2022-2023學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列之

第一單元：分量和分率的區(qū)分問題專項練習

1.兩根鐵絲的長都是2m,第一根用去;，第二根用去（m,剩下的鐵絲相比,

（）根長。

2.一堆石子1.53用去它的;，還剩（）t；如果用去?,還剩

（）to

3.一桶油重60千克，先用去這桶油的，剩下（）千克，又用去;千

克，這時還剩（）千克。

4.一堆煤拋，第一次用去奈噸，還剩（）噸，第二次用去剩下的7

還剩（）噸.

5.一條繩子長;om,剪去2［m,還剩下（）m。一條繩子長;m,剪去

4J

|,還剩下（加。

6.一根鋼管長3m,鋸下;m,還剩下（）m,如果鋸下它的;，還剩下

（）mo

7.一袋大米25千克，用去得，還剩（）千克，如果用去得千克，還剩

（）千克。

8.一根繩子長6米，先用去g,再用去g米，還剩（）米。

9.木工師傅買了一根長1米的木料，若用去；米，則還剩下（）米；若

O/

用去這根木料的則還剩下（）米。

10.4千米長的鐵絲，先剪去!，再剪去二米，還剩（）米。

44

11.18千米增加它的;后是（）千米，18千米增加:千米后是

0O

（）千米。

2

12.一根繩子長5米,7-）米；如果用去它的我用去

）米。

13.一堆貨物有:噸，運走了它的;，運走了（）噸。一堆貨物有；噸，

432

運走了3噸，還剩下（）噸。

14.兩根9米長的繩子，第一根剪去它的L還剩（）米。第二根剪去:

JJ

米還剩（）米。

15.有10噸媒，第一次用去g,第二次用去g噸，還剩下（）噸媒。

16.一根彩帶長10米，用去了，還剩下（）米；如果用去（米，還剩

下（）米。

17.元旦期間同學們用一根長8米的彩帶布置教室，第一次用去它的g,第二

次用去了3米，還剩下（）米。

18.有6千克大米，先用去;千克，又用去剩下的：，還剩下（）千

43

克。

19.一根繩子長8m,月去;，還剩（）叫再用去;m,還剩（）丸

44

20.一堆煤有2噸，如果用去它的還剩（）噸，如果用去g噸，還剩

（）噸。

21.一堆煤重，，第一次運走它的;，第二次運走%,這堆煤還剩（）

OOO

噸。

22.一條繩子長9米，第一次用去了;，第二次用去了;米，還剩（）

米。

23.元旦節(jié)布置教室，小美買來一根10米長的彩帶，第一次用去它的第二

次用去g米，還剩（）米。

24.一桶油重40kg,月了還剩（）kg,如果用去qkg,還剩

JJ

（）kg0

25.4米長的絲帶，用去上還剩（）米，再用去:米，還剩（）

44

米。

26.兩根均為6nl長的繩子，第一根用去;m；第二根用去全長的;（兩根均有

剩），那么剩下的繩子最長的是（）。

27.有甲、乙兩根繩子，甲被剪去;，乙被剪去J剪去后，剩下的部分一樣

長。原來哪根繩子長一些？請用“寫一寫”或“畫一畫”等方式說明你的理

由O

28.一袋糖重1kg,先吃了它的!，又吃了!kg,兩次一共吃了多少千克？

433

29.修一條長24。千米的路，第一天修了全長的;，第二天修了;千米，還剩

下多少千米沒修？（只列式不計算）

30.地鐵建設工地有渣土（噸，第一次運走;噸，第二次運走剩下的，第二次

運走多少噸?

aI1

31.挖一條長3千米的水渠，第一周挖了全長的L第二周挖了!千米。第二

1V/JJ

周比第一周多挖了多少千米?

2022-2023學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列之

第一單元：分量和分率的區(qū)分問題專項練習(答

案)

1.兩根鐵絲的長都是2m,第一根用去!，第二根用去;m,剩下的鐵絲相比，

()根長。

【答案】第二

【分析】分別求出兩根鐵絲剩下的長度，比較即可。分別將鐵絲長度看作單位

“1”，第一根，鐵絲長度X剩下長度對應分率=剩下長度；第二跟，鐵絲長度

一用去長度=剩下長度。

【詳解】2X(1-1)

=2X|

=i(m)

剩下的鐵絲相比，第二根長。

【點睛】關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，分數(shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量

關(guān)系。

2.一堆石子1.5t,用去它的1還剩()3如果用去!t,還剩

()to

【答案】17

0

【分析】第一種情況是把一堆石子的重量看作單位“1”，用去它的g,則根據(jù)

