河北師大附中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知，，平分，則（）A．32° B．60° C．58° D．64°2、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，則∠AOE的大小為（）A．72° B．98°C．100° D．108°3、小梅隨機選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．4、如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊5、一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點數(shù)是6的可能性（）A．等于朝上點數(shù)為5的可能性B．大于朝上點數(shù)為5的可能性C．小于朝上點數(shù)為5的可能性D．無法確定6、如圖，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，補充一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC7、袋中裝有10個黑球、5個紅球，1個白球，它們除顏色外無差別，隨機從袋子中摸出一球，則下列事件可能性最大的是（）A．摸到黃球 B．摸到白球 C．摸到紅球 D．摸到黑球8、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當?shù)募?、乙兩人進行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對這局比賽的結(jié)果進行預(yù)判，下列說法正確的是（）A．甲獲勝的可能性比乙大 B．乙獲勝的可能性比甲大C．甲、乙獲勝的可能性一樣大 D．無法判斷9、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．2、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判斷這個零件是否合格，只要檢驗∠BCD的度數(shù)就可以了．量得∠BCD＝150°，這個零件______（填“合格”不合格”）．3、口袋中有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_______．4、一副直角三角板，∠CAB＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，按圖中所示位置擺放，點D在邊AB上，EFBC，則∠ADF的度數(shù)為_____度．5、若，，則=______________．6、長方形的周長為20，寬為x．若設(shè)長方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關(guān)系是________．7、已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運動，到達點E.若點P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當y＝時，x的值等于_____________．8、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個紅球4個，任意摸一個球是紅球的概率______．9、一名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到青青世界參觀，已知成人票每張60元，學(xué)生票每張40元設(shè)門票的總費用為元，則與的關(guān)系式為______．10、如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的一點，寫請出一個正確的結(jié)論__．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0～9這十個數(shù)字中的一個，只有當四個數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時，才能將鎖打開．粗心的小明忘了中間的兩個數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率是多少？2、圖（a）是某公共汽車線路收支差額（票價總收入減去運營成本）與乘客量的函數(shù)圖象；目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會．乘客代表認為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，從而實現(xiàn)扭虧．公交公司認為：運營成本難以下降，公司已盡力，提高票價才能擔(dān)虧根據(jù)這兩種意見，可以把圖（a）分別改畫成圖（b）和圖（c）．（1）說明圖（a）中點和點的實際意義．（2）你認為圖（b）和圖（c）兩個圖象中，反映乘客意見的是______，反映公交公司意見的是______．3、某學(xué)校新年聯(lián)歡會上組織抽獎活動，共準備了500張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個．已知每張獎券獲獎的可能性相同．求：（1）一張獎券中一等獎的概率．（2）一張獎券中獎的概率．4、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．（1）通常加熱到時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心．5、已知點在內(nèi)．如圖，點關(guān)于射線的對稱點是，點關(guān)于射線的對稱點是，連接、、．（1）若，則；（2）若，連接，請說明當為多少度時，．6、星期天小明和同學(xué)們?nèi)ソ纪馀郎?，得到如下?shù)據(jù)：爬坡長度x(m)4080120160200240爬坡時間t(min)259142030(1)當爬到120m時，所用時間是多少？(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的？-參考答案-一、單選題1、D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分線的性質(zhì)可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）即可求出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故選：D．【點睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，找出題中所需的角與已知角之間的關(guān)系．2、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠COE＝∠BOE，根據(jù)鄰補角的定義列出方程，解方程求出∠BOD，根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，結(jié)合圖形計算，得到答案．【詳解】解：設(shè)∠BOD＝x，∵∠BOD：∠BOE＝1：2，∴∠BOE＝2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，即∠BOD＝36°，∠COE＝72°，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝108°，故選：D．【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補角的概念，掌握對頂角相等、鄰補角之和為180°是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點睛】題目主要考查簡單概率的計算，理解題意是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行求解即可．【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C．【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點數(shù)為1至6的機會相同．故選A．【點睛】本題主要考查了可能性大小，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：AB＝AC，，若，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故A不符合題意；若AD＝AE，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故B不符合題意；若BE＝CD，則根據(jù)不可以證明△ABE≌△ACD，故C符合題意；若∠AEB＝∠ADC，則根據(jù)可以證明△ABE≌△ACD，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解本題的關(guān)鍵．7、D【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因為黑球最多，所以被摸到的可能性最大．故選：D．【點睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．