2025年經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)專業(yè)題庫——社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的時間序列分析方法考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.時間序列分析的核心目的是什么？A.預(yù)測未來的發(fā)展趨勢B.分析不同變量之間的相關(guān)性C.描述數(shù)據(jù)隨時間的變化規(guī)律D.解釋數(shù)據(jù)的隨機波動特性2.在時間序列分析中，以下哪項不是常見的平滑方法？A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.最小二乘法D.簡單平均法3.時間序列分解法中，通常將時間序列分解為哪幾個部分？A.趨勢項、季節(jié)項、隨機項B.趨勢項、周期項、隨機項C.趨勢項、季節(jié)項、周期項D.趨勢項、季節(jié)項、周期項、隨機項4.時間序列的平穩(wěn)性是指什么？A.數(shù)據(jù)的均值和方差隨時間變化B.數(shù)據(jù)的均值和方差不隨時間變化C.數(shù)據(jù)的自協(xié)方差隨時間變化D.數(shù)據(jù)的自協(xié)方差不隨時間變化5.自回歸模型（AR模型）的基本假設(shè)是什么？A.數(shù)據(jù)是線性相關(guān)的B.數(shù)據(jù)是非線性相關(guān)的C.數(shù)據(jù)是隨機獨立的D.數(shù)據(jù)存在自相關(guān)性6.滑動平均法（MA）適用于哪種類型的時間序列數(shù)據(jù)？A.平穩(wěn)時間序列B.非平穩(wěn)時間序列C.季節(jié)性時間序列D.隨機時間序列7.時間序列分析中，季節(jié)性因素通常用什么方法來處理？A.差分法B.移動平均法C.季節(jié)性調(diào)整法D.自回歸模型8.時間序列的預(yù)測方法中，哪一種方法適用于長期預(yù)測？A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.簡單平均法9.時間序列分析中，差分法的目的是什么？A.消除數(shù)據(jù)的非線性趨勢B.消除數(shù)據(jù)的季節(jié)性影響C.使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化D.增強數(shù)據(jù)的自相關(guān)性10.時間序列的自協(xié)方差函數(shù)反映了什么？A.數(shù)據(jù)的均值變化B.數(shù)據(jù)的方差變化C.數(shù)據(jù)點之間的相關(guān)性D.數(shù)據(jù)的隨機性11.時間序列的譜分析主要用于什么？A.分析數(shù)據(jù)的自相關(guān)性B.分析數(shù)據(jù)的周期性成分C.分析數(shù)據(jù)的趨勢成分D.分析數(shù)據(jù)的季節(jié)性成分12.時間序列的分解法中，趨勢項通常用什么方法來估計？A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.最小二乘法D.自回歸模型13.時間序列的預(yù)測誤差通常用什么指標(biāo)來衡量？A.均方誤差（MSE）B.均方根誤差（RMSE）C.平均絕對誤差（MAE）D.以上都是14.時間序列的ARIMA模型中，p、d、q分別代表什么？A.自回歸項數(shù)、差分次數(shù)、移動平均項數(shù)B.移動平均項數(shù)、自回歸項數(shù)、差分次數(shù)C.差分次數(shù)、移動平均項數(shù)、自回歸項數(shù)D.自回歸項數(shù)、移動平均項數(shù)、差分次數(shù)15.時間序列的季節(jié)性調(diào)整法中，通常用什么方法來計算季節(jié)性因子？A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.最小二乘法D.自回歸模型16.時間序列的譜密度函數(shù)反映了什么？A.數(shù)據(jù)的均值變化B.數(shù)據(jù)的方差變化C.數(shù)據(jù)的周期性成分D.數(shù)據(jù)的自相關(guān)性17.時間序列的預(yù)測方法中，哪一種方法適用于短期預(yù)測？A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.ARIMA模型D.簡單平均法18.時間序列的差分法中，一階差分是指什么？A.當(dāng)前數(shù)據(jù)點與前一個數(shù)據(jù)點的差值B.當(dāng)前數(shù)據(jù)點與后一個數(shù)據(jù)點的差值C.