分數(shù)乘法的意義，

用1.5X(1-1)即可求出剩下的重量；第二種情況直接用石子的總重量減去

用去的重量即可求出結(jié)果。

5

【詳解】1.5X（1一；）

=1.5Xj2

=1（t）

1.5-1=1（t）

Jo

【點睛】本題考查的是分數(shù)乘法應用題，能明確;代表的是分率還是具體量是

解題的關(guān)鍵。

3.一桶油重60千克，先用去這桶油的;，剩下（）千克，又用去;千

克，這時還剩（）千克。

1

54

-57一

4##4

4

【分析】第一個空，將原來油的質(zhì)量看作單位“1”，先用去這桶油的;，剩下

這桶油的（1—：），原來油的質(zhì)量X剩下的對應分率=剩下的質(zhì)量；第二個

空，用剩下的質(zhì)量一又用去的質(zhì)量=還剩下的質(zhì)量，據(jù)此分析。

【詳解】60X（1一=）

=60Xy

4

=15（千克）

15—]=14；（千克）

44

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量X部分對應分率=部分數(shù)量，異分母

分數(shù)相加減，先通分再計算。

4.一堆煤方噸，第一次用去看噸，還剩（）噸，第二次用去剩下的T，

還剩（）噸。

【答案】AI

【分析】用這堆煤的總噸數(shù)?噸，減去第一次用去的噸數(shù)，即是求出還剩下的

噸數(shù)；第二次用去剩下的全求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，剩下的噸

6

數(shù)乘］求出第二次用去的噸數(shù)，用第一次剩下的噸數(shù)減去第二次用去的噸

數(shù)，求出最后還剩下的噸數(shù)。

【詳解】2Y

=-8-..1

1010

7

,（噸）

L—3

10107

,72

―歷一記

=y（噸）

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，弄清求得是分率還是具體的數(shù)

量，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，解決實際的問題。

5.一條繩子長9;叫剪去2;m,還剩下（）m。一條繩子長9;m,剪去

2

3-

3

4-

【分析】（1）根據(jù)減法的意義，用這條繩子的長度減去剪去的長度，求出還剩

下多少米即可。

（2）首先把這條繩子的長度看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這條繩

子的長度乘以剪去的占的分率，求出剪去的長度是多少米；然后用這條繩子的

長度減去剪去的長度，求出還剩下多少米即可。

【詳解】卜沁（m）

992

------X—

443

9_3

42

5⑴)

IOO9

一條繩子長o;m,剪去7;m,還剩下一條繩子長;m,剪去還剩下

7

【點睛】本題關(guān)鍵是弄清減去的是具體的米數(shù)，還是比率，然后再進一步解

答。

6.一根鋼管長3叫鋸下;m,還剩下()m,如果鋸下它的;，還剩下

()mo

2

【答案】2

【分析】鋸下g1m,是用分數(shù)表,示的數(shù)量，用3—：1=2；2m解答；鋸下它的熱1

是整體的;，還剩下整體的用3X(1-b進行解答。

DJ

【詳解】3—：1=22：⑴

JJ

3X(1一；)

2

=3X§

=2(m)

【點睛】此題考查的目的是理解分數(shù)減法、分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)減法、

分數(shù)乘法的計算法則及應用，關(guān)鍵是明確“gm”與“g”的意義不同。

7.一袋大米25千克，用去還剩()千克，如果用去5千克，還剩

()千克。

【答案】17,524.7

【分析】把這袋大米的重量看作單位“1”，用去則還剩下原來的1—V

=57,求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可；如果用去53千克，用大

米的重量減去用的重量即可求出剩下的重量。

【詳解】25X(1-Q

=25X^

=17.5(千克)

8

3

25--=24.7（千克）

【點睛】本題考查分數(shù)的意義，明確分數(shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別是解題的關(guān)

鍵。

8.一根繩子長6米，先用去g,再用去g米，還剩（）米。

2

【答案】

【分析】根據(jù)題意，把這根繩子的全長看作單位“1”，先用去，根據(jù)分數(shù)乘

法的意義，用繩子的全長乘;，求出先用去的米數(shù)；然后用全長減去先用去的

米數(shù)，再減去又用去的米數(shù)即可求出還剩下的米數(shù)。

【詳解】6—6X1|

JJ

=6-2-g

=4-1

=3|（米）

【點睛】關(guān)鍵是區(qū)分和米”的不同，前者是分率，后者是具體的數(shù)

