第2單元位置與方向（二）解決問題專項突破數(shù)學六年級上冊人教版一、解答題1．下圖，以學校為觀測點：①郵局在學校（

）偏（

）45°的方向上，距離是（

）米。②書店在學校西偏北（

）°的方向上，距離是（

）米。③圖書館在學校（

）偏（

）（

）°的方向上，距離是（

）米。

④請你畫出電影院在學校東偏南60°的方向上，距離是600米的位置。2．以火車站為觀測點，請完成下列問題。（1）書店在火車站的（

）35°方向（

）米處。（2）體育館在火車站的西偏北40°方向1000米處，請在圖中畫出來（請在圖上標出距離與角度）。3．下圖是某機場的雷達屏幕示意圖，以機場為觀測點。①A飛機在機場的（______偏______）30°方向（

）千米處。②B飛機在機場的東偏南40°方向90千米處，在圖上標出B飛機的位置。4．畫一畫，填一填。（1）小月家位于學校的西偏南30°方向800m處，小馬家位于學校的南偏西30°方向800m處，請在圖中圖的（

）里填上他們家的位置。（2）郵局位于學校的___________偏___________°方向___________m處。（3）公園位于學校的東偏北30°方向600m處，請在圖中標出它的位置。

5．小麗家到學校的路程比到公園的路程多。（1）公園在小麗家（

）偏（

）（

）°（

）米處。（2）學校在小麗家南偏東60°方向，請在圖上標出學校的位置。6．畫圖與描述。①根據(jù)下面的描述畫出人民公園、學校、培訓班的位置圖。人民公園在小麗家東偏北30方向，距離小麗家1000米；學校在人民公園的正東方向，距離人民公園1500米；培訓班在學校南偏東30方向，距離學校1000米。②請用學過的知識描述“培訓班→學校→人民公園→小麗家”的具體行走路線。7．（1）下圖中，書店在少年宮的（

）方向上，距離是（

）米。（2）科技館在少年宮北偏西30°方向上，距離少年宮400米，請在圖上標出科技館的位置。8．填一填，畫一畫。（1）商店在學校（

）偏（

）（

）°方向上，距離學校（

）m；（2）少年宮的位置在學校（

）偏（

）（

）°方向上，距離學校（

）m；（3）公園在學校北偏東45°方向上，距離學校300m處。請在圖中畫出公園的準確位置。9．（1）游樂場在學校（

）方向，距離學校（

）米處。（2）圖書館在游樂場東偏南30°方向250米處，請你在圖中畫出來。10．甲、乙兩個森林探險隊分別從A點出發(fā)進行探險活動。乙隊如圖所示，從A點出發(fā)，4小時后到達C點。甲隊先向東走15km，然后向南偏東30°方向走20km，到達B點，用了5小時。（1）在圖中畫出甲隊的行走路線。（2）C點在A點（

）偏（

）（

）°方向，相距（

）千米處。（3）兩隊比較，（

）隊的行進速度快，平均每小時快（

）千米。11．以望謨實驗小學為觀測點。（1）居委會在望謨實驗小學的（

）方向（

）m處。（2）教育書社在望謨實驗小學的南偏東50°方向600m處，請在圖上畫出它的位置。12．據(jù)古籍《鹖冠子》（“鹖”讀hé）記載，古人觀察北斗七星在不同季節(jié)在天空的不同方位來確定季節(jié)。以下是北斗七星部分星座位置示意圖，請你依據(jù)下面描述，先填一填，再把示意圖補充完整。（1）玉衡在天權的（

）偏（

）（

）°方向（

）厘米處；天璣在天權的（

）偏（

）（

）°方向（

）厘米處。（2）請在圖上標出天璇和天樞的位置。天璇在天權的東偏南10°方向4cm處。天樞在天權的東偏北20°方向4cm處。13．我國在南極建有長城、昆侖、中山、泰山4個科學考察站，并將于近期開建第五個科學考察站，位置示意圖如下。（1）中山站在昆侖站（