當(dāng)前數(shù)據(jù)點與前兩個數(shù)據(jù)點的差值D.當(dāng)前數(shù)據(jù)點與后兩個數(shù)據(jù)點的差值19.時間序列的自相關(guān)函數(shù)反映了什么？A.數(shù)據(jù)的均值變化B.數(shù)據(jù)的方差變化C.數(shù)據(jù)點之間的相關(guān)性D.數(shù)據(jù)的隨機性20.時間序列的分解法中，隨機項通常用什么方法來估計？A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.最小二乘法D.自回歸模型二、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請根據(jù)題目要求，簡要回答問題。）1.簡述時間序列分析的基本步驟。2.解釋什么是時間序列的平穩(wěn)性，并說明其重要性。3.描述自回歸模型（AR）的基本原理，并舉例說明其在時間序列分析中的應(yīng)用。4.解釋什么是時間序列的季節(jié)性，并說明如何處理季節(jié)性因素。5.比較移動平均法和指數(shù)平滑法在時間序列預(yù)測中的應(yīng)用特點。（請注意，以上內(nèi)容僅為示例，實際考試中可能會根據(jù)具體情況進行調(diào)整。）三、論述題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識，詳細(xì)論述問題。）1.論述時間序列分析在經(jīng)濟統(tǒng)計研究中的重要性，并舉例說明其在實際問題中的應(yīng)用。時間序列分析在經(jīng)濟統(tǒng)計研究中扮演著舉足輕重的角色，它不僅僅是一種數(shù)據(jù)處理方法，更是一種洞察經(jīng)濟現(xiàn)象、預(yù)測未來趨勢的強大工具。想象一下，如果你是一位經(jīng)濟分析師，面對著一堆堆的經(jīng)濟數(shù)據(jù)，比如GDP增長率、通貨膨脹率、失業(yè)率等等，這些數(shù)據(jù)都是隨著時間變化的，這就是時間序列數(shù)據(jù)。沒有時間序列分析，你就像是一艘沒有羅盤的船，在數(shù)據(jù)的海洋中迷失方向。時間序列分析可以幫助我們理解經(jīng)濟現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。比如，通過分析GDP增長率的時間序列，我們可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟的周期性波動，從而更好地理解經(jīng)濟繁榮和衰退的原因。再比如，通過分析通貨膨脹率的時間序列，我們可以發(fā)現(xiàn)通貨膨脹的傳導(dǎo)機制，從而為制定貨幣政策提供依據(jù)。時間序列分析還可以幫助我們預(yù)測未來的經(jīng)濟趨勢。比如，通過建立ARIMA模型，我們可以預(yù)測未來一段時間的GDP增長率，從而為政府制定經(jīng)濟政策提供參考。再比如，通過建立季節(jié)性調(diào)整模型，我們可以預(yù)測未來一段時間的通貨膨脹率，從而為企業(yè)和個人制定經(jīng)營策略提供參考。在實際問題中，時間序列分析的應(yīng)用非常廣泛。比如，在金融領(lǐng)域，時間序列分析被用于預(yù)測股票價格、匯率波動等；在零售領(lǐng)域，時間序列分析被用于預(yù)測銷售量、庫存需求等；在能源領(lǐng)域，時間序列分析被用于預(yù)測電力需求、能源價格等?？梢哉f，時間序列分析已經(jīng)成為了現(xiàn)代經(jīng)濟統(tǒng)計研究不可或缺的一部分。2.詳細(xì)比較自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）和自回歸移動平均模型（ARIMA）的原理、優(yōu)缺點及適用條件。自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）和自回歸移動平均模型（ARIMA）是時間序列分析中三種重要的模型，它們各有特點，適用于不同的數(shù)據(jù)類型和分析目的。作為一名老師，我經(jīng)常在課堂上向?qū)W生解釋這三種模型的區(qū)別，幫助他們更好地理解和應(yīng)用時間序列分析。首先，自回歸模型（AR）是一種基于過去值預(yù)測未來值的模型。它的基本思想是，當(dāng)前的數(shù)據(jù)點與過去的數(shù)據(jù)點之間存在一定的相關(guān)性。AR模型通過擬合這種相關(guān)性，來預(yù)測未來的數(shù)據(jù)點。AR模型的優(yōu)點是簡單易理解，計算效率高。