四川省成都市高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.1計(jì)數(shù)原理習(xí)題課說(shuō)課稿新人教A版選修2-3授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容選自新人教A版選修2-3四川省成都市高中數(shù)學(xué)教材第一章“計(jì)數(shù)原理”，具體為1.1計(jì)數(shù)原理習(xí)題課。主要包括排列組合的計(jì)數(shù)原理，包括排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算方法及其應(yīng)用。通過(guò)典型習(xí)題的講解，讓學(xué)生掌握排列組合的基本概念和計(jì)算方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解排列組合的基本概念，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率，同時(shí)培養(yǎng)空間想象能力和數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①排列組合的定義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用；

②排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

③典型排列組合問(wèn)題的解決策略，如分類計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①排列組合問(wèn)題中復(fù)雜條件的處理，如限制條件、順序無(wú)關(guān)等；

②排列組合與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，理解問(wèn)題背景，建立數(shù)學(xué)模型；

③排列組合問(wèn)題中的計(jì)算技巧，如簡(jiǎn)化問(wèn)題、避免重復(fù)計(jì)數(shù)等；

④在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何靈活運(yùn)用排列組合的知識(shí)，形成解決問(wèn)題的策略。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有新人教A版選修2-3高中數(shù)學(xué)教材，以便學(xué)生能夠跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與排列組合相關(guān)的圖片、圖表，以及與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的案例視頻，幫助學(xué)生直觀理解概念和計(jì)算方法。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器或計(jì)算軟件，以輔助學(xué)生進(jìn)行排列組合的計(jì)算練習(xí)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)“在日常生活中，我們?nèi)绾伟才呕顒?dòng)順序？”引入排列組合的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧排列的概念，強(qiáng)調(diào)排列的定義和性質(zhì)，為排列組合的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

1.介紹排列組合的定義，解釋排列和組合的區(qū)別。

2.講解排列數(shù)的計(jì)算公式，通過(guò)公式推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生理解排列數(shù)的計(jì)算方法。

3.講解組合數(shù)的計(jì)算公式，同樣通過(guò)公式推導(dǎo)，讓學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算方法。

-舉例說(shuō)明：

1.通過(guò)實(shí)際例子，如生日禮物選擇、座位安排等，展示排列組合的應(yīng)用。

2.展示排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算實(shí)例，讓學(xué)生跟隨計(jì)算過(guò)程，加深對(duì)公式的理解。

-互動(dòng)探究：

1.引導(dǎo)學(xué)生分組討論，提出問(wèn)題，如“如何從10個(gè)不同的書(shū)中選擇3本閱讀？”

2.學(xué)生通過(guò)小組討論，嘗試運(yùn)用排列組合的知識(shí)解決問(wèn)題，教師巡回指導(dǎo)。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，如排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算題。

2.學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，如“從5個(gè)不同的城市中選擇3個(gè)城市進(jìn)行旅游”。

-教師指導(dǎo)：

1.教師巡視課堂，檢查學(xué)生的練習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。

2.針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)排列組合的定義、計(jì)算公式及其應(yīng)用。

2.強(qiáng)調(diào)排列組合在實(shí)際生活中的重要性，如設(shè)計(jì)密碼、抽獎(jiǎng)活動(dòng)等。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置教材中的課后練習(xí)題，如排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算題。

2.布置一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用排列組合的知識(shí)解決，如“從10個(gè)不同的商品中選擇4個(gè)進(jìn)行組合銷售”。

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同的學(xué)生不同的指導(dǎo)和支持，確保每位學(xué)生都能掌握排列組合的知識(shí)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)之美》：這本書(shū)中涉及了許多數(shù)學(xué)知識(shí)，包括排列組合的應(yīng)用，可以引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：通過(guò)閱讀這本書(shū)，學(xué)生可以更深入地理解概率論與排列組合的關(guān)系，以及如何將排列組合的知識(shí)應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中。

-《組合數(shù)學(xué)引論》：這本書(shū)詳細(xì)介紹了組合數(shù)學(xué)的基本概念和理論，適合對(duì)排列組合有濃厚興趣的學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探究排列組合在實(shí)際生活中的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生思考排列組合在密碼學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如密碼生成、算法優(yōu)化、市場(chǎng)分析等。

-設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，如“如何安排一次會(huì)議的座位，使得每位參會(huì)者都能與不同的人交流？”

-研究組合數(shù)學(xué)的歷史：通過(guò)查閱資料，了解排列組合的歷史發(fā)展，以及歷史上的著名問(wèn)題和人物。

-探索排列組合的極限情況：引導(dǎo)學(xué)生思考當(dāng)排列組合中的元素?cái)?shù)量趨于無(wú)窮大時(shí)，計(jì)算方法的變化和規(guī)律。

-學(xué)習(xí)遞推關(guān)系：通過(guò)研究排列組合的遞推關(guān)系，了解遞推在解決組合數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，如斐波那契數(shù)列等。

-體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生嘗試用排列組合的知識(shí)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題，如交通流量?jī)?yōu)化、資源分配等。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.排列組合的定義與性質(zhì)

①排列的定義：將n個(gè)不同的元素按照一定的順序排列起來(lái)，叫做排列。

②組合的定義：從n個(gè)不同的元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。

③排列數(shù)和組合數(shù)的性質(zhì)：排列數(shù)是按照一定的順序排列，組合數(shù)是不考慮順序的組合。

2.排列數(shù)的計(jì)算公式

①排列數(shù)公式：A(n,m)=n!/(n-m)!

②排列數(shù)的計(jì)算步驟：先計(jì)算n的階乘，再計(jì)算(n-m)的階乘，最后用n的階乘除以(n-m)的階乘。

3.組合數(shù)的計(jì)算公式

①組合數(shù)公式：C(n,m)=n!/[m!*(n-m)!]

②組合數(shù)的計(jì)算步驟：先計(jì)算n的階乘，再分別計(jì)算m的階乘和(n-m)的階乘，最后用n的階乘除以m的階乘和(n-m)的階乘。

4.排列組合的實(shí)際應(yīng)用

①分類計(jì)數(shù)原理：完成某件事情的方法總數(shù)等于完成這件事情的每一步驟的完成方法數(shù)相乘。

②分步乘法計(jì)數(shù)原理：完成某件事情的方法總數(shù)等于完成這件事情的每一步驟的完成方法數(shù)相加。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.融入生活實(shí)例：在講解排列組合時(shí)，我會(huì)盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，比如用抽獎(jiǎng)、排隊(duì)等情境來(lái)引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，增加學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

2.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂中，我會(huì)設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，提高他們的合作能力和表達(dá)能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)抽象概念理解困難：排列組合中的概念比較抽象，有些學(xué)生難以理解，我在教學(xué)中需要更有效地幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)模型。

2.課堂時(shí)間分配不合理：有時(shí)候在講解新知時(shí)，可能會(huì)占用過(guò)多的時(shí)間，導(dǎo)致練習(xí)環(huán)節(jié)不夠充分，需要優(yōu)化課堂時(shí)間管理。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠學(xué)生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式，需要探索更全面的評(píng)價(jià)體系。

反思改進(jìn)措施（三）

1.對(duì)于抽象概念的理解困難，我計(jì)劃通過(guò)制作教學(xué)視頻、使用教具等方式，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、模擬實(shí)驗(yàn)等方法來(lái)加深理解。

2.為了優(yōu)化課堂時(shí)間管理，我會(huì)提前規(guī)劃好