聊城在北京中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在北京中考數(shù)學(xué)試卷中，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口方向由什么決定？

A.a的符號

B.b的符號

C.c的符號

D.a和b的符號

2.若點P(x,y)在直線y=2x+1上，則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是？

A.(-x,-y)

B.(x,-y)

C.(-x,y)

D.(x,y)

3.在三角形ABC中，若角A=45度，角B=60度，則角C等于？

A.75度

B.105度

C.135度

D.150度

4.如果一個圓柱的底面半徑為r，高為h，那么它的側(cè)面積公式是什么？

A.πr^2h

B.2πrh

C.πrh

D.2πr^2

5.在實數(shù)范圍內(nèi)，方程x^2-2x+1=0的根是？

A.1

B.-1

C.1和-1

D.沒有實數(shù)根

6.一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，它的體積是多少？

A.12πcm^3

B.24πcm^3

C.36πcm^3

D.48πcm^3

7.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)和B(3,4)的距離是多少？

A.2

B.2√2

C.4

D.4√2

8.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則它的面積是多少？

A.12

B.15

C.12√3

D.15√3

9.在北京中考數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于圓的切線定理，下列說法正確的是？

A.切線與半徑垂直

B.切線段相等等

C.切線與半徑成45度角

D.切線段等于半徑的平方

10.若函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(-1)的值是？

A.-2

B.-1

C.0

D.1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點的坐標(biāo)滿足方程x^2+y^2=25？

A.(3,4)

B.(0,-5)

C.(-4,3)

D.(5,0)

3.關(guān)于函數(shù)y=kx+b，下列說法正確的有？

A.k是斜率

B.b是截距

C.當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像上升

D.當(dāng)b<0時，函數(shù)圖像在y軸下方與y軸相交

4.在三角形ABC中，下列哪些條件可以判定三角形是直角三角形？

A.三邊長滿足勾股定理

B.兩個角互余

C.一個角是90度

D.三邊長之比為3:4:5

5.關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，下列說法正確的有？

A.a決定拋物線的開口方向

B.b決定拋物線的對稱軸位置

C.c是拋物線與y軸的交點

D.當(dāng)a>0時，拋物線的頂點是最低點

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知一個等腰三角形的底邊長為10cm，底角為30度，則其腰長為________cm。

2.圓的半徑為5cm，則其周長為________cm。

3.函數(shù)y=2x+1與y=-3x+4的交點坐標(biāo)為________。

4.不等式2x-3>5的解集為________。

5.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為10cm，則其側(cè)面積為________cm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：{2x+y=5{x-3y=-8

2.計算：√18+√50-2√72

3.解不等式：3(x-1)>2(x+2)，并寫出解集在數(shù)軸上的表示。

4.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=10，求AB和AC的長。（注：此處無圖，需根據(jù)常識假設(shè)一個適合的計算圖形，例如B、C在A的同側(cè)，構(gòu)成一個銳角三角形）

5.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，求這個圓柱的全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口方向由a的符號決定，當(dāng)a>0時，開口向上；當(dāng)a<0時，開口向下。

2.C點P(x,y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-x,-y)。

3.A根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，角C=180°-45°-60°=75°。

4.B圓柱的側(cè)面積公式是2πrh，其中r是底面半徑，h是高。

5.A方程x^2-2x+1=0可以因式分解為(x-1)^2=0，所以根是1。

6.A圓錐的體積公式是V=1/3πr^2h，代入r=3cm，h=4cm，得到V=1/3π*3^2*4=12πcm^3。

7.B點A(1,2)和B(3,4)的距離公式為√((3-1)^2+(4-2)^2)=√(2^2+2^2)=√8=2√2。

8.B等腰三角形的面積公式是S=1/2底邊長*底邊上的高，底邊上的高可以通過勾股定理計算得到，高=√(腰長^2-底邊長^2/4)=√(5^2-6^2/4)=√(25-9)=√16=4，所以面積S=1/2*6*4=12。

9.A圓的切線定理指出，切線與半徑垂直。

10.A函數(shù)f(x)=x^3-3x，代入x=-1，得到f(-1)=(-1)^3-3*(-1)=-1+3=2。

二、多項選擇題答案及解析

1.A、C、D等腰三角形、圓和正方形都是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形。

2.A、B、C、D所有選項的坐標(biāo)都滿足方程x^2+y^2=25，即它們到原點的距離都是5。

3.A、B、C、Dk是斜率，b是截距，當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像上升，當(dāng)b<0時，函數(shù)圖像在y軸下方與y軸相交。

4.A、B、C可以通過勾股定理、兩個角互余或一個角是90度來判定三角形是直角三角形。

5.A、C、Da決定拋物線的開口方向，c是拋物線與y軸的交點，當(dāng)a>0時，拋物線的頂點是最低點。

三、填空題答案及解析

1.10√3/3根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高將底邊平分，并且與腰垂直，所以可以構(gòu)成一個直角三角形，其中底邊的一半為5cm，一個銳角為15度，利用正弦函數(shù)sin15°=對邊/斜邊，得到腰長=10/sin15°=10/(√6-√2)/2=10(√6+√2)/4=5(√6+√2)/2=5√3/3。

2.10π圓的周長公式是C=2πr，代入r=5cm，得到C=10πcm。

3.(3,1)解方程組得x=3，y=1。

4.x>4解不等式得x>4。

5.40π圓柱的側(cè)面積公式是S=2πrh，代入r=2cm，h=5cm，得到S=20πcm2，加上兩個底面的面積π*2^2=4πcm2，全面積為24πcm2。

四、計算題答案及解析

1.解方程組得x=3，y=-1。

2.√18+√50-2√72=3√2+5√2-12√2=-4√2。

3.解不等式得x>7/2，數(shù)軸上表示為空心圓點7/2向右延伸。

4.AB=10，AC=10√2/3根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和正弦定理，可以計算出AB和AC的長度。

5.全面積=80πcm2圓柱的全面積公式是S=2πrh+2πr^2，代入r=2cm，h=5cm，得到S=40π+8π=48πcm2。

知識點分類和總結(jié)

1.代數(shù)部分：包括方程、不等式、函數(shù)等知識點，考察學(xué)生對基本代數(shù)運算和變形的掌握程度。

2.幾何部分：包括三角形、圓、四邊形等幾何圖形的性質(zhì)和計算，考察學(xué)生對幾何圖形的理解和空間想象能力。

3.解析幾何部分：包括直線、圓錐曲線等知識點，考察學(xué)生對幾何圖形與代數(shù)方程的相互轉(zhuǎn)化的能力。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和定