第3講圓周運(yùn)動(dòng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量及關(guān)系。2.會(huì)分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性及多解問

題。3.會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，并利用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)。

一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及關(guān)系

定義、意義公式、單位

1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的

1、=條定義式尸孚與

線速度物理量

周期的關(guān)系）

（。）2.是矢量，方向和半徑垂直，和圓

2.單位:m/s

周相切

10=晶定義式尸煞與

1.描述物體繞皿轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理

角速度周期的關(guān)系）

量

(①)2.單位:rad/s

2.是矢量，但不研究其方向

3&與v的關(guān)系:o=c”

1.周期是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿1萬=等=；（與頻率的關(guān)

周期⑺圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，周期的系）

轉(zhuǎn)速（〃）倒數(shù)為頻率2.T的單位:s

頻率（/）2.轉(zhuǎn)速是單位時(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈〃的單位:r/s、r/min

數(shù)/的單位:Hz

向心1.描述線速度方也變化快慢的物理

.v2o4n2

\.an=—r=c--o---r=—T2r=MV

加速度量

2.單位:m/s?

（如）2.方向指向圓心

二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)及向心力

三、離心運(yùn)動(dòng)

1.思考判斷

（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（X）

⑵物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其角速度大小是不變的。（J）

（3）物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合外力是不變的。（X）

（4）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑成反比。（X）

（5）摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大就會(huì)向外發(fā)生滑動(dòng)，這是摩托車受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用的緣

故。（X）

（6）向心力可以是物體受到的某一個(gè)力，也可以是物體受到的合力。（J）

（7）變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力不指向圓心。（X）

（8）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)所受合力突然減小時(shí)，物體將沿切線方向飛出。（X）

2.（多選）（2024?甘肅卷，8）電動(dòng)小車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.小車的動(dòng)能不變

B.小車的動(dòng)量不變

C.小車的加速度不變

D.小車所受的合外力一定指向圓心

答案AD

3.（人教版必修第二冊(cè)P38圖6.4-9改編）如圖所示，汽車正在水平路面上沿圓軌道勻速率轉(zhuǎn)彎，

且沒有發(fā)生側(cè)滑。下列說法正確的是（）

A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)由車輪和路面間的靜摩擦力提供向心力

B.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)由汽車受到的重力與支持力的合力提供向心力

C.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)由車輪和路面間的滑動(dòng)摩擦力提供向心力

D.汽車轉(zhuǎn)彎半徑不變，速度減小時(shí)，汽車受到的靜摩擦力可能不變

答案A

考點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題

角度fl圓周運(yùn)動(dòng)物理量的分析與計(jì)算

例1小紅同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上放了一塊直徑8英

寸(20cm)的蛋糕，如圖所示，在蛋糕邊緣每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕轉(zhuǎn)動(dòng)一周正好均勻

“點(diǎn)”上15點(diǎn)奶油，則下列說法正確的是()

A.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2兀r/min

B.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為￡rad/s

60

C.蛋糕邊緣的奶油線速度大小約為義IB/S

JU

D.蛋糕邊緣的向心加速度約為乙m/s2

9000

答案D

解析圓盤每轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間7=15X4s=60s,轉(zhuǎn)速為lr/min,故A錯(cuò)誤;圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小

為①=空=三rad/s,故B錯(cuò)誤:蛋糕邊緣的奶油線速度大小約為。=c”=三m/s,故C錯(cuò)誤:蛋糕

T30300

邊緣的向心加速度約為a=co2r=—m/s2,故D正確。

n9000

總結(jié)提升

(1)對(duì)公式0=C”的理解

當(dāng)廠一定時(shí)，。與co成正比。

當(dāng)①一定時(shí)，0與「成正比。

當(dāng)。一定時(shí)，口與廠成反比。

(2)對(duì)的=3=/2r的理解

在0—定時(shí)，On與r成反比;在“一定時(shí)，4n與廣成正比。

角度因圓周運(yùn)動(dòng)中的傳動(dòng)問題

例2(2025?黑龍江齊齊哈爾一模)機(jī)動(dòng)車檢測(cè)站進(jìn)行車輛尾氣檢測(cè)的原理如下:車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)

相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾筒上，可使車輪在原地轉(zhuǎn)動(dòng)，然后把檢測(cè)傳感器放入尾氣出口，操

作員將車輪加速一段時(shí)間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)。如圖所示，車內(nèi)輪

