華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角2、如圖，直線y＝kx+b與x軸的交點的坐標(biāo)是（﹣3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜03、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．44、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點．為上的一點，且，連接并延長交于點．過點作于點，交于點，則的長為（）A． B． C． D．6、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分 B．測量一組對角是否都為直角C．測量對角線長是否相等 D．測量3個角是否為直角7、在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值（）A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非負(fù)數(shù)8、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同．用表示小球滾動的時間，表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是，，，．在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是______．2、若有意義，則實數(shù)的取值范圍是__．3、寫出一個過點的一次函數(shù)解析式__．4、如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則方程組的解是________．5、若A（x，4）關(guān)于y軸的對稱點是B（﹣3，y），則x=____，y=____．點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是____．6、已知f（x）＝，那么f（）＝___．7、在菱形中，，其所對的對角線長為2，則菱形的面積是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、作圖題：(1)如圖，已知直線l1∥l2，直線l3分別與l1、l2交于點A、B．請用尺規(guī)作圖法，在線段AB上求作一點P，使點P到l1、l2的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，點A，B在格點上，每一個小正方形的邊長為1．請以AB為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點都在格點上（畫出一個即可）．并計算你所畫菱形的面積．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點的“相對軸距”．(1)點的“相對軸距”______；(2)請在圖1中畫出“相對軸距”與點的“相對軸距”相等的點組成的圖形；(3)已知點，，，點M，N是內(nèi)部（含邊界）的任意兩點．①直接寫出點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個單位得到，點與點為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點，并且點與點的“相對軸距”之比的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，請直接寫出k的取值范圍．3、求作：矩形ABCD，使它的對角線，且對角線夾角為60°．4、下面是小明設(shè)計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．5、一個皮球從16m的高處落下，第一次落地后反彈起8m，第二次落地后反彈起4m，以后每次落地后的反彈高度都減半，h表示反彈高度（單位：m），n表示落地次數(shù)．(1)寫出表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)求皮球第幾次落地后的反彈高度為m．6、計算：(1)；(2)．7、如圖，長方形AOBC在直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B在x軸上，已知點C的坐標(biāo)是（8，4）．（1）求對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）對角線AB的垂直平分線MN交x軸于點M，連接AM，求線段AM的長；（3）若點P是直線AB上的一個動點，當(dāng)△PAM的面積與長方形OACB的面積相等時，求點P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖象直接解答即可．【詳解】∵直線y＝kx+b與x軸交點坐標(biāo)為（﹣3，0），∴由圖象可知，當(dāng)x＞﹣3時，y＞0，∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故選：A．【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，不等式的解集即為一次函數(shù)的函數(shù)值大于零、等于零或小于零，正確理解二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計算，等角對等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，．5、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長，進(jìn)而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設(shè)的交點為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解．【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】一次函數(shù)過第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷．【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為．，即．故是正比例函數(shù)圖象的一部分．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個跨學(xué)科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．二、填空題1、丙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義即方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好進(jìn)行分析即可．【詳解】∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，平均成績恰好都是9.4環(huán)，∴成績最穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙【點睛】本題主要考查方差，注意掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．2、【解析】【分析】利用零指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：零的零次冪沒有意義，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為零解答是解題的關(guān)鍵．3、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕?，將點代入求解即可得．【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點在一次函數(shù)圖象上，．一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．4、##【解析】【分析】先利用y=x+3確定P點坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)求得結(jié)論．