）偏（

）（

）°方向上，距離是（

）km。（2）長城站在昆侖站（

）偏（

）（

）°方向上，距離是（

）km。昆侖站在長城站（

）偏（

）（

）°方向上，距離是（

）km。（3）請你根據(jù)以下信息在平面圖上標出泰山站的位置。泰山站在昆侖站的北偏東30°方向1000km處。14．下圖是一張機器人行走路線圖。1（1）機器人從出發(fā)站出發(fā)，向（

）偏（

）（

）°方向，行走（

）m到達A站。（2）機器人最終的目的地在C站，C站位于B站南偏東20°，距離B站15m的位置上，請將機器人的行走路線圖畫完整。15．如圖，將圓周12等分。（1）A點在O點的（

）偏（

）（

）方向，距離（

）km。（2）A點在B點的（

）偏（

）（

）方向，距離（

）km。（3）C點在O點西偏南30度，距離40千米的位置上，請在圖上標出C點。16．填一填，畫一畫。（1）圖書室在旗臺（

）偏（

）（

）方向上，距離是（

）m。（2）體育館在旗臺東偏南40°方向上，距離是100m。（標出體育館的位置）17．一艘軍艦，從起點向東偏北60°行駛48km后向東行駛36km，最后向南偏西30°行駛24km到達終點。（1）根據(jù)上面的描述，把軍艦行駛的路線圖畫完整。（2）若原路從終點返回起點用了4小時，這艘軍艦返回時的速度是多少？18．觀察下面的平面示意圖，再按要求填一填，畫一畫。（1）以郵電局為觀測點，影視城在郵電局的（

）方向；興隆市場在郵電局的（

）偏（

）（

）°方向上。（2）從南華門出發(fā)，要走（

）米才能到達興隆市場。（3）北門碼頭在郵電局北偏東30°方向500米處，請你在圖中標出。19．某廣場四周建筑物如下圖。（提示：圖上1厘米表示600米）（1）學校在廣場正西距離1200米處的位置，在圖上需要畫（

）厘米，請你在圖上標出學校的位置。（2）少年宮在廣場的（

）偏（

），（

）度方向（

）米處。（3）科技館在廣場的（

）偏（

），（

）度方向（

）米處。（4）如果李軍以每分鐘90米的速度從廣場去科技館需要（

）分鐘。20．兩個森林探險隊同時從A點出發(fā)分別進行探險活動。甲隊先向東走15km，然后向西偏北45°方向走10km到達B點；乙隊從A點出發(fā)，5小時到達C點。①在圖中畫出甲隊的行走路線。②C點在A點的（

）、（

）度方向，相距（

）千米處。③如果甲隊的速度比乙隊慢，那么甲隊每小時行（

）千米。參考答案1．①東；北；1000②30；800③南；西；15；400④見詳解【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可。【詳解】①郵局在學校東偏北45°的方向上，距離是1000米；②書店在學校西偏北30°的方向上，距離是800米。③圖書館在學校南偏西15°的方向上，距離是400米。

④如圖：【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。2．見詳解【分析】（1）觀察圖可知，圖上1厘米代表實際距離500m，地圖上方向是上北下南左西右東，據(jù)此解答即可。（2）根據(jù)方向距離角度找到物體的位置，畫出來即可?！驹斀狻浚?）書店在火車站的北偏東35°方向（1500）米處。（2）【點睛】本題考查位置與方向，解答本題的關鍵是掌握位置與方向的找法。3．①北；西；60②見詳解【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置即可。【詳解】①A飛機在機場的北偏西30°方向60千米處；②如圖：【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應。4．（1）見詳解；（2）北；西40；600；（3）見詳解【分析】（1）由題意可知，圖上單位長度為800÷4＝200米，以學校為觀測點，根據(jù)方向、角度和距離確定小月家和小馬家的位置即可；（2）以學校為觀測點，郵局在學校的北偏西40°方向，距離是200×3＝600米；（3）以學校為觀測點，在學校的東偏北30°方向截取600÷200＝3個單位長度，終點處標注公園?！驹斀狻浚?）（3）