量；明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

9.木工師傅買了一根長，米的木料，若用去:米，則還剩下（）米；若

O乙

用去這根木料的則還剩下（）米。

【答案】5卷

【分析】這道題的數(shù)量關(guān)系非常明顯：木料的總長減去用去的長度就是剩下

的，由此列式解答即可；把木料的總長看作單位“1”，用去這根木料的g,則

還剩下木料的（I-》，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可。

【詳解】4（米）

023

江（T）

9

=-X-

62

4（米）

【點睛】明確減法的意義以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答是解題

的關(guān)鍵。

10.4千米長的鐵絲，先剪去;,再剪去;米，還剩（）米。

3

【答案】2999-

4

【分析】4千米長的鐵絲，先剪去;，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，先剪去了4x；千

44

米，又剪去J米，則用總長減去這兩次剪去的長度，即得還剩下多少米，注意

4

統(tǒng)一單位。

【詳解】4千米二4000米

4000-4000x1-1

44

=4（XX）-10（M）--

4

=299。（米）

4

【點睛】完成本題要注意前一個分數(shù)表示占全部的分率，后一個表示具體數(shù)

量。

11.18千米增加它的;后是（）千米，18千米增加:千米后是

0O

（）千米。

【答案】2118：

O

【分析】用18千米乘（i+b,求出第一空；

O

用18千米加上!千米，求出第二空。

【詳解】18X（1+b

6

7

=18X-

6

10

=21（千米）

18+。=18。（千米）

66

所以，18千米增加它的!后是21千米，18千米增加!千米后是18?千米。

OOO

【點睛】本題考查了分數(shù)乘法，求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法。

2

米

去

一根繩子長亨米,用

12.7-

（）米。

412

【答案】

749

【分析】剩下繩子的長度=這根繩子的總長度一用去繩子的長度；用去部分繩

子的長度=這根繩子的總長度X與據(jù)此解答。

【詳解】三一鼻=三（米）

=g（米）

【點睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，題中第一

個,米是具體的量，第二個m是分率，注意二者的區(qū)別。

13.一堆貨物有1噸，運走了它的!，運走了（）噸。一堆貨物有）噸,

432

運走了;噸，還剩下（）噸。

【答案】71

46

【分析】（1）一堆貨物有1噸，運走了它的《，求運走了多少噸，即求1噸的

434

?是多少，用分數(shù)乘法解答即可；

（2）一堆貨物有g(shù)噸，運走了;噸，求還剩下多少噸，用減法解答即可。

【詳解】43x1i=1i（噸）

434

4-抬（噸）

23o

所以，運走了它的!，運走了I噸；一堆貨物有;噸，運走了!噸，還剩下!

34/36

11

噸。

【點睛】此題主要考查了根據(jù)分數(shù)乘法的意義解題的能力。

14.兩根9米長的繩子，第一根剪去它的;，還剩（）米。第二根剪去g

米還剩（）米。

【答案】68|

【分析】第一個空，將繩子長度看作單位“1”，繩子長度X剩下的對應分率=

剩下的長度；

第二個空，直接用繩子長度一剪去的長度=剩下的長度。

【詳解】9X（1-1）

=9X.2

=6（米）

9-1=8|（米）

【點睛】分數(shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

15.有10噸媒，第一次用去第二次用去g噸，還剩下（）噸媒。

【答案】4.5

【分析】第一次用去，表不用去整體的用分數(shù)乘法計算出第一次用去的

量，第二次用去g噸，分數(shù)后帶有單位，表示具體的數(shù)量，直接用總的噸數(shù)減

去即可，據(jù)此解答。

【詳解】10-10x1-1

=10-5-0.5

=4.5（噸）

【點睛】解決此題關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，弄清分率還是具體的數(shù)量，要注意

分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。

16.一根彩帶長10米，用去了還剩下（）米；如果用去1米，還剩

JJ

下（）米。

【答案】49|

12

3

【分析】（1）把這根彩帶的長度看作單位“1”，用去了;，剩下部分的長度

3

占這根彩帶總長度的（1—：）,剩下彩帶的長度=這根彩帶的總長度X（1-

2）.

（2）剩下彩帶的長度=這根彩帶的總長度一用去部分的長度，據(jù)此解答。

【詳解】（1）10X

=10x|

=4（米）

（2）10-1=9（（米）

5D

【點睛】解題時注意第一個1是整體的，第二個;是具體的長度;米。

17.元旦期間同學們用一根長8米的彩帶布置教室，第一次用去它的;，第二

次用去了g米，還剩下（）米。

【答案】31

【分析】第一次用去8米的g,第二次用去g米，從8米里減去兩次用的米數(shù)

就是剩下的米數(shù)。

【詳解】8—8乂:一\

=8—4—^

=T

=3^（米）

【點睛】此題考查的是分數(shù)乘法的應用，解答此題的關(guān)鍵是要分清兩個g表達

的意義不一樣，第一個是占8米的而第二個是一個具體數(shù)量，即;米。

18.有6千克大米，先用去;千克，又用去剩下的!，還剩下（）千

43

克。

【答案】琮

13

【分析】大米質(zhì)量一先用去的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量，將剩下的質(zhì)量看作單位