A.小球平拋的初速度一定是2.5m/s

B.小球平拋的初速度可能是2m/s

C.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定是Krad/s

D.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度大小可能是兀2m/s2

答案A

解析根據(jù)仁刎，可得，=J^=2s,則小球平拋的初速度。o=：=2.5m/s,故A正確，B錯(cuò)誤;

根據(jù)①￡=2〃兀(〃=1,2,3,…)，解得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度”=手=〃兀rad/s(〃=1,2,3,…)，圓

盤轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度大小為。=療廠=〃2兀2r=5〃2712m*(〃=],2,3,…)，故C、D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題

1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析

運(yùn)動(dòng)向心力的運(yùn)動(dòng)向心力的

模型來源圖示模型來源圖示

飛機(jī)水火車

2a

平轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎

\\

Fn=/ngtan0mg

匕=〃“?tan8

涔

飛車

圓錐擺mg

mg走壁

F=/ngtan8

Fo=mgtan0n

r=Zsin6

汽車在水平

F

^=TAL

五個(gè)生r

水平路轉(zhuǎn)臺(tái)

FT

面轉(zhuǎn)彎F產(chǎn)K(光滑)入=加8g

2.變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

如圖所示，當(dāng)小球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，沿半徑方向的合力提供向心力，即

v2

FT—〃吆cos0=m—o

角度■向心力的來源分析

例4（多選）（2025?廣東汕頭一模）假定某水平圓形環(huán)島路面如圖甲，汽車受到的最大靜摩擦力與重

力的比值恒定不變，則當(dāng)汽車勻速率地通過環(huán)形路段時(shí)，汽車的側(cè)向摩擦力達(dá)到最大時(shí)的最大速

度稱為臨界速度，下列說法正確的是（）

A.汽車所受的合力為零

B.汽車受重力、彈力、摩擦力和向心力的作用

C.汽車在環(huán)島路外側(cè)行駛時(shí)，其臨界速度增大

D.如圖乙質(zhì)量相等的兩輛車以大小相等的速度繞環(huán)島中心運(yùn)動(dòng)，A車受到指向軌道圓心的摩擦力

比B車的大

答案CD

解析汽車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力不為零，故A錯(cuò)誤晌心力是效果力，是重力、彈力、摩擦力的

合力，故B錯(cuò)誤:根據(jù)Rm=〃Z《，最大靜摩擦力不變，在外側(cè)行駛時(shí)半徑較大，臨界速度較大，故

r

C正確;根據(jù)牛頓第二定律兩車質(zhì)量相等，速度大小相等，A車運(yùn)動(dòng)的半徑小，則受到

指向軌道圓心的摩擦力大，故D正確。

角度因圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題

例5（2024.廣東卷，5）如圖所示，在細(xì)繩的拉動(dòng)下，半徑為廠的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平

面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。卷軸上沿半徑方向固定著長(zhǎng)度為/的細(xì)管，管底在。點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長(zhǎng)為g、勁度

系數(shù)為％的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為〃?、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷。當(dāng)以速度

。勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，插銷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若。過大，插銷會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停

止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止，。的最大值為（）

答案A

解析由題意可知當(dāng)插銷剛卡緊固定端蓋時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為加=《，根據(jù)胡克定律有尸=%以=

P插銷與卷軸同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，對(duì)插銷，由彈力提供向心力/=〃心/對(duì)卷軸有。=3）

聯(lián)立解得。=在，故A正確。

總結(jié)提升圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題的分析思路

跟蹤訓(xùn)練

1.（2024.江蘇卷，8）如圖所示為生產(chǎn)陶瓷的工作臺(tái)，臺(tái)面上掉有陶屑與工作臺(tái)一起繞。O,勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)，陶屑與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同（臺(tái)面夠大），最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（）

A.越靠近臺(tái)面邊緣的陶屑質(zhì)量越大

B.越靠近臺(tái)面邊緣的陶屑質(zhì)量越小

C.陶屑只能分布在工作臺(tái)邊緣

D.陶屑只能分布在某一半徑的圓內(nèi)

答案D

解析對(duì)與工作臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的陶屑受力分析，由摩擦力提供向心力可知〃〃嚕2〃皿2/，解得陶

屑與。。何的距離rW空，則陶屑只能分布在某一半徑的圓內(nèi)，C錯(cuò)誤，D正確;由以上分析可

知，陶屑與臺(tái)面邊緣的距離與其質(zhì)量無關(guān)，A、B錯(cuò)誤。

角度圈圓錐擺（筒）模型

例6（多選）（2025?遼寧大連聯(lián)考泗個(gè)完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。

如圖甲所示，其中小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)（連接B球的繩較長(zhǎng)）;如圖乙所示，小

