人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若|m﹣1|+m＝1，則m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于12、下列語句中，是命題的是（）①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2；②同位角相等嗎？③畫線段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．②③④⑤3、若m＞n，則下列選項(xiàng)中不成立的是（）A．m+4＞n+4 B．m﹣4＞n﹣4 C． D．﹣4m＞﹣4n4、對(duì)于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（）A．5 B．4 C．3 D．25、若x+2022>y+2022，則(

)A．x+2<y+2

B．x－2<y－2

C．－2x<－2y

D．2x<2y6、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤．正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．47、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)+c＜b B．a(chǎn)﹣c＞b﹣cC．a(chǎn)c+1＜bc+1 D．a(chǎn)（c﹣2）＜b（c﹣2）8、若m＞n，則下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B． C．﹣5m＞﹣5n D．9、不等式的最大整數(shù)解為（）A．2 B．3 C．4 D．510、已知不等式組2＜x﹣1＜4的解都是關(guān)于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤5 B．a(chǎn)＜5 C．a(chǎn)≥8 D．a(chǎn)＞8第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值為_____．2、若關(guān)于的不等式有解，則的取值范圍是__________.3、若方程組的解滿足2x﹣3y＞1，則k的的取值范圍為___．4、已知點(diǎn)P（x，y+1）在第二象限，則點(diǎn)Q（﹣x+2，2y+3）在第___象限．5、在某校班級(jí)籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，如果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)賍__場(chǎng)．6、不等式組的解集為_______．7、若不等式組無解，則m的取值范圍是______．8、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞y，且關(guān)于x的不等式組無解，那么所有符合條件的整數(shù)a的和為_____．9、若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍_________．10、不等式組有解，m的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、“中秋節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“中秋節(jié)”當(dāng)天對(duì)一種原來售價(jià)相同的月餅分別推出了不同的優(yōu)惠方案．甲超市方案：購買該種月餅超過200元后，超出200元的部分按95%收費(fèi)；乙超市方案：購買該種月餅超過300元后，超出300元的部分按90%收費(fèi)．x（單位：元）實(shí)際在甲超市的花費(fèi)（單位：元）實(shí)際在乙超市的花費(fèi)（單位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300設(shè)某位顧客購買了x元的該種月餅．（1）補(bǔ)充表格，填寫在“橫線”上；（2）分類討論，如果顧客在“中秋節(jié)”當(dāng)天購買該種月餅超過200元，那么到哪家超市花費(fèi)更少？2、解不等式組求它的整數(shù)解：3、解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．4、用不等式表示：（1）x與-3的和是負(fù)數(shù)；（2）x與5的和的28％不大于-6；（3）m除以4的商加上3至多為5．5、陽光超市從廠家購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，若該超市購進(jìn)甲種商品3件，乙種商品2件，共需花費(fèi)900元；若購進(jìn)甲種商品2件，購進(jìn)乙種商品1件，共需花費(fèi)500元；（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元；（2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進(jìn)價(jià)不變，已知甲種商品每件的售價(jià)為150元，乙種商品每件的售價(jià)400元，要使十一月份購進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷售完的總利潤不少于6500元，那么該超市最多購進(jìn)甲種商品多少件？-參考答案-一、單選題1、D【分析】先將絕對(duì)值等式移項(xiàng)變形為|m﹣1|＝1–m，利用絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)列不等式1–m≥0，解不等式即可．【詳解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，列不等式與解不等式，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，列不等式與解不等式方法是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2，是命題，符合題意；②同位角相等嗎？是疑問句，不是命題，不符合題意；③畫線段AB＝CD，沒有對(duì)事情作出判斷，不是命題，不符合題意；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命題，符合題意；⑤直角都相等，是命題，符合題意，命題有①④⑤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題有題設(shè)與結(jié)論兩部分組成；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．3、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵m＞n，A、m+4＞n+4，成立，不符合題意；B、m﹣4＞n﹣4，成立，不符合題意；C、，成立，不符合題意；D、﹣4m﹣4n，原式不成立，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入不等式的左邊進(jìn)行計(jì)算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x＝5時(shí)，4x+7（x-2）＝41＞8，

