第六節(jié)變壓器1．________現(xiàn)象是變壓器的工作基礎．在變壓器原線圈上加交流電壓，原線圈中的交變電流在鐵芯中產(chǎn)生交變的________，它不僅穿過________，也穿過____________，所以在副線圈中產(chǎn)生____________，如果在副線圈兩端接入負載，負載中就會有____________．2．對于忽略原、副線圈的________和各種________能量損失的理想變壓器，原、副線圈兩端的電壓之比等于這兩個線圈的________，用公式表示為：__________________________.當n2>n1時________________，變壓器使電壓________，這種變壓器叫做________變壓器；當n2<n1時，________________，變壓器使電壓________，這種變壓器叫做________變壓器．3．變壓器的能量損耗有兩方面，一種叫________，一種叫________，但能量損耗很小，效率很高，所以在實際計算中常把損耗的能量________不計，認為是理想變壓器，則輸出功率和輸入功率相等__________，即__________________，又因為eq\f(U1,U2)＝eq\f(n2,n1)，所以，理想變壓器工作時，原、副線圈中的電流與它們的匝數(shù)關(guān)系為：____________________________.4．關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法中正確的是()A．通有正弦式交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都不相等C．穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應電動勢D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈5．(雙選)對理想變壓器，下列說法中正確的是()A．原線圈的輸入功率，隨著副線圈的輸出功率增大而增大B．原線圈的輸入電流，隨副線圈的輸出電流增大而增大C．原線圈的電流，不隨副線圈的輸出電流的變化而變化D．當副線圈的電流為零時，原線圈的電壓也為零6．某變電站用原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2的變壓器，將遠距離輸送的電能送給用戶，如圖1所示，將變壓器看作理想變壓器，當變壓器正常工作時，下列說法正確的是()圖1A．原、副線圈電壓比為n2∶n1B．原、副線圈電流比為n1∶n2C．原、副線圈電壓比為n1∶n2D．變壓器的輸入功率與輸出功率的比為n1∶n2【概念規(guī)律練】知識點一變壓器的基本規(guī)律1．如圖2所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1，原線圈接正弦式交流電源，副線圈接入“220V,60W”燈泡一只，且燈泡正常發(fā)光，則()圖2A．電流表的示數(shù)為eq\f(3\r(2),220)AB．電源輸出功率為1200WC．電流表的示數(shù)為eq\f(3,220)AD．原線圈端電壓為11V2．某變壓器原、副線圈匝數(shù)比為55∶9，原線圈所接電源電壓按如圖3所示的規(guī)律變化，副線圈接有負載，下列判斷正確的是()圖3A．輸出電壓的最大值為36VB．原、副線圈中電流之比為55∶9C．變壓器輸入、輸出功率之比為55∶9D．交流電源電壓有效值為220V，頻率為50Hz知識點二常見變壓器3．如圖4所示，M、N為兩條交流輸電線，甲、乙兩圖是配電室中的互感器和交流電表的兩種接線示意圖，以下說法正確的是()圖4A．在乙圖中，線圈N4的導線一定比線圈N3的導線粗B．甲圖中的電表是交流電流表，乙圖中的電表是交流電壓表C．甲圖中的電表是交流電壓表，乙圖中的電表是交流電流表D．甲、乙兩圖中的電表均為交流電流表4．如圖5所示，自耦變壓器輸入端A、B接交流穩(wěn)壓電源，其電壓有效值UAB＝100V，R0＝40Ω，當滑動片處于線圈中間位置時，C、D兩端電壓的有效值UCD為________V，通過電阻R0的電流有效值為________A.圖5【方法技巧練】一、變壓器動態(tài)問題的分析方法5．如圖6所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，則下列說法中錯誤的是()圖6A．保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大B．保持P的位置及U1不變，K由b合到a時，R消耗功率將減小C．保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D．保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大6．