式，以直觀問題激發(fā)學(xué)生興趣，效果良好，約5分鐘完成導(dǎo)入。

展開階段：采用講授與討論相結(jié)合的方法。教師首先用分析法證明基本不等式，隨后引導(dǎo)學(xué)生用綜合法驗(yàn)證，并拓展到三個正數(shù)情形。課堂中設(shè)置了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生探究不等式在求最值中的應(yīng)用，教師提供例題并逐步引導(dǎo)，約25分鐘完成新知傳授與練習(xí)。

結(jié)束階段：教師用樹狀圖總結(jié)不等式性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用條件，并布置分層作業(yè)（基礎(chǔ)題、拓展題），課堂在學(xué)生完成當(dāng)堂練習(xí)時結(jié)束，約15分鐘。

3.師生互動

師生交流頻率高，教師通過提問（如“為什么等號成立時取等”）檢查理解，學(xué)生回答積極。討論環(huán)節(jié)中，教師關(guān)注個體差異，對基礎(chǔ)薄弱學(xué)生給予提示，互動質(zhì)量較高。整體課堂氛圍活躍，約80%學(xué)生參與討論。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生積極性高，前20分鐘專注度達(dá)90%，尤其在推導(dǎo)證明環(huán)節(jié)表現(xiàn)出求知欲。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論中能分工記錄，但存在個別學(xué)生旁觀現(xiàn)象。教師通過隨機(jī)提問糾正，整體學(xué)習(xí)狀態(tài)符合預(yù)期。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過眼神和手勢調(diào)控，無學(xué)生游離狀態(tài)。時間分配合理，各環(huán)節(jié)銜接自然，但例題講解時間略超預(yù)期。課堂節(jié)奏前緊后松，結(jié)尾留5分鐘答疑，整體控制得當(dāng)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

有效利用多媒體展示不等式幾何意義，動態(tài)演示加深理解。計(jì)算器輔助驗(yàn)證增強(qiáng)直觀性，但未使用在線互動平臺，技術(shù)支持作用有待提升。技術(shù)使用與教學(xué)目標(biāo)匹配度高，但需進(jìn)一步探索技術(shù)融合深度。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解基本不等式內(nèi)容、掌握證明方法、會應(yīng)用解決最值問題”展開，符合高一年級學(xué)生認(rèn)知水平。通過課堂觀察和隨堂練習(xí)，發(fā)現(xiàn)約90%學(xué)生能復(fù)述基本不等式內(nèi)容，80%能獨(dú)立完成簡單證明，70%掌握了應(yīng)用求最值的基本步驟。目標(biāo)達(dá)成度較高，但部分學(xué)生對證明細(xì)節(jié)的理解仍需鞏固。

2.知識掌握

知識點(diǎn)理解方面，學(xué)生能結(jié)合幾何直觀解釋不等式成立條件，但對“當(dāng)且僅當(dāng)”的嚴(yán)謹(jǐn)性描述掌握不牢固，課堂提問中約有15%學(xué)生表述模糊。記憶情況良好，通過計(jì)算器驗(yàn)證活動，學(xué)生能主動記憶關(guān)鍵不等式變形。技能掌握方面，例題講解后，85%學(xué)生能完成基礎(chǔ)應(yīng)用題，但在含參數(shù)的復(fù)雜情境中，約30%學(xué)生出現(xiàn)錯誤，如忽視等號成立條件。課后作業(yè)反映出技能掌握存在分層現(xiàn)象，基礎(chǔ)題正確率達(dá)95%，拓展題僅50%學(xué)生嘗試。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂中，通過小組討論和動態(tài)演示，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)美的感受，如“不等式圖形像分形”，體現(xiàn)了審美情趣的培養(yǎng)。教師通過分層作業(yè)和鼓勵性評價(jià)，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，約60%學(xué)生主動提出拓展問題。但部分學(xué)生在技能應(yīng)用困難時出現(xiàn)焦慮情緒，教師雖及時安慰但未提供針對性策略，反映出價(jià)值觀引導(dǎo)有待加強(qiáng)。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，優(yōu)生帶動作用明顯，但中等生參與深度不足，需進(jìn)一步培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)責(zé)任意識。技術(shù)使用環(huán)節(jié)，學(xué)生反映動態(tài)演示“比老師畫圖更清晰”，體現(xiàn)了技術(shù)對興趣的促進(jìn)作用?？傮w而言，教學(xué)促進(jìn)了知識技能發(fā)展，但對情感態(tài)度的全面滲透需持續(xù)優(yōu)化。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯清晰，符合新課程理念，體現(xiàn)了教師對基本不等式這一重點(diǎn)內(nèi)容的深入理解。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟛坏仁脚c直觀幾何結(jié)合，通過動態(tài)演示和實(shí)例探究，有效降低了認(rèn)知難度，激發(fā)了學(xué)生興趣。教學(xué)過程中，師生互動頻繁，課堂氛圍活躍，多數(shù)學(xué)生能夠積極參與到知識建構(gòu)中。此外，教師注重知識的應(yīng)用性，通過最值問題引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的工具價(jià)值，體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的適切性。不足之處在于技能訓(xùn)練的層次性有待加強(qiáng)，部分學(xué)生在復(fù)雜情境中的應(yīng)用能力仍顯薄弱。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：