但是，AR模型的缺點是它假設(shè)數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，AR模型就無法很好地擬合數(shù)據(jù)。AR模型的適用條件是數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的，且數(shù)據(jù)之間存在自相關(guān)性。最后，自回歸移動平均模型（ARIMA）是AR模型和MA模型的結(jié)合體。ARIMA模型既考慮了過去值的影響，也考慮了過去誤差的影響。ARIMA模型的優(yōu)點是它既可以處理平穩(wěn)數(shù)據(jù)，也可以處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，且具有較好的預(yù)測性能。但是，ARIMA模型的缺點是它比較復(fù)雜，計算效率較低。ARIMA模型的適用條件是數(shù)據(jù)可以是平穩(wěn)的，也可以是非平穩(wěn)的，但需要通過差分使其平穩(wěn)。在實際應(yīng)用中，選擇哪種模型取決于具體的數(shù)據(jù)類型和分析目的。比如，如果數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，且數(shù)據(jù)之間存在較強的自相關(guān)性，那么可以選擇AR模型；如果數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，或者數(shù)據(jù)是白噪聲的，那么可以選擇MA模型；如果數(shù)據(jù)既不是平穩(wěn)的，也不是白噪聲的，那么可以選擇ARIMA模型。3.結(jié)合具體實例，論述如何在實際問題中應(yīng)用時間序列的季節(jié)性調(diào)整方法，并分析季節(jié)性調(diào)整后的數(shù)據(jù)可能存在的問題。在實際問題中，時間序列的季節(jié)性調(diào)整方法應(yīng)用非常廣泛。比如，在零售業(yè)，季節(jié)性調(diào)整被用于消除銷售數(shù)據(jù)中的季節(jié)性影響，從而更好地理解銷售趨勢。再比如，在旅游業(yè)，季節(jié)性調(diào)整被用于消除游客數(shù)量中的季節(jié)性影響，從而更好地理解旅游市場的變化。以零售業(yè)為例，假設(shè)你是一家零售企業(yè)的分析師，你收集了過去幾年的月度銷售數(shù)據(jù)。你會發(fā)現(xiàn)，每年的11月和12月，銷售數(shù)據(jù)都會出現(xiàn)明顯的增長，這是因為這兩個月是購物季。如果你不進行季節(jié)性調(diào)整，你可能會誤以為公司的銷售能力在11月和12月有所提升，從而做出錯誤的決策。但是，如果你使用季節(jié)性調(diào)整方法，你可以消除銷售數(shù)據(jù)中的季節(jié)性影響，從而更好地理解銷售趨勢。具體來說，季節(jié)性調(diào)整的方法有很多種，比如移動平均法、季節(jié)性指數(shù)法等。以移動平均法為例，你可以計算過去幾年的同期移動平均數(shù)，然后用同期數(shù)據(jù)減去移動平均數(shù)，從而得到季節(jié)性調(diào)整后的數(shù)據(jù)。季節(jié)性調(diào)整后的數(shù)據(jù)可以消除季節(jié)性影響，從而更好地反映銷售趨勢。然而，季節(jié)性調(diào)整后的數(shù)據(jù)也可能存在一些問題。比如，季節(jié)性調(diào)整后的數(shù)據(jù)可能會失去一些有用的信息。比如，季節(jié)性調(diào)整后的數(shù)據(jù)可能會掩蓋一些季節(jié)性波動，從而使得你無法發(fā)現(xiàn)一些季節(jié)性現(xiàn)象。再比如，季節(jié)性調(diào)整后的數(shù)據(jù)可能會受到隨機因素的影響，從而使得你無法準(zhǔn)確地預(yù)測未來的數(shù)據(jù)。作為一名老師，我經(jīng)常在課堂上提醒學(xué)生，季節(jié)性調(diào)整方法雖然有用，但也不是萬能的。在使用季節(jié)性調(diào)整方法時，需要結(jié)合具體的數(shù)據(jù)類型和分析目的，選擇合適的調(diào)整方法。同時，還需要注意季節(jié)性調(diào)整后的數(shù)據(jù)可能存在的問題，避免做出錯誤的決策。四、計算題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識，進行計算。）1.假設(shè)你收集了以下時間序列數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。請計算該時間序列的一階差分和二階差分。作為一名老師，我經(jīng)常在課堂上向?qū)W生解釋差分的概念。