如圖7所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2，輸電線等效電阻為R.開始時，開關(guān)S斷開．當S接通時，以下說法中錯誤的是()圖7A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大C．通過燈泡L1的電流減小D．原線圈中的電流增大二、有多個副線圈的理想變壓器問題的分析方法7．理想變壓器如圖8所示，原線圈匝數(shù)n1＝1000匝，兩副線圈匝數(shù)分別為n2＝600匝，n3＝200匝，當原線圈兩端接在220V的交流電源上時，原線圈上電流為2A，通過R2的電流為1A，則通過R3圖8A．10AB．7AC．3AD．1A8．如圖9所示，一臺有兩個副線圈的理想變壓器，原線圈匝數(shù)n1＝1100匝，接入電壓U1＝220V的電路中．圖9(1)要求在兩個副線圈上分別得到電壓U2＝6V，U3＝110V，它們的匝數(shù)n2、n3分別為多少？(2)若在兩副線圈上分別接上“6V，20W”、“110V,60W”的兩個用電器，原線圈的輸入電流為多少？1．(雙選)理想變壓器工作時，原線圈輸入與副線圈輸出的物理量一定相同的是()A．電壓有效值B．電流有效值C．交變電流頻率D．交變電流電功率2．如圖10所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝4∶1，當導體棒l在勻強磁場中以速度v向左做勻速直線運動切割磁感線時，電流表的示數(shù)是12mA，則電流表的示數(shù)為()圖10A．3mAB．0mAC．48mAD．與負載R的值有關(guān)3．(雙選)在繞制變壓器時，某人將兩個線圈繞在如圖11所示的變壓器鐵芯的左右兩個臂上．當通以交流電時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂．已知線圈1,2的匝數(shù)之比n1∶n2＝2∶1.在不接負載的情況下()圖11A．當線圈1輸入電壓為220V時，線圈2輸出電壓為110VB．當線圈1輸入電壓為220V時，線圈2輸出電壓為55VC．當線圈2輸入電壓為110V時，線圈1輸出電壓為220VD．當線圈2輸入電壓為110V時，線圈1輸出電壓為110V4．(雙選)一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖12甲所示，副線圈所接電路如圖乙所示，P為滑動變阻器的觸頭．下列說法正確的是()圖12A．副線圈輸出電壓的頻率為50HzB．副線圈輸出電壓的有效值為31VC．P向右移動時，原、副線圈的電流比減小D．P向右移動時，變壓器的輸入功率增加5．一臺理想變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負載電流．已知兩個線圈的匝數(shù)比為40∶1，則變壓器原線圈的電流、輸出電壓及輸出功率是(A．5A,250V,50kWB．5A,10kV,50kWC．200A,250V,50kWD．200A,10kV,2×103kW6．一理想變壓器的原線圈上接有正弦式交變電壓，其最大值保持不變，副線圈有可調(diào)電阻R.設原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2.當R增大時()A．I1減小，P1增大B．I1減小，P1減小C．I2增大，P2減小D．I2增大，P2增大7．(雙選)如圖13所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為u＝20eq\r(2)sin100πtV．氖泡在兩端電壓達到100V時開始發(fā)光．下列說法中正確的有()圖13A．開關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100HzB．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100VC．開關(guān)斷開后，電壓表的示數(shù)變大D．開關(guān)斷開后，變壓器的輸出功率不變8．(雙選)圖14所示是霓虹燈的供電電路，電路中的變壓器可視為理想變壓器．已知變壓器原線圈與副線圈匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(1,20)，加在原線圈的電壓為u1＝311sin100πtV，霓虹燈正常工作的電阻R＝440kΩ，I1、I2表示原、副線圈中的電流．下列判斷正確的是()圖14A．副線圈兩端電壓6220V，副線圈中的電流14.1mAB．副線圈兩端電壓4400V，副線圈中的電流10mAC．I1<I2D．I1>I29．如圖15甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C為電容器．已知通過R1的正弦式交變電流如圖乙所示，則()圖15A．交變電流的頻率為0.02HzB．原線圈輸入電壓的最大值為200eq\r(2)VC．電阻R2的電功率約為6.67WD．