2025年學(xué)情診斷九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ABCDBCADDC二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．212．313．8914．15．；16．7；5842.三、解答題：（本大題9個(gè)小題，第17~18題每題8分，其余每題10分，共86分）17．解：（1）， 2分，． 4分（2）∵，，，， 6分∴，即，． 8分EEBCDAF18．解：（1）作圖如答題所示：……………4分（2）①AB=CD；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；18題答圖④ED=BF………8分18題答圖19．解：（1）a=84，b=86，c=30； 3分（2）理由如下：(其它理由均可)七年級(jí)學(xué)生航天知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)較好．七年級(jí)競(jìng)賽的成績(jī)的中位數(shù)大于八年級(jí)競(jìng)賽的成績(jī)的中位數(shù)． 6分（3）（人），答： 10分20．證明：（1）∵四邊形是正方形，∴，在△EBC和△EDC中，20題答圖EB20題答圖EBCDFA∴（S.A.S）. 5分EBCDFAEBCDFEBCDFAEBCDFAEBCDFAEBCDFA∴，∵，∴∠CBF+∠DFB=180°，∵∠EBC=67.5°，∴． 10分21．解：（1）設(shè)第二、三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x， 1分由題意得：， 3分解得：，（不符合題意，舍去），答：第二、三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為． 5分（2）設(shè)應(yīng)該再增加m條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為萬個(gè)/季度，由題意得：， 7分整理得：，解得：，，又∵在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本，∴．答：應(yīng)該再增加4條生產(chǎn)線． 10分22．（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，，∴，22題答圖在和中，22題答圖，∴（A.A.S）. 4分∴． 5分（2）∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴∠BAO=，∴，∴． 10分23．解：（1），． 3分yx123456yx1234567891012345678910O23題答圖23題答圖函數(shù)的圖像性質(zhì)：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，隨x增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨x增大而增大． 8分（3）1.4≤x≤3.6或5.9≤x＜10． 10分24．（1）解：在中，令，則，令，則，解得：，∴，，∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將、代入得：，解得：，∴直線的函數(shù)解析式為． 2分（2）設(shè)，則，當(dāng)點(diǎn)在軸左側(cè)時(shí)（如答圖1），，即：24題答圖124題答圖1解得：，∴；24題答圖2當(dāng)點(diǎn)在軸右側(cè)時(shí)（如答圖1），24題答圖2，解得：，∴；綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或． 7分（3）點(diǎn)坐標(biāo)為或． 9分設(shè)，則（如答圖3），∴，∵，，，∴，，，，∴，，，∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴，∴，∵，∴，24題答圖3當(dāng)點(diǎn)在軸左側(cè)時(shí)，24題答圖3∵軸，∴，即，∴，∴，∴，∴，解得：，∴. 10分25.解：（1）∵CB=EB,∴∠BCE=∠BEC=．∵四邊形ABCD為正方形，∴BE=BC=BA,∴∠BAE=∠BEA=．∴∠HEC=∠BEC∠BEA=，∵CH⊥AE，∴∠CHE=，∴△CHE為等腰直角三角形，∴∠HCE=，∴∠BCH=∠BCE∠HCE=． 3分（2）DH+BH=AH，理由如下：如答題，過A點(diǎn)作AP⊥AH交HB的延長(zhǎng)線于P．ADCEHGADCEHGFBP25題答圖∴∠BCE=∠BEC=．∵四邊形ABCD為正方形，∴BE=BC=BA,∴∠BAE=∠BEA=．∴∠HEC=∠BEC∠BEA=，∵CH⊥AE，∴∠CHE=∠GHC=，∴△CHE為等腰直角三角形，∴CH=EH．在△BCH和△BEH中∴△BCH≌△BEH（S.S.S）．∴∠BHC=∠BHE=，∴∠BHA=∠BHC∠GHC=，∵AP⊥AH，∴∠PAH=，∴△PAH為等腰直角三角形．∴AP=AH．∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAD=∠PAH=，AB=AD．∴∠BAD∠BAH=∠PAH∠BAH，∴∠PAB=∠DAH．在△PAB和△