差分是一種消除時間序列數(shù)據(jù)中的趨勢和季節(jié)性影響的方法。通過計算差分，我們可以將非平穩(wěn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)數(shù)據(jù)，從而更好地應(yīng)用時間序列分析模型?，F(xiàn)在，讓我們來計算給定時間序列數(shù)據(jù)的一階差分和二階差分。給定的時間序列數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。首先，計算一階差分。一階差分是指當(dāng)前數(shù)據(jù)點與前一個數(shù)據(jù)點的差值。具體計算如下：一階差分=當(dāng)前數(shù)據(jù)點-前一個數(shù)據(jù)點對于第一個數(shù)據(jù)點3，由于它沒有前一個數(shù)據(jù)點，我們將其一階差分定義為0。對于后面的數(shù)據(jù)點，我們按照上述公式計算一階差分。一階差分序列為：0,2,2,2,2,2,2,2,2,2。二階差分=一階差分序列中的當(dāng)前數(shù)據(jù)點-一階差分序列中的前一個數(shù)據(jù)點對于第一個一階差分?jǐn)?shù)據(jù)點0，由于它沒有前一個數(shù)據(jù)點，我們將其二階差分定義為0。對于后面的數(shù)據(jù)點，我們按照上述公式計算二階差分。二階差分序列為：0,0,0,0,0,0,0,0,0。2.假設(shè)你收集了以下時間序列數(shù)據(jù)：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190。請使用簡單指數(shù)平滑法對該公司過去十年的銷售額數(shù)據(jù)進行預(yù)測，假設(shè)初始平滑值為100，平滑系數(shù)α為0.2。作為一名老師，我經(jīng)常在課堂上向?qū)W生解釋簡單指數(shù)平滑法的原理和應(yīng)用。簡單指數(shù)平滑法是一種簡單易用的時間序列預(yù)測方法，它通過給最近的數(shù)據(jù)點更高的權(quán)重，來預(yù)測未來的數(shù)據(jù)點?，F(xiàn)在，讓我們來使用簡單指數(shù)平滑法對給定的時間序列數(shù)據(jù)進行預(yù)測。給定的時間序列數(shù)據(jù)為：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190。初始平滑值S0為100，平滑系數(shù)α為0.2。簡單指數(shù)平滑法的預(yù)測公式為：St=α*Xt+(1-α)*St-1其中，St表示第t期的平滑值，Xt表示第t期的實際值，St-1表示第t-1期的平滑值。讓我們按照上述公式逐步計算每個時期的平滑值。對于第一期（t=1），由于初始平滑值S0為100，因此第一期的平滑值S1為：S1=α*X1+(1-α)*S0S1=0.2*100+(1-0.2)*100S1=20+80S1=100對于第二期（t=2），第二期的平滑值S2為：S2=α*X2+(1-α)*S1S2=0.2*110+(1-0.2)*100S2=22+80S2=102對于第三期（t=3），第三期的平滑值S3為：S3=α*X3+(1-α)*S2S3=0.2*120+(1-0.2)*102S3=24+81.6S3=105.6按照上述方法，我們可以逐步計算每個時期的平滑值，直到第十期（t=10）。計算結(jié)果如下：S4=109.12S5=112.704S6=116.3632S7=120.09856S8=123.879696S9=127.7037152S10=131.52297216St+1=α*Xt+(1-α)*St將t=10代入上述公式，我們可以得到第十年（t=11）的預(yù)測值：S11=α*X10+(1-α)*S10S11=0.2*190+(1-0.2)*131.52297216S11=38+105.21977728S11=143.21977728因此，根據(jù)簡單指數(shù)平滑法，第十年（t=11）的銷售額預(yù)測值為143.22。本次試卷答案如下一、選擇題1.C解析：時間序列分析的核心目的是描述數(shù)據(jù)隨時間的變化規(guī)律，揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢、季節(jié)性、周期性等特征，為預(yù)測未來提供依據(jù)。A選項預(yù)測未來是時間序列分析的重要應(yīng)用，但不是其最核心的目的。B選項分析變量相關(guān)性屬于多元統(tǒng)計分析范疇。D選項解釋隨機波動是時間序列模型構(gòu)建的一部分，但不是核心目的。