最近兩年全國(guó)各地高考物理壓軸題匯集（詳細(xì)解析63題）

1（20分）

如醫(yī)12所示.PR是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在

板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,一個(gè)質(zhì)量為mR.1kg,帶電量為q=0.5c的物體，從板的P端

由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后

被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，PC=L/4,

物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口二0.4,取g=10m/s2,求：

（1）判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？

（2）物體與擋板碰撞前后的速度片和也

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小

（4）電場(chǎng)強(qiáng)度萬(wàn)的大小和方向

2（10分）如圖2—14所示，光滑水平桌面上白長(zhǎng)L=2m的木板C,質(zhì)量iic=5kg,在具正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B,

mA=1kg.mB=4kg,開(kāi)始時(shí)三物都靜止.在A.B間有少量塑膠炸藥，爆炸后A以速度6m/s水平向左運(yùn)動(dòng)，A.B中任一塊

與擋板碰撞后，都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間，求：

（1）當(dāng)兩滑塊A.B都與擋板碰撞后,C的速度是多大？

（2）到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少？

3（10分）為了測(cè)量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn)，在小木板上固定一個(gè)輕彈簧，彈簧下端吊

一個(gè)光滑小球，彈簧長(zhǎng)度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上，用手固定木板時(shí).彈簧示數(shù)為F,

放手后，木板沿斜面下滑.穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F,測(cè)得斜面斜角為6,則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？（斜

面體固定在地面上）

4有一但角為e的斜面，其底端固定一擋板M,另有三個(gè)木4A°

塊A.B和C,它們的質(zhì)______________

M

量分別為ml二m□=m,巾口=3m,它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)第19題圖

都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過(guò)輕彈簧與擋板M相連，如圖所示.開(kāi)始時(shí)，木塊A靜止在P處.彈

簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).木塊B在Q點(diǎn)以初速度v口向下運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離為L(zhǎng).已知木塊B在下滑過(guò)程中做勻速直線(xiàn)運(yùn)

動(dòng)，與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q

點(diǎn).若木塊A靜止于P點(diǎn)，木塊C從Q點(diǎn)開(kāi)始以初速度□向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過(guò)程，最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn)，求

P、R間的距離一的大小。

5如旻，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v=3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng),傳送帶上有一質(zhì)量為M=2kg的小木盒A,A

與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為U=0.3開(kāi)始時(shí).A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔AtnSs有兩個(gè)光滑的質(zhì)量

為m=1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0=15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即

進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)△t1=1s/3而與木盒相遇。求（取g=10m/s2）

（1）第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大？

（2）第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？

（3）自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？

6如圖所示，兩平行金屬板A.B長(zhǎng)I=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢(shì)高300V,即UAB=300V。一帶正

電的粒子電量q=1070C,質(zhì)量m=10-20kg,從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線(xiàn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)飛入電場(chǎng)，初速度v0=2X106m/s,粒子

飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線(xiàn)上的。點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界

面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)=12cm,粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放

置于中心線(xiàn)上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù)k=9X109N?m2/C2）

（1）粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離多遠(yuǎn)？

（2）點(diǎn)電荷的電量。

7光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板（平面部分足夠長(zhǎng)），質(zhì)量為4m,距滑板的A壁為L(zhǎng)1距

離的B處放有一質(zhì)量為m,電量為+q的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì).整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電

場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止.試問(wèn)：

⑴釋放小物體.第一次與滑板A壁碰前物體的速度vl,

多大？

（2）若物體與4壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率

的3/5,則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對(duì)于

水平面的速度心和物體相對(duì)于水平面的速度以分別為

多大？

⑶物體從開(kāi)始到第二次碰撞前,電場(chǎng)力做功為多大？（設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短目無(wú)能量損失）

8如圖（甲）所示，兩水平放置的平行金屬板C.D相距很近，上面分別開(kāi)有小孔。和0’,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q

與金屬板CD接觸良好，且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為B1=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=0.50m,金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌

沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖（乙），若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较?從t=0時(shí)刻開(kāi)始,

由C板小孔0處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=3.2X10-21kg、電量q=1.6X10-19C的帶正電的粒子（設(shè)

飄入速度很小，可視為零）.在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=10T,MN與D相距d=10cm,B1和B2方向如圖所

示（粒子重力及其相互作用不計(jì)），求

甲

7,

（1）0到＜Os內(nèi)哪些時(shí)刻從0處飄入的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界W?