通過R3的電流始終為零10．如圖16所示，理想變壓器線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，分別接有相同的兩只燈泡A和B，若在a、b間接正弦式交流電源，電源電壓為U，則B燈兩端電壓為()圖16A．0.5UB．2UC．0.2UD．0.4U題號12345678910答案11．如圖17所示的變壓器的原線圈1接到220V的交流電源上．副線圈2的匝數(shù)n2＝30匝，與一個“12V12W”的燈泡L連接，L能正常發(fā)光．副線圈3的輸出電壓U3＝110V，與電阻R連接，通過R的電流為0.4A，圖17(1)副線圈3的匝數(shù)n3；(2)原線圈1的匝數(shù)n1和電流I1.12．如圖18所示，一個變壓器(可視為理想變壓器)的原線圈接在220V的市電上，向額定電壓為1.80×104V的霓虹燈供電，使它正常發(fā)光．為了安全，需在原線圈回路中接入熔斷器，使副線圈電路中電流超過12mA時，熔絲就熔斷．圖18(1)熔絲的熔斷電流是多大？(2)當副線圈電路中電流為10mA時，變壓器的輸入功率是多大？13．如圖19所示，交流發(fā)電機電動勢的有效值E＝20V，內(nèi)阻不計，它通過一個R＝6Ω的指示燈連接變壓器．變壓器輸出端并聯(lián)24只彩色小燈泡，每只燈泡都是“6V，0.25W”，燈泡都正常發(fā)光，導線電阻不計．求：圖19(1)降壓變壓器初級、次級線圈匝數(shù)比；(2)發(fā)電機的輸出功率．第六節(jié)變壓器答案課前預習練1．互感磁通量原線圈副線圈感應電動勢交變電流2．電阻電磁匝數(shù)之比eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)U2>U1升高升壓U2<U1降低降壓3．銅損鐵損忽略P1＝P2I1U1＝I2U2eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)4．C[通有正弦式交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁場是變化的，面積S不變，故磁通量Φ變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，故B錯誤；由互感現(xiàn)象知C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，原副線圈通過磁場聯(lián)系在一起，故D錯誤．]5．AB[理想變壓器的原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，且隨副線圈的輸出功率的變化而變化，原線圈的輸入電流取決于副線圈的輸出電流，當副線圈的電流為零時，原線圈的電流也為零，但原線圈電壓并不一定為零，故A、B正確，C、D錯誤．]6．C[電壓之比等于匝數(shù)之比，根據(jù)輸入功率等于輸出功率，所以電流之比等于電壓之比的反比，也就等于線圈匝數(shù)比的反比．]課堂探究練1．C[因為燈泡正常發(fā)光所以副線圈中的電流I2＝eq\f(P出,U2)＝eq\f(60,220)A＝eq\f(3,11)A根據(jù)公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(1,20)×eq\f(3,11)A＝eq\f(3,220)A，即電流表的示數(shù)應為eq\f(3,220)A，故A錯，C對；電源的輸出功率等于變壓器的輸入功率，由P入＝P出可得電源的輸出功率為60W，故B選項錯誤；根據(jù)公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得U1＝eq\f(n1,n2)U2＝eq\f(20,1)×220V＝4400V，故D選項錯誤．]點評變壓器的基本規(guī)律(1)電壓關(guān)系：①只有一個副線圈時eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)或eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)②當有多個副線圈時eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…(2)功率關(guān)系：P入＝P出：①只有一個副線圈時，P1＝P2②當有多個副線圈時P1＝P2＋P3＋…(3)電流關(guān)系：①只有一個副線圈時，由P1＝P2知，I1U1＝I2U2得eq\f(I1,I2)＝eq\f(U2,U1)＝eq\f(n2,n1)即eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)②當有多個副線圈時，由P1＝P2＋P3＋…知I1U1＝I2U2＋I3U3＋…得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…2．