1.2定義與命題(2)(1)什么是定義?(2)什么是命題?

一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.

一般地,對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.

命題由可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成.命題由哪兩部分組成?溫故知新判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）同角的余角相等。（2）在直線AB上任取一點C。（3）相等的角是對頂角。（4）全等的兩個三角形的面積相等。（5）不相交的兩條直線叫做平行線。（6）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。是不是是是是是合作學(xué)習(xí)思考下列命題的題設(shè)(條件)是什么?結(jié)論是什么?（1）直角三角形的兩個銳角互余;(2)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;(3)對于任何實數(shù)x,x2

＜0.上述命題中,哪些正確?哪些不正確?你的理由是什么?正確的是_______不正確的是______(1)(2)(3)體驗新知:正確的命題叫做不正確的命題叫做據(jù)此可知,一個命題有正確的和不正確的之分.定義:真命題假命題要說明一個命題是假命題只須舉一個反例使之具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論1、判別下列命題的真假,并說明理由:(1)已知∠1和∠2如圖,則∠1＞∠2;⌒⌒12(2)三角形的兩邊之和大于第三邊;(3)如圖,若∠B=∠C,則△ABC是等腰三角形;ABC(4)會飛的動物是鳥.(真命題)(真命題)(真命題)(假命題)辨一辨例2：（1）三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在的直線的距離相等；（2）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；=a(a為實數(shù))。（3）2、下列命題中哪些是假命題？為什么？（1）如果a≠0,b≠0,那么a2+ab+b2=(a+b)2是假命題。如：a=1,b=1時a2+ab+b2=3，(a+b)2=4，這時a2+ab+b2≠

(a+b)2，所以這個命題是假命題（2）兩個銳角之和一定是鈍角是假命題，如一個銳角為30°，另一個銳角為40°，則兩角之和等于70°為銳角，所以這個命題是假命題辨一辨選一選下列命題中真命題的是()(A)一條直線截另外兩條直線所得的同位角相等。

(B)若a與b互為相反數(shù),則a+b=0(C)絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)

(D)任何一個角都比它的補角小B如何證實一個命題是真命題呢用我們以前學(xué)過的觀察,實驗,驗證、特例等方法.這些方法往往并不可靠.想一想哦…那可怎么辦你能歸納證明真命題的方法嗎真命題常常通過推理的方式即根據(jù)已知事實來推斷未知事實也有一些命題是人們經(jīng)過長期實踐后而公認為正確的命題判定一個命題是真命題的方法:(1)通過推理的方式,即根據(jù)已知的事實來推斷未知事實;(2)人們經(jīng)過長期實踐后而公認為正確的.用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過長期實踐后公認為正確的命題叫做公理.定理和公理都可以作為判斷其他命題真假的依據(jù).判斷真假命題要判定一個命題是真命題常常通過推理的方式.對頂角相等∵∠1＋∠3＝180°∠2＋∠3＝180°∴∠1＝∠2(同角的補角相等)(真命題)2.兩點之間線段最短。公理：人類經(jīng)過長期實踐后公認為正確的命題,作為判斷其他命題的依據(jù)。這些公認為正確的命題叫做公理。認一認1.兩點確定一條直線。3.過直線外一點可以作且只能作一條直線與已知直線平行。4.兩直線平行,同位角相等。5.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。定理（舉例）：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。

三角形任何兩邊的和大于第三邊;內(nèi)錯角相等,兩條直線平行;線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.前面我們已經(jīng)學(xué)過的,用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理.等式的有關(guān)性質(zhì)等都可以看作公理在等式中,一個量可以用它的等量來代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,這一性質(zhì)也看作公理,稱為“等量代換”.其它公理辨一辨:所有的命題都是公理。所有的真命題都是定理。所有的定理都是真命題。所有的定理是真命題。所有的公理是真命題?！獭獭?、“兩點之間，線段最短”這個語句是（）

A、定理B、公理C、定義D、只是命題2、“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個語句是（）A、定理B、公理C、定義D、只是命題3、下列命題中，屬于定義的是（）A、兩點確定一條直線；B、同角的余角相等；C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；D、點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度BCD選一選4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定義的是（），

A、若a=b，b=c，則a=c；

B、對頂角相等

C、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

D、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

E、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等BE，CD公理、定理、真命題、命題之間的關(guān)系:命題

真命題假命題公理定理其它的真命題理一理１、請舉兩個命題,要求其中一個是真命題,另一個是假命題.并說明你是用什么方法來判別它們的真假的.課內(nèi)練習(xí)：２、如圖,若∠1+∠2=180°,則a∥b.用推理的方法說明它是一個真命題.ab12１、下列的命題中,哪些是真命題?哪些是假命題?請說明理由:（1）三角形的任何一個外角大于和它不相鄰的一個內(nèi)角。(真命題)由“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和“得到因為兩條直線是平行線時同位角才相等。(真命題)因為旋轉(zhuǎn)變換不改變圖象的形狀和大小。試一試（3）一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換，像和原圖形全等。

（2）一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等。(假命題)2、X=３是方程＝０的解，這個命題是真命題還是假命題？請說明理由。X-3X2-3真命題。理由如下：將X=３代入方程，方程的左右兩邊相等。3、若X是實數(shù)，則X2＞0。這個命題是真命題還是假命題？請說明理由．假命題。因為若X=0，則X2=04、如圖，若∠1=∠2,則∠3=∠4

，請用推理的方法說明它是真命題。134ab2解:∵∠1=∠2(已知)∴a∥b∴∠3=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(同位角相等,兩直線平行)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請談?wù)勀愕氖斋@？1、命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成2、說明一個命題是假命題的方法：舉反例3、說明一個命題是真命題的方法：證明說明的依據(jù)：公理（等式的性質(zhì)）定義、已證明的定理“如果……那么……”條件結(jié)論1、下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個三角形的兩邊及其夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等條件：兩個三角形的兩邊及其夾角對應(yīng)相等結(jié)論：這兩個三角形全等（2）直角三角形的兩個銳角互余。條件：兩個角是一個直角三角形的銳角結(jié)論：這兩個角互余。（3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。條件：