梁的內(nèi)力圖---剪力圖與彎矩圖教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年中職專業(yè)課-土木工程力學(xué)基礎(chǔ)-建筑類-土木建筑大類學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：梁的內(nèi)力圖---剪力圖與彎矩圖教學(xué)設(shè)計

2.教學(xué)年級和班級：2025-2026學(xué)年中職專業(yè)課-土木工程力學(xué)基礎(chǔ)-建筑類-土木建筑大類

3.授課時間：2025年10月25日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運用力學(xué)知識分析實際工程問題的能力，提高解決工程問題的實踐技能。

2.增強(qiáng)學(xué)生對土木工程結(jié)構(gòu)受力分析的理解，提升工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的初步認(rèn)知。

3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和邏輯思維能力，提高學(xué)生在復(fù)雜工程問題中尋找規(guī)律的能力。學(xué)情分析本節(jié)課針對中職專業(yè)課土木工程力學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，學(xué)生層次普遍具有以下特點：

1.知識基礎(chǔ)：學(xué)生對初中階段的物理知識有一定的了解，但對于高等數(shù)學(xué)和工程力學(xué)的概念和理論較為陌生，對梁的內(nèi)力圖、剪力圖與彎矩圖等概念理解較為困難。

2.能力水平：學(xué)生在解決問題的能力上存在一定差異，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯思維能力，能夠較快地理解并應(yīng)用所學(xué)知識；而部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，往往缺乏系統(tǒng)性的分析和解決問題的能力。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方面表現(xiàn)不一，部分學(xué)生能夠主動探究問題，積極參與課堂討論，而部分學(xué)生則較為被動，依賴教師講解。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的紀(jì)律性較好，能夠認(rèn)真聽講，但在課后的自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)方面，部分學(xué)生存在拖延、不復(fù)習(xí)等不良習(xí)慣。

5.對課程學(xué)習(xí)的影響：由于知識基礎(chǔ)、能力水平、素質(zhì)等方面的差異，學(xué)生在學(xué)習(xí)梁的內(nèi)力圖、剪力圖與彎矩圖等知識時，可能會遇到以下問題：

（1）難以理解理論知識與實際應(yīng)用之間的聯(lián)系；

（2）空間想象力不足，難以繪制和識別內(nèi)力圖、剪力圖與彎矩圖；

（3）缺乏系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)方法，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。

針對以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重以下幾點：

1.結(jié)合實際工程案例，幫助學(xué)生理解理論知識與實際應(yīng)用之間的關(guān)系；

2.通過多種教學(xué)手段，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力；

3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：《土木工程力學(xué)基礎(chǔ)》教材，確保每位學(xué)生人手一冊。

2.輔助材料：準(zhǔn)備梁的內(nèi)力圖、剪力圖與彎矩圖的圖片、圖表，以及相關(guān)的工程案例分析視頻。

3.實驗器材：無實驗操作，無需實驗器材。

4.教室布置：設(shè)置多個小組討論區(qū)，便于學(xué)生分組討論；準(zhǔn)備白板和馬克筆，以便于板書和演示。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了梁的基本知識，那么在實際工程中，如何了解梁的受力情況呢？

2.學(xué)生回答：可以通過觀察梁的變形和破壞情況來了解。

3.老師總結(jié)：確實如此，為了更好地分析梁的受力情況，我們需要學(xué)習(xí)梁的內(nèi)力圖，特別是剪力圖和彎矩圖。今天我們就來探究這兩個重要的概念。

二、新課講授

1.剪力圖

（1）老師講解：剪力圖是表示梁在受力時，剪力在梁上各截面的分布情況。剪力圖可以幫助我們了解梁在受力時的受力狀態(tài)。

（2）學(xué)生跟隨老師學(xué)習(xí)剪力圖的繪制方法，通過實例分析，掌握剪力圖的基本概念和繪制技巧。

（3）老師演示：以實例展示剪力圖的繪制過程，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項。

2.彎矩圖

（1）老師講解：彎矩圖是表示梁在受力時，彎矩在梁上各截面的分布情況。彎矩圖可以幫助我們了解梁在受力時的彎曲狀態(tài)。

（2）學(xué)生跟隨老師學(xué)習(xí)彎矩圖的繪制方法，通過實例分析，掌握彎矩圖的基本概念和繪制技巧。

（3）老師演示：以實例展示彎矩圖的繪制過程，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項。

三、鞏固練習(xí)

