蘇教版高中數(shù)學必修三第17課時《方差與標準差》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（7）班，教學主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學必修三第17課時《方差與標準差》。聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。本課時主要圍繞方差與標準差的定義、計算方法及其在實際問題中的應用展開，旨在幫助學生理解數(shù)據(jù)離散程度的量化方法，并掌握方差與標準差的計算技能。教學重點在于方差與標準差的公式推導和實際應用，難點在于如何通過方差與標準差比較不同數(shù)據(jù)的離散程度。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞方差與標準差的定義、計算和比較展開。教學資源準備充分，包括教材、多媒體課件、計算器等。教材內(nèi)容詳細，多媒體課件圖文并茂，能夠有效輔助學生理解抽象概念。教具準備合理，如使用計算器幫助學生進行復雜計算，提高教學效率。

2.教學過程：

開始階段，教師通過生活實例導入新課，如比較兩組學生的身高數(shù)據(jù)，引出“數(shù)據(jù)離散程度”的概念，激發(fā)學生興趣。導入方式自然，效果良好，學生能夠快速進入學習狀態(tài)。展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法，首先講解方差與標準差的定義和公式，然后通過小組討論讓學生自主推導公式，加深理解。教學過程中，教師注重啟發(fā)式教學，引導學生思考“為什么方差要除以n-1”，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。實驗環(huán)節(jié)設計合理，讓學生通過實際計算比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度，增強應用能力。結束階段，教師總結歸納本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置作業(yè)，包括計算不同數(shù)據(jù)的方差與標準差，以及分析實際生活中的離散現(xiàn)象，鞏固所學知識。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師能夠及時回應學生的提問，如“方差為什么是平方和的平均值？”教師通過類比“平均數(shù)”的概念，幫助學生理解。學生參與度較高，特別是在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠積極發(fā)表意見，互相啟發(fā)。反應情況良好，學生能夠跟隨教師的思路，主動思考問題。教師還采用“隨機提問”的方式，確保所有學生都能參與課堂，互動效果顯著。

4.學生學習狀態(tài)：學生的學習積極性較高，課堂專注度良好，尤其是在實驗環(huán)節(jié)，學生能夠認真計算并記錄數(shù)據(jù)。合作學習情況良好，小組討論時，學生能夠分工合作，共同完成計算任務。部分學生能夠提出創(chuàng)新性想法，如“是否可以用其他方法計算離散程度”，體現(xiàn)了學生的探究精神。整體而言，學生的學習狀態(tài)積極向上，能夠主動參與課堂活動。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，認真聽講。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，實驗環(huán)節(jié)10分鐘，總結歸納5分鐘，布置作業(yè)5分鐘，符合教學實際需求。課堂節(jié)奏控制得當，教師能夠根據(jù)學生的反應調(diào)整教學進度，如發(fā)現(xiàn)部分學生計算困難時，及時進行個別輔導，確保所有學生都能跟上教學節(jié)奏。

6.教學技術使用：現(xiàn)代教育技術使用有效，教師利用多媒體課件展示方差與標準差的公式推導過程，并通過動畫演示數(shù)據(jù)離散程度的變化，增強了直觀性。計算器使用合理，學生能夠利用計算器快速計算復雜數(shù)據(jù)，提高學習效率。技術對教學效果的支持作用明顯，多媒體課件和計算器的使用，不僅節(jié)省了時間，還提高了學生的計算準確率，使課堂更加生動有趣。

三.教學效果評價

1.目標達成：本課時教學目標明確且適切，符合高一學生的認知水平和數(shù)學學習要求。教學目標設定為：理解方差與標準差的定義及其意義；掌握方差與標準差的計算公式；能夠運用方差與標準差比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度；體會數(shù)據(jù)離散程度在現(xiàn)實生活中的應用。從課堂觀察和課后作業(yè)情況來看，學生基本達到了預期的學習目標。在課堂互動中，多數(shù)學生能夠準確回答教師關于方差定義和計算方法的問題，如“方差為什么是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均值？”、“標準差與方差的關系是什么？”。在實驗環(huán)節(jié)，學生能夠獨立完成兩組數(shù)據(jù)的方差與標準差計算，并正確分析離散程度的大小。課后作業(yè)中，學生能夠將所學知識應用于實際問題，如比較不同班級考試成績的波動情況，說明目標達成度良好。部分學生在作業(yè)中提出了改進計算方法的想法，如“是否可以用計算器自帶程序直接計算”，體現(xiàn)了學生對知識的深入思考。目標達成情況表明，教學設計合理，目標設定適切，學生通過本課時的學習，對方差與標準差有了較為全面的認識。