【詳解】解：把P（m，5）代入y=x+3得m+3=5，解得m=2，所以P點坐標(biāo)為（2，5），所以方程組的解是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．5、34(3，﹣4)【解析】【分析】根據(jù)點關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：∵A(x，4)關(guān)于y軸的對稱點是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A點坐標(biāo)為(3，4)，∴點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(3，-4)．故答案為：3；4；(3，-4)．【點睛】本題考查了點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點：點關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．6、####【解析】【分析】把代入函數(shù)解析式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：f（x）＝，故答案為：【點睛】本題考查的是已知自變量的值求解函數(shù)值，理解的含義是解本題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)證得△ABD是等邊三角形，得到OB，利用勾股定理求出OA，由菱形的性質(zhì)求出菱形的面積．【詳解】解：如圖所示：在菱形中，，其所對的對角線長為2，，，，，是等邊三角形，則，故，則，故，則菱形的面積．故答案為：．【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對角線的長是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)畫圖見解析，圖1菱形面積為6，圖2菱形面積為8，圖3菱形面積為10【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線得到線段AB的中點，則中點為P點；（2）先以AB為邊畫出一個等腰三角形，再作對稱即可，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半可求得．(1)解：如圖，點P為所作．(2)如圖所示：四邊形ABCD即為所畫菱形，（答案不唯一，畫出一個即可）．圖1菱形面積S＝×2×6＝6，圖2菱形面積S＝4×4-×1×3×4-2=8，圖3菱形面積S＝4×4-×1×3×4=10．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖及菱形的性質(zhì)，（1）理解兩平行線間的距離是解決問題的關(guān)鍵；（2）由對稱性得到菱形是解題的關(guān)鍵．2、(1)2；(2)見詳解；(3)①13≤【解析】【分析】（1）根據(jù)題意正確寫出答案即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可；（3）①正確畫出圖形，根據(jù)題意分別求出，dN的最大值和最小值，代入即可求解；②根據(jù)題意確定點A'(1?k,1)在兩點（-1，1），（1，1）確定的線段上運(yùn)動，列不等式?1≤1?k≤1即可求解．(1)解：點到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，點2；(2)解：∵P?2,1與點的“相對軸距”相等的點的橫縱坐標(biāo)的最大值為2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，(3)解：①如圖，當(dāng)點在三角形邊界上時，有最大的“相對軸距”和最小的“相對軸距”，當(dāng)d(M)取小值，d(N)取最大值時，d(M)d(N)有最小值，這時點M與點A重合，點N與點B重合，∵d(M)的最小值為1，d(N)的最大值為3時，d(M)d(N)的最小值為，當(dāng)d(M)取最大值，d(N)取最小值時，d(M)d(N)有最大值，這時這時點M與點B重合，點N與點A∵d(M)的最大值為3，d(N)的最小值為1時，d(M)d(N)13≤d②點與點為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點，并且點與點的“相對軸距”之比的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，如圖，依題意，點A'的坐標(biāo)為(1?k,1)，點A'在兩點（1，1），（-1，1）確定的線段上，∴1≤1?k≤?1，∴0<k≤2．【點睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征，點到坐標(biāo)軸的距離，點的平移，解一元一次不等式，正確理解題意是解決問題的關(guān)鍵．3、見詳解．【解析】【分析】作線段AC的垂直平分線交AC于點O，作等邊△AOB，延長BO，截取OD=OB，連接BC，CD，AD即可．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD即為所求作．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．4、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．證明：，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形（對角線互相垂直的平行四邊形為菱形）．故答案為四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形．【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．5、(1)h=162n(2)皮球第7次落地后的反彈高度為m．【解析】【分析】（1）由題意可知，每次落地后的反彈高度都減半，依次可得表示反彈高度與落地次數(shù)的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系；（2）把h=1(1)解：根據(jù)題意得，表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式：h=162n(2)（2）把h=18代入h得182n=16×8=27，n=7故皮球第7次落地后的反彈高度為m．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、(1)2xy+y2(2)【解析】【分析】（1）利用單項式乘多項式、多項式乘多項式法則計算各項，即可求解；（2）利用分式的加法和除法法則計算即可．(1)解：=x2+2xy-x2+y2=2xy+y2；(2)解：=．【點睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、（1）；（2）5；（3）點P的坐標(biāo)為（，－）或（－，）【解析】【分析】（1）由坐標(biāo)系中點的意義結(jié)合圖形可得出A、B點的坐標(biāo)，設(shè)出對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式，由待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）由勾股定理求出AB的長，再結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM＝BM，OM＝OB?BM，再次利用勾股定理得出AM的長；（3）（方法一）先求出直線AM的解析式，設(shè)出P點坐標(biāo)，由點到直線的距離求出AM邊上的高h(yuǎn)，再結(jié)合三角形面積公式與長方形面積公式即可求出P點坐標(biāo)；（方法二）由△PAM的面積與長方形OACB的面積相等可得出S△PAM的值，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，?x＋4），分點P在AM的右側(cè)及左側(cè)兩種情況，找出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出點P的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】解：（1）∵四邊形AOBC為長方形，且點C的坐標(biāo)是（8，4），∴AO＝CB＝4，OB＝AC＝8，∴A點坐標(biāo)為（0，4