整式乘法考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)2.\((-2x^2)^3\)等于（）A.\(-6x^6\)B.\(-8x^6\)C.\(6x^5\)D.\(8x^5\)3.計(jì)算\(3x^2\cdot2xy^2\)的結(jié)果是（）A.\(6x^3y^2\)B.\(6x^2y^2\)C.\(5x^3y^2\)D.\(5x^2y^2\)4.化簡\((a^3)^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)5.計(jì)算\((-3a)\cdot(2a^2-a+3)\)的結(jié)果是（）A.\(-6a^3+3a^2-9a\)B.\(-6a^3-3a^2+9a\)C.\(-6a^3+3a^2+9a\)D.\(-6a^3-3a^2-9a\)6.若\((x+3)(x-4)=x^2+mx+n\)，則\(m\)、\(n\)的值分別是（）A.\(m=-1\)，\(n=-12\)B.\(m=1\)，\(n=-12\)C.\(m=1\)，\(n=12\)D.\(m=-1\)，\(n=12\)7.計(jì)算\((2x+1)(x-3)\)的結(jié)果是（）A.\(2x^2-5x-3\)B.\(2x^2-5x+3\)C.\(2x^2+5x-3\)D.\(2x^2+5x+3\)8.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)9.計(jì)算\((-2a^2b)^3\cdot(3ab^2)^2\)的結(jié)果是（）A.\(-72a^8b^7\)B.\(72a^8b^7\)C.\(-72a^7b^8\)D.\(72a^7b^8\)10.若\(x^2+mx+9\)是一個(gè)完全平方式，則\(m\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列屬于整式乘法的有（）A.同底數(shù)冪的乘法B.冪的乘方C.積的乘方D.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式2.計(jì)算\((2x)^3\)的結(jié)果，以下正確的有（）A.\(8x^3\)B.\(2^3x^3\)C.\(6x^3\)D.\(2x^3\)3.下列式子運(yùn)算正確的有（）A.\(a^3\cdota^4=a^{12}\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\((ab)^3=a^3b^3\)D.\(a^6\diva^3=a^2\)4.計(jì)算\((x+2)(x-3)\)展開后的項(xiàng)有（）A.\(x^2\)B.\(-x\)C.\(-6\)D.\(x\)5.以下計(jì)算正確的是（）A.\(3x^2\cdot4x^3=12x^5\)B.\((-2x^2y)^3=-8x^6y^3\)C.\((x-2y)(x+2y)=x^2-4y^2\)D.\((a+b)^2=a^2+b^2\)6.下列式子中，與\(a^2\cdota^3\)結(jié)果相同的有（）A.\(a^5\)B.\(a^{2+3}\)C.\(a^6\diva\)D.\((a^3)^2\diva\)7.計(jì)算\((3x-1)(x+2)\)的結(jié)果包含以下哪些項(xiàng)（）A.\(3x^2\)B.\(5x\)C.\(-2\)D.\(3x\)8.整式乘法的運(yùn)算法則包含（）A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.加法結(jié)合律9.若\((x+a)(x+b)=x^2+mx+n\)，則（）A.\(m=a+b\)B.\(n=ab\)C.\(m=ab\)D.\(n=a+b\)10.下列計(jì)算正確的是（）A.\((-a)^2\cdota^3=a^5\)B.\((2a^2)^3=8a^6\)C.\(a^6\diva^3=a^3\)D.\(a^2+a^2=2a^2\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^2\cdota^3=a^6\)（）2.\((a^3)^2=a^5\)（）3.\((-2x)^3=-6x^3\)（）4.\(3x^2\cdot2x^3=6x^6\)（）5.\((x+1)(x-1)=x^2-1\)（）6.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積一定是多項(xiàng)式（）7.\(a^6\diva^2=a^3\)（）8.\((a+b)^2=a^2+b^2\)（）9.\((-3a^2b)^2=-9a^4b^2\)（）10.\(x^2+2x+1\)是完全平方式（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述同底數(shù)冪的乘法法則。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即\(a^m\cdota^n=a^{m+n}\)（\(a\neq0\)，\(m\)、\(n\)為正整數(shù)）。2.計(jì)算\((2x^2)^3\cdot(-3x^3)^2\)。先算冪的乘方：\((2x^2)^3=8x^6\)，\((-3x^3)^2=9x^6\)，再算乘法：\(8x^6\cdot9x^6=72x^{12}\)。3.用乘法分配律計(jì)算\((2x-1)(x+3)\)。\((2x-1)(x+3)=2x(x+3)-1(x+3)=2x^2+6x-x-3=2x^2+5x-3\)。4.完全平方公式有哪兩個(gè)？分別寫出來。完全平方公式有\(zhòng)((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)和\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論整式乘法在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用場景？在建筑領(lǐng)域計(jì)算墻面面積、土地面積；裝修中計(jì)算材料用量；生產(chǎn)中計(jì)算容器容積等場景會(huì)用到整式乘法來進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和規(guī)劃。2.比較冪的乘方與積的乘方的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：冪的乘方是底數(shù)不變，指數(shù)相乘，\((a^m)^n=a^{mn}\)；積的乘方是先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘，\((ab)^n=a^nb^n\)。聯(lián)系：都是整式乘法的運(yùn)算法則，都基于乘法運(yùn)算性質(zhì)，目的是簡化冪的運(yùn)算。3.當(dāng)\(x\)取何值時(shí)，\((x-3)(x+4)\)的值與\(x^2-1\)的值相等？先展開\((x-3)(x+4)=x^2+4x-3x-12=x^2+x-12\)，令\(x^2+x-12=x^2-1\)，移項(xiàng)可得\(x=11\)。4.舉例說明多項(xiàng)式乘法在因式分解中的逆向運(yùn)用。比如\((x+2)(x-2)=x^2-4\)，逆向就是因式分解，\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)。通過多項(xiàng)式乘法的結(jié)果，反過來可以將一些多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.A4.B5.A6.A