人教小學五年級下冊數(shù)學期末綜合復習（及解析）1．把一個大長方體截成兩個小長方體，其表面積（）。A．不變 B．增加 C．減少2．哪幾個面可以圍成長方體？（）A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑦⑧C．①②③④⑨⑩ D．①②③⑤⑦⑨3．下面說法中不正確的是（）。A．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù) B．99是質(zhì)數(shù)C．120同時是2.3和5的倍數(shù) D．兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)4．小林和小紅都去參加游泳訓練。小林每6天去一次，小紅每8天去一次。7月31日兩人同時參加游泳訓練后，（），他們又再次相遇。A．8月23日 B．8月24日 C．8月25日 D．9月17日5．分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)的和是（）。A．3 B．4.5 C．26．一件衣服原價是120元，現(xiàn)在打9折（9折是指現(xiàn)價是原價的）出售，現(xiàn)價是（）元。A．96 B．104 C．108 D．1127．琪幫媽媽做家務(wù)，掃地需要5分鐘，擦家具要8分鐘，燒開水需要15分鐘，泡茶需要1分鐘，琪琪怎樣安排最合理，做完這些事至少需要（）分鐘．A．16 B．15 C．238．將一個長寬高分別為21厘米、15厘米和9厘米的長方體“切成”完全相同的三個小長方體后，表面積的和比原來長方體的表面積最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．6399．1.4L＝（）mL10．（a是大于0的自然數(shù)），當a（______）時，是真分數(shù)；當a（______）時，它是最小的質(zhì)數(shù)。11．美陽小區(qū)計劃植樹1034棵，至少再多種（________）棵，就是3的倍數(shù)，至少再多種（________）棵，就是5的倍數(shù)。12．如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是91，那么這兩個數(shù)可能是（________）和（________），也可能是（________）和（________）。13．暑假期間，小林每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，7月31日兩人在游泳池相遇，8月（________）日又再次相遇。14．用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個面露在外面的木塊一共有（___________）個。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拼擺成一個長方體模型，最少要添加（___________）個木塊。15．叔叔在一個長、寬、高的長方體玻璃缸里放了一個假山石（完全沒入），水面上升了。這個假山石的體積是（________）。16．有20顆外形完全相同的珠子，其中有1顆是次品。次品會比正品輕。如果用天平稱，至少稱（________）次保證能把次品找出來。17．直接寫得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．小英有24張卡片，小方比小英多8張，小英的卡片數(shù)量是小方的幾分之幾？21．一天早上，爸爸和小明到操場上跑步，他們同時在起點起跑，爸爸8分鐘跑一圈，小明12分鐘跑圈，至少多少分鐘后兩人在起點相遇？相遇時爸爸和小明各跑了幾圈？22．工程隊要鋪設(shè)一條千米長的管道，第一天鋪了千米，第二天比第一天多鋪了千米。兩天鋪完了嗎？若沒鋪完，還剩多少千米？23．用一根長48分米的鐵絲做一個長方體框架，使它的高為8分米，長、寬的比是1∶1。再把它的五個面糊上紙，做成一個長方體的燈籠，至少需要多少平方分米的紙？24．一個長方體的玻璃缸，長8dm，寬5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？25．畫出小魚先向左平移8格，再向下平移4格后的圖形。最后再畫出原小魚的軸對稱圖形。26．一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為30厘米，體積為3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多長時間才能將假山石完全浸沒?1．B解析：B【分析】把一個正方體切開分成兩個長方體后，新露出兩個面，表面積就是增加了兩個面，據(jù)此分析?！驹斀狻堪岩粋€大長方體截成兩個小長方體，表面積增加了。故答案為：B?！军c睛】兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面的數(shù)目減少，所以表面積減少，反之如果切開，面的數(shù)目增加。2．B解析：B【分析】根據(jù)長方體的平面展開圖的特點，進行正確的選擇即可?！驹斀狻竣佗冖邰堍撷嗾脟梢粋€長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，⑤⑥⑨⑩都是正方形。故選：B【點睛】考查了長方體的展開圖，長方體一般由6個面圍成，注意長方體的平面展開圖的特點。3．B解析：B【分析】偶數(shù)是能被2整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的數(shù)；2的倍數(shù)特征是個位上是偶數(shù)，能被3整除的數(shù)是各個數(shù)位上的數(shù)相加得到的和能被3整除；5的倍數(shù)特征是個位上是0或5；奇數(shù)是指不能被2整除的數(shù)?！驹斀狻緼．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù)，選項正確；B．99能被3和33、9和11、1和99整除，不是質(zhì)數(shù)，選項錯誤；C．120的個位上是0，是2、5的倍數(shù)，各個位數(shù)相加得到3是3的倍數(shù)，故選項正確；D．兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，選項正確。因此，本題答案選擇B。【點睛】本題主要考查的是奇數(shù)、偶數(shù)積2、3、5倍數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)知識點解決問題。4．B解析：B【分析】小林每6天去一次，小紅每8天去一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間，從7月31日向后推算這個天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，所以他們每相隔24天見一次面，7月31日再過24天是8月24日。