山東省荷澤市牡丹區(qū)2024-2025學年七年級下學期期末數(shù)學試題

一、單選題

1.下面垃圾分類的圖標中，是軸對稱圖形的是（）

2.下列計算正確的是（）

A./?/=/B.

C.（/）"=，D.46+/=/

3.下列事件是必然事件的為（）

A.明天太陽從西方升起B(yǎng).擲一枚硬幣，：E面朝上

C.打開電視機，正在播放“菊澤新聞”D.任意一個三角形,它的內(nèi)角和等于180。

已知兩直線（與被第三條直線4所截，下列條件不能判定4〃，2的是（

A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.N2=/4D.Z2+Z4=180°

5.在下列圖形中，正確畫出力C邊上的高的是（）

Ar_____A

AfB

°■Y

6.木箱里裝畬僅顏色不同的8張紅色和若干張藍色卡片，隨機從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回,

經(jīng)過多次的重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到藍色卡片的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計木箱中藍色卡片有（）

A.18張B.16張C.14張D.12張

7.如圖，要在街道/設立一個牛奶站向居民區(qū)A,8提供牛奶，下列設計圖形中使O4+OB值最小的是

8.定義：在一個等腰三角形中，如果一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的兩倍，則稱該三角形為“倍角等腰三角形”.“倍

角等腰三角形”的頂角度數(shù)是（）

A.90°B.45°或36°C.108?；?0。D.90?；?6。

9.蘋果熟了，從樹上落下來，下面的哪個圖形可以大致刻畫出蘋果在下落過程中速度隨時間的變化情況

（）

10.計算（2+l）e+l）（2、l）…結果的個位數(shù)字是（）

A.1B.3C.5D.7

二、填空題

11.鋅被稱為“智力之源”，是人體必需的微量元素之一，幾乎參與人體內(nèi)所有的代謝過程，鋅原子的半徑約

為0.000()0()()00135m.數(shù)據(jù)0.00()000000135用科學記數(shù)法表示為.

12.在圓的面積公式5=萬「2中，常量是.

13.等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則其周長為—.

14.如圖，直線。、。固定，Zl=70°,直線力繞著點。旋轉，當旋轉到使N2=。時，有?！ㄈ?/p>

15.人類的性別是由一對性染色體(XJ)決定，當染色體為寸，是女性；當染色體為AT時，是男性.如

圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，若李紅媽媽又懷上了一個胎兒，則該胎兒是女孩的概率為

16.如圖，已知AABC鄉(xiāng)ADEF,且它們關于直線/對稱，彳尸交直線/于點P,連接CP,DP,以下結論:

①連接力。，CF,則/?！ā?；

②尸是等腰三角形；

③S△心=S^DFP；

④C,P,。三點共線.

其中正確的是.(寫出所有正確結論的序號)

（2）在（1）所作的圖形中，連接QC,試說明NADC=2NB.

21.油紙傘是我國的一種傳統(tǒng)工藝品，使用歷史已有1000多年，是我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn).如圖，傘圈。沿

著傘柄力〃滑動時，總有傘骨。七=。產(chǎn)，AE=AFf從而使得傘柄力〃始終平分同一平面內(nèi)的兩條傘骨所成

的/84C（即力，平分/歷1C）,試說明理由.

22.一個袋中裝有4個紅球，6個白球，8個黑球，每個球除顏色外其余完全相同.

（1）求從袋中隨機摸出一個球是白球的概率：

（2）從袋中摸出6個白球和。（。＞2）個紅球，再從剩下的球中摸出一個球.

①若事件“再摸出的球是紅球”為不可能事件，求。的值；

②若事件“再摸出的球是黑球”為隨機事件，求這個事件的概率.

23.利用完全平方公式=/±2必+〃，可以解決很多數(shù)學問題.

例如：若〃+/）=3,ab=],求/+//的值.

解：因為“+力=3,

所以（4+6）2=9,

所以/+2。方+/=9.

因為而=1,

所以。2+/+2xl=9.

所以

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決卜.列問題：

（1）若/w—〃=4,刑〃=12,求好/+/的值:

⑵若（2026-加『+（2025-加f=3,求（2026-機）（2025-〃?）的值.

24.如圖，在aABC中，AB=AC,ZBAC=90°,BC=12厘米.過點C作直線/_L8C,動點P從點C開始

沿射線CB方向以2厘米/秒的速度運動，動點Q也同時從點C出發(fā)在直線/上以1厘米/秒的速度向上或向

下運動.連接AP、AQ,設運動時間為，秒.

（1）請寫出CP、CQ的長度（用含/的代數(shù)式表示）：CP=_厘米，CQ=_厘米;

（2）當點P在邊BC上時，若aABP的面積為24厘米2,求z的值；

（3）當/為多少時，ZXABP與aACQ全等？

（備用圖）

參考答案

1.B

解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意：

故選B.

2.B

【詳解】A、f./=/,故此選項不符合題意.

B、(a3)'=(76,故此選項符合題意.

C、故此選項不符合題意.

D、/+/=/,故此選項不符合題意.

故選:B.

3.D

解：A.”明天太陽從西方升起“違背自然規(guī)律，是不可能事件；

B.擲一枚硬幣可能出現(xiàn)正面朝上或反面朝上，所以“擲一枚硬幣，正面朝」二”是隨機事件；

C.“打開電視機，正在播放“荷澤新聞”，取決于節(jié)目安排，是隨機事件：

D.“任意一個三角形，內(nèi)角和等于180?！?，符合三角形內(nèi)角和定理，是必然事件.

故選D.

