1p

第一二三四單元階段素養(yǎng)檢測隨堂練12.X8=（）=：12=50%=（填小數(shù)）

六年級數(shù)學(xué)下冊高頻考點易錯題北師大版13.一個圓柱形鐵桶，底面半徑是4厘米，高10厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是）（

學(xué)校:姓名：班級：考號：平方厘米，體積是（）立方厘米。

14.若5：3=a：15,貝!!a=,如果a不變，外項5不變，內(nèi)項3增加6,外項15增加，比例

一、選擇題仍然成立.

1.用0.75、1.2、8、5四個數(shù)組成的比例是（）.三、判斷題

A.0.75：1.2=8：5B.0.75：1.2=5：8C.1.2：5=0.75：816.圓柱沿著高切拼成近似的長方體后，長方體的長等于圓柱底面周長的一半。（）

2.下面（）組中的兩個比不能組成比例.17.數(shù)a與數(shù)b的比是5:7,數(shù)b就比數(shù)a多40%.（）

1[a[18.圓的面積和半徑成正比例。（）

A.10：12和35：42B.20：10和60：20C.-：<和12：8D.0.6：0.2和三：-

234419.每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。（）

3.將正方形以對角線為軸進行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是（）o20.圓錐體積等于圓柱體積的（）

21.圓錐底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，圓錐體積不變.（）

22.圓錐的體積一定，圓錐的底面積和高成反比例。（）

23.鋪地的面積一定，方磚邊長和所需塊數(shù)成反比例。（）

24.比例尺是10：1表示圖上距離1厘米相當于實際距離10厘米.（）

4.一個長方體和一個圓柱體底面周長相等，高也相等，長方體體積（）圓柱體體積.

四、計算題

A.等于B.大于C.小于D,無法比較

25.計算下面各題。

5.一個圓柱的底面積和高都擴大3倍，它的體積擴大（）

26.解比例。

A.27倍B.9倍C.6倍

；：《=，：x（6+x）:4=9:5

6.商品的單價一■定，商品的總價和商品的數(shù)量（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

7.用3、7、9、21這四個數(shù)組成的比例式，下面的哪個式子是正確的（）。

A.21：3=7：9B.3：7=9：21C.9：3=7：21D.3x21=7x9五、圖形計算

8.李師傅準備用左圖卷成一個圓柱的側(cè)面，再從右圖的幾個圖形中選一個做底面，可直接選用的底面有（）o27.計算下圖表面積。（單位：dm）

（接縫處忽略不計，無蓋）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

9.一個圓柱高12分米，圓柱側(cè)面展開后正好是一個正方形，這個圓柱的體積是立方分米.C=18.84

10.一個精密零件長L2毫米，畫在圖紙上長24厘米，這幅圖的比例尺是（）o

11.兩種相關(guān)聯(lián)的量，當一種量擴大或縮小若干倍，另一種也擴大或縮小，且相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的28.求如圖的表面積和體積。

比值，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做

33.甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城相對開出，甲車每小時行60千米.兩車開出后4小時相遇，相遇時甲、

乙兩車的路程比是6：5.乙車每小時行多少千米？

34.有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是3：7,第一個圓柱的體積是48立方厘米，第一個圓柱的體積比第

六、解答題

二個少多少立方厘米？

29.有兩個等底的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的《，第一個圓柱的體積是3.2立方厘米，第二個圓

柱比第一個圓柱多多少立方厘米？

35.在一個比例尺是1：600的平面圖上量得一圓形水池的直徑是2厘米.

（1）這水池實際占地面積是多少平方米？

（2）水池深4米，最多能裝多少噸水？（1立方米水重1噸）

30.把一個底面直徑為5厘米的圓錐，完全浸沒在一個底面半徑為5厘米的圓柱形水箱中，水面上升了3厘

米.求圓錐的高是多少厘米？

31.想一想，算一算

如圖是一個長方體的兩個面，請你根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，計算出這個長方體的表面積和體積.（先想象一下它是一個

什么樣的長方體，再計算.單位：厘米）

（1）表面積：

（2）體積：

~4~10

32.如圖，一段圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積將增加6.28平方厘米，如果沿直徑截成兩個

半圓柱，它的表面積將增加80平方厘米，求原圓柱的體積。（71=3.14）

參考答案:

1.B

2.B

【分析】比值相等的兩個比能組成比例，由此計算出兩個比的比值即可確定能否組成比例.