2.知識掌握：學生對知識點的理解和記憶情況良好，能夠準確復述方差與標準差的定義和公式。在課堂討論中，學生能夠解釋方差的數(shù)學意義，如“方差越大，數(shù)據(jù)越分散”，并舉例說明。部分學生能夠靈活運用所學知識，如在比較兩組數(shù)據(jù)離散程度時，不僅計算了方差與標準差，還結合實際情境進行分析，如“兩組數(shù)據(jù)雖然平均數(shù)相同，但A組數(shù)據(jù)更分散，因為方差更大”。技能掌握程度方面，學生能夠熟練使用計算器進行方差與標準差的計算，并能夠根據(jù)計算結果繪制折線圖，直觀展示數(shù)據(jù)的離散程度。部分學生還掌握了方差與標準差的簡化計算方法，如“當數(shù)據(jù)較多時，可以采用分組計算的方法簡化方差計算”。在實驗環(huán)節(jié)，學生能夠獨立完成數(shù)據(jù)收集、計算和分析的全過程，說明技能掌握程度較高。知識掌握情況表明，教師的教學方法有效，學生通過多種學習方式，如講授、討論、實驗等，對知識點有了深入理解，并能夠靈活運用。

3.情感態(tài)度價值觀：本課時在促進學生全面發(fā)展方面取得了良好效果，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，激發(fā)了學生的學習興趣。教師通過生活實例導入新課，如比較兩組學生的身高數(shù)據(jù)，引出“數(shù)據(jù)離散程度”的概念，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生了興趣。在實驗環(huán)節(jié)，學生通過實際計算和分析，體會到了數(shù)學在解決實際問題中的應用價值，增強了學習動機。其次，培養(yǎng)了學生的合作精神。在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠分工合作，共同完成計算任務，并互相幫助解決計算中的問題。部分小組還提出了創(chuàng)新性想法，如“是否可以用其他方法計算離散程度”，體現(xiàn)了學生的合作意識和探究精神。再次，提升了學生的數(shù)學思維能力。教師通過啟發(fā)式教學，引導學生思考“為什么方差要除以n-1”，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。學生在實驗環(huán)節(jié)中，能夠主動思考如何優(yōu)化計算方法，提高了數(shù)學思維能力。最后，增強了學生的應用意識。課后作業(yè)中，學生能夠將所學知識應用于實際問題，如比較不同班級考試成績的波動情況，體會到了數(shù)學在解決實際問題中的作用，增強了應用意識。情感態(tài)度價值觀方面，本課時的教學設計合理，能夠促進學生全面發(fā)展，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣、合作精神、思維能力和應用意識。

綜上所述，本課時教學效果良好，教學目標明確且適切，學生達到了預期的學習目標；知識掌握情況良好，學生能夠理解和記憶知識點，并熟練運用技能；情感態(tài)度價值觀方面，本課時的教學設計能夠促進學生全面發(fā)展，培養(yǎng)了學生的數(shù)學興趣、合作精神、思維能力和應用意識。整體而言，本課時教學設計合理，教學方法有效，教學效果顯著。

四、總結與建議

1.總體評價：本節(jié)課總體印象良好，教學設計科學合理，教學方法靈活多樣，教學效果顯著。最突出的優(yōu)點是教師能夠緊密聯(lián)系生活實際，通過生動實例導入新課，激發(fā)學生興趣，使抽象的數(shù)學概念變得直觀易懂。例如，通過比較兩組學生的身高數(shù)據(jù)引入“數(shù)據(jù)離散程度”的概念，自然流暢，效果顯著。其次，教師注重啟發(fā)式教學，引導學生思考“為什么方差要除以n-1”等關鍵問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在實驗環(huán)節(jié)，學生能夠自主推導公式，加深理解，體現(xiàn)了學生的主體地位。此外，師生互動頻繁，教師能夠及時回應學生的提問，并采用“隨機提問”的方式確保所有學生參與課堂，互動效果顯著。課堂管理良好，紀律嚴明，時間分配合理，節(jié)奏控制得當，教學秩序井然?，F(xiàn)代教育技術的有效利用，如多媒體課件和計算器，不僅提高了教學效率，還增強了課堂的生動性和趣味性。總體而言，本節(jié)課是一次成功的數(shù)學教學實踐，值得肯定和學習。

2.改進建議：盡管本節(jié)課有許多優(yōu)點，但仍有一些方面可以進一步改進。首先，在實驗環(huán)節(jié)，部分學生由于計算較為復雜，花費了較多時間，導致后續(xù)分析環(huán)節(jié)時間略顯緊張。建議教師提前準備好計算工具，如電子軟件，幫助學生快速完成計算，提高實驗效率。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，雖然學生能夠分工合作，但部分小組的討論深度不夠，未能充分挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系。建議教師提前設計討論提綱，引導學生深入思考，如“如何通過方差與標準差解決實際問題？”、“方差與標準差在實際生活中的應用有哪些？”等，以提升討論質(zhì)量。此外，在知識掌握方面，部分學生對方差的數(shù)學意義理解不夠深入，建議教師在講解時結合更多實例，如“方差為什么是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均值？”可以通過類比“平均數(shù)”的概念進行解釋，幫助學生理解。最后，在教學技術使用方面，雖然多媒體課件和計算器得到了有效利用，但還可以進一步探索更多現(xiàn)代教育技術工具，如在線互動平臺，以增強學生的參與度和互動性。通過以上改進措施，可以進一步提升教學質(zhì)量，使數(shù)學教學更加高效和生動。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進，以觀察改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，教學研討會，讓教師分享教學經(jīng)驗和心得，共同探討教學問題，如“如何提高學生的計算能力？”、“如何更好地進行小組討論？”等。其次