2.2.1有理數(shù)的乘法2024人教版七年級上冊（第一課時）理解有理數(shù)的乘法法則，能說出有理數(shù)乘法的符號法則(重點)；能熟練進行有理數(shù)的乘法運算(重點)

；理解有理數(shù)的倒數(shù)的意義，會求一個有理數(shù)的倒數(shù).12學(xué)習(xí)目標(biāo)3溫故知新

解：3×2=6計算0×5=0×3×20×5×=思考我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算,引入負(fù)數(shù)以后,如何進行有理數(shù)的乘法運算呢?3×（-2）=？（-3）×（-2）=？探究新知

甲水庫的水位每天升高3cm,乙水庫的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？解：如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為：3+3+3+3=12（cm）乙水庫的水位變化量為：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12（cm）兩個式子，你有簡便的表達(dá)方式嗎？3×4=12（-3）×4=-12探究新知

探究活動一：觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3=93×2=63×1=33×0=0規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有

3×(－1)=

，

3×(－2)=

，

3×(－3)=

.-3-6-9探究新知

探究活動二：觀察下面的算式,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.規(guī)律：隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有(-1)×3＝

；(-2)×3＝

；(-3)×3＝

.-3-6-9探究新知從符號角度觀察，可歸納積的特點是：正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)．從絕對值角度觀察，可歸納積的特點是：積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．規(guī)律：思考3：從符號和絕對值兩個角度觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？探究新知

探究活動3:利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(-3)×3=-9，(-3)×2=-6，(-3)×1=-3，(-3)×0=0.規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)，從中可以歸納出什么結(jié)論?(-3)×(-1)＝

；

(-3)×(-2)＝

；(-3)×(-3)＝

；369結(jié)論:負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．思考4:利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(﹣3)×3＝﹣9，(﹣3)×2＝﹣6，(﹣3)×1＝﹣3，(﹣3)×0＝0.規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論?(﹣3)×(﹣1)＝

(﹣3)×(﹣2)＝(﹣3)×(﹣3)＝結(jié)論:負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．3，6，9.新知探究總結(jié)歸納有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．任何數(shù)與0相乘，都得0.也可以表示如下：設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則(+a)×(+b)＝a×b，

(﹣a)×(﹣b)＝a×b；(﹣a)×(+b)＝﹣(a×b)

，(+a)×(﹣b)＝﹣(a×b)

；c×0＝0，0×c＝0.顯然，兩個有理數(shù)相乘，積是一個有理數(shù).法則挖掘閱讀，填空：……同號兩數(shù)相乘=＋()…得正，…把絕對值相乘=15.所以(2)………_______________＝－()，………

，，……________________.(1)————．異號兩數(shù)相乘，得負(fù)﹣28把絕對值相乘所以思考5:通過上題，你認(rèn)為：非零兩數(shù)相乘，主要步驟是什么？兩個有理數(shù)相乘，先確定積的

，再確定積的

.有理數(shù)乘法步驟:符號絕對值法則挖掘典例分析例1：計算：(2)(3)(1)解：(1)8×(﹣1)=﹣(8×1)＝

﹣8；(2)(3)填寫下表：被乘數(shù)乘數(shù)積的符號

絕對值

結(jié)果–57156–30–64–25––++–35+90+180–1003590180100【議一議】下列各式的積是正的還是負(fù)的？1.2×3×4×(–5)

2.2×3×(–4)×(–5)3.2×(–3)×(–4)×(–5)4.(–2)×(–3)×(–4)×(–5)5.7.8×(–8.1)×0×(–19.6)

負(fù)正負(fù)正零知識點2多個數(shù)相乘的符號法則【思考】幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？

幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由_____________決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為正.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_________.負(fù)因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)積等于0｝奇負(fù)偶正歸納總結(jié)例

計算：（1）

（2）素養(yǎng)考點2多個數(shù)相乘的符號法則的應(yīng)用隨堂演練5.計算：（1）（-25）×（+4.8）；（2）；（3）0×（-9.5）；（4）．解：（1）（-25）×（+4.8）=-（25×4.8）=-120；（2）；（3）0×（-9.5）=0；（4）