⑵粒子從邊界削射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少？

9（20分）如下圖所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B.邊長(zhǎng)為I的正

方形金屬框abed（下簡(jiǎn)稱(chēng)方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U型金屬框架MNPQ（僅有

MN、NQ、QP三條邊，下簡(jiǎn)稱(chēng)U型框），U型框與方框之間接觸良好且無(wú)摩擦.兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為叫每條邊

的電阻均為r.

xxNXXXX"XXNX

BB

ab

XXXXXXX

XXcxdx.xxX

pQ

XXXXXXX

甲乙

（1）將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U型框使它以速度口垂直NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)（如

圖乙所示）時(shí)，方框上的bd兩端的電勢(shì)差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大？

（2）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度口，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過(guò)程中兩框架

上產(chǎn)生的總熱量為多少？

（3）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（□）,U型框最終將與方框分離.如果從U型框和方框不再

接觸開(kāi)始.經(jīng)過(guò)時(shí)間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s.求兩金屬框分離后的速度各多大.

10（14分）長(zhǎng)為0.51m的木板A,質(zhì)量為1kg.板上右端有物塊B,質(zhì)量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左

勻速運(yùn)動(dòng).速度v0=2m/s.木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，沒(méi)有機(jī)械能的損失.物塊與木板間的動(dòng)

摩擦因數(shù)U=0.5.g取10m/s2.求:

（1）第一次碰撞后，A.B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向.

（2）第一次碰撞后，A與C之間的最大距離.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（3）A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板.

11如圖10是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為匚、固定于豎直平面內(nèi)的口光滑圓弧軌道，軌道上

端切線(xiàn)水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑口的口圓弧，圓弧下端切線(xiàn)水平且圓心恰好位

于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍?zhuān)砂l(fā)射速度不同的質(zhì)量口的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠

沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取口，求：

（1）發(fā)射該鋼珠前.彈簧的彈性勢(shì)能口多大？

（2）鋼珠落到圓弧Z］上時(shí)的速度大小口是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

12（10分）

建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的。若測(cè)出其圓錐底的周長(zhǎng)為12.5m,高為1.5m,如

圖所示。

（1）試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少？

13（16分）

如圖17所示，光滑水平地面上停著一輛平板車(chē)，其質(zhì)量為2m,長(zhǎng)為L(zhǎng),車(chē)右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的

小金屬塊.金屬塊與車(chē)間有摩擦，與中點(diǎn)C為界，AC段與CB段摩擦因數(shù)不同.現(xiàn)給車(chē)施加一個(gè)向右的水平恒力，使

車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車(chē)上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力.已知撤去力的瞬間，金屬塊的速

度為v0,車(chē)的速度為2v0,最后金屬塊恰停在車(chē)的左端（B點(diǎn)）。如果金屬塊與車(chē)的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，與CB

段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，求口與□的比值.

3）年「

14（18分）如圖10所示,空間分布著有理想邊界的勻I"-L-H強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).左

側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬S17度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)

磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B.方向垂直紙面向里。一個(gè)

帶正電的粒子（質(zhì)量m,電量q,不計(jì)重力）從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)

域后，又回到了a點(diǎn)、然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。（圖中虛線(xiàn)為電場(chǎng)與磁場(chǎng)、相反方向磁場(chǎng)間的分界面，并不表示有什

么障礙物）。

（D中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d為多大；

（2）帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；

（3）帶電粒子從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.

15.（20分）如圖10所示，abed是一個(gè)正方形的盒子，

在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e,盒子中存在著沿ad方向

的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地從a處

的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子

的初速度為v0,經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出。

現(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直丁紙面的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（圖中未畫(huà)出），粒子仍恰

好從e孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略）

（3所加磁場(chǎng)的方向如何？

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？

16.（8分）

如圖所示，水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點(diǎn)A.B連線(xiàn)是一條豎直線(xiàn)，整個(gè)裝置處于

方向水平向右，大小為103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5X10-3C電量的正電荷，在電場(chǎng)力作用下

由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2,

（1）若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L(zhǎng),它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,求小球在B點(diǎn)的速度和L的值.

