云南省芒市七年級上冊整式及其加減難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、當x=-1時，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣322、、都是正整數(shù)，則多項式的次數(shù)是（

）A． B． C． D．不能確定3、生物學中，描述、解釋和預測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學模型2n來表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請你推算22022的個位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．4 D．24、有兩個多項式：，當a取任意有理數(shù)時，請比較A與B的大小．（

）．A． B． C． D．以上結果均有可能5、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1，則這個兩位數(shù)可以表示為(

)A．a(a﹣1) B．(a+1)aC．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)6、如果，，那么的值為（

）A．－3 B． C．0 D．37、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．8、下列計算的結果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y49、觀察如圖所示的程序，若輸入x為2，則輸出的結果為（）A．0 B．3 C．4 D．510、若，則（

）A． B． C．3 D．11第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018個圖形中共有________個〇.2、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________3、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為_________．4、單項式的次數(shù)_______.5、如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式=_______．6、某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購進m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示______；（2）若共購進本甲種書及本乙種書，______（用科學記數(shù)法表示）．7、在代數(shù)式，，，12，，中，單項式有___________個．8、已知，且對于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變，則的值是_______．9、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：．10、某市出租車收費標準為：起步價為8元，3千米后每千米的價格為2.5元，在計價器最終所顯示數(shù)字的基礎上再加元燃油附加費，小趙乘坐出租車走了千米，則小趙應該共付車費______元（用含和的代數(shù)式表示）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡：（1）；

（2）；（3）；

（4）．2、化簡：(1)；(2)．3、已知多項式，，若的結果中不含有項以及項，求的值．4、觀察下列等式：

①

②

③……（1）請寫出第四個等式：___________﹔（2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式．（用含n的式子表示）5、如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．6、指出下列各式中，哪些是單項式、哪些是多項式、哪些是整式？填在相應的橫線上：①；②-x；③；④10；⑤6xy+1；⑥；⑦m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩單項式：____________________________；多項式：________________________；整式：________________________；-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】首先根據(jù)當x＝?1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關鍵．2、D【解析】【分析】多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，因此多項式的次數(shù)是m，n中的較大數(shù)是該多項式的次數(shù)．【詳解】單項式的次數(shù)是m，單項式的次數(shù)是n，是常數(shù)項，又因為未知m和n的大小，所以多項式的次數(shù)無法確定，故選：D﹒【考點】此題考查多項式，解題關鍵在于掌握其定義．3、C【解析】【分析】利用已知得出數(shù)字個位數(shù)的變化規(guī)律進而得出答案．【詳解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴尾數(shù)每4個一循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴22022的個位數(shù)字應該是：4．故選：C．【考點】此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)題意得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關鍵．4、∴nm=故選C．【考點】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同．8．C【解析】【分析】先求解若＞則＞若=則=若＜則＜從而可得答案.【詳解】解：＞＞故選：【考點】本題考查的是比較兩個代數(shù)式的值的大小，整式的加減運算，掌握去括號，作差法比較兩個數(shù)的大小是解題的關鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)十位數(shù)與個位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.【詳解】解:個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1,則十位上的數(shù)字為a-1,那么這個兩個位數(shù)為10(a-1)+a故答案為:C.【考點】此題為基礎題,考察用字母加數(shù)字來列代數(shù)式.對于這類題,只要理解個位數(shù)就是個位上的數(shù)字本身;兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10,再加上個位上的數(shù)字;三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100,再加上十位上的數(shù)字乘以10的積,再加上個位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù)......依此類推.6、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可知，和是同類項，兩數(shù)和為0，且，則系數(shù)和互為相反數(shù)，求解即可．【詳解】∵，，則和是同類項，∴系數(shù)互為相反數(shù)，∴=0，即，故選：B．【考點】本題考查了同類項的定義，相反數(shù)的定義，熟記同類項的定義是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【考點】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序，代入計算即可得．【詳解】∵，∴．故選：B．【考點】本題考查了學生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，根據(jù)運算程序圖求解是解題關鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)添括號法則，對原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當時，原式=7+4=11．故選D．【考點】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號法則，是解題的關鍵．二、填空題1、6055【解析】【分析】每個圖形的最下面一排都是1，另外三面隨著圖形的增加，每面的個數(shù)也增加，據(jù)此可得出規(guī)律，則可求得答案．【詳解】解：觀察圖形可知：第1個圖形共有：1+1×3，第2個圖形共有：1+2×3，第3個圖形共有：1+3×3，…，第n個圖形共有：1+3n，∴第2018個圖形共有1+3×2018=6055，故答案為6055．【考點】本題為規(guī)律型題目，找出圖形的變化規(guī)律是解題的關鍵，注意觀察圖形的變化．2、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．3、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個圖中黑色棋子的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑色棋子（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑色棋子的個數(shù)變化依次是即第1個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第2個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第3個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第4個圖需要黑色棋子的個數(shù)為歸納類推得：第n個圖需要黑色棋子的個數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為故答案為：440．【考點】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．4、3【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解．單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】單項式5mn2的次數(shù)是：1+2=3．故答案是：3．【考點】考查了單項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．5、1【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．6、

4m+5n

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出算式進行化簡即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【考點】本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學記數(shù)法的運算，正確地理解能力和計算能力是解決問題的關鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，進行逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，12，，中，單項式有，，12，一共3個，故答案為：3．【考點】本題主要考查了單項式的定義，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)．8、-2【解析】【分析】先根據(jù)代數(shù)式為定值求出a,b的值及的值，然后對所求代數(shù)式進行變形，然后代入計算即可.【詳解】∵對于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變∴,∵∴原式=故答案為：-2【考點】本題主要考查代數(shù)式的求值，能夠對代數(shù)式進行化簡，變形是解題的關鍵.9、【解析】【分析】根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，進行絕對值的化簡，然后合并．【詳解】解：由圖可得，，．【考點】本題考查了絕對值、整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．10、【解析】【分析】費用為起步價+行駛路程費用+燃油附加費計算即可．【詳解】根據(jù)題意，得總費用為：8+（x-3）×=，故答案為：．【考點】本題考查了代數(shù)式的列法，熟練掌握列代數(shù)式的方法是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】先去括號，再合并同類項化簡求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【考點】此題考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號、合并同類項法則是解本題的關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括號，然后合并同類項即可求出答案；（2）將與看成一個整體，然后合并同類項即可求出答案．(1)原式(2)原式【考點】本題考查了整式的加減運算，解題關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．3、-5【解析】【分析】先合并同類項，再根據(jù)的結果中不含有項以及項求出m、n的值即可．【詳解】，=，∵結果中不含有項以及項，∴，，解得，，把代入，．【考點】本題考查了整式的加減，當一個多項式中不含有哪一項時，應讓那一項的系數(shù)為0．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把前三個等式都看作減法算式的話,每個算式的被減數(shù)分別是1，2，3，減數(shù)的分母分別是6=1+5，7=2+5，8=3+5，減數(shù)的分子分別是5=51，10=52，15=53，差分別是被減數(shù)的平方和以減數(shù)的分母作分母，以1作分子的分數(shù)的差；據(jù)此判斷出第四個等式的被減數(shù)是4，減數(shù)的分母是9，分子是5的4倍，差等于4與的乘積；（2）根據(jù)上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式為：=,然后把等式的左邊化簡,根據(jù)左邊=右邊,證明等式的準確性即可．【詳解】解：（1）把前三個等式左邊都看作減法算式的話,每個算式的被減數(shù)