江蘇省太倉市中考數(shù)學真題分類（數(shù)據分析）匯編必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、為了豐富校園文化，學校藝術節(jié)舉行初中生書法大賽，設置了10個獲獎名額．結果共有21名選手進入決賽，且決賽得分均不相同．若知道某位選手的決賽得分，要判斷它是否獲獎，只需知道學生決賽得分的（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2、新冠疫情防控形勢下，學校要求學生每日測量體溫．某同學連續(xù)一周的體溫情況如表所示，則該同學這一周的體溫數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（℃）36.336.736.236.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.13、某市從不同學校隨機抽取100名初中生對“使用數(shù)學教輔用書的冊數(shù)”進行調查，統(tǒng)計結果如下：冊數(shù)0123人數(shù)10203040關于這組數(shù)據，下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是2冊 B．中位數(shù)是2冊C．平均數(shù)是3冊 D．方差是1.54、一組數(shù)據為5，6，7，7，10，10，某同學在抄題的時候，誤將其中的一個10抄成了16，那么該同學所抄的數(shù)據和原數(shù)據相比，不變的統(tǒng)計量是（

）A．極差 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)5、甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是(

)A．兩地氣溫的平均數(shù)相同 B．甲地氣溫的中位數(shù)是6℃C．乙地氣溫的眾數(shù)是4℃ D．乙地氣溫相對比較穩(wěn)定6、“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．某校隨機抽查了50名八年級學生的視力情況，得到的數(shù)據如表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)8791412則本次調查中視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.97、甲、乙、丙、丁四名學生參加市中小學生運動會跳高項目預選賽，他們8次跳高的平均成績及方差如表所示，要選一位成績較好且穩(wěn)定的運動員去參賽，應選運動員（

）甲乙丙?。祝?.721.751.751.72（米）11.311.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8、一組數(shù)據為，，，，，則這一組數(shù)據的眾數(shù)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一組從小到大排列的數(shù)據：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據的眾數(shù)是_____．2、如圖是某校舉辦數(shù)學競賽參賽同學的決賽成績，則該決賽成績的中位數(shù)為__分．3、一組數(shù)據3，5，3，的眾數(shù)只有一個，則的值不能為______．4、某電力公司需招聘一名電工技師，對應聘者李某從形象、實踐操作、理論檢測三個方面進行量化考核．李某各項得分如下表：考查項目形象實踐操作理論檢測李技師85分90分80分該公司規(guī)定：形象、實踐操作、理論檢測得分分別按20%，50%，30%的比例計入總分，則應聘者李某的總分為______分．5、某景區(qū)為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了某月天）接待游客人數(shù)（單位：萬人）的數(shù)據，繪制了下面的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表．每日接待游客人數(shù)（單位：萬人）游玩環(huán)境評價好一般擁擠嚴重擁擠根據以上信息，以下四個判斷中，正確的是____（填寫所有正確結論的序號）．①該景區(qū)這個月游玩環(huán)境評價為“擁擠或嚴重擁擠”的天數(shù)僅有4天；②該景區(qū)這個月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在萬人之間；③該景區(qū)這個月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬人；④這個月1日至5日的五天中，如果某人曾經隨機選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩天游玩環(huán)境評價均為好”的可能性為．6、如圖為某校男子足球隊的年齡分布條形圖，這些隊員年齡的平均數(shù)為____，中位數(shù)為____．7、已知一組數(shù)據1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是5，這組數(shù)據的方差是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在中國共產黨成立一百周年之際，某校舉行了以“童心向黨”為主題的知識競賽活動．發(fā)現(xiàn)該校全體學生的競賽成績（百分制）均不低于60分，現(xiàn)從中隨機抽取名學生的競賽成績進行整理和分析（成績得分用表示，共分成四組），并繪制成如下的競賽成績分組統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．其中“”這組的數(shù)據如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.競賽成績分組統(tǒng)計表組別競賽成績分組頻數(shù)平均分186527538841095請根據以上信息，解答下列問題：（1）__________；（2）“”這組數(shù)據的眾數(shù)是__________分；（3）隨機抽取的這名學生競賽成績的平均分是___________分；（4）若學生競賽成績達到96分以上（含96分）獲獎，請你估計全校1200名學生中獲獎的人數(shù)．2、某校組織初三學生電腦技能競賽，每班選派相同人數(shù)去參加競賽，競賽成績分、、、四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分．將初三（1）班和（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖：（1）班競賽成績統(tǒng)計圖

