人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、的計(jì)算結(jié)果是（）A． B． C． D．2、已知是一個(gè)完全平方式，那么m為（

）A． B． C． D．3、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，4、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5、已知，則的值為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分解因式：______．2、某班黑板是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a，則寬為__________．3、兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形如圖放置，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為________．4、已知，，，則的值為_____．5、分解因式：5x2﹣5y2＝__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某校為了改善校園環(huán)境，準(zhǔn)備在長(zhǎng)寬如圖所示的長(zhǎng)方形空地上，修建兩橫縱寬度均為a米的三條小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡(jiǎn)。(2)記長(zhǎng)方形空地的面積為S1，花圃的面積為S2,若2S2-S1=7b2,求的值.2、解答下列問題：（1）已知，，求的值；（2）若，求的值．3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．5、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】．故選C【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】由題意得：，則，因此，，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，乘號(hào)前面的數(shù)相乘，乘號(hào)后面的數(shù)相乘，再轉(zhuǎn)化成科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則和科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：B.【考點(diǎn)】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】先利用已知條件得到x2＝1－2x，利用整體代入得到原式＝，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得到原式＝，再將x2＝1－2x代入進(jìn)而可求得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了整體代入的方法，整式乘法的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用整體思想及熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、5（m﹣2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：＝5（m2﹣4m+4）＝5（m﹣2）2．故答案為：5（m﹣2）2．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關(guān)鍵．2、2a-3b+1【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可知：長(zhǎng)×寬=面積，則寬=面積÷長(zhǎng)，列式計(jì)算即可完成.【詳解】由題意可得，長(zhǎng)方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為2a-3b+1．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握長(zhǎng)方形面積公式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、22【解析】【分析】設(shè)矩形的長(zhǎng)邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是．故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了矩形性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．4、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將原式進(jìn)行因式分解，然后再將，，，代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得：，∵，，，∴原式．故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、【解析】【分析】先提公因數(shù)5，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可【詳解】解：5x2﹣5y2＝故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2a2+10ab+8b2；（2）．【解析】【分析】（1）把三條小路使花圃的面積變?yōu)橐粋€(gè)矩形的面積，所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），然后利用展開公式展開合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，則用a表示S1、S2，然后計(jì)算它們的比值．【詳解】解：（1）平移后圖形為：（空白處為花圃的面積）所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；∵2S2-S1=7b2，∴2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2，∴b2=4a2，∴b=2a，∴S1=8a2+40a2+32a2=80a2，S2=2a2+20a2+32a2=54a2，∴．【考點(diǎn)】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．通過平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形．也考查了代數(shù)式．2、（1）1500；（2）27【解析】【分析】（1）先逆用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則，然后將已知代入即可解答；（1）先由得3x+4y=3，然后逆用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則將【詳解】解：（1）∵，，∴；（2）∵，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了積的乘方和冪的乘方法則的逆用，靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、；【解析】【分析】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代值求解即可．【詳解】解：，，，當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)代入求值，熟練掌握整式的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、，【解析】【分析】利用平方差公式與多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算．【詳解】解：原式，將，代入式中得：原式．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式乘法與平方差公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析；（3）是等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進(jìn)行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可證明；（2）由題意可得．結(jié)合可得，故可得到，整理得．用非負(fù)性可求得a、b、c的數(shù)量關(guān)系，于是可作出判斷；（3）對(duì)進(jìn)行因式分解，得到據(jù)此可