（2）若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L(zhǎng)=2.6m,且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離.

17（8分）

如國(guó)所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為B,方

向豎直向下.金屬棒AB擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸.現(xiàn)有質(zhì)量為n帶電量大小為q,其重力不計(jì)

的粒子.以初速vO水平射入兩板間.問(wèn)：

（I）金屬棒AB應(yīng)朝什么方向.以多大速度運(yùn)動(dòng).可以便帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？

（2）若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開(kāi)始位移第一次達(dá)到mvO/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多

少？（磁場(chǎng)足夠大）

18（12分）如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上.活塞質(zhì)量為10kg,橫截面積50cm2,厚度1cm,氣缸全長(zhǎng)21cm,氣缸

質(zhì)量20kg,大氣壓強(qiáng)為lX105Pa,當(dāng)溫度為7'C時(shí).活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm,若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)，活塞下方的空氣

能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。g取10m/s2求：

(1)氣柱多長(zhǎng)？

(2)當(dāng)溫度多高時(shí),活塞剛好接觸平臺(tái)？

(3)當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對(duì)地面無(wú)壓力。(活塞摩擦不計(jì))。

19(14分)如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M,物塊B.C的質(zhì)量都是m,并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且mVMV2m。三物塊用細(xì)線(xiàn)通

過(guò)滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線(xiàn)剪斷，若物塊A距滑輪足夠

遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求：

(1)物塊A上升時(shí)的最人速度;

(2)物塊A上升的最大高度。

20.M是氣壓式打包機(jī)的一個(gè)氣缸在圖示狀態(tài)時(shí)，缸內(nèi)壓強(qiáng)為PI,容

積為V。.N是一個(gè)大活塞，橫截面積為S2,左邊連接有推板，推住一個(gè)包裹.

缸的右邊有一個(gè)小活塞，橫截面積為S1,它的連接桿在B處與推桿A0以較鏈

連接，0為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，B.0間距離為d.推桿推動(dòng)一次，轉(zhuǎn)過(guò)8角(8為一很

小角)，小活塞移動(dòng)的距離為d9,則

(1)在圖示狀態(tài)，包已被壓緊，此時(shí)再推一次桿之后，包受到的壓力為

多大？(此過(guò)程中大活塞的位移略去不計(jì)，溫度變化不計(jì))

(2)上述推桿終止時(shí)，手的推力為多大？(桿長(zhǎng)A0=L,大氣壓為P。)

.21.(12分)如圖，在豎直面內(nèi)有兩立行金屬導(dǎo)軌AB.CD。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在

導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。導(dǎo)

軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器

C,板間距離為do

(1)當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電

量的大小。

(2)ab棒由靜止開(kāi)始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。(設(shè)帶電微粒始終

未與極板接觸。)

22(12分)如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)

也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第四象限，存在沿y

軸負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為：n、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的p

點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=-2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：

(1)粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

(2)第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；

(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向,

23.(20分)如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣.靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B,另有一與B完全相

同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng),A.B的質(zhì)量均為A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并

從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng).場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。求：

(1)A.B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離

(2)A.B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為多大

(3)從開(kāi)始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程A損失的機(jī)械能為多大？

24（20分）

如度11所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)

的邊界。質(zhì)量為叫帶電量為一q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為8(0<6<90?)的方向垂直磁感線(xiàn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后

射入磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直P(pán)Q射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求:

(1)為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界.可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)

的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

(2)加速電壓2的值。

%

25.(20分)空間存在著以x=0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右兩邊磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2,且

B1:B2=4:3,方向如圖所示?，F(xiàn)在原點(diǎn)0處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b,已知a帶正電荷，分

裂時(shí)初速度方向?yàn)檠豿軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，恰好與b粒子第一次相遇。求:

(1)a粒子在磁場(chǎng)8中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與6粒子在磁場(chǎng)笈中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之

XXXX午XX

比。XXXX

x

(2)a粒子和6粒子的質(zhì)量之比。XXXXX

XXXX><x

XXXXO1X_

XXXX

XXXXXX

XXXXXX

26如圖所示，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道

半徑為R,直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn)，其中圓心。與BE在同一水平面上，0D豎直，NCOD=6,且0V5°?，F(xiàn)有

