-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元：三角形面積的實(shí)際應(yīng)用“基礎(chǔ)型”專項(xiàng)練習(xí)1．給一塊底1.6米、高0.9米的三角形廣告牌的兩面刷油漆。如果每平方米需要油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？2．某學(xué)校買來寬2.4米的紅布394米，要做成底邊和高都是0.8米的紅色直角三角旗，可以做多少面？（不考慮損耗）3．一塊三角形的稻田，底是160米，高100米，共收水稻6噸，平均每公傾稻田收水稻多少千克？4．校園的一角有一塊三角形空地（如圖），同學(xué)們想把它開墾出來種上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，這塊地可種多少棵向日葵？5．如圖，一個(gè)面積為720平方米的三角形果園，要從A點(diǎn)安裝一條水管到BC邊，這條水管最短長多少米？如果1米水管需要材料費(fèi)23.5元、安裝費(fèi)1.5元，安裝這條水管要多少元？6．一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三角形交通標(biāo)志牌的底是9分米，高是8分米。如果將30塊標(biāo)志牌正反兩面都刷漆，每平方米需要油漆0.2千克，一共需要多少千克的油漆？7．一個(gè)三角形的底長12厘米，若高不變，底邊延長4厘米后，面積增加了16平方厘米，求原來三角形的面積是多少？8．有一個(gè)三角形的花圃，底為175米，高為80米，今年一共收鮮花18.2萬株，平均每公頃收鮮花多少萬株？9．一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？10．梅灣路上有一塊三角形的交通標(biāo)識(shí)牌，底是50分米，高是40分米，如果用油漆涂交通標(biāo)識(shí)牌（只涂一面），平均每平方米用油漆0.9千克，需要多少千克的油漆？11．一個(gè)三角形廣告牌，底為2.5米，高為1.2米。如果每平方米刷漆2千克，那么將這個(gè)廣告牌正反兩面都刷油漆，購買8千克油漆夠不夠？12．一塊三角形裝飾板的底是3米，高是2.5米，把它的正、反兩面涂漆。涂漆面積是多少平方分米？13．一個(gè)三角形的底邊是8厘米，如果底邊延長1厘米，面積就增加1.8平方厘米，那么原來三角形的面積是多少平方厘米？14．公園里有一塊底15米、高8米的三角形場(chǎng)地。工人師傅正在給這塊地面鋪瓷磚，如果鋪1平方米瓷磚需要75元，鋪這塊地面一共需要多少元？15．有一塊三角形菜地，高是56米，底是高的2倍，如果每5平方米收75棵白菜，每棵白菜重1.5千克，那么這塊菜地能收白菜多少噸？16．有一塊三角形稻田，底54米，高10米，如果每平方米稻田產(chǎn)稻谷1.1千克，這塊地共收稻谷多少千克？17．有一塊底邊長為1.5米，高為12米的三角形狀的路標(biāo)警示牌，如果要在警示牌的兩面都漆上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克，請(qǐng)你計(jì)算一下需要多少千克油漆？18．有一塊長28.8米，寬4.8米的紅布，用它做成兩條直角邊都是12分米的三角形小旗。一共可以做多少面？19．一塊三角形廣告牌，底是8.5米，高是2.4米，要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要準(zhǔn)備多少千克油漆？20．用鋁皮制作一個(gè)交通標(biāo)牌（如圖），如果每平方分米鋁皮70元，做這個(gè)交通標(biāo)牌需要材料費(fèi)多少元？

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元：三角形面積的實(shí)際應(yīng)用“基礎(chǔ)型”專項(xiàng)練習(xí)1．給一塊底1.6米、高0.9米的三角形廣告牌的兩面刷油漆。如果每平方米需要油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？【答案】千克【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出三角形廣告牌的面積，再乘2就是需要刷油漆的面積，再用需要刷油漆的面積乘每平方米需要油漆的重量即可求解。【詳解】＝1.44÷2×2×0.6＝0.72×2×0.6＝1.44×0.6＝0.864（千克）答：共需要0.864千克油漆?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．某學(xué)校買來寬2.4米的紅布394米，要做成底邊和高都是0.8米的紅色直角三角旗，可以做多少面？（不考慮損耗）【答案】2952面【分析】分別用紅布的長和寬除以0.8，再把所得的商相乘，最后再乘2即可?！驹斀狻?.4÷0.8＝3（面）394÷0.8＝492.5≈492（面）3×492＝1476（面）1476×2＝2952（面）答：可以做2952面。【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法，求出紅布的長和寬分別可以做多少面是解題的關(guān)鍵。3．一塊三角形的稻田，底是160米，高100米，共收水稻6噸，平均每公傾稻田收水稻多少千克？【答案】7500千克【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出三角形稻田的面積，再用共收水稻的重量除以稻田的面積即可?！驹斀狻?噸＝6000千克160×100÷2＝16000÷2＝8000（平方米）＝0.8（公頃）6000÷0.8＝7500（千克）答：平均每公傾稻田收水稻7500千克。【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。注意換算單位。4．校園的一角有一塊三角形空地（如圖），同學(xué)們想把它開墾出來種上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，這塊地可種多少棵向日葵？