4.C

【詳解】A：N1與N2是同位角，根據(jù)同位角相等，得到兩直線平行，故A可以得到/1〃小

B：/2=/3是內(nèi)錯角，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故B能判定［〃怎

C：/2與/4是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，不能證明兩直線平行，故C不能得到/1〃，2，

D：Z2+Z4=180°,利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可以得到，〃，2；

以上選項中，只有c選項條件不能得到4〃/?；

故選:c

5.D

解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的8。是邊上的高,

故選：D.

6.D

【詳解】設木箱中藍色卡片x個，根據(jù)題意可得,

解得：x=12,

經(jīng)檢驗，x=12時原方程的解，

則竹計木箱中藍色卡片有12張；

故答案選D.

7.D

解：如圖，作點4關于/的對稱點，，連接48交/于點0,此時04+。4的值最小,

故選：D.

8.D

解:設等腰三角形的頂角為X。，則底角為g(180。-》。)=90。-卜。，

當頂角為底角的2倍時，x=2(90。-

解得：x=90；

當?shù)捉菫轫斀堑?倍時，2x=90。-

解得：x=36；

綜上分析可知，“倍角等腰三角形”的頂角度數(shù)是90?；?6。，故D正確.

故選：D.

9.C

【詳解】〈VGgt,???蘋果在下落的過程中，速度由()開始，隨時間的增大速度越來越大.

故選：C.

10.C

解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2,6+1）

=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（2,1）（216+1）

=232-1.

V21=2>2=4，23=8,2*6，2:32,26=64.......,

???2的幕次個位循環(huán)規(guī)律為：2,4,8,6,周期為4.

32+4=8余0,對應第4位，故2算的個位為6,

即產(chǎn)一1的個位為6-1=5,

故選：C.

11.1.35X1O-10

解：絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示的形式為：axl（T"（lW同<10）,其中〃為正整數(shù)

由題意得：0.000000000135=1.35x1010

故答案為：1.35x10"°

12.冗

解：在圓的面積公式S=TT/中，不是常量，S、廠是變量，

故答案為：n.

13.17

解：因為邊為3和7,沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：

當3為底時，其它兩邊都為7,3、7、7可以構成三角形，周長為17；

當3為腰時，其它兩邊為3和7,3+3=6<7,所以不能構成三角形，故舍去.

???等腰三角形的周長為17.

故答案為：17.

14.70

解：依題意，當N2=Nl=7（r時，有“〃〃.

故答案為：70.

15.-/0.5

2

解：畫樹狀圖如K：

開始

△

XXXX

共有4種等可能的結果，其中該小孩為女孩（XY）的有2種,

21

:.P（該小孩為女孩）=-=-

故答案為：

16.①③④

解：①連接力DCF,BP,分別交直線/于G,“如圖,

???VABC,必石/關于直線/對稱,

ZJG/7=90°,NC〃G=90。，

/.4G"+NC"G=180。，

??.AD//CF.故①正確：

②根據(jù)已知條件，無法判定“8P是等腰三角形，故②不正確;

③???點4。關于直線/對稱，點C,戶關于直線/對稱，

「?直線/是線段/垂直平分線，

AP=DP,CP=FP,

乂4ABeWADEF,

：.AC=DF,

「?"CPW^DFP,

S^ACP=S&DFP，故③正確;

④???"CPWADFP,

A.DPF=Z.APC,

又ZAPG=/FPH,

，/CPD=NOT/+NFPH+NDPF=NCPH+/APG+NAPC=4HPG=180°,

??.C,P,。三點共線，故結論④正確；

綜上所述，結論正確的是①@④.

故答案為：①③④.

17.x2-3x-2;2

解：(2.r+l)(.v-l)-(.v+l)2

=2X2-2X+X-1-(X2+2X+1)

=2X2-X-\-X2-2X-\

=A2-3x-2?

當x=4時

原式=4?-3X4-2=4-2=2

18.40°

【詳解】VAB/7CD,

/.ZEAB=ZECD,

VZEAB=80°,

/.ZECD=80°,

VCB平分NACD,

:.2BCD=-4ECD=-x80°=40°,

22

VAB/7CD,

???NB=NBCD=40。.

19.(1)/=20-6/J

(2)10千米

【詳解】(1)由表格中的數(shù)據(jù)可知，/與力符合次函數(shù)關系，設/與力的函數(shù)關系式為/=依題意

得：

'20=0+方

\4=k+b

.\k=~6

一方=20

/.Z=20-6/z；

(2)當，=-40時，即20—6。二一40,

解得力=10.

答：海拔高度是10千米.

20.⑴見解析

(2)見解析

(1)解：如圖所示，點。即為所求:

A

A

N4CB=90。，

，^AED=ZACB,

???DE//BC,

：?A=NB,/2=/3,

?：DA=DC,DEIAC,

:.Z1=Z2,

:.Zfi=Z3,

:.44DC=Nl+N2=NB+N3=2NB.

21.見解析

解：根據(jù)傘的結構，AE=AF,DE=DF,力。是公共邊,

??.在V4OE和中，

AE=AF

有?DE=DF,

AD=AD

"DE沁ADF(SSS),

???/DAE=ADAF,

即4〃平分N84C.

18

2?!)\z2x

-?l)-

2.\z39\z?4?■9

【分析】（1）利用概率公式計算艮J可.

（2）①由題意袋中，剩下的球中沒有紅球，。=4.

②事件“再摸出的球是黑球''為隨機事件，a>2則。<4.

6二6J

【詳解】解：（1）P（摸到白球）=

4+6+8-18"3

（2）①???事件”再摸出的球是紅球”為不可能事件,

，剩下的球中沒有紅球,

a=4.

②I?事件“再摸出的球是黑球”為隨機事件，a>2,

，a<4,故。=3,

Q8

--

???尸(摸到黑球)=2;9

23.(1)40

(2)1

(1)解：*/m-n=4，

/\2

：.=16,

m2+n2-