初三最難的考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列化學(xué)方程式書寫正確的是（）A.2Fe+6HCl=2FeCl3+3H2↑B.Cu+2HCl=CuCl2+H2↑C.Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑D.2Fe+3H2SO4=Fe2(SO4)3+3H2↑答案：C2.函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象平行于直線y=2x+3，且交y軸于點(0,-1)，則其解析式為（）A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=-2x-1D.y=-2x+1答案：A3.一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為（）A.16B.12C.14D.15答案：A4.若二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（）A.m＜1B.m=1C.m＞1D.m≥1答案：A5.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=\(\frac{3}{5}\)，則cosB的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：B6.已知反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)（k≠0），當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限答案：B7.把拋物線y=-x2向上平移2個單位，再向左平移3個單位，得到的拋物線解析式為（）A.y=-(x+3)2+2B.y=-(x-3)2+2C.y=-(x+3)2-2D.y=-(x-3)2-2答案：A8.圓的內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓半徑的關(guān)系是（）A.大于半徑B.小于半徑C.等于半徑D.不能確定答案：C9.若一元二次方程x2-2x-m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1的圖象不經(jīng)過第（）象限。A.一B.二C.三D.四答案：A10.在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為（）A.4.8米B.6.4米C.9.6米D.10米答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列二次根式中，化簡后能與\(\sqrt{2}\)合并的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{32}\)答案：ACD2.下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的說法正確的是（）A.當(dāng)a、b、c同號時，方程一定有實數(shù)根B.當(dāng)b=0時，方程一定有兩個實數(shù)根C.當(dāng)c=0時，方程一定有一個根為0D.當(dāng)a+b+c=0時，方程一定有一個根為1答案：CD3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.abc>0B.2a+b=0C.b2-4ac＜0D.a-b+c＞0答案：BD4.下列說法正確的是（）A.垂直于弦的直徑平分弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.等弧所對的圓周角相等D.直徑是圓中最長的弦答案：ACD5.對于函數(shù)y=\(\frac{1}{x}\)，下列說法正確的是（）A.函數(shù)圖象在第一、三象限B.函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱C.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小答案：AB6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.平行四邊形C.菱形D.正方形答案：ACD7.已知三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的取值范圍可以是（）A.1<x<7B.2<x<8C.2.5<x<5.5D.3<x<6答案：ABC8.下列運算正確的是（）A.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)B.a2+a3=a5C.a6÷a2=a3D.a3·a2=a5答案：AD9.一個不透明的袋子中裝有除顏色外均相同的3個紅球和2個白球，從中隨機摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機事件C.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)D.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)答案：BCD10.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則下列結(jié)論正確的是（）A.sinA=\(\frac{3}{5}\)B.cosA=\(\frac{4}{5}\)C.tanA=\(\frac{3}{4}\)D.sinB=\(\frac{4}{5}\)答案：ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.二次函數(shù)y=x2+1的圖象開口向下。（×）2.對角線相等的四邊形是矩形。（×）3.若一個三角形的三個內(nèi)角之比為1:2:3，則這個三角形是直角三角形。（√）4.一元二次方程x2-4=0的根是x=2。（×）5.圓的切線垂直于半徑。（×）6.函數(shù)y=\(\frac{1}{x}\)中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小。（√）7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=\(\frac{1}{2}\)，則∠A=30°。（√）8.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（×）9.二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的對稱軸是直線x=\(\frac{-1}{2}\)。（√）10.若兩個三角形相似，則它們的面積比等于相似比。（×）四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：x2-5x+6=0。答案：分解因式得(x-2)(x-3)=0，所以x-2=0或者x-3=0，解得x=2或者x=3。2.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(1,-1)和(-1,3)，求k和b的值。答案：把點(1,-1)和(-1,3)代入y=kx+b得\(\begin{cases}k+b=-1\\-k+b=3\end{cases}\)，兩式相減得2k=-4，k=-2，把k=-2代入k+b=-1得b=1。3.求二次函數(shù)y=-x2+2x+3的頂點坐標(biāo)。答案：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），頂點橫坐標(biāo)x=-\(\frac{2a}\)=1，把x=1代入y=-x2+2x+3得y=4，頂點坐標(biāo)為(1,4)。4.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求sinA的值。答案：由勾股定理得AB=\(\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}\)=\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}\)=5，sinA=\(\frac{BC}{AB}\)=\(\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)a、b、c的關(guān)系。答案：a決定開口方向，a>0開口向上，a<0開口向下；對稱軸x=-\(\frac{2a}\)，b與a共同決定對稱軸位置；c為y軸截距，即圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)。2.討論相似三角形在實際生活中的應(yīng)用。答案：相似三角形可用于測量高度，如測量旗桿高度，通過構(gòu)建相似三角形，利用相似比求出未知高度；也可用于測量距離，如測量河寬等。3.討論圓與直線的位置關(guān)系及其判定方法。答案：圓與直線的位置關(guān)系有相離、相切、相交。判定方法是比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小，d