(1)強(qiáng)化技能訓(xùn)練的梯度設(shè)計(jì)。建議在例題講解后增設(shè)“變式探究”環(huán)節(jié)，通過參數(shù)變化、條件增減等方式，逐步提升練習(xí)難度。例如，在基礎(chǔ)題基礎(chǔ)上增加含絕對值或分式的綜合題，幫助學(xué)生突破技能應(yīng)用瓶頸。針對中等生，可設(shè)計(jì)“錯誤分析”任務(wù)，引導(dǎo)其反思常見誤區(qū)，如等號條件的忽視、不等式方向的錯誤等。

(2)優(yōu)化合作學(xué)習(xí)的實(shí)施策略。建議采用“組內(nèi)分工+組間互助”模式，明確每個成員在討論中的職責(zé)（如記錄、展示、質(zhì)疑），并通過“兵教兵”機(jī)制確保全體參與。教師需在小組間巡視時，重點(diǎn)關(guān)注中等生和學(xué)困生的參與狀態(tài)，提供適切支架，如提供思維導(dǎo)圖模板或引導(dǎo)性提問。

(3)深化技術(shù)融合的深度。建議利用交互式平臺（如GeoGebra）實(shí)現(xiàn)師生實(shí)時互動，例如通過拖拽動態(tài)演示不等式變形，或讓學(xué)生在線提交解題過程供集體評議。同時，可開發(fā)課前預(yù)習(xí)微課，利用動畫講解不等式幾何意義，為課堂探究預(yù)留認(rèn)知空間。

(4)加強(qiáng)情感態(tài)度的針對性引導(dǎo)。建議在技能挫折環(huán)節(jié)增設(shè)“成長型思維”教育，通過名人數(shù)學(xué)家克服困難的案例，或設(shè)計(jì)“錯誤增值”活動（如評選“最佳反思獎”），幫助學(xué)生建立積極歸因模式。對學(xué)困生，可采用“低起點(diǎn)、小步子”策略，通過分層成功體驗(yàn)積累自信。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師：

-系統(tǒng)梳理知識網(wǎng)絡(luò)，將基本不等式與均值定理、數(shù)列極限等內(nèi)容建立聯(lián)系，構(gòu)建模塊化認(rèn)知體系。

-開展同課異構(gòu)活動，借鑒其他教師的“錯誤資源利用”策略，如收集學(xué)生典型錯誤編制“易錯題集”。

-參與專題教研，圍繞“不等式證明中的數(shù)學(xué)思想”進(jìn)行深度研討，探索更多直觀化教學(xué)方法。

-利用大數(shù)據(jù)分析工具，追蹤學(xué)生作業(yè)中的共性問題，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。

3.后續(xù)跟蹤

建議安排后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

(1)提供個性化課例分析。安排經(jīng)驗(yàn)豐富的骨干教師進(jìn)行二次聽課，針對改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行一對一指導(dǎo)，重點(diǎn)觀察技能訓(xùn)練和合作學(xué)習(xí)的優(yōu)化效果。

(2)組建教學(xué)研究小組。邀請大學(xué)數(shù)學(xué)教育專家參與教研，共同開發(fā)基本不等式的拓展資源，如與物理最優(yōu)傳遞、經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際分析等跨學(xué)科應(yīng)用結(jié)合的教學(xué)案例。

(3)開