當(dāng)x＝4時(shí)，4x+7（x-2）＝30＞8，當(dāng)x＝3時(shí)，4x+7（x-2）＝19＞8，當(dāng)x＝2時(shí)，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進(jìn)行判斷是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變，據(jù)此判斷即可．6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可得，即可判斷①；根據(jù)，可得，兩邊同時(shí)加b即可判斷②；由絕對(duì)值的性質(zhì)將式子進(jìn)行化簡可得，，即可判斷③；由，可得即可判斷④；根據(jù)，先判斷各個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的符號(hào)，然后去絕對(duì)值，化簡合并同類項(xiàng)即可判斷⑤．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，∴，故①錯(cuò)誤；∵，∴，∵，∴，故②錯(cuò)誤；，，∴，故③正確；∵，∴，∵，∴，故④錯(cuò)誤；，，，∴，，，故⑤正確；綜上可得：③⑤正確，正確個(gè)數(shù)有兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)軸與代數(shù)式的化簡，去絕對(duì)值符號(hào)，整式的加減，不等式的變形等，從數(shù)軸上獲取不等式，靈活運(yùn)用變形是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本選項(xiàng)符合題意．B、當(dāng)a＝1，b＝2，c＝﹣3時(shí)，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本選項(xiàng)不符合題意．C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本選項(xiàng)不符合題意．D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)減去5，不等式仍然成立，即m﹣5＞n﹣5，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等式號(hào)方向改變，即﹣5m＜﹣5n，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、在不等式m＞n的兩邊同時(shí)乘以﹣5，不等式號(hào)方向改變，即，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．9、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可．【詳解】解：，，，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】先求出不等式組2＜x﹣1＜4的解集，再求出一次不等式3x≤2a﹣1的解集，根據(jù)一次不等式解集的分界點(diǎn)在5以及其右邊，列不等式求解即可．【詳解】解：∵2＜x﹣1＜4，∴3＜x＜5，∵一次不等式3x≤2a﹣1，解得，∵滿足3＜x＜5都在范圍內(nèi)，∴，解得．故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解集與一次不等式的解集關(guān)系，利用解集的分界點(diǎn)在5以及5的右邊部分得出不等式是解題關(guān)鍵．二、填空題1、3【分析】由數(shù)軸可以得到不等式的解集是x＞﹣2，根據(jù)已知的不等式可以用關(guān)于m的式子表示出不等式的解集．就可以得到一個(gè)關(guān)于m的方程，可以解方程求得．【詳解】解：解不等式x+m＞1得由數(shù)軸可得，x＞﹣2，則解得，m＝3．故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意數(shù)軸上的空心表示不包括﹣2，即x＞﹣2．并且本題是不等式與方程相結(jié)合的綜合題．2、【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，可把視為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)-1(1個(gè))，-2(2個(gè))，-3(3個(gè))，-4(4個(gè))，-5(5個(gè))的點(diǎn)的距離之和，得到當(dāng)x位于第8個(gè)點(diǎn)時(shí)，取得最小值15，即可求出a的取值范圍．【詳解】解：由絕對(duì)值的幾何意義可得，把視為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)-1(1個(gè))，-2(2個(gè))，-3(3個(gè))，-4(4個(gè))，-5(5個(gè))的點(diǎn)的距離之和，∴當(dāng)x位于第8個(gè)點(diǎn)時(shí)，即當(dāng)x=-4時(shí)，的最小值為15，∵，∴當(dāng)關(guān)于的不等式有解時(shí)，a的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的幾何意義和不等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得的最小值．3、##【分析】將①－②即可得，結(jié)合題意即可求得的范圍．【詳解】①②得，2x﹣3y＞1解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，一元一次不等式，利用加減消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵．4、一【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)特征，求出x和y的范圍，然后確定出Q點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)P（x，y+1）在第二象限，∴x＜0，y+1＞0，∴y＞﹣1，∴﹣x＞0，2y＞﹣2，∴﹣x+2＞2，2y+3＞1，即：﹣x+2＞0，2y+3＞0，∴點(diǎn)Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點(diǎn)的特征，以及不等式的計(jì)算，理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的特征，掌握不等式的求解方法是解題關(guān)鍵．5、8【分析】設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，根據(jù)題意列出不等式求解，考慮場(chǎng)次為整數(shù)即可得出．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，由題意得，，解得：，∵場(chǎng)次x為正整數(shù)，∴．答：這個(gè)班至少要?jiǎng)?場(chǎng)．故答案為：8．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)不等式求解是解題關(guān)鍵．6、【分析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集即可．【詳解】解：由，得：，由，得：，∴不等式組的解集為．故填：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵．7、【分析】求得第一個(gè)不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無解，把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