（2）郵局位于學校的北偏西40°方向600m處。【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。5．（1）北；西；50；2000（2）見詳解【分析】將小麗家到公園的距離看作單位“1”，小麗家到公園的距離×到學校的對應分率＝小麗家到學校的距離。將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離?！驹斀狻?000×（1＋）＝2000×＝3000（米）（1）公園在小麗家北偏西50°2000米處。（2）【點睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)拷瞧魃系?°刻度線。6．①見詳解；②從培訓班出發(fā)，向培訓班北偏西30°方向走1000米到達學校，然后向?qū)W校正西方向走1500米到達人民公園，最后向人民公園西偏南30°方向走1000米到達小麗家?！痉治觥竣僖孕←惣覟橛^測點，在小麗家東偏北30方向截取1000÷500＝2個單位長度，終點處標注人民公園；以人民公園為觀測點，在人民公園正東方向截取1500÷500＝3個單位長度，終點處標注學校；以學校為觀測點，在學校南偏東30方向截取1000÷500＝2個單位長度，終點處標注培訓班。②找準觀測點，根據(jù)圖上的角度和距離描述路線圖即可。【詳解】①②培訓班→學?！嗣窆珗@→小麗家行走路線圖如下：從培訓班出發(fā)，向培訓班北偏西30°方向走1000米到達學校，然后向?qū)W校正西方向走1500米到達人民公園，最后向人民公園西偏南30°方向走1000米到達小麗家。【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離描述路線圖的方法是解答題目的關鍵。7．（1）東偏北40°；600（2）見詳解【分析】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。1、弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準確畫圖；2、注意各場所離中心點的距離，根據(jù)要求的比例畫出相應的長度?！驹斀狻浚?）書店在少年宮的東偏北40°方向上，距離是600米。（2）【點睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)拷瞧魃系?°刻度線。8．（1）北，西，50，200；（2）西，南，30，400；（3）見詳解【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”的方向以及比例尺確定物體的位置和行走路線。【詳解】（1）2×100＝200（米）商店在學校北偏西50°方向上，距離學校200m；（2）4×100＝400（米）少年宮的位置在學校西偏南30°方向上，距離學校400m；（3）300÷100＝3（段）畫圖如下：【點睛】此題考查的是位置與方向，掌握“上北下南，左西右東”的方向以及比例尺是解題關鍵。9．（1）北偏東60°；200；（2）見詳解【分析】（1）由圖可知，以學校為觀測點，游樂場在學校的北偏東60°方向，距離是2×100＝200米；（2）以游樂場為觀測點，在游樂場東偏南30°方向截取250÷100＝2.5個單位長度，終點處標注圖書館。【詳解】（1）游樂場在學校（

北偏東60°

）方向，距離學校（

200

）米處。（2）【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。10．（1）見詳解；（2）西；南；20；20；（3）甲；2【分析】（1）由圖可知，每個單位長度代表5km，以出發(fā)點為觀測點，向正東方向畫出15÷5＝3個單位長度，然后在南偏東30°方向畫出20÷5＝4個單位長度，終點處標注點B；（2）由圖可知，以A點為觀測點，C點在A點的西偏南20°方向，距離是4×5＝20千米；（3）計算出甲隊行駛的總路程和乙隊行駛的總路程，再根據(jù)“速度＝路程÷時間”計算出兩隊的速度，最后計算速度差即可。【詳解】（1）（2）C點在A點（

西

）偏（

南

）（

20

）°方向，相距（

20

）千米處。（3）甲隊的速度：（15＋20）÷5＝35÷5＝7（km/h）乙隊的速度：4×5÷4＝20÷4＝5（km/h）7－5＝2（km/h）則甲隊的行進速度快，平均每小時快2千米?！军c睛】根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法畫出甲隊的路線圖是解答題目的關鍵。11．（1）北偏東65°；800；（2）見詳解【分析】（1）由圖可知，單位長度表示200米，居委會與望謨實驗小學之間的距離為200×4＝800米，以望謨實驗小學為觀測點，居委會在望謨實驗小學的北偏東65°方向800米處；（2）以望謨實驗小學為觀測點，在望謨實驗小學的南偏東50°方向截取600÷200＝3個單位長度，標出角度，終點處標注教育書社；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）居委會在望謨實驗小學的（