D[由題圖知原線圈電壓最大值為220eq\r(2)V，周期T＝2×10－2s，故電壓有效值為220V，頻率為50Hz；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得輸出電壓的最大值為36eq\r(2)V，原、副線圈電流之比為9∶55，輸入、輸出功率應相等，所以正確答案為D.]點評變壓器的電壓關(guān)系、電流關(guān)系是各物理量的有效值(或最大值)間的關(guān)系，例如公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)中，若U1是有效值則U2就是有效值，若U1是最大值則U2就是最大值．3．C[電壓互感器輸入端分別接在兩根線上，次級匝數(shù)比初級匝數(shù)少；電流互感器輸入端只能串聯(lián)在電路中，次級匝數(shù)比初級匝數(shù)多．]點評甲圖是電壓互感器，乙圖是電流互感器，它們分別與電壓表和電流表的使用方法相同，即：電壓互感器測電壓時需并聯(lián)接入電路，電流互感器測電流時需串聯(lián)接入電路．它們利用變壓器的原理把高電壓、大電流變成低電壓、小電流，以方便測量．4．2005解析由理想變壓器公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得UCD＝eq\f(n2,n1)UAB＝2×100V＝200V，又由I2＝eq\f(UCD,R0)＝eq\f(200,40)A＝5A.點評自耦變壓器鐵芯上只繞一個線圈，原、副線圈共用一個繞組，最大優(yōu)點是可以連續(xù)調(diào)節(jié)輸出電壓，缺點是低壓端和高壓端直接有電的聯(lián)系，使用不夠安全．變壓器的規(guī)律都適用于自耦變壓器．5．C[K由a合到b時，n1減小而U1不變，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副線圈上的電壓增大，負載R的電流I2增大，P2增大；又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A項正確；同理K由b合到a時，P2減小，B項正確；P上滑時，負載電阻R增大，而U1、U2均不變，由I2＝eq\f(U2,R)可知I2減小，又由于n1、n2均不變，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知I1將減小，故C項錯誤；當U1增大時，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知U2也增大，I2＝eq\f(U2,R)增大，再由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知I1增大，故D項正確．]方法總結(jié)此類問題大致有兩種情況：一是負載電阻不變，原、副線圈的電壓(U1、U2)、電流(I1、I2)，輸入功率、輸出功率隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，如選項A、B；另一類是原、副線圈的匝數(shù)比不變，上述各物理量隨負載電阻的變化而變化的情況，如選項C.處理此類問題時，要根據(jù)題意分清變量與不變量，要明確變量之間的相互制約關(guān)系．6．A[由于輸入電壓不變，所以S接通時，理想變壓器副線圈M、N兩端的輸出電壓不變．并聯(lián)燈泡L2，負載總電阻變小，由歐姆定律I＝eq\f(U,R)知，流過R的電流增大，電阻R上的電壓UR＝IR增大．副線圈輸出電流I2增大，根據(jù)輸入功率等于輸出功率I1U1＝I2U2得，原線圈輸入電流I1也增大．UMN不變，UR變大，所以UL1變小，流過燈泡L1的電流減?。甝方法總結(jié)變壓器動態(tài)分析問題的思路程序可表示為7．B[由理想變壓器變壓比公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得U2＝eq\f(U1n2,n1)＝eq\f(220×600,1000)V＝132V，由eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)可得U3＝eq\f(n3,n1)U1＝eq\f(200×220,1000)V＝44V，根據(jù)輸入功率等于輸出功率有I1U1＝I2U2＋I3U3解得I3＝7A，選B方法總結(jié)理想變壓器變壓比公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，對有一個或n個副線圈的變壓器均適用，而變流比公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，只適用于有一個副線圈的變壓器，若為有兩個以上副線圈的變壓器，必須用P入＝P出，即U1I1＝U2I2＋U3I3或n1I1＝n2I2＋n3I3來計算．8．