（2）班競賽成績統(tǒng)計圖平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）1班87.5902班100根據以上信息，解答下列問題：(1)此次競賽中（2）班成績在級以上（包括級）的人數(shù)為______；(2)______，______，______；(3)試運用所學的統(tǒng)計知識，從兩個不同角度評價初三（1）班和初三（2）班的成績．3、為進一步宣傳防震減災科普知識，增強學生應急避險和自救互救能力，某校組織七、八年級各200名學生進行“防震減災知識測試”（滿分100分）．現(xiàn)分別在七、八年級中各隨機抽取10名學生的測試成績x（單位：分）進行統(tǒng)計、整理如下：七年級：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87八年級：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84七八年級測試成績頻數(shù)統(tǒng)計表70≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年級343八年級17a七八年級測試成績分析統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級84b9036.4八年級8484c8.4根據以上信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝，c＝．(2)規(guī)定分數(shù)不低于85分記為“優(yōu)秀”，估計這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生人數(shù)．(3)你認為哪個年級的學生掌握防震減災科普知識的總體水平較好？請說明理由．4、小聰、小明準備代表班級參加學校“黨史知識”競賽，班主任對這兩名同學測試了6次，獲得如下測試成績折線統(tǒng)計圖．根據圖中信息，解答下列問題：（1）要評價每位同學成績的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求這個統(tǒng)計量．（2）求小聰成績的方差．（3）現(xiàn)求得小明成績的方差為（單位：平方分）．根據折線統(tǒng)計圖及上面兩小題的計算，你認為哪位同學的成績較好？請簡述理由．5、某校男子足球隊的年齡分布如上面的條形圖所示，請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義．6、為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的高度（單位：），如下表所示：甲1213151510乙1314161210通過計算平均數(shù)和方差，評價哪個品種出苗整齊．7、某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調查了該校的部分初中學生．根據調查結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調查的初中學生人數(shù)為___________，圖①中m的值為_____________；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由于書法大賽設置了10個獲獎名額，共有21名選手進入決賽，根據中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：將21名選手進入決賽不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有11個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了，故選B．【考點】本題主要考查中位數(shù)，以及相關平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.2、C【解析】【分析】根據中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：把已知數(shù)據按照由小到大的順序重新排序后為36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，該名同學這一周體溫出現(xiàn)次數(shù)最多的是36.3℃，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是36.3，將這七天的體溫從小到大排列處在中間位置的一個數(shù)是36.3℃，因此中位數(shù)是36.3，故選：C．【考點】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計算各選項即可作出判斷．【詳解】解：A、眾數(shù)是3冊，結論錯誤，故A不符合題意；B、中位數(shù)是2冊，結論正確，故B符合題意；C、平均數(shù)是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2冊，結論錯誤，故C不符合題意；D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，結論錯誤，故D不符合題意．故選B．【考點】本題考查方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，屬于基礎題，掌握各部分的定義及計算方法是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的定義和計算方法判斷即可【詳解】解：將一組數(shù)據為5，6，7，7，10，10，中的一個10抄成了16，不影響找第3、4位的兩個數(shù)，因此中位數(shù)不變，故選：C．