sas數(shù)學考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.直角三角形的一個銳角為30°，則另一個銳角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C2.化簡\(3x+2x\)的結果是（）A.5xB.6xC.1D.5答案：A3.一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是（）A.5B.-5C.±5D.0答案：C4.圓的周長公式為\(C=2\pir\)，當\(r=3\)時，\(C=\)（）A.6\piB.9\piC.12\piD.18\pi答案：A5.二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x-3\)的對稱軸是（）A.\(x=-1\)B.\(x=1\)C.\(x=2\)D.\(x=-2\)答案：A6.10以內的質數(shù)有（）個。A.4B.5C.6D.7答案：A7.若\(a:b=2:3\)，\(b:c=4:5\)，則\(a:c=\)（）A.8:15B.15:8C.2:5D.5:2答案：A8.把\(0.3\)化為分數(shù)是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{3}{10}\)C.\(\frac{3}{9}\)D.\(\frac{1}{9}\)答案：B9.一個正方體的棱長為\(a\)，它的表面積是（）A.\(6a\)B.\(6a^{2}\)C.\(12a\)D.\(12a^{2}\)答案：B10.不等式\(2x-3>5\)的解集是（）A.\(x>1\)B.\(x>4\)C.\(x<1\)D.\(x<4\)答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.等腰三角形E.圓答案：ABDE2.下列數(shù)中，是有理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\pi\)C.0D.-3E.\(\frac{22}{7}\)答案：ACDE3.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的求根公式為\(x=\)（）A.\(\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)B.\(\frac{b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)C.\(\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a}\)D.\(\frac{b\pm\sqrt{b^{2}+4ac}}{2a}\)E.\(\frac{-b\pm\sqrt{4ac-b^{2}}}{2a}\)答案：A4.下列計算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)E.\(a^{0}=1(a\neq0)\)答案：ADE5.在平面直角坐標系中，點\((3,-2)\)關于\(x\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((3,2)\)B.\((-3,-2)\)C.\((-3,2)\)D.\((2,-3)\)E.\((-2,3)\)答案：A6.以下是勾股數(shù)的有（）A.\(3,4,5\)B.\(5,12,13\)C.\(8,15,17\)D.\(7,24,25\)E.\(1,1,\sqrt{2}\)答案：ABCD7.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{2}x\)C.\(y=x^{2}\)D.\(y=\frac{2}{x}\)E.\(y=3x+1\)答案：AB8.能被3整除的數(shù)的特征是（）A.各位數(shù)字之和能被3整除B.個位數(shù)字是3的倍數(shù)C.是奇數(shù)D.是偶數(shù)E.末兩位數(shù)字能被3整除答案：A9.三角形的分類可以按（）A.角B.邊C.面積D.周長E.高答案：AB10.下列等式成立的是（）A.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)B.\((a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\)C.\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)D.\((a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}\)E.\((a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\)答案：BCE三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角之和一定是鈍角。（）答案：錯2.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。（）答案：對3.所有的質數(shù)都是奇數(shù)。（）答案：錯4.平行四邊形的對角線互相平分。（）答案：對5.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，當\(a>0\)時，圖象開口向下。（）答案：錯6.0除以任何數(shù)都得0。（）答案：錯7.一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù)本身。（）答案：錯8.等腰三角形的兩底角相等。（）答案：對9.三角形的內角和是180°。（）答案：對10.若\(a=b\)，則\(ac=bc\)。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算\((2x-3y)^{2}\)。答案：根據(jù)完全平方公式\((a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\)，這里\(a=2x\)，\(b=3y\)，則\((2x-3y)^{2}=(2x)^{2}-2\times2x\times3y+(3y)^{2}=4x^{2}-12xy+9y^{2}\)。2.解不等式組\(\begin{cases}x+3>2\\2x-1<5\end{cases}\)。答案：解第一個不等式\(x+3>2\)，得\(x>-1\)；解第二個不等式\(2x-1<5\)，得\(2x<6\)，\(x<3\)。所以不等式組的解集為\(-1<x<3\)。3.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5，求第三邊的取值范圍。答案：根據(jù)三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。所以\(5-3<第三邊<5+3\)，即\(2<第三邊<8\)。4.求函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)的自變量\(x\)的取值范圍。答案：因為分母不能為0，所以\(x-1\neq0\)，即\(x\neq1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)中\(zhòng)(k\)和\(b\)的意義。答案：\(k\)表示斜率，決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，當\(k>0\)時，圖象從左到右上升；當\(k<0\)時，圖象從左到右下降。\(b\)表示截距，是函數(shù)圖象與\(y\)軸交點的縱坐標。2.闡述平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系。答案：矩形是特殊的平行四邊形，它的四個角都是直角；菱形是特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等；正方形既是特殊的矩形（四個角是直角且四條邊相等），也是特殊的菱形（四條邊相等且四個角是直角），所以正方形是特殊的平行四邊形。3.如何判斷一個數(shù)是無理數(shù)？答案：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。如果一個數(shù)不能表示為兩個整數(shù)之比，且是無限不循環(huán)的，那這個數(shù)就是無理數(shù)。