【答案】1040棵【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，已知這塊三角形空地的底邊長是40米，高是13米，代入到公式中即可求出這塊三角形空地的面積，再除以每棵向日葵占地0.25平方米，即可求出這塊地可種多少棵向日葵?！驹斀狻?0×13÷2÷0.25＝520÷2÷0.25＝1040（棵）答：這塊地可種1040棵向日葵。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題。5．如圖，一個(gè)面積為720平方米的三角形果園，要從A點(diǎn)安裝一條水管到BC邊，這條水管最短長多少米？如果1米水管需要材料費(fèi)23.5元、安裝費(fèi)1.5元，安裝這條水管要多少元？【答案】36米；900元【分析】點(diǎn)到直線的距離垂直線段最短，這條垂直線段就是三角形的高，根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，求出水管長度；用水管長度×每米材料費(fèi)＋水管長度×每米安裝費(fèi)，即可求出安裝這條水管的費(fèi)用，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?20×2÷40＝1440÷40＝36（米）36×23.5＋36×1.5＝36×（23.5＋1.5）＝36×25＝900（元）答：這條水管最短長36米，安裝這條水管要900元。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用三角形面積公式，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。6．一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三角形交通標(biāo)志牌的底是9分米，高是8分米。如果將30塊標(biāo)志牌正反兩面都刷漆，每平方米需要油漆0.2千克，一共需要多少千克的油漆？【答案】4.32千克【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用9×8÷2即可求出交通標(biāo)志牌一面的面積，已知每塊有標(biāo)志牌正反兩面，則用9×8÷2×2×30即可求出30塊標(biāo)志牌的總面積，將平方分米化為平方米，已知每平方米需要油漆0.2千克，用30塊標(biāo)志牌的總面積乘0.2即可求出一共需要多少千克的油漆?！驹斀狻?×8÷2×2×30＝36×2×30＝2160（平方分米）2160平方分米＝21.6平方米21.6×0.2＝4.32（千克）答：一共需要4.32千克的油漆?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式和小數(shù)乘法的應(yīng)用。7．一個(gè)三角形的底長12厘米，若高不變，底邊延長4厘米后，面積增加了16平方厘米，求原來三角形的面積是多少？【答案】48平方厘米【分析】增加的面積是一個(gè)底為4厘米，面積為16平方厘米的三角形，根據(jù)三角形的面積公式可知，用面積乘2后，再除以4，即可求出三角形的高，再次利用三角形的面積公式，即可求出原來三角形的面積。【詳解】16×2÷4＝32÷4＝8（厘米）12×8÷2＝96÷2＝48（平方厘米）答：原來三角形的面積是48平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解。8．有一個(gè)三角形的花圃，底為175米，高為80米，今年一共收鮮花18.2萬株，平均每公頃收鮮花多少萬株？【答案】26萬株【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出這塊三角形花圃的面積，再換算為公頃，收鮮花的總數(shù)量÷公頃數(shù)即為平均每公頃收鮮花的數(shù)量?！驹斀狻?75×80÷2＝14000÷2＝7000（平方米）7000平方米＝0.7公頃18.2÷0.7＝26（萬株）答：平均每公頃收鮮花26萬株?！军c(diǎn)睛】此題主要考查三角形的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，注意：面積單位之間的換算。9．一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？【答案】11.2【分析】三角形的底與高已知，根據(jù)三角形面積公式“”即可求出此三角形的面積。【詳解】5.6×4×＝22.4×＝11.2（）答：這個(gè)三角形的面積是11.2。【點(diǎn)睛】此題是考查三角形面積的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算即可。10．梅灣路上有一塊三角形的交通標(biāo)識(shí)牌，底是50分米，高是40分米，如果用油漆涂交通標(biāo)識(shí)牌（只涂一面），平均每平方米用油漆0.9千克，需要多少千克的油漆？【答案】9千克【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，已知底是50分米，高是40分米，代入數(shù)據(jù)求出交通標(biāo)識(shí)牌的面積，換算單位后，再乘平均每平方米用油漆的質(zhì)量，即可求出需要多少千克的油漆?！驹斀狻?0×40÷2＝2000÷2＝1000（平方分米）1000平方分米＝10平方米10×0.9＝9（千克）答：需要9千克的油漆。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的面積公式解決問題。11．一個(gè)三角形廣告牌，底為2.5米，高為1.2米。如果每平方米刷漆2千克，那么將這個(gè)廣告牌正反兩面都刷油漆，購買8千克油漆夠不夠？【答案】夠【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入底和高的數(shù)據(jù)求出這個(gè)三角形廣告牌一個(gè)面的面積，乘2求出正反兩面的面積，再乘每平方米的油漆量，求出總共需要多少千克油漆，與8千克油漆比較即可得解。