第四章綜合測試第Ⅰ卷（選擇題共一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列圖象中，變量y不是變量x的函數的是（）12.y=xy=2x?1y=y=21?3xy=x2?1.其中是一次x函數的有（）A.4個.3個.2個D.1個3.下列函數中，y隨x的增大而減小的是（A.y=2x+8.y=2+4x）.y=2x+8D.y=4x334.要得到函數y=?x?4的圖象，可以把函數y=?x的圖象（）22A.向上平移4個單位長度B.向下平移4C.向左平移4D.向右平移4個單位長度()5.在彈性限度內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一根彈簧的長度y與所掛物體的質量()xkg之間的關系如下表，則下列說法不正確的是（）x/y0123452020.52121.52222.5A.x與yx是自變量，y是x的函數B.彈簧不掛重物時的長度為0C.物體質量每增加1kg，彈簧長度增加D.所掛物體質量為7時，彈簧長度為6.A的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B的表達式為（）初中數學八年級上冊1/6A.y=2x+3C.y=2x?3.y=x?3D.y=?x+3(＞)的圖象上有三點A(x,y)，7.在函數yk0=A(x,y)，A(x,y)，已知111222333x＜xx，則下列各式中正確的是（）123A.y＜y＜y.y＜y＜y311232C.y＜y＜y0D.y＜y＜y3122138.已知兩個一次函數y=mx+n和y=nx+m，則它們在同一平面直角坐標系中的圖象可12能是（）ABCD9.時鐘在正常運行時，分針每分鐘轉動0.5.針的夾角會隨著時間的變化而變化.設時針與分針的夾角為y（分），當時間從到12:30時，y與t之間的函數圖象是圖中的（）10.小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（單（單位：h12）小陸全程共用了h3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；（）小李在途中停留了h.其中正確的有（）A.4個B.3個.2個D.1個初中數學八年級上冊2/6第Ⅱ卷（非選擇題共分）二、填空題（每題3分，共18分）.已知一次函數yb的圖象經過點=+和點B，則k=________，b=________.12.點(y)，By)是直線ybk+()=0?1y2________0（填“＞”12或“＜”）13.一次函數y=+b的圖象如圖所示，則當5時，x的取值范圍是________.14.y=+b的圖象與x軸的交點坐標為(2,0)y隨x0x+b=0的解為x=2.其中正確的是________號）15.，B(xPP到AB兩點的距離之和最小，則點P的坐標為________.16.如圖①所示，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，，DA運動至點A停P運動的路程為x，△的面積為yyx么連接AC，△ABC的面積是________.三、解答題（共52分）117.（6分）作出函數y=x?3的圖象并回答以下問題：2（1）當x的值增大時，y的值如何變化？（2）圖象與xy軸的交點坐標分別是多少？初中數學八年級上冊3/6（3）求出該圖象與xy軸所圍成的三角形的面積.18.（6分）已知一次函數yk2xk12=(?)?+.（1）當k為何值時，圖象與直線y=2x+9的交點在y=2x？（2）當k為何值時，圖象平行于直線y（3）當ky隨x的增大而減??？19（640L，每行駛耗油L.設一輛加滿油的該()()型號汽車行駛的路程為xkm，行駛過程中油箱內剩余油量為yL.（1）求y與x之間的函數表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內剩余油量不低于油箱容量的1，按此建議，求該型號汽車最多行駛的路程.420（6件）成一次函數關系，其圖象如圖所示根據圖象提供的信息，解答下列問題：（10函數關系式；（2）已知該公司營銷員李平5月份的銷售量為.2萬件，求李平5月份的收入.初中數學八年級上冊4/6121（6y=x+131（1）寫出一次函數y=x+1的圖象與xy軸的交點坐標；31（2）求出一次函數y=x+1的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積；31（3）若直線yb與直線y=x+1關于y軸對稱，求，b的值.=+3122（6y=?x+b的圖象與x軸，yABy=x2的圖象交于點M的橫坐標為2在xP(,0)（其中2點P作x軸1的垂線，與函數y=?x+b和y=x的圖象分別交于點D.2（1）求點A的坐標；（2）若OB=CD，求a的值.23.（8分）小明和爸爸周末步行去游泳館游泳，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家1400米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館.兩人離家的距離（米）與小明所走時間x（分）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：（1）小明出發(fā)分鐘后第一次與爸爸相遇；（21和小明到達報亭前離家的距離y2與時間x之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸；（4）若游泳館離小明家2000米，請你通過計算說明誰先到達游泳館.初中數學八年級上冊5/6424（8ay=?x+4交坐標軸于B3點C(作?CD⊥于點D，交yE.（1）求證：.（2MEON⊥OM交AB，連接MN.①判斷的形狀，并證明；②當和的面積相等時，求點N的坐標.