8、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷．【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當∴甲獲勝的可能性比乙大故選A．【點睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行判斷．9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形進行判斷即可．【詳解】解：第一個圖形不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形；∴軸對稱圖形有2個，故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．10、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．二、填空題1、【分析】作EF∥AB，證明AB∥EF∥CD，進而得到∠BED=∠ABE+∠CDE，根據(jù)角平分線定義得到，即可求出．【詳解】解：如圖，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義，熟知角平分線的性質(zhì)和平行公理的推論，根據(jù)題意添加輔助線是解題關(guān)鍵．2、不合格【分析】連接AC并延長，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，再求出∠BCD即可進行判定．【詳解】解：如圖，連接AC并延長，由三角形的外角性質(zhì)可得，∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，∴∠BCD＝∠3+∠4＝∠1+∠B+∠2+∠D＝∠BAD+∠B+∠D＝90°+25°+25°＝140°，∵140°≠150°，∴這個零件不合格．故答案為：不合格．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出兩個三角形是解題的關(guān)鍵．3、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中只裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別，∴隨機從袋中摸出1個球，則摸出黑球的概率是：．故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、75【分析】設(shè)CB與ED交點為G，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CGD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得到∠BDE的度數(shù)，即可得∠ADF的度數(shù)．【詳解】如圖所示，設(shè)CB與ED交點為G，∵∠CAB=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，∴∠E=90°-∠F=45°，∠B=90°-∠C=30°，∵EF∥BC，∴∠E=∠CGD=45°，又∵∠CGD是△BDG的外角，∴∠CGD=∠B+∠BDE，∴∠BDE=45°-30°=15°，∴∠ADF=180°-90°-∠BDE=75°故答案為：75．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．5、90【分析】跟胡同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式的逆運算，即可求解．【詳解】解：=，故答案是：90．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式，熟練掌握它們的逆運用是解題的關(guān)鍵．6、【分析】先用x表示出長方形的長，再根據(jù)長方形的面積公式解答即可．【詳解】解：因為長方形的周長為20，寬為x，所以長方形的長為(10－x)，所以長方形的面積S與寬x的關(guān)系式是：．故答案為：．【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，準確掌握長方形的周長與面積公式是解題的關(guān)鍵．7、或【分析】根據(jù)點的運動軌跡，分析出當在或上均有可能，再根據(jù)的面積為分類討論計算即可．【詳解】（1）當在上時，如圖：∴（2）當在上時，如圖：∴故答案為：或【點睛】本題考查動點問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補法，同時注意分類討論．8、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個，紅球4個，共6個球，∴任意摸一個球是紅球的概率．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、【分析】根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘以學(xué)生票價，可得學(xué)生的總票價，根據(jù)師生的總票價，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】依等量關(guān)系式“總費用＝老師費用＋學(xué)生費用”可得：．故答案是：．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式．解題的關(guān)鍵是明確學(xué)生的票價加老師的票價等于總票價．10、AP=BP(答案不唯一）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，∴AP=BP．故答案為：AP=BP(答案不唯一）【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是找到對稱軸，圖形關(guān)于對稱軸折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】計算出數(shù)字的總共組合有幾種，其中只有一種能打開，利用概率公式進行求解即可．【詳解】因為密碼由四個數(shù)字組成，如個位和千位上的數(shù)字已經(jīng)確定，假設(shè)十位上的數(shù)字是0，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，要試10次，同樣，假設(shè)十位上的數(shù)字是1，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，也要試10次，依此類推，要打開該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開，所以一次就能打開該鎖的概率是．【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵，如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率．2、（1）點的實際意義是運營前的前期投入為1萬元，點的實際意義是當乘客量達到1.5萬人次時收支平衡；（2）反映乘客意見的是圖（c），反映公交公司意見的是圖（b）．【分析】（1）讀題看圖兩結(jié)合，從中獲取信息做出判斷．點的實際意義是運營前的前期投入為1萬元，點的實際意義是當乘客量達到1.5萬人次時收支平衡；（2）根據(jù)題意知圖象反映了收支差額y與乘客量x的變化情況，即直線的斜率說明票價問題；當x＝0的點說明公司的成本情況，再結(jié)合圖象進行說明．【詳解】解：（1）點的實際意義是運營前的前期投入為1萬元，點的實際意義是當乘客量達到1.5萬人次時收支平衡；（2）反映乘客意見的是圖（c），反映公交公司意見的是圖（b）．由圖（b）看出，當乘客量為0時，支出不變，但是直線的傾斜角變大，即相同的乘客量時收入變大，即票價提高了，即說明了此建議是提高票價而保持成本不變，由圖（c）知，兩直線平行即票價不變，直線向上平移說明當乘客量為0時，收入是0但是支出的變少了，即說明了此建議是降低成本而保持票價不變；綜上可得圖（b）的建議是提高票價，圖（c）的建議是降低成本，故反映乘客意見的是圖（c），反映公交公司意見的是圖（b）．【點睛】本題考查了用函數(shù)圖象說明兩個量之間的變化情況，主要根據(jù)實際意義進行判斷，解題關(guān)鍵是掌握讀圖能力和數(shù)形結(jié)合思想．3、（1）；（2）【分析】（1）用一等獎的數(shù)量除以獎券的總個數(shù)即可；（2）用特等獎、一等獎、二等獎、三等獎的數(shù)量除以獎券的總個數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵有500張獎券，一等獎10個，∴一張獎券中一等獎概率為，故一張獎券中一等獎的概率為；（2）∵有500張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個，∴一張獎券中獎概率為，故一張獎券中獎的概率為．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．4、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是隨機事件，【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】