1.2.1有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握有理數(shù)的概念.（抽象概括能力）

2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)能力.（分類(lèi)能力）

重點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立有理數(shù)概念.

自學(xué)導(dǎo)航

難點(diǎn)：會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi).

【自學(xué)任務(wù)一】

二、學(xué)習(xí)過(guò)程：

.1215

h2'3'7'

問(wèn)題引入

01、5.32、…又

北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子U型場(chǎng)地技巧決賽，中國(guó)隊(duì)選手谷愛(ài)凌以95.25分的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)

是什么數(shù)？

收獲個(gè)人第2金，這也是中國(guó)體育代表團(tuán)本屆冬奧會(huì)的第8枚金牌.

這些數(shù)你熟悉嗎？你會(huì)對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎？

2.目前我們所學(xué)

的小數(shù)有哪幾

類(lèi)？

3.

0.1,-0.5,5.32,

2022年2月7口，任子威在首都體育館以1分26秒768獲得北京冬奧會(huì)短道速滑男子1000

米冠軍，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)隊(duì)在該項(xiàng)目上冬奧金牌。的突破.-150.25,0.3能

這些數(shù)你熟悉嗎？你會(huì)對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎？化成分?jǐn)?shù)嗎？

【自學(xué)任務(wù)二】

回想一下，我們

2021年7月31日，在2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)舉重男子81公斤級(jí)決賽中，呂小軍以抓舉170

認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？

公斤、挺舉204公斤、總成績(jī)374公斤的成績(jī)摘取金牌，其中抓舉、挺舉、總成績(jī)均打破

如1,2,3,—

奧運(yùn)紀(jì)錄.與獲銀牌的多米尼加選手相比，他的抓舉重量-7公斤，挺舉重量相同.

這些數(shù)你熟悉嗎？你會(huì)對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎？

()

0；)

如T,-2,-3,???；-------------------------()※有理數(shù)分類(lèi)的

LI幾點(diǎn)注意：

如2,3,5.32,…；-----------()

52_[1?

$11-0.5,-2,-3,-7,-150.25,….-----()

【歸納】統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)(rationalnumber)

考點(diǎn)解析

考點(diǎn)一：有理數(shù)的辨析

例L在一,，一5，。3,n,3.6060060006中，有理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【遷移應(yīng)用】判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打*.

整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)3.

2017JJ

-4.9

有理數(shù)還有其他

0

的分類(lèi)方法嗎？

-12

考點(diǎn)解析

合作探究

考點(diǎn)2：有理數(shù)

從小學(xué)開(kāi)始，我們首先認(rèn)識(shí)了正整數(shù)，后來(lái)又增加了0和正分?jǐn)?shù)，在認(rèn)識(shí)了負(fù)整數(shù)和負(fù)分

的分類(lèi):

數(shù)后，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就擴(kuò)充到了有理數(shù)范圍.

例2.選用適當(dāng)

的方法將下列各

數(shù)進(jìn)行分類(lèi)：

110,52,-^,+10,

2

1.1,y,-203,

18,-7.5,

6

學(xué)了有理數(shù)的分類(lèi)后，聰明的你想過(guò)沒(méi)有一一有沒(méi)有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？八_

305,0,+75,

122.5,12.96,

12。。4,-8,182.5,g12.91,福正分?jǐn)?shù)集合:

);

負(fù)有理數(shù)集合:

合作探究

明明在分類(lèi)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了新的分類(lèi)方法，她認(rèn)為：帶“+”的數(shù)分為一類(lèi)，帶“一”的數(shù)分為

);

一類(lèi)，數(shù)的前面沒(méi)有符號(hào)的作為一類(lèi).你認(rèn)為他的分類(lèi)方法對(duì)嗎？為什么？若不對(duì)，你發(fā)

非負(fù)整數(shù)集合:

現(xiàn)什么新的分類(lèi)方法嗎？

帶“+”的數(shù)：+10,+75,…

)

帶“一”的數(shù):-203,-7.5,~8,21

3,7

沒(méi)有符號(hào)的數(shù)：110,52,1.1,y,18,305,0,122.5,12.96,2004,82.5,12.91,-??［遷移應(yīng)用】

有理數(shù)按符號(hào)（正、負(fù)）如何分類(lèi):1.下列說(shuō)法中正

確的有（）

①整數(shù)就是正整

數(shù)和負(fù)整數(shù);②0

有理數(shù)＜是整數(shù)，但不是

自然數(shù)；③分?jǐn)?shù)

包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)

分?jǐn)?shù)；④正數(shù)和

注意：①—

負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理

②_________________________________________

數(shù)；⑤一個(gè)有理

③.

數(shù)，它不是整數(shù)

考點(diǎn)解析

就是分?jǐn)?shù).

考點(diǎn)2：有理數(shù)的分類(lèi):

A.1個(gè)

例3.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

B.2個(gè)

■

-6,0,1.32,25%,2000,-1,-0.4,二.C.3個(gè)

53

正數(shù)集合：｛｝;D.4個(gè)

負(fù)整數(shù)集合：｛);2.把下列各數(shù)填

在相應(yīng)的大括號(hào)里:3.將下列各數(shù)填

99,1,7-2025,-71.0.5,^-