安徽省滁州市20242025學(xué)年高一下學(xué)期7月期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、單選題2．下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．7．某校國慶節(jié)舉辦愛國知識(shí)競賽，高一某班有兩名同學(xué)組隊(duì)參加知識(shí)競賽，每輪比賽由各答題一次.已知每輪比賽中答對的概率為，答對的概率為，且和答對與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響，則（

）A．在第一輪比賽中，都沒有答對的概率為B．在第一輪比賽中，恰有一人答對的概率C．在兩輪比賽中，恰好答對三題的概率為D．在兩輪比賽中，至多答對三題的概率為A．4 B．5 C．6 D．7二、多選題9．下列不等式成立的是（

）10．已知復(fù)數(shù)，，則下列命題正確的是（

）C．異面直線與所成的角始終為D．點(diǎn)的軌跡的長度為三、填空題12．柜子中有兩雙不同的鞋，從中隨機(jī)取出兩只，則事件“取出的鞋不是同一雙鞋”的概率為.四、解答題(1)根據(jù)歐拉公式將化成復(fù)數(shù)的代數(shù)形式；(1)求頻率分布直方圖中的，并估計(jì)全年級(jí)學(xué)生競賽成績的眾數(shù).題號(hào)12345678910答案CDDABBCDACDAC題號(hào)11答案ABD1．C利用補(bǔ)集和交集運(yùn)算即可求解.故選：C.2．D故選：D3．D根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可判斷AB；根據(jù)函數(shù)奇偶性定義可判斷C；根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可判斷D.故選：D4．A故選：A.5．B因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，故選：B6．B故選：B.7．C利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式即可求解.故選：C.8．D故選：D.9．ACD利用指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行大小比較即可，對于D，可以用作商法，再對無理數(shù)放縮進(jìn)行大小比較即可.故選：ACD10．AC利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算可判斷AB，利用復(fù)數(shù)中的實(shí)數(shù)才有大小比較可判斷C，利用舉反例可判斷D.故選：AC.11．ABD所以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長度為，因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是固定點(diǎn)，所以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長度為，故D正確.選：ABD.12．故答案為：利用正三棱臺(tái)補(bǔ)形為正三棱錐，再利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，從而可得正四面體，再利用正四面體來求線面角即可.【詳解】故答案為：14．1利用分段討論，即可得到二次函數(shù)滿足的條件，從而可得參數(shù)范圍.故答案為：1.（1）根據(jù)歐拉公式，代入求解即可；16．答案見解析(2)(3)38.由圖可得全年級(jí)學(xué)生競賽成績的眾數(shù)估計(jì)值為75.從這5人中隨機(jī)抽取兩人的隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為所以樣本中這兩組成績的總方差為18．(1)證明見解析；(2)（i）證明見解析；（i