球C、D在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，但是連接C、D的繩與豎直方向之間的夾角相同（連接D

球的繩較長(zhǎng)），則下列說法正確的是（）

A.小球A、B角速度相等

B.小球A、B線速度大小相同

C.小球C、D向心加速度大小相同

D.小球D受到繩的拉力大于小球C受到繩的拉力

答案AC

解析對(duì)題圖甲中小球A、B分析，設(shè)繩與豎直方向的夾角為仇小球的質(zhì)量為〃?，繩長(zhǎng)為/,小

球A、B到懸點(diǎn)。的豎直距離為/?,則/wgtan①々in6,解得co==位,所以小球A、

B的角速度相等，線速度大小不相同，故A正確，B錯(cuò)誤;對(duì)題圖乙中小球C、D分析，設(shè)繩與豎

直方向的夾角為仇小球的質(zhì)量為繩上拉力為Fr,則有機(jī)gtan。=〃也，F(xiàn)TCOS得a=

gtan仇Fr=R,所以小球C、D向心加速度大小相同，受到繩的拉力大小也相同，故C正確，

cos0

D錯(cuò)誤。

總結(jié)提升圓錐擺和圓錐筒的分析思路

⑴向心力Fn=〃zgtan0=in^=nuo1r,且r=Lsin仇解得v=

y/gLtan0sin9,co=

（2）穩(wěn)定狀態(tài)下，。越大，角速度①和線速度。就越大，小球

受至「的拉力-一篇和運(yùn)動(dòng)所需向心力也越大，即對(duì)于等長(zhǎng)

圓錐擺

擺，越高、越快、越大

⑴筒內(nèi)壁光滑，向心力由重力〃吆和支持力尺的合力提供，

即氣=〃￡=加口2,，解得0=l-^-f8=

tanGrtanGyjrtan0

V⑵穩(wěn)定狀態(tài)下小球所處的位置越高，半徑廠越大，角速度”

圓錐筒越小，線速度。越大，支持力尺=7和向心力在=器并

sin6tan6

不隨位置的變化而變化

跟蹤訓(xùn)練

2.（2024?江蘇卷，11）如圖所示，細(xì)繩穿過豎直的管子拴住一個(gè)小球，讓小球在A高度處做水平面

內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用力將細(xì)繩緩慢下拉，使小球在8高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不

計(jì)一切摩擦，則（）

A.線速度VA>VBB.角速度a）A>a）B

C.向心加速度aA<anD晌心力FnA>FnB

答案C

解析設(shè)小球和管口間的細(xì)繩與豎直方向的夾角為仇則以〈以，對(duì)小球受力分析有tan。=旦，

mg

2

則FnA<FnB^由牛頓第二定律可知C正確，D錯(cuò)誤;對(duì)小球有/w^tan0=mcorsr=/?tan仇

聯(lián)立得①=$,又hA>hii,則如《。5,B錯(cuò)誤;由v=5知小球由A位置到8位置，不知半徑廠如

何變化，則內(nèi)、如的大小無法判斷，A錯(cuò)誤。

角度副生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

例7（多選）（2024.重慶一中模擬）如圖甲、乙所示為自行車氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開關(guān)控制，其

結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到一定

值時(shí)，P拉伸彈簧后使觸點(diǎn)A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點(diǎn)8與車輪圓心距離為

H,車輪靜止且氣嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)A、8距離為d,dWR,已知P與觸點(diǎn)A的總質(zhì)量為〃2,彈

簧勁度系數(shù)為匕重力加速度大小為g,小計(jì)接觸式開關(guān)中的一切摩擦，小物塊P和觸點(diǎn)A、8均

視為質(zhì)點(diǎn)，則（）

A.氣嘴燈在最低點(diǎn)能發(fā)光，其他位置一定能發(fā)光

B.氣嘴燈在最高點(diǎn)能發(fā)光，其他位置一定能發(fā)光

C.要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為國(guó)

ymR

D.要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為巧手

\771R

答案BCD

解析設(shè)氣嘴燈在最低點(diǎn)靜止時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為力有b=〃7g；氣嘴燈運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)能發(fā)光，對(duì)

P與觸點(diǎn)A作為整體進(jìn)行分析可知，需要的最小向心力為尸向=《r+d）—〃吆=燈,氣嘴燈在最高

點(diǎn)能發(fā)光，需要的最小向心力為"向'=攵（尤+"）+須?=。+2"次，明顯尸向＜＞尸向，得氣嘴燈在最高

點(diǎn)能發(fā)光，其他位置一定能發(fā)光，故A錯(cuò)誤，B正確;當(dāng)氣嘴燈運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)發(fā)光，此時(shí)對(duì)應(yīng)車

輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度最小，宿=得①=用,故C正確:當(dāng)氣嘴燈運(yùn)動(dòng)

到最高點(diǎn)時(shí)能發(fā)光，則有A（.E+,/）+，〃g=〃w"R,得車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度”=心萍，故

D正徜。

A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練1圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題

1.（2025?重慶楊家坪中學(xué)模擬）重慶永川“渝西之眼”摩天輪游玩項(xiàng)目已正式運(yùn)營(yíng)，該摩天輪圓盤

直徑約80m,在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約需要18分鐘，如圖為該摩天輪簡(jiǎn)化示意圖。若座艙

可視為質(zhì)點(diǎn)，在摩天輪勻速運(yùn)行時(shí)，貝立）

A.座艙的線速度約為三m/sB.座艙的角速度約為三rad/s

2718

C.座艙所受的合力保持不變D.座艙在最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)

答案A

解析座艙的線速度約為。=?=為m/s=gm/s,選項(xiàng)A正確:座艙的角速度約為口=『=

T18x6027T

-^-rad/s=-^-rad/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所受的合力大小保持不變，方向指向

18x60540

圓心，不斷變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤:座艙在最高點(diǎn)加速度向下，處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.（2024.黑吉遼卷，2）“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)，球面上尸、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的（）

3

A.半徑相等B?線速度大小相等

C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等

答案D

解析由圖可知〃Y/Q,A錯(cuò)誤:籃球繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P、。在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角相等，根據(jù)口

=2可知,CDP=（OQ,D正確:根據(jù)U=C”可知，線速度UpVVQ,B錯(cuò)誤;根據(jù)4。?可知，向心加速

t

度ap<aQtC錯(cuò)誤。

3.齒輪傳動(dòng)是現(xiàn)代各種設(shè)備中應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)方式。如圖甲所示為某款機(jī)械手表內(nèi)部

的部分結(jié)構(gòu)圖，A、B、C三個(gè)傳動(dòng)輪通過齒輪咬合，C、D與軸承咬合，A、B、C、D為四個(gè)輪

子，現(xiàn)將其簡(jiǎn)化成如圖乙所示模型。a、b、c、”分別為A、B、C、D輪緣上的點(diǎn)，半徑之比為：

n,：re:必=2：1：2：1。則（）

A.aj：Vb=2I1B.coc:C0d=2：1

C.Cl<i'?Clb=2?1D.K：Z/=1：1

答案D

解析A、B屬于齒輪傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，則〃：%=1：1,由向心加速度公式

2

不得（la?Clb=t'b?fa—1?2?A、C錯(cuò)味;C、D屬于向軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，則CDc?CDd=1?1,B

錯(cuò)誤:根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期r=空，可得九.：￡/=切.：G0=1：1,D正確。

U）

4.如圖所示，水平放置的圓柱形筒繞其中心對(duì)稱軸00,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，筒的半徑R=2m,筒壁上有一

小孔P,一小球從孔正上方力=3.2m處由靜止釋放，此時(shí)小孔開口向上轉(zhuǎn)到小球正下方。已知孔

的半徑略大于小球半徑，筒壁厚度可以忽略，若小球恰好能夠從小孔離開圓筒，g取lOm/s?。則

筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期可能為（）

答案D

解析當(dāng)小孔開口向上時(shí)，根據(jù)自由落體規(guī)律有力解得力=（）.8s,當(dāng)小孔開口轉(zhuǎn)到小球

正下方時(shí)，有力+2R=?￡22，解得力=1.2S,在圓筒中的時(shí)間。=/2一力=0.4S,小球在圓筒中的

運(yùn)動(dòng)時(shí)間與筒自轉(zhuǎn)的時(shí)間相等，有加=（71+]7（〃=0,1,2,…），解得7=*7s5=0,1,

2,…），當(dāng)〃=0時(shí)，s,故D正確。

對(duì)點(diǎn)練2圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題

5.（2025?廣東深圳模擬）為防止人類太空航行長(zhǎng)期處于失重環(huán)境中引起的健康問題，科學(xué)家們?cè)O(shè)想

將太空飛船建造成軸對(duì)稱環(huán)形結(jié)構(gòu)，通過圓環(huán)繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)使航天員產(chǎn)生模擬重力效果。若

圓環(huán)的直徑為40山，航天員（可視為質(zhì)點(diǎn)）站立丁圓環(huán)內(nèi)壁時(shí)，為產(chǎn)生與宇航員在地球表面相同的