“1”，剩下的質(zhì)量X又用去剩下質(zhì)量的對應分率=又用去的質(zhì)量，剩下質(zhì)量一

又用去的質(zhì)量=最后還剩下的質(zhì)量。

【詳解】6-1=5^（千克）

44

5==4

M=7X?TI（千克）

5A.俱（千克）

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘法的意義。

19.一根繩子長8m,月去，還剩（）叫再用去?？冢€剩（）丸

44

【答案】6

4

【分析】將繩子長度看作單位“1”，繩子長度X剩下的對應分率=剩下長度；

剩下長度一再用去的長度=最后剩下的長度。

【詳解】8X（1-y）

4

3

=8X-

4

=6（米）

6-1=51（米）

44

【點睛】分數(shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

20.一堆煤有2噸，如果用去它的；，還剩（）噸，如果用去3噸，還剩

（）噸。

【答案】11;

【分析】將煤的質(zhì)量看作單位“1”,煤的質(zhì)量X剩下的對應分率=剩下質(zhì)量；

煤的質(zhì)量一用去的質(zhì)量=剩下質(zhì)量，據(jù)此分析。

【詳解】2X（1-^）

=2xg

=1（噸）

14

2-；=（噸）

【點睛】分數(shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

21.一堆煤重斗，第一次運走它的!，第二次運走這堆煤還剩（）

o66

噸。

【答案】馬

【分析】第一次運走的=總量4,求出第一次運走的，再用總量減去兩次運走

O

的，就是剩下的，據(jù)此解答即可。

5

~6~36~6

4（噸）

36

【點睛】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是理解兩個分數(shù)的不同意思。

22.一條繩子長9米，第一次用去了;，第二次用去了g米，還剩（）

米。

【答案】5；2

【分析】先計算第一次用去的長度，剩下繩子的長度=這根繩子的總長度一第

一次用去的長度一第二次用去的長度。

【詳解】9-9x1-1

=9-3-g

=5：（米）

【點睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法計算。

23.元旦節(jié)布置教室，小美買來一根10米長的彩帶，第一次用去它的第二

15

次用去3米，還剩（）米。

【答案】4；

【分析】用10XJ求出第一次用去的米數(shù)，用總米數(shù)減去兩次用去的米數(shù)和即

可解答。

【詳解】10-dox^-4-y）

=10-5y

=4（米）

【點睛】熟練掌握分數(shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。

24.一桶油重40kg,月了不還剩（）kg,如果用去wkg,還剩

JJ

（）kg0

【答案】1639：2

【分析】（1）把這桶油的總質(zhì)量看作單位“1”，用去這桶油的?，還剩下這

桶油總量的（1-1）,求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法計算；

（2）剩下油的質(zhì)量=這桶油的總質(zhì)量一用去油的質(zhì)量。

【詳解】（1）40X（1-1）

=40x|

=16（千克）

（2）40-^=39-（千克）

JJ

【點睛】解題時需仔細審題，題干中第一個I是分率，第二個I是具體的量，

25.4米長的絲帶，用去上還剩（）米，再用去J米，還剩（）

44

米。

【答案】32：

4

16

【分析】首先根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用繩子的長度乘以;，求出用去了多少

米，然后用繩子的長度減去用去的，求出還剩下多少米；最后再減去求出

4

還剩多少米即可.

【詳解】4-4x1

4

=4-1

=3（米）

3一”12：3（米）

44

【點睛】此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應用，解答此題關(guān)鍵是區(qū)分分數(shù)還

是數(shù)量。

26.兩根均為6m長的繩子，第一根用去;m；第二根用去全長的;（兩根均有

剩），那么剩下的繩子最長的是（）。

【答案】第一根

【分析】根據(jù)分數(shù)減去的意義和分數(shù)乘法的意義，分別求出兩根繩子剩下的長

度，然后比較即可。

【詳解】6一9=5'（米）

44

6-6乂3

=6-2

=4（米）

3

5->4

4

所以，剩下的繩子最長的是第一根。

【點睛】本題考查分數(shù)乘法，明確帶單位的分數(shù)與不帶單位的分數(shù)的區(qū)別是解

題的關(guān)鍵。

27.有甲、乙兩根繩子，甲被剪去乙被剪去丁剪去后，剩下的部分一樣

長。原來哪根繩子長一些？請用“寫一寫”或“畫一畫”等方式說明你的理

由O

17

【答案】甲；理由見詳解

【分析】甲繩子被剪去;，還剩下(1-y),乙繩子被剪去g,還剩下(1-

1),兩根繩子剩下的部分一樣長，則甲X(1-1)=乙乂(1-1),當乘法

算式的乘積一定時(積不為0),如果已知因數(shù)越小，那么與它相乘的另一個

因數(shù)越大；相反地，已知因數(shù)越大，與它相乘的另一個因數(shù)就越小，最后比較

兩個分數(shù)的大小即可。

1