【考點】考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義和計算方法，理解各個統(tǒng)計量的意義是正確解答的前提．5、C【解析】【詳解】甲乙兩地的平均數(shù)都為6℃；甲地的中位數(shù)為6℃；乙地的眾數(shù)為4℃和8℃；乙地氣溫的波動小，相對比較穩(wěn)定．故選C．6、B【解析】【分析】根據眾數(shù)和中位數(shù)的定義結合表格信息即可求求解，中位數(shù)：把一組數(shù)據按從小到大的順序排列，在中間的一個數(shù)字(或者兩個數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：∵視力為4.9的人數(shù)為14，人數(shù)最多，∴本次調查中視力的眾數(shù)為4.9，中位數(shù)是第25,26個數(shù)的平均數(shù)，即，故選B．【考點】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，從表格獲取信息是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據平均數(shù)和方差的意義即可得．【詳解】解：方差越小，成績越穩(wěn)定，由表中的方差可知，應該選擇甲或丙，又甲的平均成績?yōu)?，丙的平均成績?yōu)椋x一位成績較好且穩(wěn)定的運動員去參賽，應選運動員丙，故選：C．【考點】本題考查了利用平均數(shù)和方差進行決策，掌握理解平均數(shù)和方差的意義的是解題關鍵．8、C【解析】【分析】根據眾數(shù)的定義求解即可，眾數(shù)為一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：這組數(shù)中4出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為4故選C．【考點】此題考查了眾數(shù)的有關定義，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵．二、填空題1、5【解析】【詳解】【分析】抓住平均數(shù)和中位數(shù)都是7，可以列出（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解方程得.【詳解】∵一組從小到大排列的數(shù)據：2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴這組數(shù)據的眾數(shù)是5．故正確答案為：5.【考點】本題考核知識點：平均數(shù)、中位數(shù).解題關鍵：抓住題中涉及的數(shù)量關系，列出相關式子.2、98【解析】【分析】先算出總人數(shù)，再根據中位數(shù)的概念找出中位數(shù)即可．【詳解】總人數(shù)為2+7+5+3＝17（人），17個參賽學生成績的中位數(shù)為第9個，∴所有參賽學生成績的中位數(shù)落在98分這個組內，中位數(shù)是98分，故答案為：98．【考點】本題考查了中位數(shù)的概念，熟記中位數(shù)的概念是解答本題的關鍵．3、5【解析】【分析】根據眾數(shù)的概念求解．【詳解】解：當x＝5時，眾數(shù)為3和5，因為該組數(shù)據的眾數(shù)只有一個，所以x的值不能為5．故答案為：5．【考點】本題考查了眾數(shù)，一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做眾數(shù)．4、86【解析】【分析】根據加權平均數(shù)的計算法則求解即可．【詳解】解：分，∴應聘者李某的總分為86分，故答案為：86．【考點】本題主要考查了加權平均數(shù)，熟知加權平均數(shù)的計算法則是解題的關鍵．5、①④【解析】【分析】根據統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，結合相關統(tǒng)計或概率知識逐個選項分析即可．【詳解】解：①根據題意每日接待游客人數(shù)為擁擠，為嚴重擁擠，由統(tǒng)計圖可知，游玩環(huán)境評價為“擁擠或嚴重擁擠”，1日至5日有1天，25日日有3天，共4天，故①正確；②本題中位數(shù)是指將30天的游客人數(shù)從小到大排列，第15與第16位的和除以2，根據統(tǒng)計圖可知的有16天，從而中位數(shù)位于范圍內，故②錯誤；③從統(tǒng)計圖可以看出，接近10的有6天，大于10而小于15的有2天，15以上的有2天，10上下的估算為10，則，可以考慮為給每個0至5的補上3.25，則大部分大于5，而0至5范圍內有6天接近5，故平均數(shù)一定大于5，故③錯誤；④由題意可知“這兩天游玩環(huán)境評價均為好”的可能性為：，故④正確．故答案為：①④．【考點】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)及可能性等概率與統(tǒng)計知識，掌握相關基礎概念并結合統(tǒng)計圖表進行分析是解題的關鍵．6、

15【解析】【分析】根據條形分布圖的數(shù)據求得平均數(shù)，將數(shù)據從小到大排列，按照中位數(shù)的定義即可找到中位數(shù)．【詳解】解：這些隊員年齡的平均數(shù)＝這些隊員年齡的中位數(shù)：共20人，第10和11兩位數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，∴中位數(shù)為15【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵．7、【解析】【分析】結合題意，根據平均數(shù)的性質，列一元一次方程并求解，即可得到a；再根據方差的性質計算，即可得到答案．【詳解】∵1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是5∴∴∴這組數(shù)據的方差是：故答案為：．【考點】本題考查了平均數(shù)、方差、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握平均數(shù)、方差的性質，從而完成求解．三、解答題1、（1）12；（2）96；（3）82.6；（4）120人【解析】【分析】（1）先由1組的信息求解總人數(shù)，再利用總人數(shù)乘以，可得的值；（2）由這一組出現(xiàn)次數(shù)最多的是：分，從而可得答案；（3）先求解的值，再求解50人的總得分，再除以總人數(shù)即可得到答案；（4）由1200乘以96分及96分以上的學生的占比即可得到答案.