一質(zhì)量為m的小物體（可以看作質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)靜止滑下，小物體與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，現(xiàn)要使小物體第一

次滑入回弧軌道即恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（重力加速度為g）。求：

（1）小物體過(guò)。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?）直軌道部分的長(zhǎng)度5

27兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為4m,帶

電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中間0點(diǎn)處，另一質(zhì)量為m,帶電量為+q的微粒a,從p點(diǎn)以水平速度vO（vO

未知）進(jìn)入兩板間，正好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中途與b碰撞。：

勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大微粒a的水平速度為多大若碰

撞后a和b結(jié)為一整體，最后以速度O.4vO從Q點(diǎn)穿出場(chǎng)區(qū)，求Q點(diǎn)與。點(diǎn)的高度差

若碰撞后a和b分開(kāi)，分開(kāi)后b具有大小為0.3v0的水平向右速度，巨帶電量為-q/2,假如。點(diǎn)的左側(cè)空間足夠大，則

分開(kāi)后微粒a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與0點(diǎn)的高度差為多大

28

有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球

就上下不停地跳動(dòng)?，F(xiàn)取以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行定量研究。

如醫(yī)所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置.相距為口，與電動(dòng)勢(shì)為口、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相

連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為口的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)“已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速

度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同，電量為極板電量的口倍（口）。不計(jì)

帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響。重力加速度為口。

（C欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)口至少應(yīng)大于多少

（2）設(shè)上述條件已滿(mǎn)足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通

過(guò)電源的總電量

29一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩郃分和壓在中間的一根短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧組成.起初，彈

簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢(shì)能為E0,通過(guò)遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復(fù)原長(zhǎng)?，F(xiàn)使該“火箭”

位于一個(gè)深水池面的上方（可認(rèn)為貼近水面），釋放同時(shí)解除鎖定。于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆

入水中。設(shè)火箭本身的長(zhǎng)度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相二匕可以忽略，但體積不可忽略。試求.

（1）“火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度（相對(duì)于水面）（2）若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，下部

分剛好觸及水池底部，那么，此過(guò)程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功？（不計(jì)水的粘滯阻力）

30如圖所示，在某一足夠大的真空室中.虛線(xiàn)PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)是

一場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在虛線(xiàn)PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核（Ra）o某時(shí)刻

原來(lái)靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的a粒子而衰變?yōu)榘保≧n）核，設(shè)a粒子與氨核分離后它們

之間的作用力忽略不計(jì)，涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可不計(jì)。

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間a粒子剛好到達(dá)虛線(xiàn)PH

上的A點(diǎn)，測(cè)得0A二L。求此時(shí)刻氫核的

速率_________________________

31宇航員在某一星球上以速度vO豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間I,小球又落回原拋出點(diǎn)。然后他用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的

細(xì)線(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn),使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量I,使

小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程始終對(duì)細(xì)繩有力的作用.則沖量1應(yīng)滿(mǎn)足什么條件

32

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A.B水平放置.兩板間的距離d=40cm。電源電動(dòng)勢(shì)E=24V,內(nèi)電阻尸1Q,電阻R=15

0。閉合開(kāi)關(guān)S.待電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球從B板小孔以初速度u0=4nVs豎直向上射入板間。若小球帶電量為

q=lX10-2C,質(zhì)量為m=2X10-2kg,不考慮空氣阻力。那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能到達(dá)A

板？此時(shí)，電源的輸出功率是多大？(取g=IOm/s2)

33

如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長(zhǎng)木板A和B,長(zhǎng)為口二0.5m,在B的右端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊C,三

者的質(zhì)量都為m,C與A.B間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為U?，F(xiàn)在A以速度v0=6m/s向右運(yùn)動(dòng)并與B相碰，撞擊時(shí)間極短，碰后

A.B粘在一起運(yùn)動(dòng)，而C可以在A.B上滑動(dòng)，問(wèn)：

(1)如果u=0.5,則C會(huì)不會(huì)掉下地面

(2)要使C最后停在長(zhǎng)木板A上，則動(dòng)摩擦因數(shù)U必須滿(mǎn)足什么條件

(g=10m/s2)