故答案為：B【點睛】考查了日期和時間的推算，求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。本題關(guān)鍵是找出他們每兩次相遇之間相隔的天數(shù)，進而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。5．C解析：C【分析】將分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)都寫出來，再相加即可?！驹斀狻浚剑ǎǎ?；故答案為：C?！军c睛】本題較易，先寫出分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)是關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】打幾折就是十分之幾，九折就是原價的出售，用120×，就是現(xiàn)在的售價，即可解答?！驹斀狻?20×＝108（元）故答案選：C【點睛】本題考查折扣問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。7．A解析：A【詳解】略8．A解析：A【解析】【詳解】略9．1400；；【分析】高級單位轉(zhuǎn)低級單位用原數(shù)乘進率，低級單位轉(zhuǎn)高級單位用原數(shù)除以進率，再利用分數(shù)與除法的關(guān)系，最后的結(jié)果化為最簡分數(shù)?！驹斀狻?.4L＝1400mL40÷100＝（dm2）250÷1000＝（m3）【點睛】本題考查單位換算、分數(shù)與除法的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)與除法的關(guān)系。10．小于8等于16【分析】根據(jù)真分數(shù)的意義，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，則當a小于8時，它是真分數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，分子等于分母2倍的分數(shù)分數(shù)值是2，則當a等于16時，它是最小的質(zhì)數(shù)。【詳解】在中，當a小于8時，它是真分數(shù)；當a等于16時，它是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】此考查的知識點有：真分數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義。11．1【分析】3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位之和能夠被3整除，5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋3＋4＝8，所以至少再多種1棵，就是3的倍數(shù)；4＋1＝5，至少再多種1棵，就是5的倍數(shù)。【點睛】熟練掌握3和5的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。12．13191【分析】如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，說明這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們最小公倍數(shù)是91，把91分解質(zhì)因數(shù)，找出這樣的數(shù)即可?！驹斀狻?1＝7×13，所以如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，它們最小公倍數(shù)是91，那么這樣的兩個數(shù)有：7和13或1和91?！军c睛】理解“如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，說明這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，即最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積”是解題的關(guān)鍵。13．24【分析】先求出6和8的最小公倍數(shù)，也就是小林和小軍再過幾天再次相遇，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×3；8＝2×2×2所以6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24再過24天兩人再次相遇。7月31日＋24日＝8月24日【點睛】此題考查了最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)。14．23211【分析】（1）我們已知一個小正方體的棱長是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長是1cm，所以一個面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個面，從前面看有5個面，那么前后面：5×2＝10個面。從左面看有4個面，那么左右面：4×2＝8個面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個和第二層一個，一共2塊。（4）觀察題中模型。長是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊?！驹斀狻浚?）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個面，前后面：5×2＝10個，左右面：4×2＝8個5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個和第二層一個，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點睛】此題主要考查觀察物體。15．14400【分析】水面上升部分的體積就是這個假山石的體積，據(jù)此結(jié)合長方體的體積公式計算出假山石的體積即可?！驹斀狻?分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米）解析：14400【分析】水面上升部分的體積就是這個假山石的體積，據(jù)此結(jié)合長方體的體積公式計算出假山石的體積即可?！驹斀狻?分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米），所以，這個假山石的體積是14400立方厘米。