北偏東65°

）方向（

800

）m處。（2）【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。12．（1）北；西；80；2；南；東；30；2；（2）見詳解【分析】（1）以天權為觀測點，玉衡在天權北偏西80°方向2厘米處；以天權為觀測點，天璣在天權南偏東30°方向2厘米處；（2）確定單位長度，在天權的東偏南10°方向截取4個單位長度，標出角度，終點處標注天璇；在天權的東偏北20°方向截取4個單位長度，標出角度，終點處標注天樞；據(jù)此解答。【詳解】（1）玉衡在天權的（

北

）偏（

西

）（

80

）°方向（

2

）厘米處；天璣在天權的（

南

）偏（

東

）（

30

）°方向（

2

）厘米處。（2）【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。13．（1）北，西，30，500；（2）南，西，25，2000，北，東，25，2000；（3）見詳解【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”的方向以及比例尺確定物體的位置和行走路線，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?）中山站在昆侖站北偏西30°方向上，距離是500km。（2）長城站在昆侖站南偏西25°方向上，距離是2000km。昆侖站在長城站北偏東25°方向上，距離是2000km。（3）【點睛】此題考查的是位置與方向，掌握“上北下南，左西右東”的方向以及比例尺是解題關鍵。14．（1）北；西；40；20（2）見詳解【分析】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。1、弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準確畫圖；2、注意各場所離中心點的距離，根據(jù)要求的比例畫出相應的長度。【詳解】（1）機器人從出發(fā)站出發(fā)，向北偏西40°方向，行走20m到達A站。（2）【點睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)拷瞧魃系?°刻度線。15．（1）北，東，30°，60（2）北，西，30°，60（3）見詳解【分析】（1）整個圓表示360°，用360°除以12，求出每一等分代表的角度?？磮D，結合指向標，A點在O點的北偏東方向，角度為30°，距離為3×20＝60（km）；（2）同理，找出A點在B點的什么方位上；（3）先找出O點西偏南30度的方向，再在此方向上找出40千米的位置，確定C點位置?！驹斀狻浚?）360°÷12＝30°，3×20＝60（km），所以A點在O點的北偏東30°方向，距離60km。（2）3×20＝60（km），所以A點在B點的北偏西30°方向，距離60km。（3）【點睛】本題考查了位置和方向，能根據(jù)方向、角度和距離描述位置是解題的關鍵。16．（1）東；北；30°；150（2）見詳解【分析】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。1、弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數(shù)準確畫圖；2、注意各場所離中心點的距離，根據(jù)要求的比例畫出相應的長度。【詳解】（1）圖書室在旗臺東偏北30°方向上，距離是150m。（2）【點睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)拷瞧魃系?°刻度線。17．（1）見詳解；（2）27千米/時【分析】（1）以起點為觀測點，在起點東偏北60°方向截取48÷12＝4個單位長度，并標出角度；再在正東方向截取36÷12＝3個單位長度；最后在南偏西30°截取24÷12＝2個單位長度，并標出角度，最后標注終點；（2）計算出從起點到終點的總路程，再根據(jù)“速度＝路程÷時間”計算這艘軍艦返回時的速度；據(jù)此解答。【詳解】（1）（2）（48＋36＋24）÷4＝108÷4＝27（千米/時）答：這艘軍艦返回時的速度是27千米/時。【點睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離繪制路線圖的方法是解答題目的關鍵。18．（1）正西；東；南；30；（2）1200；（3）見詳解【分析】（1）以郵電局為觀測點，影視城在郵電局的正西方向，興隆市場在郵電局的東偏南30°或南偏東60°方向；（2）由圖可知，每個單位長度代表200米，從南華門到興隆市場一共有6個單位長度，從南華門到興隆市場的距離為6×200＝1200米；（3）以郵電局為觀測點，在郵電局北偏東30°方向截取500÷200＝2.5個單位長度，標出角度，終點處標注北門碼頭?！驹斀狻浚?/p>