AgF]C

34BACM

如醫(yī)所示，質(zhì)量忙3.5kg的小車(chē)靜止于光滑水平面上靠近桌

了處，其上表面與水平桌面相平，小車(chē)長(zhǎng)L=1.2m,其左端放有一質(zhì)

量為m2R.5kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為

m1=1kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸。此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),現(xiàn)用水平

向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí)，推力做的功為WF,撤去推力后，P沿桌面滑動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的

速度為2m/s,并與小車(chē)上的Q相碰，最后Q停在小車(chē)的右端，P停在距小車(chē)左端S=0.5m處。已知AB間距L1=5cm,A

點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90cm,P與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)U1=0.4,P、Q與小車(chē)表面間動(dòng)摩擦因數(shù)口2=0.1。(g=10m/so)

求：

(1)推力做的功花_______________________________________

⑵"與。碰撞后瞬間0的速度大小和小車(chē)最后速度K

35如圖所示，半徑R=0.8m的光滑1/4圓弧軌道固定在光滑水平上，軌道上方的A點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=lkg

的小物塊。小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)但未反彈，在該瞬間碰撞過(guò)程中.小物塊沿半徑方向的分速

度即刻減為零，而沿切線(xiàn)方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點(diǎn)與軌道的圓心O的連線(xiàn)長(zhǎng)也

為R,且AO連線(xiàn)與水平方向的夾角為30°,C點(diǎn)為圓弧軌道的末端，緊靠C點(diǎn)有一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板的上表

面與圓弧軌道末端的切線(xiàn)相平，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),g?10m/s2o求：

(1)小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度外;

(2)小物塊沿圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力R的大小；

(3)木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出長(zhǎng)木板？

36磁懸浮列車(chē)動(dòng)力原理如下圖所示，在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌，軌間存在著等距離的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)BI和

B2,方向相反，B1=B2=IT,如下圖所示。導(dǎo)軌上放有金屬框abed,金屬框電阻R=2。，導(dǎo)軌間距L=0.4m.當(dāng)磁場(chǎng)Bl、

B2同時(shí)以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求

⑴如果導(dǎo)軌和金屬框均很光滑，金屬框?qū)Φ厥欠襁\(yùn)動(dòng)?若不運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)說(shuō)明理由；如運(yùn)動(dòng)，原因是什么?運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？

⑵如果金屬框運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力恒為其對(duì)地速度的K倍，K=0.18,求金屬框所能達(dá)到的最大速度vm是多少？

⑶如果金屬框要維持⑵中最大速度運(yùn)動(dòng)，它每秒鐘耍消耗多少磁場(chǎng)能？

瓦以

XXXI???IX

XXX；???：XXxxxxjeeejxxx

XXXI?e?IXXXxxxieeaixxx

37如圖左所示，邊長(zhǎng)為I和L的矩形線(xiàn)框口、匚互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸0102轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線(xiàn)框的始端并在一

起接到滑環(huán)C.末端并在一起接到滑環(huán)D,C.D彼此絕緣.通過(guò)電刷跟C.D連接.線(xiàn)框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場(chǎng)

中，磁場(chǎng)邊緣中心的張角為45°,如圖右所示(圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)沿半徑方向，

如圖箭頭所示).不論線(xiàn)框轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中的什么位置，磁場(chǎng)的方向總是沿著線(xiàn)框平面.磁場(chǎng)中長(zhǎng)為I的線(xiàn)框邊所在處的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,設(shè)線(xiàn)框□和ZJ的電阻都是r,兩個(gè)線(xiàn)框以角速度3逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=2r.