觀察圖象知，當(dāng)m≤2時(shí)，滿足不等式組無解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．8、【分析】解二元一次方程組，根據(jù)x＞y列出不等式，即可求得，解不等式組，根據(jù)不等式組無解求得，進(jìn)而根據(jù)題意求得符合條件的整數(shù)，求和即可【詳解】解：①+②得解得，將代入②得：解得解得由解不等式③得：解不等式④得：不等式組無解解得則所有符合條件的整數(shù)a為：,其和為故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，根據(jù)題意求得符合題意的整數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、﹣1＜a≤0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出?1＜a≤0即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式組的解集是a≤x＜5，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，∴?1＜a≤0，故答案為：?1＜a≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．10、m＜2【分析】根據(jù)不等式組得到m+3＜x＜5，【詳解】解：解不等式組，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式組有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案為：m＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、；；；（2）當(dāng)顧客在“中秋節(jié)”當(dāng)天購買該種月餅超過200元不超過400元時(shí)，選擇甲超市花費(fèi)更少；當(dāng)購買該種月餅400元時(shí)，選擇兩家超市花費(fèi)相同；當(dāng)購買該種月餅超過400元時(shí)，選擇乙超市花費(fèi)更少【解析】【分析】（1）當(dāng)時(shí)，利用實(shí)際在甲超市的花費(fèi)超過200元的費(fèi)用可求出實(shí)際在甲超市的花費(fèi)；當(dāng)時(shí)，利用實(shí)際在乙超市的花費(fèi)超過300元的費(fèi)用可求出實(shí)際在乙超市的花費(fèi)；（2）當(dāng)時(shí)，顯然選擇甲超市花費(fèi)更少；當(dāng)時(shí)，分，及三種情況求出的取值范圍（或的值），進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，實(shí)際在甲超市的花費(fèi)為元；當(dāng)時(shí)，實(shí)際在甲超市的花費(fèi)為元，實(shí)際在乙超市的花費(fèi)為元．故答案為：；；．（2）當(dāng)時(shí)，顯然選擇甲超市花費(fèi)更少；當(dāng)時(shí)，若，解得：；若，解得：；若，解得：．答：當(dāng)顧客在“中秋節(jié)”當(dāng)天購買該種月餅超過200元不超過400元時(shí)，選擇甲超市花費(fèi)更少；當(dāng)購買該種月餅400元時(shí)，選擇兩家超市花費(fèi)相同；當(dāng)購買該種月餅超過400元時(shí)，選擇乙超市花費(fèi)更少．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含的代數(shù)式表示出各數(shù)量；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式（或一元一次方程）．2、不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為3．【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和求一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解不等式組的方法．3、﹣1.5＜x≤1，圖見解析．【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式3x﹣4＜5x﹣1，得：x＞﹣1.5，解不等式，得：x≤1，則不等式組的解集為﹣1.5＜x≤1，將其解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示出不等式組的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求不等式組解集的