第六章數(shù)據(jù)的分析八上數(shù)學(xué)BS課時(shí)16.2中位數(shù)與箱線圖1.掌握中位數(shù)的概念.2.能求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.在具體情境中體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別.某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工月工資/元1000080005200500048004500450045002100經(jīng)理：“我公司員工工資收入很高，月平均工資為5400元.”職員C：“我的工資是4800元，在公司算中等.”職員D：“我們好幾個(gè)人的工資都是4500元.”應(yīng)聘者：“這個(gè)公司員工的工資收入到底怎么樣?”(1)經(jīng)理、職員C、職員D分別從什么角度描述了該公司員工的收入情況?知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)經(jīng)理：月平均工資5400元，指所有員工工資的平均數(shù)是5400元，說明該公司每月將支付工資總計(jì)5400×9=48600(元).職員D：9名員工中有3個(gè)人的工資為4500元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這是眾數(shù).職員C的工資4800元，恰好居于所有員工工資的“正中間”(恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低)，我們稱它為中位數(shù).知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)是描述這組數(shù)據(jù)的“中等水平”的量.知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)

一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).說明：中位數(shù)是描述這組數(shù)據(jù)的“中等水平”的量.知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)，也可能不是.例1某籃球隊(duì)6～11號(hào)隊(duì)員的身高(cm)分別是175，190，188，196，206，195，則這6個(gè)隊(duì)員身高的中位數(shù)是()A.190 B.195 C.192.5 D.190和195知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)C知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工月工資/元1000080005200500048004500450045002100(2)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工的工資收入情況更合適?(2)用眾數(shù)或中位數(shù)更合適.知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工月工資/元1000080005200500048004500450045002100(3)為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多?(3)因?yàn)榻?jīng)理和副經(jīng)理的收入明顯高于其他職員，對平均數(shù)有較大影響.思考

(1)小軍是籃球隊(duì)員，身高1.84m.如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)是1.82m，那么能說小軍的身高在籃球隊(duì)里是中等偏上的嗎?如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)是1.82m呢?(1)能.不能.知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)(2)一組數(shù)據(jù)，如前面提到的1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，如果把1.80換成2.20，那么中位數(shù)會(huì)變嗎?平均數(shù)會(huì)變嗎?(2)中位數(shù)不會(huì)變，平均數(shù)會(huì)改變.知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)(3)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)各有哪些特征?知識(shí)點(diǎn)1中位數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)點(diǎn)所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息計(jì)算簡單，受極端值影響較小某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往更能反映問題缺點(diǎn)易受極端值的影響不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，中位數(shù)處于這組數(shù)據(jù)“位置的中心”，這組數(shù)據(jù)中至少有50%的數(shù)據(jù)小于或等于中位數(shù)，至少有50%的數(shù)據(jù)大于或等于中位數(shù).知識(shí)點(diǎn)2百分位數(shù)因此，中位數(shù)也稱為第50百分位數(shù)或50%分位數(shù)，記為m50，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響小.知識(shí)點(diǎn)2百分位數(shù)百分位數(shù)：一般地，一組數(shù)據(jù)由小到大排列，處于p%位置的數(shù)據(jù)稱第p百分位數(shù)，記為p%分位數(shù).知識(shí)點(diǎn)2百分位數(shù)但僅有中位數(shù)，還不能完整地反映數(shù)據(jù)的分布.為此，通常還可以找出其他p%分位數(shù)(記為mp)，制作百分位數(shù)值表，反映數(shù)據(jù)的分布情況.跟蹤訓(xùn)練下表是根據(jù)世界衛(wèi)生組織的相關(guān)數(shù)據(jù)制作的14歲學(xué)生的身高百分位數(shù)值表，你能讀懂這張表嗎?你能判斷自己的身高在同齡人中的大致位置嗎?知識(shí)點(diǎn)2百分位數(shù)性別身高百分位數(shù)/cmm3?m10?m25?m50?m75?m90?m97?男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3這張表呈現(xiàn)的是14歲男、女學(xué)生身高的百分位數(shù)情況.以男生為例，m3=152.3cm表示有3%的14歲男生身高小于或等于152.3cm，97%的14歲男生身高大于152.3cm.知識(shí)點(diǎn)2百分位數(shù)性別身高百分位數(shù)/cmm3?m10?m25?m50?m75?m90?m97?男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3要是你是14歲女生，身高159cm.女生m50?=158.6cm，m75?=162.4cm，由于158.6<159<162.4.說明你的身高大于50%的14歲女生，小于75%的14歲女生，也是中等偏上位置.知識(shí)點(diǎn)2百分位數(shù)性別身高百分位數(shù)/cmm3?m10?m25?m50?m75?m90?m97?男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.31.在一次數(shù)學(xué)測試中，小明的成績是72分，超過班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是()A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差A(yù)2.一組數(shù)據(jù)4，2，x，3，9的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.3，2B.2，2C.2，3D.2，4解析：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)4，2，x，3，9的平均數(shù)為4，所以(4+2+x+3+9)÷5=4，解得x=2，所以這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為2，2，3，4，9，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，中位數(shù)是3.C3.某學(xué)校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，初、高中部代表隊(duì)的選手決賽成績?nèi)鐖D所示.

平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初中部代表隊(duì)85____85高中部代表隊(duì)____80____8585100(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好？解：初中部成績好些．因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)較高，所以在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的初中部成績好些．平均數(shù)/分