2.C解析：移動平均法、指數(shù)平滑法和簡單平均法都是常見的時間序列平滑方法，用于消除短期隨機波動，揭示數(shù)據(jù)長期趨勢。最小二乘法主要用于回歸分析，不屬于時間序列平滑方法。3.C解析：時間序列分解法通常將時間序列分解為趨勢項（T）、季節(jié)項（S）和隨機項（R/I），即TSR模型或TSC模型。A選項只包含三個部分，不完整。B選項將周期項與隨機項混淆。D選項包含過多分量，超出基本分解范疇。4.D解析：時間序列的平穩(wěn)性是指其統(tǒng)計特性（均值、方差、自協(xié)方差）不隨時間變化。A選項描述的是非平穩(wěn)序列特征。B選項描述的是平穩(wěn)序列特征。C選項描述的是自協(xié)方差函數(shù)特性，與平穩(wěn)性定義不同。5.D解析：自回歸模型（AR）假設(shè)當(dāng)前數(shù)據(jù)值依賴于過去的數(shù)據(jù)值，即存在自相關(guān)性。A選項描述線性回歸。B選項描述非線性關(guān)系。C選項描述隨機過程。D選項準(zhǔn)確反映了AR模型的核心假設(shè)。6.A解析：滑動平均法（MA）適用于平穩(wěn)時間序列，通過平均過去若干期數(shù)據(jù)來平滑短期波動，揭示長期趨勢。B選項非平穩(wěn)序列需要差分處理。C選項季節(jié)性序列需要季節(jié)性分解。D選項隨機序列無法平滑。7.C解析：季節(jié)性調(diào)整法通過計算季節(jié)性因子并將其從原序列中剔除，消除季節(jié)性影響，使數(shù)據(jù)更易于分析。A選項差分法主要用于消除趨勢。B選項移動平均法用于平滑。D選項自回歸模型用于擬合趨勢。8.C解析：ARIMA模型適用于具有明顯趨勢和季節(jié)性的長期預(yù)測，通過差分處理使數(shù)據(jù)平穩(wěn)，并包含自回歸和移動平均項。A選項移動平均法適用于短期平滑。B選項指數(shù)平滑法適用于短期預(yù)測。D選項簡單平均法不適用于預(yù)測。9.C解析：差分法通過計算數(shù)據(jù)相鄰期差值來消除非平穩(wěn)性，特別是趨勢和季節(jié)性影響，使數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性要求，從而可以使用更簡單的模型進行分析。A選項消除非線性趨勢是差分法的一種應(yīng)用。B選項消除季節(jié)性也是差分法的應(yīng)用。D選項增強自相關(guān)性不是差分法的目的。10.C解析：時間序列的自協(xié)方差函數(shù)反映了不同時期數(shù)據(jù)點之間的線性關(guān)系強度和方向，是衡量序列相關(guān)性的重要指標(biāo)。A選項均值變化由均值函數(shù)描述。B選項方差變化由方差函數(shù)描述。D選項隨機性由白噪聲過程描述。11.B解析：譜分析通過傅里葉變換將時間序列分解為不同頻率的周期成分，主要用于分析數(shù)據(jù)的周期性波動，揭示隱藏的周期模式。A選項自相關(guān)性由自協(xié)函數(shù)分析。C選項趨勢成分由趨勢外推分析。D選項季節(jié)性成分由季節(jié)性分解分析。12.A解析：趨勢項通常用移動平均法平滑短期波動來估計，得到趨勢線的近似值。B選項指數(shù)平滑法適用于短期趨勢估計。C選項最小二乘法用于擬合趨勢線。D選項自回歸模型用于擬合趨勢成分。13.D解析：時間序列預(yù)測誤差常用均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE）衡量，這些指標(biāo)綜合反映了預(yù)測精度和穩(wěn)定性。A、B、C選項都是常用的預(yù)測誤差指標(biāo)。14.A解析：ARIMA模型中p代表自回歸項數(shù)（AR項），d代表差分次數(shù)，q代表移動平均項數(shù)（MA項），這三個參數(shù)共同決定了模型的規(guī)格。B、C、D選項參數(shù)排列錯誤。15.A解析：季節(jié)性調(diào)整法通常用移動平均法計算季節(jié)性因子，特別是同期移動平均法可以有效地消除季節(jié)性影響。B選項指數(shù)平滑法用于短期預(yù)測。C選項最小二乘法用于回歸分析。D選項自回歸模型用于擬合趨勢。16.C解析：譜密度函數(shù)反映了時間序列在不同頻率上的能量分布，主要揭示數(shù)據(jù)的周期性成分和頻率結(jié)構(gòu)。A選項均值變化由均值函數(shù)描述。B選項方差變化由方差函數(shù)描述。D選項自相關(guān)性由自協(xié)函數(shù)描述。17.A解析：移動平均法適用于短期預(yù)測，通過平滑近期數(shù)據(jù)來預(yù)測下一期值，簡單直觀且計算容易。B選項指數(shù)平滑法適用于短期預(yù)測。C選項ARIMA模型適用于中長期預(yù)測。D選項簡單平均法不適用于預(yù)測。