(1)求線(xiàn)框c4轉(zhuǎn)到圖,右位置時(shí)感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)的大?。?/p>

(2)求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上的電壓最大

(3)從線(xiàn)框口進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始時(shí)，作出

0~T(T是線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)周期)時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的電

流

"隨時(shí)間變化的圖象；

(4)求外力驅(qū)動(dòng)兩線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。

38(20分)如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)板靜置在光滑的水平面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)為k且足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)彈簧，

右側(cè)用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接于墻上(細(xì)繩張緊)，細(xì)繩所能承受的最大拉力為T(mén).讓一質(zhì)量為m、初速為v0的

小滑塊在長(zhǎng)板上無(wú)摩擦地對(duì)準(zhǔn)彈簧水平向左運(yùn)動(dòng).已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為EP二口，其中□為彈簧的形變量.試

問(wèn)：

(I)v0的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)細(xì)繩會(huì)被拉斷？

(2)若v0足夠大，且v0已知.在細(xì)繩被拉斷后，長(zhǎng)板所能獲得的最大加速度多大？

(3)滑塊最后離開(kāi)長(zhǎng)板時(shí)，相對(duì)地面速度恰為零的條件是什么？

39（16分）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d,電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方

向垂直紙面向里.一帶正電粒子從0點(diǎn)以速度vO沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)

離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與

進(jìn)入電場(chǎng)0點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，（帶電粒子重力不計(jì)）求：

（I）粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值E/B；

（3）拉子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

□

40（19分）

如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿一y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）以初速度vO沿一x方向從坐標(biāo)為（3I、I）的P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，接著

進(jìn)入磁場(chǎng)，最后由坐標(biāo)原點(diǎn)射出，射出時(shí)速度方向與y軸方間夾角為45&,求：

（1）粒子從0點(diǎn)射出時(shí)的速度v和電場(chǎng)強(qiáng)度E；

（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)過(guò)程所用的時(shí)間。

41（20分）

如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長(zhǎng)，有一質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靠在

左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放置在長(zhǎng)木板的左端，已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為U,且現(xiàn)使小物塊和長(zhǎng)木板以共同速度vO向有運(yùn)動(dòng)，設(shè)長(zhǎng)木板與左、右擋板的碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。試求：

（1）將要發(fā)生第二次碰撞時(shí)，若小物塊仍未從長(zhǎng)木板上落下，則它立距長(zhǎng)木板左端多遠(yuǎn)？

（2）為使小物塊不從長(zhǎng)木板上落下，板長(zhǎng)L應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

（3）若滿(mǎn)足（2）中條件，且M=2kg,m=1kg,v0=10m/s,試計(jì)算整個(gè)

系統(tǒng)從開(kāi)始到剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機(jī)械能。

4248分）

如圖1所示，真空中相距□的兩塊平行金屬板A.B與電源連接（圖中未畫(huà)出），其中B板接地（電勢(shì)為零），A

板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖2所示

將一個(gè)質(zhì)量口，電量口的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力，求

（1）在口時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大??；

（2）若A板電勢(shì)變化周期Ds,在口時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大??；

（3）A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在到時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到這A板。

43（20分）

磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用“圖1是平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁

體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱(chēng)通道）組成。

如匿2所示，通道尺寸口、口、口。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加口的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng),

使兩金展板間的電壓口；海水沿y鈾方向流過(guò)通道。已知海水的電阻率二

（1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；

（2）船以口的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以口的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積,

在通道內(nèi)海水速率增加到口。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U感；

（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按DU感計(jì)算，海水受到電磁力的80$可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)船以口的速

度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率。

圖2

44（20分）

如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)

度B=1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4C/kg,所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放

置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以u(píng)0=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過(guò)0.75s再次相碰。設(shè)碰

撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變.且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。：取g=10m/s2）

問(wèn)：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？

（2）兩小球的質(zhì)量之比口是多少？

45.（19分）

有人設(shè)想用題24圖所示的裝置來(lái)選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量

與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過(guò)小孔01進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I,再通過(guò)小孔02射入相

互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域II,其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為氏方向如圖。收集室的小孔03與01.02在同一條

水平線(xiàn)上。半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿01C3直線(xiàn)射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。（口）

（1）試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度；

（2）試求半徑為〃的粒子通過(guò)。時(shí)的速率；

（3）討論半徑r。的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。

46.（20分）

如題46圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A.B質(zhì)量分別為m、Bm（B為待定系數(shù)）。A球從在邊

與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A.B球能達(dá)到的最大高度均為口,碰撞

中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求：

（1）待定系數(shù)。；

（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A.B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?/p>