初中數學八年級上冊6/6第四章綜合測試答案解析第I卷一、1.【答案】A【解析】A選項中的圖象不滿足對于xy都有唯一確定的值與之對應.故選A.2.【答案】B3.【答案】C【解析】，，D選項的函數關系式中的k值都是正數，y隨x的增大而增大，C選項y=2x+8中，k=20，y隨x的增大而減小.4.【答案】B3【解析】根據“上加下減”的移動規(guī)律可知把函數y=?x的圖象向下平移4個單位長度得到函數23y=?x?4的圖象.25.【答案】B【解析】Ax與y都是變量，且xy是x的函數，故A項不符合題意；B項，彈簧不掛重物時的長度為20，故B項符合題意；C項，物體質量每增加1kg，彈簧長度增加0.5，故C項不符合題意；D項，所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為20+70.523.5cm)，故D項不符合題意.=(6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】A【解析】因為12:00時時針與分針的夾角為，而分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5，所以y=(?)越大，且12:30時，y60.530165.故選A.=10.【答案】A）根據圖象可得：他們都行駛了，故（）的說法正確；()（2）根據圖象可得：小陸全程共用了20.51.5h，故（2）的說法正確；?=（3）根據圖象可得：小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸用1h到B地，小李用h到B地，所以小李的速度小于小陸的速度，故（3）的說法正確；初中數學八年級上冊1/5（4）根據圖象可得：表示小李的圖象從0.5h到1h，時間在增多，而路程沒有變化，說明此時他在原地停?=()，故（4）的說法正確.故選A.留，停留了10.50.5h第卷二、【答案】212.【答案】＞?2【解析】對于直線y=+b，因為k0，所以y隨x的增大而減小.因為13，所以yy.12所以1y2?0.13.【答案】x014.【答案】①②③y隨x象與yb0x軸的交點坐標為2,0()當y=0時，x=2，即關于x的方程kx+b=0的解為x=2，故③正確故答案為①②③.3215.【答案】?,0()(?)+A0,3關于x軸的對稱點C3CB交xP時的值最小.可332求得直線的函數關系式為y=2x?3y=0時，2x?3=0得x=?P的坐標是?,0.216.【答案】12【解析】根據題意可得=CD=5，=4，所以△ABC的面積是45=10.故答案為三、17.【答案】解：作圖略.（1y隨x的增大而增大.()(?)（2）圖象與x軸的交點坐標為6,0，與y軸的交點坐標為3.初中數學八年級上冊2/51（3）該圖象與xy軸所圍成的三角形的面積為63=9.2=2x9與y軸的交點坐標為(0,9)，+18.1）因為直線y所以?k+12=9，解得k=1.（2）因為一次函數的圖象平行于直線y=2x，所以k?2=?2且?k+120，解得k=0.（3）因為y隨x的增大而減小，所以k?20，解得k2.x19.1）由題意知y=40?10，即y=x+，100所以y與xy=x+.1（2）因為油箱內剩余油量不低于油箱容量的，41所以y=40=10，4則x+=10，解得x=300.因此，該型號汽車最多行駛的路程是.20.（1y=+b.因為函數圖象過0,800和b800，()()=2k+b=，解得k=1000，所以所求的函數關系式為y1000x800(0).=+（2）當x=1.2時，y=+=，即李平5月份的收入為元.21.【答案】解：畫出圖象如圖：1（1）令y=0，得x=3，令x=0，得y=1.所以一次函數y=x+1的圖象與x軸的交點坐標為(0)，3()與y軸的交點坐標為.1313（2）由三角形的面積公式可知一次函數y=x+1的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為31=.221(0)，與y軸的交點坐標為()x+1與x軸的交點坐標為，（3）直線y=3(?)()()()點3,0關于y軸的對稱點為3,0，點關于y軸的對稱點為.初中數學八年級上冊3/5()=+=把代入yb，得b1.()=+=+把3,0代入yb，得0kb.1又因為b=1，所以k=?.31因此，k的值為?，b的值為1.322.1）因為點My=x的圖象上，且橫坐標為2，所以點M的縱坐標為2.121()=?x+b的圖象上，所以?2+b=2，解得b3，=因為點M2,2在一次函數y21所以一次函數的關系式為y=?x+3.2令y=0，得x=6，所以點A的坐標為6,0.()1（2）當x=0時，y=?x+3=3，所以點B的坐標為0,3，所以3.()=21由題意得Ca,?a+3，Da,a.()212因為OB=CD，所以a??a+3=3，解得a=4.23.1）由圖象可得小明出發(fā)7分鐘后第一次與爸爸相遇，故答案為7.（2）設y=kx+b.把210和7,700代入，得b210，71()()==+b=700，解得170.11所以y與x之間的函數關系式為y=70x+.11設y=kx.將7,700代入，得7007k2，()=22解得k2=100，所以y與x之間的函數關系式為y=100x.22（3）把y=代入y2=100x，解得x=14，把y=代入1=70x+，解得x=17，?=3因此，小明在報亭休息了3分鐘遇到姍姍來遲的爸爸.(?)+=+=（4）200014001002026，因此，爸爸先到達游泳館.初中數學八年級上冊4/5424.1）證明：把x=0代入y=?x+4，得y4，所以=OB=4.34把y0代入=y=?x+4x=3，得，3所以=3.(?)==因為C4,0，所以OC4.所以OBOC.因為CD⊥，所以ACD+CAD=90.又因為ACD+OEC=90，所以CAD=.在與中，因為COE=BOA=90，OEC=OAB，OC=OB，()所以△≌△.（2）①是等