2025年簡便運算試題及答案

一、單項選擇題1.計算25×44時，最簡便的算法是（）A.25×(40+4)B.25×4×11C.25×40+4答案：B2.125×88的簡便算法是（）A.125×80+8B.125×8×11C.125×80×8答案：B3.計算36×99，正確的簡便算法是（）A.36×100-1B.36×100-36C.36×90+9答案：B4.78+99用簡便方法計算是（）A.78+100+1B.78+100-1C.78+90+9答案：B5.45×102的簡便算法是（）A.45×100+2B.45×100+45×2C.45×100×2答案：B6.168-56-44的簡便算法是（）A.168-(56+44)B.168-56+44C.168-44-56答案：A7.計算25×32×125，正確的簡便算法是（）A.25×4+8×125B.(25×4)×(8×125)C.25×30+2×125答案：B8.99×25+25的簡便算法是（）A.25×(99+1)B.25×99+1C.25×(100-1)答案：A9.101×86的簡便算法是（）A.100×86+1B.100×86+86C.100×86-86答案：B10.48×98+96的簡便算法是（）A.48×98+48×2B.48×(98+96)C.48×98+98+2答案：A二、多項選擇題1.以下哪些是簡便運算常用的方法（）A.加法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.減法的性質(zhì)答案：ABCD2.計算125×32可以運用的簡便方法有（）A.125×8×4B.125×(30+2)C.125×30+125×2D.125×4×8答案：AD3.能運用乘法分配律進行簡便計算的式子有（）A.25×(40+4)B.36×99+36C.45×102D.125×88答案：ABC4.計算78+199的簡便方法可以是（）A.78+200-1B.78+200+1C.80+199-2D.80+200-2-1答案：ACD5.以下簡便運算正確的是（）A.45×99=45×(100-1)=45×100-45B.25×44=25×4×11C.168-56-44=168-(56+44)D.99×25+25=25×(99+1)答案：ABCD6.計算48×25可以采用的簡便方法有（）A.12×(4×25)B.40×25+8×25C.50×25-2×25D.24×2×25答案：ABC7.運用加法結(jié)合律可以簡便計算的式子有（）A.37+28+72B.45+36+55C.23+77+56D.18+47+53答案：AD8.計算101×56的簡便方法有（）A.(100+1)×56B.100×56+56C.100×56+1D.100×50+1×6答案：AB9.下面哪些式子可以用減法的性質(zhì)進行簡便運算（）A.567-123-77B.456-(156+88)C.789-234-166D.890-120-80答案：ABCD10.簡便運算中乘法交換律可用于（）A.25×13×4B.12×25×8C.36×5×2D.45×11×2答案：ABCD三、判斷題1.32×125=4×(8×125)運用了乘法結(jié)合律。（）答案：√2.99×25=(100-1)×25=100×25-1（）答案：×3.125×88=125×80+8（）答案：×4.45+55-45+55=(45+55)-(45+55)（）答案：×5.36×98+2=36×(98+2)（）答案：×6.25×44=25×4×11運用了乘法結(jié)合律。（）答案：√7.168-56-44=168-(56-44)（）答案：×8.101×56=100×56+1（）答案：×9.48×25=12×(4×25)運用了乘法結(jié)合律。（）答案：√10.99×25+25=25×(99+1)運用了乘法分配律。（）答案：√四、簡答題1.簡述乘法分配律并舉例說明。答案：乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c。例如計算(20+3)×5，按照乘法分配律，就等于20×5+3×5，即100+15=115。2.如何運用加法結(jié)合律進行簡便運算？請舉例。答案：加法結(jié)合律是三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。比如計算23+45+55，可以根據(jù)加法結(jié)合律先算45+55=100，再算23+100=123，這樣能使計算更簡便。3.說說減法的性質(zhì)以及在簡便運算中的應(yīng)用。答案：減法的性質(zhì)是一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和，用字母表示為a-b-c=a-(b+c)。例如計算186-37-63，根據(jù)減法性質(zhì)可轉(zhuǎn)化為186-(37+63)，先算括號里37+63=100，再算186-100=86，簡化了計算過程。4.請說明乘法結(jié)合律在簡便運算中的作用及舉例。答案：乘法結(jié)合律是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。比如計算25×13×4，利用乘法結(jié)合律先算25×4=100，再算100×13=1300，讓計算變得簡便快捷。五、討論題1.在簡便運算中，如何靈活選擇合適的運算定律？答案：要根據(jù)式子的特點來選擇。如果式子是連加，可考慮加法結(jié)合律，像多個數(shù)相加能湊整的情況；連乘時，有相乘得整十、整百等情況，可運用乘法結(jié)合律。式子是兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘形式，優(yōu)先用乘法分配律。既有加法又有乘法等混合式子，要綜合觀察，如25×(40+4)就用乘法分配律；25×4×11這種連乘且能湊整的用乘法結(jié)合律。通過觀察式子結(jié)構(gòu)來靈活運用。2.簡便運算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有哪些重要意義？答案：在日常生活中，簡便運算可快速解決購物算賬等問題，如計算商品總價優(yōu)惠后價格，能節(jié)省時間提高效率。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里，它有助于理解數(shù)學(xué)運算規(guī)律，培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)感。像復(fù)雜計算用簡便方法能降低難度，保證計算準(zhǔn)確性。而且簡便運算的思想能遷移到其他數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，為進一步學(xué)習(xí)代數(shù)等知識奠定基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要技能和思維方式。3.舉例說明簡便運算中容易出現(xiàn)的錯誤及如何避免？答案：比如在運用乘法分配律時，99×25寫成(100-1)×25=100×25-1，錯誤原因是對乘法分配律理解不深。避免此類錯誤要牢記運算定律的形式和含義，多做針對性練習(xí)。又如在連減運算中，168-56-44寫成168-(56-44)，是對減法性質(zhì)掌握不好。要通過具體例子理解性質(zhì)本質(zhì)，做題時認真審題，細心計算，做完后檢驗，從而減少錯誤。4.如何培養(yǎng)學(xué)生對簡便運算的興趣和能力