【詳解】2.5×1.2÷2×2×2＝3÷2×2×2＝6（千克）6千克＜8千克答：購買8千克油漆夠了?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式解決問題。12．一塊三角形裝飾板的底是3米，高是2.5米，把它的正、反兩面涂漆。涂漆面積是多少平方分米？【答案】750平方分米【分析】求三角形裝飾板正、反兩面涂漆的面積，就是求三角形裝飾板的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一面涂漆的面積，再乘2即可。注意單位的換算：1平方米＝100平方分米?！驹斀狻?×2.5÷2×2＝7.5÷2×2＝7.5（平方米）7.5平方米＝750平方分米答：涂漆面積是750平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的運(yùn)用，注意正、反兩面涂漆，三角形的面積要乘2。13．一個(gè)三角形的底邊是8厘米，如果底邊延長1厘米，面積就增加1.8平方厘米，那么原來三角形的面積是多少平方厘米？【答案】14.4平方厘米【分析】延長底邊后的三角形如下：根據(jù)三角形的高＝三角形的面積×2÷底，用1.8×2÷1即可求出三角形的高，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用三角形的高乘原來底邊8厘米再除以2，即可求出原來三角形的面積?！驹斀狻?.8×2÷1＝3.6（厘米）8×3.6÷2＝28.8÷2＝14.4（平方厘米）答：原來三角形的面積是14.4平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式的靈活應(yīng)用，熟記相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵。14．公園里有一塊底15米、高8米的三角形場(chǎng)地。工人師傅正在給這塊地面鋪瓷磚，如果鋪1平方米瓷磚需要75元，鋪這塊地面一共需要多少元？【答案】4500元【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，已知三角形的底是15米、高是8米，代入數(shù)據(jù)求出這個(gè)三角形場(chǎng)地的面積，再用三角形場(chǎng)地的面積乘鋪1平方米瓷磚所需要的費(fèi)用，即可求出鋪這塊地面一共需要的費(fèi)用?！驹斀狻?5×8÷2×75＝120÷2×75＝60×75＝4500（元）答：鋪這塊地面一共需要4500元。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際的問題。15．有一塊三角形菜地，高是56米，底是高的2倍，如果每5平方米收75棵白菜，每棵白菜重1.5千克，那么這塊菜地能收白菜多少噸？【答案】70.56噸【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，高×2＝底，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出菜地面積，菜地面積÷5×75＝白菜棵數(shù)，白菜棵樹×每棵白菜質(zhì)量＝共收白菜質(zhì)量，根據(jù)1噸＝1000千克，統(tǒng)一單位即可。【詳解】56×2×56÷2÷5×75×1.5＝112×56÷2÷5×75×1.5＝3136÷5×75×1.5＝627.2×75×1.5＝47040×1.5＝70560（千克）＝70.56（噸）答：這塊菜地能收白菜70.56噸。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用三角形面積公式。16．有一塊三角形稻田，底54米，高10米，如果每平方米稻田產(chǎn)稻谷1.1千克，這塊地共收稻谷多少千克？【答案】297千克【分析】根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，求出三角形稻田的面積，再乘每平方米稻谷產(chǎn)量即可求解?！驹斀狻?4×10÷2×1.1＝540÷2×1.1＝270×1.1＝297（千克）答：這塊地共收稻谷297千克?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形的面積公式以及小數(shù)乘法的應(yīng)用。17．有一塊底邊長為1.5米，高為12米的三角形狀的路標(biāo)警示牌，如果要在警示牌的兩面都漆上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克，請(qǐng)你計(jì)算一下需要多少千克油漆？【答案】14.4千克【分析】根據(jù)題意可知，路標(biāo)警示牌是三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出警示牌一面的面積，再乘2，求出警示牌兩面的面積；最后用每平方米需要用油漆的質(zhì)量乘警示牌兩面的面積即可。【詳解】警示牌一面的面積：1.5×12÷2＝18÷2＝9（平方米）警示牌兩面的面積：9×2＝18（平方米）一共需油漆：0.8×18＝14.4（千克）答：需要14.4千克油漆。【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的運(yùn)用，求出警示牌兩面的面積是解題的關(guān)鍵。18．有一塊長28.8米，寬4.8米的紅布，用它做成兩條直角邊都是12分米的三角形小旗。一共可以做多少面？【答案】192面【分析】如下圖所示，兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)邊長為12分米的正方形。先在長方形上剪出正方形，長方形的長28.8米＝288分米，則每排可以剪288÷12＝24（個(gè)）正方形；長方形的寬為4.8米＝48分米，可以剪48÷12＝4（個(gè)）正方形。那么一共可以