1.老師布置練習(xí)題：請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的剪力圖和彎矩圖繪制方法，繪制一簡單梁的剪力圖和彎矩圖。

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

四、課堂討論

1.老師提出問題：在實際工程中，如何根據(jù)剪力圖和彎矩圖判斷梁的受力狀態(tài)？

2.學(xué)生分組討論，分享討論成果，老師總結(jié)并點評。

五、案例分析

1.老師展示實際工程案例：某橋梁在荷載作用下的剪力圖和彎矩圖。

2.學(xué)生分析案例，討論如何根據(jù)剪力圖和彎矩圖判斷橋梁的受力狀態(tài)。

3.老師點評分析，強(qiáng)調(diào)剪力圖和彎矩圖在工程實踐中的重要性。

六、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：剪力圖和彎矩圖是分析梁受力情況的重要工具，同學(xué)們要學(xué)會繪制和使用它們。

2.學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)，提出自己的疑問，老師解答。

七、布置作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：請同學(xué)們課后繪制一簡單梁的剪力圖和彎矩圖，并嘗試分析其受力狀態(tài)。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

八、課后反思

1.老師反思：本節(jié)課通過講解剪力圖和彎矩圖的基本概念、繪制方法和實際應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握了梁的內(nèi)力分析。在今后的教學(xué)中，我將更加注重理論與實踐的結(jié)合，提高學(xué)生的工程實踐能力。

2.學(xué)生反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我對剪力圖和彎矩圖有了更深入的理解，認(rèn)識到它們在工程實踐中的重要性。在今后的學(xué)習(xí)中，我將努力提高自己的力學(xué)素養(yǎng)，為將來從事土木工程相關(guān)工作打下堅實基礎(chǔ)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-梁的受力分析：除了剪力圖和彎矩圖，還可以拓展學(xué)習(xí)梁的正應(yīng)力圖和剪應(yīng)力圖，了解梁在受力時的應(yīng)力分布情況。

-梁的變形分析：學(xué)習(xí)梁的變形計算，包括撓度和轉(zhuǎn)角，以及影響梁變形的因素，如材料屬性、截面形狀和荷載分布。

-梁的穩(wěn)定分析：探討梁在受到軸向力作用時的穩(wěn)定性問題，包括屈曲現(xiàn)象和臨界荷載的計算。

-梁的優(yōu)化設(shè)計：研究如何通過優(yōu)化梁的截面形狀和尺寸來提高梁的承載能力和經(jīng)濟(jì)性。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《結(jié)構(gòu)力學(xué)》、《土木工程力學(xué)》等，這些書籍提供了更深入的理論知識和工程實例。

-觀看教學(xué)視頻：在線教育平臺上的結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)視頻，可以幫助學(xué)生更直觀地理解梁的內(nèi)力分析過程。

-參與實驗：如果條件允許，可以組織學(xué)生參與梁的受力實驗，通過實際操作加深對理論知識的理解。

-案例研究：選取實際工程案例，讓學(xué)生分析梁的設(shè)計和受力情況，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，針對梁的設(shè)計和受力問題提出解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力。

-設(shè)計競賽：鼓勵學(xué)生參加結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽，通過實際設(shè)計來檢驗和提升學(xué)生的專業(yè)知識和技能。

-學(xué)術(shù)交流：組織學(xué)生參加學(xué)術(shù)講座或研討會，了解最新的結(jié)構(gòu)力學(xué)研究成果和發(fā)展趨勢。

-實習(xí)機(jī)會：鼓勵學(xué)生利用假期時間參加實習(xí)，將理論知識應(yīng)用于實際工程中，積累實踐經(jīng)驗。典型例題講解1.例題：一簡支梁AB，長度為2L，承受均布荷載q，求梁的中點C處的剪力Fv和彎矩M。

解答：首先，根據(jù)均布荷載q的定義，荷載在梁上產(chǎn)生的剪力Fv為：

\(Fv=\frac{1}{2}qL\)