【詳解】A、10：12=3,35：42=號,能組成比例;

oo

B、20：10=2,60：20=3,不能組成比例；

C、4：4=1.5,12：8=1.5,能組成比例；

2.3

D、0.6：0.2=3：1,［:-=3：1,能組成比例.

44

故答案為B.

3.D

【分析】將正方形以對角線為軸，可以看成是兩個等腰直角三角形沿斜邊旋轉(zhuǎn)，據(jù)此即可判

斷。

【詳解】以正方形的對角線為軸旋轉(zhuǎn)，對角線的兩個端點旋轉(zhuǎn)一周仍然是兩個點，另外兩個

頂點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形是圓，所以得到的立體圖形是兩個倒置的圓錐。

故答案為：D

【點睛】看準題意，明確是以哪條線為軸旋轉(zhuǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

4.C

【詳解】試題分析：因為長方體和圓柱體的體積公式都是丫=$11,假設(shè)長方體的底面是正方

形，因此假設(shè)高為h,周長為C,正方形的邊長為a,圓的半徑為r,分別代入體積公式求出

長方體和圓柱體的體積進行比較即可.

解：假設(shè)高為h,周長為C,正方形的邊長為a,圓的半徑為r,則正方形周長可表示為C=4a,

圓的周長表示為C=2兀r,已知長方體和圓柱體的底面周長相等，因此4a=2兀r；

則長方體的底面積是：空三（兀2r2）+4；

圓柱體的底面積是：兀（2無片2兀）2=7rr2；

長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：［（兀2r2）X］：無聲三；

4

因為它們的高相等，所以長方體的體積是圓柱體體積的三；

4

所以長方體的體積小于圓柱體的體積.

故選C.

點評：此題主要考查長方體、圓柱體的體積公式的靈活運用.

5.B

【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh,再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于

因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，圓柱的底面積擴大3倍，如果高也擴大3倍，那么圓柱的體積就擴大

9倍.

解：一個圓柱底面積就擴大3倍，如果圓柱的高也擴大3倍，那么圓柱的體積就擴大3x3=9

倍.

故選B.

點評：此題主要根據(jù)圓柱的體積的計算方法和積的變化規(guī)律解決問題，明確積擴大的倍數(shù)等

于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積.

6.A

【詳解】試題分析：判斷商品的總價和商品的數(shù)量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的

比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例.

解：因為商品的總價+商品的數(shù)量=商品的單價(一定)，

符合正比例的意義，所以商品的單價一定，商品的總價和商品的數(shù)量成正比例；

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積

一定，再做判斷.

7.B

8.B

【分析】圓柱的底面不是正方形，正方形不能選擇；要選擇周長與長方形的長或?qū)捪嗟鹊膱A

形作為圓柱的底面。

【詳解】①3.14x4x2=25.12(cm),與長方形的長相同，可以選擇；

②正方形不能作為圓柱的底面，不能選擇；

③3.14x4=12.56(cm),與長方形的寬相同，可以選擇；

④3.14x3x2=18.84(cm),不可以選擇。

故答案為：B

【點睛】本題考查了圓柱展開圖，圓柱側(cè)面沿高展開是個長方形，長方形的長是圓柱底面周

長，長方形的寬是圓柱的高。

9.1356.48

【詳解】試題分析：根據(jù)“一個高12分米的圓柱側(cè)面展開后，正好是一個正方形，”說明底

面直徑與高相等，由此即可求出圓柱底面的半徑；根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh,列式解答

即可.

解：底面半徑是：12+2=6（分米），

圓柱的底面積是：3.14x62=113.04（平方分米）；

圓柱的體積是：113.04x12=1356.48（立方分米），

答：這個圓柱的體積是1356.48立方分米，

故答案為1356.48.

點評：解答此題的關(guān)鍵是，知道圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，然后利用圓的面積公式及

圓柱的體積公式列式解答即可.

10.200：1

11.若干倍，一定，正比例關(guān)系.

【詳解】試題分析：根據(jù)課本上給出的正比例的意義直接填出即可.

解：正比例的意義是：兩種相關(guān)聯(lián)的量，當一種量擴大或縮小若干倍，另一種也擴大或縮小

若干倍，且相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫

做正比例關(guān)系；

點評：此題考查正比例的意義.