⑶小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰捶剛結(jié)束時(shí)各自

的速度。

47（20分）

地球周?chē)嬖诖艌?chǎng).由太空射來(lái)的帶電粒子在此磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為磁

漂移，以下是描述的一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng)，一帶正電的粒子（質(zhì)量為

m,帶電量為q）在y=。處沿y方向以某一速度V。運(yùn)動(dòng),空間存在

垂直于圖中向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,在y

<0的區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2,B2>B2,如圖所示.若把粒子出發(fā)點(diǎn)x

=0處作為第。次過(guò)x軸。求：

（1）粒子第一次過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。

（2）粒子第〃次過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)和所經(jīng)歷的時(shí)間。

（3）第0次過(guò)z軸至第n次過(guò)x軸的整個(gè)過(guò)程中，在x軸方向的平均速度v與v0之比。

⑷若B2:B1=2.當(dāng)n很大時(shí)，v:v0趨于何值？

48（20分）如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓5與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)0。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂

直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電粒了（不計(jì)重力）從原點(diǎn)。沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)圓形區(qū)

域的時(shí)間為T(mén)0。若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為口；若撤去電場(chǎng)，只

保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間。

49（20分）在圖示區(qū)域中，X軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為

B.今有一質(zhì)子以速度v0由Y軸上的A點(diǎn)沿Y軸正方向射人磁場(chǎng)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段

時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，在C點(diǎn)速度方向與X軸正方向夾角為

450.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度大小為E,方向與Y軸夾角為450且斜向左上方，已知質(zhì)子的質(zhì)量為

m,電量為q,小計(jì)質(zhì)子的重力，（磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大）求：

（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)。

⑵質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越X軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

⑶質(zhì)子第四次穿越X軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)E方向的夾角。（角度用反三角

函數(shù)表示）

XXBXX

XXXX

50（22分）如圖所示，電容為C.帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底

座上，兩板豎直放置，總質(zhì)量為M,整個(gè)裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔，一質(zhì)量為nu帶電

量為+q的彈丸以速度vO從小孔水平射入電容器中（不計(jì)彈丸重力，設(shè)電容器周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度為0）,彈丸最遠(yuǎn)可到

達(dá)距右板為x的P點(diǎn)，求：

（D彈丸在電容器中受到的電場(chǎng)力的大??；

（2）x的值；

（3）當(dāng)彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，電容器電容已移動(dòng)的距離s；

（4）電容器獲得的最大速度。

51兩塊長(zhǎng)木板A.B的外形完全相同、質(zhì)量相等，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m,置于光滑的水平面上.一小物塊C,質(zhì)量也與

A.B相等若以水平初速度vO=2“Ms,滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，與B保持相對(duì)靜止.現(xiàn)在讓B靜止

在水平面上.C置于B的左端，木板A以初速度2Vo向左運(yùn)動(dòng)與木板B發(fā)生碰撞，碰后A.B速度相同，但A.B不粘連.已

知C與AC與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同（g=10m/s2）求：

（1）C與8之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）物塊C最后停在力上何處？

52（19分）如圖所示，一根電阻為R=12。的電阻絲做成一個(gè)半徑為r=lm的圓形導(dǎo)線(xiàn)框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中.線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁感強(qiáng)度為B=0.2T現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線(xiàn)框最高

點(diǎn)靜止起沿線(xiàn)框下落、在下落過(guò)程中始終與線(xiàn)框良好接觸，已知下落距離為r/2時(shí).棒的速度大小為vl=m/s.下落到

經(jīng)過(guò)圓心時(shí)棒的速度大小為v2=m/s,（取g=10m/s2）

試求：

⑴下落距離為r/2時(shí)棒的加速度，

⑵從開(kāi)始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中線(xiàn)柩中產(chǎn)生的熱量.

53（20分）如圖所示，為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車(chē)，小車(chē)置于光滑

的水平面上，在小車(chē)左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1X10-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜

內(nèi).在傳送途中有一水平電場(chǎng)，可以通過(guò)開(kāi)關(guān)控制其有、無(wú)及方向.先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右，大，,、￡1=3乂102001的

電場(chǎng)，小車(chē)和貨柜開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間2s后，改變電場(chǎng),電場(chǎng)大小變?yōu)镋2=1X102N/m,