(1)30匝550匝(2)0.36解析(1)根據(jù)原、副線圈間電壓與匝數(shù)的關(guān)系，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)得n2＝eq\f(U2,U1)n1＝eq\f(6,220)×1100匝＝30匝n3＝eq\f(U3,U1)n1＝eq\f(110,220)×1100匝＝550匝(2)設原線圈輸入電流為I1，P入＝P出，即I1U1＝I2U2＋I3U3＝P2＋P3，所以I1＝eq\f(P2＋P3,U1)＝eq\f(20＋60,220)A＝0.36A方法總結(jié)第(1)問中，也可根據(jù)原、副線圈每伏電壓分配到的匝數(shù)相等進行計算．即由eq\f(n1,U1)＝eq\f(1100匝,220V)＝5匝/V，得匝數(shù)n2＝5×6匝＝30匝，n3＝5×110匝＝550匝．課后鞏固練1．CD2.B3．BD[在不考慮原、副線圈內(nèi)電阻的情況下，變壓器原、副線圈電壓之比(U1/U2)等于原、副線圈中產(chǎn)生的感應電動勢之比(E1/E2)．當給線圈1輸入電壓U1時，eq\f(U1,U2)＝eq\f(E1,E2)＝eq\f(n1\f(ΔΦ1,Δt),n2\f(ΔΦ2,Δt))＝eq\f(n1ΔΦ1,n2ΔΦ2)＝eq\f(2,1)×eq\f(2,1)＝eq\f(4,1).當給線圈2輸入電壓U2時，eq\f(U2,U1)＝eq\f(E2,E1)＝eq\f(n2\f(ΔΦ2,Δt),n1\f(ΔΦ1,Δt))＝eq\f(n2ΔΦ2,n1ΔΦ1)＝eq\f(1,2)×eq\f(2,1)＝1.所以選項B、D正確．]4．AD[變壓器不改變電壓的頻率，副線圈中的電壓頻率等于原線圈中的電壓頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2×10－2)Hz＝50Hz；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得副線圈中電壓的最大值31V，故有效值為eq\f(31,\r(2))V；P向右移動時，輸出電路中電壓不變，電阻減小，電流增大，輸出功率增大，變壓器的輸入功率等于輸出功率，也增大，故正確的選項為A、D.]5．A[設原線圈輸入電壓、電流、功率分別為U1、I1、P1，副線圈輸出電壓、電流、功率分別為U2、I2、P2，原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2.由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)知I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(1,40)×200A＝5A.由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,40)×10×103V＝250V輸出功率P出＝U2I2＝250×200W＝50kW]6．B[副線圈的電壓不變，當副線圈接的電阻R增大時，I2減小，P2減小，因為P1＝P2，所以P1減小，I1＝eq\f(n2,n1)I2，I1也減?。甝7．AB[由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得：副線圈的輸出電壓u2＝5u＝100eq\r(2)sin100πtV，此電源頻率f0＝50Hz，而氖泡每個周期發(fā)光2次，則氖泡的發(fā)光頻率f氖＝2f0＝100Hz，A正確；電壓表的示數(shù)應為副線圈輸出電壓的有效值，故U＝eq\f(U2m,\r(2))＝100V，B正確；交變電流、電壓的有效值不變，故電壓表示數(shù)不變，C錯；斷開開關(guān)后，變壓器的輸出功率減小，D錯．]8．BD[原線圈電壓有效值U1＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(311,\r(2))V＝220V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得U2＝4400V，由歐姆定律可知I2＝eq\f(U2,R)＝10mA，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得：I1>I2，所以B、D兩項正確．]9．C[由題中圖象可知該交變電流的周期為0.02s，所以頻率為50Hz，A錯誤；因為變壓器輸出電壓最大值為20×1V＝20V，所以由變壓比公式eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)知變壓器原線圈電壓的最大值為20×10V＝200V，B錯誤；R2的功率P2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,\r(2))))2,30)W＝6.67W，C正確；因為電容器存在充、放電現(xiàn)象，所以電阻R3中的電流不是始終為零，D錯誤．