重力效果，則圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度①約為（重力加速度g=10m/s2）（）

A.0.7rad/sB.1.4rad/s

C.7rad/sD.14rad/s

答案A

解析當(dāng)宇航員隨圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，重力提供向心力，有〃2g=〃心2八可得。=J^=0.7rad/s,故A正

確。

6.（多選）如圖所示，雜技演員進(jìn)行表演時(shí)，可以懸空靠在以角速度①勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上而不

掉下來。設(shè)圓筒半徑為八最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則（）

（0

、—/

---------

、------r--J

1.-U

--------------

A.該演員受到4個(gè)力的作用

B.該演員所需的向心力由彈力提供

C.角速度越大，該演員受到的摩擦力越大

D.圓筒的角速度。2戶

答案BD

解析雜技演員受到重力、筒壁的彈力和靜摩擦力共3個(gè)力作用，A錯(cuò)誤油于雜技演員在圓筒內(nèi)

壁上不掉下來，豎直方向根據(jù)平衡條件，有〃?g=Ff,水平方向筒壁的彈力提供向心力，有尸=

出『八角速度越大，人受到的摩擦力不變，彈力變大，B正確，C錯(cuò)誤;要想不下滑，最大靜摩擦

力需要大于等于重力，所以聽力ng,F=m①2%解得92篇,D正確。

7.（2025?遼寧大連模擬）兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若

兩個(gè)小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過程

中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是圖中的（）

答案B

解析小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析如圖所示，由牛頓第二定律有〃2gtan6=〃7j￡sin仇

整理可得Lcos6=S，兩球的角速度相同，即懸點(diǎn)到圓心的高度相同，則兩球處于同一高度，故

3乙

B正確。

m

B級(jí)綜合提升練

8.（2025?山東荷澤高三月考）如圖所示的圓盤，半徑為R,可繞過圓心。的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤的

邊緣沿同一直徑方向固定兩根長(zhǎng)為R的輕桿，桿的端點(diǎn)各有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B,在圓盤

上纏繞足夠長(zhǎng)的輕繩，輕繩的另一端拴接一小球C。現(xiàn)將裝置由靜止釋放，小球C向下以*（g為

重力加速度）的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圓盤與輕繩間不打滑，經(jīng)過一段時(shí)間圓盤轉(zhuǎn)過兩圈。下

列說法正確的是（）

q

6c

A.圓盤轉(zhuǎn)兩圈所用的時(shí)間為2j羿

B.圓盤轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，小球A的角速度大小為2舊

C.圓盤轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，圓盤的角速度大小為國(guó)

D.圓盤轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，小球B的線速度大小為2/蕨

答案B

解析圓盤轉(zhuǎn)過兩圈時(shí)，小球C下落的高度為〃=4兀兄由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得〃=3乂3巴解

得尸4舟，故A錯(cuò)誤:圓盤轉(zhuǎn)兩圈時(shí)，小球C的速度大小為。=袱=2加下，則圓盤邊緣線速度

為2c證，可得圓盤的角速度為。=：=2耳，由于小球A和圓盤共軸，此時(shí)小球A的角速度也

為2、俘，故B正確，C錯(cuò)誤;小球B圓周運(yùn)動(dòng)的角速度等于圓盤的角速度，則小球B的線速度大

小為。=w2R=4gi證，故D錯(cuò)誤。

9.（2024.江蘇徐州模擬）如圖所示，將球拍和太極球簡(jiǎn)化成平板和小球，健身者用平板托著質(zhì)量機(jī)

=0.5kg的小球，使球與平板保持相對(duì)靜止，在豎直平面內(nèi)做半徑R=0.2m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。A

為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、。與圓心。等高。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度。=2m/s,平板

與水平方向的夾角，=37。。重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,不計(jì)空氣阻力。關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)

及受力的分析正確的是（）

%

A.在A點(diǎn)，平板對(duì)小球沒有作用力

氏在B點(diǎn);，平板對(duì)小球的摩擦力大小為5N

C.在B點(diǎn)，平板對(duì)小球的摩擦力沿板向上

D.在。點(diǎn)，平板對(duì)小球有摩擦力作用

答案B

解析由于小球隨平板一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)，有〃%+匹人=〃*,解得八八二51^,故A

R

2

錯(cuò)誤;在8點(diǎn)，受力分析如圖所示，水平方向有“Nzjsin0+Fiecos豎直方向有匹3cos〃=

RN

Ff5sin9+〃吆，聯(lián)立解得產(chǎn)N6=1