然后，計算中點C處的彎矩M，由于梁兩端均為簡支，所以彎矩在中點處達(dá)到最大值。彎矩M的計算公式為：

\(M=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}qL\timesL=\frac{1}{4}qL^2\)

因此，中點C處的剪力Fv為\(\frac{1}{2}qL\)，彎矩M為\(\frac{1}{4}qL^2\)。

2.例題：一懸臂梁，長度為L，自由端承受集中力F，求梁固定端A處的剪力和彎矩。

解答：由于梁是懸臂的，所以固定端A處不會受到剪力的作用，即：

\(Fv_A=0\)

而固定端A處的彎矩M等于作用在自由端B的集中力F乘以懸臂長度L，即：

\(M_A=F\timesL\)

3.例題：一簡支梁AB，長度為L，在中間C點承受集中力F，求梁的剪力圖和彎矩圖。

解答：首先，由于集中力F作用于梁的中間，剪力圖在C點前后的斜率不同。在C點左側(cè)，剪力圖是直線，斜率為\(\frac{F}{L}\)；在C點右側(cè)，斜率為\(-\frac{F}{L}\)。

剪力圖可以表示為：

-從A到C，剪力為\(Fv=\frac{F}{2}-\frac{F}{2}x\)

-從C到B，剪力為\(Fv=\frac{F}{2}+\frac{F}{2}x\)

對于彎矩圖，由于C點為剪力突變點，彎矩圖在C點前后也應(yīng)有突變。彎矩圖可以表示為：

-從A到C，彎矩為\(M=\frac{F}{4}x^2\)

-從C到B，彎矩為\(M=\frac{F}{4}x^2\)

4.例題：一連續(xù)梁，兩端簡支，中間承受均布荷載q，求梁中點的剪力和彎矩。

解答：由于連續(xù)梁兩端簡支，剪力在中點處為零。因此，中點的剪力Fv為0。

中點的彎矩M可以通過積分法求得。彎矩M的表達(dá)式為：

\(M=\frac{1}{2}qL^2\)

5.例題：一簡支梁，長度為L，承受集中力F在距離左端點L/4處，求梁的剪力圖和彎矩圖。

解答：剪力圖在力作用點L/4處有一個突變。在力作用點左側(cè)，剪力圖是直線，斜率為\(\frac{4F}{3L}\)；在力作用點右側(cè)，斜率為\(-\frac{4F}{3L}\)。

剪力圖可以表示為：

-從A到L/4，剪力為\(Fv=\frac{4F}{3L}x-\frac{F}{3}\)

-從L/4到B，剪力為\(Fv=-\frac{4F}{3L}x+\frac{F}{3}\)

彎矩圖在力作用點L/4處有一個峰值。彎矩圖可以表示為：

-從A到L/4，彎矩為\(M=\frac{4F}{15}x^2-\frac{2FL}{15}\)

-從L/4到B，彎矩為\(M=-\frac{4F}{15}x^2+\frac{2FL}{15}\)教學(xué)反思與總結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了梁的內(nèi)力圖，特別是剪力圖和彎矩圖。在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我感受到了一些收獲，也有一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得今天的課堂氛圍還不錯，同學(xué)們都積極參與到課堂討論中來。在講解剪力圖和彎矩圖的概念時，我盡量用簡單易懂的語言，結(jié)合實際工程案例，幫助大家理解這些抽象的概念?？吹酱蠹夷軌蛑饾u掌握這些知識點，我感到很欣慰。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些同學(xué)對于剪力圖和彎矩圖的繪制方法不太熟悉，我在講解時可能沒有充分考慮到這一點，導(dǎo)致他們在實際操作中遇到了困難。此外，對于一些復(fù)雜的情況，如連續(xù)梁的內(nèi)力分析，部分同學(xué)的理解還不夠深入。

在知識方面，大家學(xué)會了如何繪制剪力圖和彎矩圖，了解了這些圖在工程實踐中的應(yīng)用。在技能方面，同學(xué)們通過練習(xí)，提高了分析梁受力情況的能力。在情感態(tài)度方面，大家更加注重理論與實踐的結(jié)合，對土木工程領(lǐng)域產(chǎn)生了濃厚的興趣。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，部分同學(xué)對復(fù)雜情況