2024—2025學(xué)年安徽省淮北五校聯(lián)考下學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.2的算術(shù)平方根是（）

A．±B．-C．D．4(★★)2.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示，點(diǎn)表示示，則，之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若，且，則m的值可以是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)6.是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）

A．3B．9C．-3D．(★★)7.如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是()

A．p=5，q=6B．p=1，q=6C．p=5，q=-6D．p=1，q=-6(★★★)8.若關(guān)于的二元一次方程組中，未知數(shù)滿足，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.若，則a、b、c之間滿足的等量關(guān)系不成立的是

A．B．C．D．二、填空題(★)11.某微生物的直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．(★★★)12.已知不等式組的解集為，則的值為___________．(★★)13.如果的展開式中不含有這一項(xiàng)，那么的值為___________．(★★★★)14.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連結(jié)DH，F(xiàn)H．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2.已知甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為______．三、解答題(★★★)15.計(jì)算：．(★★★)16.解不等式：，并寫出所有符合條件的非負(fù)整數(shù)解．(★★)17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★)18.甲、乙同學(xué)在分解因式：mx2+ax+b時(shí)，甲僅看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為2（x﹣1）（x﹣9）；乙僅看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為2（x﹣2）（x﹣4），求m、a、b的正確值，并將mx2+ax+b分解因式．(★★★)19.已知：的算術(shù)平方根是5；的立方根為；c是的整數(shù)部分；(1)求的值；(2)求的平方根．(★★★)20.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算：，等式右邊是通常的加減運(yùn)算，例如：．(1)的立方根為________；(2)若關(guān)于的不等式組解集中恰有3個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍．(★★★)21.（1）計(jì)算并觀察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝；（x﹣1）（x2+x+1）＝；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接填寫下面的空格．（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（3）利用該規(guī)律計(jì)算：1+5+52+53+……+52020．(★★★)22.某體育用品店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌跳繩，若購(gòu)買甲種跳繩根，乙種跳繩5根，需要元，若購(gòu)買甲種跳繩5根，乙種跳繩3根，需要元．(1)求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種跳繩每根各需多少元？(2)若該體育用品店剛好用了元購(gòu)進(jìn)這兩種跳繩，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲種跳繩的數(shù)量不少于乙種跳繩數(shù)量的3倍，且乙種跳繩數(shù)量不少于根，那么該文具店共有哪幾種購(gòu)買方案？(3)若該體育用品店銷售每根甲種跳繩可獲利潤(rùn)3元，銷售每根乙種跳繩可獲利潤(rùn)4元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？(★★★)23.（1）我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，例如：從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形如圖1，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖2．圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為，請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式；（2）應(yīng)用（1）中的公式，完成下面任務(wù)：若m是不為0的有理數(shù)，已知，，比較P、Q大?。?/p>