【點睛】本題考查了長方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘高。16．3【分析】每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個數(shù)目相等的部分放在天平的兩邊，第三部分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個托盤中，如果天平平衡，則次品在手里；接下來，繼續(xù)對含有次品解析：3【分析】每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個數(shù)目相等的部分放在天平的兩邊，第三部分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個托盤中，如果天平平衡，則次品在手里；接下來，繼續(xù)對含有次品的部分再盡可能平均分成三部分，重復上述的操作即可找到次品。分了幾次三部分，則就至少需要稱重幾次。3×3＝9，3×3×3＝27，因為20＞9，20＜27，所以至少需要稱重3次?！驹斀狻?×3＝9；3×3×3＝27；因為20＞9，20＜27；所以至少需要稱重3次。【點睛】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。17．；；；；0；；1；【詳解】略解析：；；；；0；；1；【詳解】略18．；；；【分析】（1）（2）運用加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（3）運用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（4）先通分成同分母分數(shù)，再按一般的四則運算順序進行計算?！驹斀狻浚剑剑浇馕觯海?；；【分析】（1）（2）運用加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（3）運用加法交換律和加法結(jié)合律可帶來簡便計算；（4）先通分成同分母分數(shù)，再按一般的四則運算順序進行計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?9．；；【分析】“”將等式的兩邊同時減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時加上，再同時除以3，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式的兩邊同時減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時加上，再同時除以3，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可?！驹斀狻?4÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的?！军c睛】此題考查了求一個數(shù)解析：【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可?！驹斀狻?4÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的?！军c睛】此題考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，用這個數(shù)除以另一個數(shù)，注意結(jié)果化到最簡。21．至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！痉治觥糠治鲱}意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)?！驹斀狻拷馕觯褐辽?4分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！痉治觥糠治鲱}意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據(jù)此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)。【詳解】8和12的最小公倍數(shù)是24，所以至少24分鐘后兩人在起點相遇，爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）答：至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！军c睛】本題考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，明確最小公倍數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵。22．沒有鋪完；千米?！痉治觥康诙熹伒拈L度＝第一天鋪的長度＋千米，再把兩天鋪的長度相加求出它們的和，與管道的總長度比較即可；若小于管道總長度就是沒有鋪完，那么還剩的長度＝管道總長度－已經(jīng)修的長度，解析：沒有鋪完；千米?！痉治觥康诙熹伒拈L度＝第一天鋪的長度＋千米，再把兩天鋪的長度相加求出它們的和，與管道的總長度比較即可；若小于管道總長度就是沒有鋪完，那么還剩的長度＝管道總長度－已經(jīng)修的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝ㄇ祝┐穑簺]有鋪完，還剩下千米?！军c睛】此題考查了異分母分數(shù)加減法的計算，計算時一般用分母的最小公倍數(shù)作公分母通分。23．68平方分米【分析】用鐵絲長度÷4－高，求出長和寬的和，長寬和÷總份數(shù)就是長和寬，再根據(jù)長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，求出5個面的面積和即可?！驹斀狻?8÷4－8＝12－8＝4（分米）解析：68平方分米【分析】用鐵絲長度÷4－高，求出長和寬的和，長寬和÷總份數(shù)就是長和寬，再根據(jù)長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，求出5個面的面積和即可?！驹斀狻?8÷4－8＝12－8＝4（分米）4÷（1＋1）＝4÷2＝2（分米）2×2＋2×8×4＝4＋64＝68（平方分米）答：至少需要68平方分米的紙?！军c睛】關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配應(yīng)用題的解題方法求出長和寬，掌握長方體棱長總和以及表面積公式。24．8升【分析】先計算出正方體鐵塊的體積，再計算出鐵塊投放前玻璃缸內(nèi)沒水部分的體積。溢出的部分，恰好是鐵塊比原來