【詳解】解：（1）由扇形圖可得：1組頻數(shù)為8人，占比所以總人數(shù)為：人，由2組占所以：，故答案為：12（2）由這一組的數(shù)據為：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.出現(xiàn)次數(shù)最多的是：分，所以這一組的眾數(shù)為：分，故答案為：96（3）由扇形圖可得：3組占：所以人，所以隨機抽取的這50名學生競賽成績的平均分：分，故答案為：（4）由4組成績可得96分及96分以上的學生有5人，所以全校1200名學生中獲獎的人數(shù)為：人.【考點】本題考查的是從扇形圖與頻數(shù)分布表中獲取信息，頻數(shù)與頻率，利用樣本估計總體，眾數(shù)的含義，加權平均數(shù)的計算，熟悉扇形圖與頻數(shù)分布表之間的關聯(lián)關系是解題的關鍵.2、(1)17(2)90，88，85(3)見解析【解析】【分析】（1）根據（1）班的條形統(tǒng)計圖求得參加競賽的人數(shù)，再根據（2）班成績在C級以上的比重求解即可；（2）根據眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的方法，求解即可；（3）從平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)等方面對兩個班進行評價即可．(1)解：由題意得：參加競賽的人數(shù)有：（人）∵初三（2）班成績在C級以上所占的比重為，∴初三（2）班成績在C級以上得到人數(shù)有（人）故答案為：17；(2)解：根據題意可得：（2）班的平均成績?yōu)?0分的人數(shù)有人80分的人數(shù)有人90分的人數(shù)有人參加競賽的人數(shù)為人，從小到大取第10、11位的成績，其平均數(shù)為∴（2）班的中位數(shù)為觀察統(tǒng)計圖可以得出，（1）班的80分的人數(shù)有9人，最多，∴（1）班成績的眾數(shù)為90，∴，，故答案為：90，88，85；(3)解：角度1：因為（1）班成績的中位數(shù)比（2）班高，所以（1）班的成績比（2）班好；角度2：因為（2）班級人數(shù)比（1）班多，所以（2）班成績的優(yōu)秀水平比（1）班高．【考點】此題考查了統(tǒng)計的綜合應用，涉及了統(tǒng)計量的計算以及統(tǒng)計量的意義，解題的關鍵是從統(tǒng)計圖中獲取到相關的量．3、(1)2，85，84(2)七、八年級測試成績達到優(yōu)秀的學生人數(shù)分別為100人和60人(3)八年級的學生掌握防震減災科普知識的總體水平較好，見解析【解析】【分析】（1）從題目中給出的七，八年級中各隨機抽取10名學生的測試成績中可直接求出a，c的值，根據中位數(shù)定義可求出b；（2）分別求出七、八年級優(yōu)秀的比例，再乘以總人數(shù)即可；（3）兩組數(shù)據的平均數(shù)相同，通過方差的大小直接比較即可．(1)解：∵八年級的10名學生中有8名學生成績低于90分，∴a＝10﹣7﹣1＝2，由數(shù)據可知：84出現(xiàn)次數(shù)最多，根據眾數(shù)的定義可知：c＝84，把七年級10名學生的測試成績排好順序為：74，76，79，81，84，86，87，90，90，93，根據中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據的中位數(shù)為，故答案為：2，85，84；(2)七年級10名學生的成績中不低于85分的所占比例為，八年級10名學生的成績中不低于85分的所占比例為，∴七年級測試成績達到“優(yōu)秀“的學生人數(shù)為：200100（人），八年級測試成績達到“優(yōu)秀“的學生人數(shù)為：20060（人），∴七、八年級測試成績達到“優(yōu)秀“的學生人數(shù)分別為100人和60人；(3)∵七、八年級測試成績的平均數(shù)相等，八年級測試成績的方差小于七年級測試成績的方差，則說明八年級的測試成績更穩(wěn)定，∴八年級的學生掌握防震減災科普知識的總體水平較好．【考點】本題考查了頻數(shù)分布表，平均數(shù)、方差的意義，中位數(shù)和眾數(shù)的定義，樣本估計總體等知識，掌握各知識點定義、意義及計算方法是解題的關鍵．4、（1）平均數(shù)，小聰：8分；小明：8分；（2）平方分；（3）見解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）反映一組數(shù)據的平均水平，用平均數(shù)描述；利用平均數(shù)公式求解；（2）利用方差公式求解；（3）從平均數(shù)、方差、平均數(shù)和方差綜合三個方面進行分析來看．【詳解】解：（1）平均數(shù)：（分）（分）；（2）（平方分）（3）答案不唯一，如：①從平均數(shù)看，，∴兩人的平均水平一樣．②從方差來看，，∴小聰?shù)某煽儽容^穩(wěn)定，小明的成績波動較大．③從平均數(shù)和方差來看，，，∴兩人的平均水平一樣，但小聰?shù)某煽兏€(wěn)定．【考點】本題考查平均數(shù)和方差．平均數(shù)反映一組數(shù)據的平均水平．一組數(shù)據的方差越小，表明這組數(shù)據的波動越小，即這組數(shù)據越穩(wěn)定．5、m=100×=2故答案是：40，25；（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，∵，∴這組數(shù)據的平均數(shù)是1.5．∵在這組數(shù)據中，1.5出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據的眾數(shù)為1.5．∵將這組數(shù)據按從小到大的順序棑列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5，有，∴這組數(shù)據的中位數(shù)為1.5．（Ⅲ）∵在統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據中，每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù)占90%，∴估計該校800名初中學生中，每天在