12.9；36；6；0.5.

【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是50%：寫成小數(shù)是0.5；寫成分數(shù)并化簡為1=后；

寫成除法算式是”2=978；寫成比是1：2=6：12；據(jù)此即可填空.

1O

解：根據(jù)題干分析可得：9^18=—=6：12=50%=0.5.

36

點評：此題考查比、除法、小數(shù)和百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化.

13.251.2351.68502.4

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=27irh,表面積公式：S=27irh+27ir2,體積公式丫=5卜

=?！?11代入數(shù)據(jù)即可解答。

【詳解】側(cè)面積：2x3.14x4x10

=6.28x4x10

=25.12x10

=251.2（平方厘米）

表面積：3.14x42x2+251.2

=3.14x32+251.2

=100.48+251.2

=351.68(平方厘米)

體積：3.14x42x10

=3.14x160

=502.4(立方厘米)

故答案為:251.2；351.68；502.4

【點睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積、體積公式的應(yīng)用，牢記公式是解題的關(guān)鍵。

14.2530

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此可以求得a

的值；第一個比的后項改變，前項不變，第二個比的前項不變，根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以求

出改變后的第二個比的后項，據(jù)此作答即可.

【詳解】15x5+3=25,所以a=25,3+6=9,此時第一個比是5：9,那么變化后的比例是5：

9=25：45,那么外項15增加30,比仍然不變.

故答案為25；30.

15.3612

【詳解】24-2=12(dm3)

12x3=36(dm3)

【點睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。

16.x

【分析】此題是把圓柱沿底面切割成若干等份后，拼組成長方體。

拼成的近似長方體的底面是一個近似的長方形，這個長方形的長是圓柱底面周長的一半，寬

是圓柱的底面半徑，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，圓柱沿著高切拼成近似的長方體后，長方體底面長方形的長等于圓

柱底面周長的一半，而不是長方體的長。

【點睛】本題主要考查了學(xué)生對圓柱體積公式推導(dǎo)過程的掌握。

17.Y

【詳解】略

18.x

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】因為圓的面積S=nr2,

所以S：f=無（■—定），

即圓的面積與半徑的平方的比值一定，但圓的面積與半徑的比值不是一定的，不符合正比例

的意義，所以圓的面積和半徑不成正比例，故原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘

積一定，再作判斷。

19.<

【分析】根據(jù)正比例的判斷方法：兩個相關(guān)聯(lián)的量比值一定，則成正比例，由此即可判斷。

故答案為：北

【點睛】本題主要考查正比例的判斷方法，熟練掌握正比例的判斷方法并靈活運用。

20.x

【詳解】沒有說明圓柱和圓錐是否等底等高，圓錐體積不一定等于圓柱體積的;，原題說法

錯誤。

例如：

底為24,高為5的圓柱的體積是：24x5=120；

等底等高的圓錐的體積就是：24x5x—=80o

故答案為：x

21.錯誤

【詳解】略

22.4

【詳解】因為圓錐的底面積乂高=圓錐的體積x3（一定），所以圓錐底面積和高成反比例。

故答案為：7

23.x

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，一種量變大，另一種量變小，

它們的積一定，它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系.

【詳解】因為方磚邊長的平方x所需塊數(shù)=鋪地面積（一定），所以方磚邊長的平方與所需塊數(shù)

成反比例，而方磚邊長與所需塊數(shù)不成反比例.

24.錯誤

【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，比例尺的前項表示圖上距離，后項表示實際

距離.

【詳解】比例尺是10：1表示圖上距離10厘米相當于實際距離1厘米，原題說法錯誤.

故答案為錯誤.

25.II；49；1

x=12；x=12.25

QC

【分析】將除以2轉(zhuǎn)化成乘再根據(jù)乘法分配律進行簡算；

5o

根據(jù)乘法分配律進行簡算；

將;和25%都轉(zhuǎn)換成0.25,再根據(jù)乘法分配律進行簡算；

根據(jù)比例的性質(zhì)，即內(nèi)項之積等于外項之積，把比例轉(zhuǎn)換成方程后，利用等式的性質(zhì)，方程

兩邊同時除以3進行計算即可；

根據(jù)比例的性質(zhì)，即內(nèi)項之積等于外項之積，把比例轉(zhuǎn)換成方程后，利用等式的性質(zhì)，方程

兩邊同時除以8進行計算即可。

18

~23

751

——x36d—x36——x36

964

=28+30-9

=58—9

=49

1.8x-+2.2x25%

4

=1.8x0.25+2.2x0.25

=(1.8+2.2)xO.25

=4x0.25

1

9:3=x:4

解：3x=4x9

3x=36

x=36：3

x=12

解：8x=7xl4

8x=98

x=98+8

x=12.25

26.x=—；x=1.2

6

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此可得^x=gx；,

再根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時乘2即可解出比例；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，(6+x)x5=4x9,把方程兩邊同時除以5,再同時減去6即可