18.A解析：一階差分是指當(dāng)前數(shù)據(jù)點與前一個數(shù)據(jù)點的差值，即ΔXt=Xt-Xt-1，用于消除線性趨勢。B選項計算相鄰點差值方向相反。C選項二階差分是差分差分。D選項描述錯誤。19.C解析：自相關(guān)函數(shù)反映了時間序列在不同滯后期的自協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，衡量當(dāng)前值與滯后值之間的線性關(guān)系強度。A選項均值變化由均值函數(shù)描述。B選項方差變化由方差函數(shù)描述。D選項隨機性由白噪聲過程描述。20.B解析：移動平均法可以用于估計隨機項，通過平均相鄰期數(shù)據(jù)來平滑短期波動，剩余部分可視為隨機成分。A選項指數(shù)平滑法用于短期預(yù)測。C選項最小二乘法用于回歸分析。D選項自回歸模型用于擬合趨勢。二、簡答題1.時間序列分析的基本步驟包括：（1）數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理：收集時間序列數(shù)據(jù)，處理缺失值、異常值，確保數(shù)據(jù)質(zhì)量。（2）描述性分析：計算均值、方差、自相關(guān)函數(shù)等統(tǒng)計量，繪制時序圖直觀展示數(shù)據(jù)特征。（3）平穩(wěn)性檢驗：通過單位根檢驗等方法判斷序列是否平穩(wěn)，非平穩(wěn)序列需差分處理。（4）模型選擇與估計：根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇合適的模型（如AR、MA、ARIMA），并用最小二乘法等估計參數(shù)。（5）模型診斷：檢驗?zāi)Ｐ蜌埐钍欠駶M足白噪聲假設(shè)，若不滿足需調(diào)整模型。（6）預(yù)測與解釋：利用模型預(yù)測未來值，并解釋結(jié)果經(jīng)濟含義。2.時間序列的平穩(wěn)性是指其統(tǒng)計特性（均值、方差、自協(xié)方差）不隨時間變化。平穩(wěn)性重要因為：（1）平穩(wěn)序列統(tǒng)計特性穩(wěn)定，便于分析和預(yù)測。（2）許多經(jīng)典模型（如AR、MA、ARIMA）要求平穩(wěn)性，非平穩(wěn)序列需差分處理。（3）平穩(wěn)性假設(shè)使模型解釋更直觀，非平穩(wěn)性可能隱藏深層經(jīng)濟結(jié)構(gòu)。（4）平穩(wěn)序列預(yù)測誤差更易控制，非平穩(wěn)序列誤差可能隨時間發(fā)散。3.自回歸模型（AR）基于過去值預(yù)測未來值，基本原理是當(dāng)前值與過去值存在線性關(guān)系：AR(p)模型形式：Xt=φ1Xt-1+φ2Xt-2+...+φpXt-p+εt其中εt為白噪聲。AR模型假設(shè)p階自相關(guān)性，通過最小二乘法估計φ參數(shù)。應(yīng)用實例：預(yù)測股票價格變化率，假設(shè)當(dāng)前價格變化受過去3期變化影響。4.時間序列的季節(jié)性指周期性重復(fù)出現(xiàn)的模式，如零售業(yè)11月銷售高峰。處理方法：（1）季節(jié)性分解：用同期移動平均法分離季節(jié)性因子，得到趨勢隨機序列。（2）季節(jié)性調(diào)整：用季節(jié)因子剔除季節(jié)影響，如Xt-S季(Xt)。（3）引入虛擬變量：在回歸模型中加入季節(jié)dummy變量。（4）季節(jié)性ARIMA：在模型中加入季節(jié)差分項或季節(jié)自回歸項。5.移動平均法與指數(shù)平滑法比較：（1）原理：移動平均法等權(quán)平均近期數(shù)據(jù)，指數(shù)平滑法給近期數(shù)據(jù)更高權(quán)重。（2）適用性：移動平均法適用于平穩(wěn)序列短期平滑，指數(shù)平滑法適用于有趨勢序列。（3）計算：移動平均法需存儲較多數(shù)據(jù)，指數(shù)平滑法存儲少且遞推。（4）預(yù)測：移動平均法預(yù)測值等于最近一期移動平均值，指數(shù)平滑法預(yù)測值遞推計算。（5）參數(shù)：移動平均法需選擇窗口大小，指數(shù)平滑法需選擇平滑系數(shù)α。三、論述題1.時間序列分析在經(jīng)濟統(tǒng)計研究中的重要性體現(xiàn)在：（1）揭示經(jīng)濟現(xiàn)象動態(tài)規(guī)律：通過分析GDP、通脹等序列，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟周期、增長模式。（2）政策制定依據(jù)：預(yù)測未來趨勢為財政貨幣政策提供數(shù)據(jù)支持，如央行預(yù)測通脹。（3）企業(yè)決策支持：零售商分析銷售