解答；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得120%x=40%x2,把方程兩邊同時除以120%即可；

(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，1.5x=3.2x4,把方程兩邊同時除以1.5即可解出比例。

【詳解】||=7：x

[34

解:|x=|xl

11C

x=-x—x2

34

1

x=—

6

(6+x)：4=9：5

解：(6+x)x5=4x9

(6+x)x5=36

6+x=7.2

x=1.2

解：120%x=40%x2

1.2x=0.8

x=0.87.2

2

x=一

3

3.2_x

L5-4

解：1.5x=3.2x4

1.5x=12.8

x=12.8;1.5

128

x=----

15

27.131.88dm2

【分析】此題已知圓柱體底面周長和高，求表面積。首先依據(jù)圓的周長公式：C=2兀r,計算

出底面半徑，再利用圓的面積公式：S=nr2,求出圓柱體的底面面積，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積

公式：S=Ch,求出圓柱的側(cè)面積，最后用圓柱體的底面面積義2+圓柱側(cè)面積即可求得表面

積。

【詳解】底面半徑：18.84+3.14+2

=6：2

=3(dm)

圓柱體的底面積：3.14x3x3

=9.42x3

=28.26(dm2)

圓柱體的側(cè)面積：18.84x4=75.36(dm2)

圓柱體的表面積：28.26x2+75.36

=56.52+75.36

=131.88(dm2)

28.表面積62根cm2；體積37680cm3

【分析】根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，圓的面積

公式：S=7ir2,圓柱的體積公式：V=%r2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】表面積：3.14x40x30+3.14x(40+2)2x2

=125.6x30+3.14x400x2

=3768+2512

=6280(cm2)

體積：3.14x(40+2)2x30

=3.14x400x30

=1256x30

=37680(cm3)

29.0.8立方厘米

【詳解】試題分析：根據(jù)題意，圓柱的體積=底面積x高，可知底面積相等的兩個圓柱體高

的比等于體積的比，所以可設(shè)第二個圓柱的體積為x,然后再用第二個圓柱的體積減去第一

個圓柱的體積即可得到答案.

解：設(shè)第二個圓柱的體積是X立方厘米，

4：5=3.2：x,

4x=3.2x5,

4x=16,

x=4；

4-3.2=0.8(立方厘米)；

答：第二個圓柱的體積比第一個多0.8立方厘米.

點評：解答此題的關(guān)鍵是確定底面積相等的兩個圓柱體，高的比=體積的比，進行計算即可.

30.36厘米

【詳解】試題分析：由題意得，圓錐的體積等于上升的水的體積，即可求出圓錐的體積，則

圓錐的高=體積X3+底面積，代數(shù)計算即可.

c2

解：(3.14x52x3x3)+[3.14x(2)],

=235.5x3X9.625,

=36(厘米).

答：圓錐的高是36厘米.

點評：解決本題的關(guān)鍵是明確圓錐的體積等于上升的水的體積.

31.192平方厘米；160立方厘米

【詳解】試題分析：(1)這是一個特殊的長方體，即寬與高相等都是4厘米，長是10厘米

的長方體有一組對面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形.4個長方形的面積+2

個正方形的面積=長方體的表面積，

（2）運用長方體的體積公式計算即可.

解：畫圖如下：

4度米

（1）長方體的表面積：

（4x10）x4+4x4x2,

=160+32,

=192（平方厘米）；

答：長方體的表面積是192平方厘米.

（2）長方體的體積公式：

4x10x4=160（立方厘米）；

答：長方體的體積公式是160立方厘米.

點評：本題考查了學(xué)生對長方體的表面積公式及長方體的體積公式的運用掌握情況.只要認

真就能正確的解答出來.

32.62.8立方厘米

【分析】由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會