第八章靜電場(chǎng)

日考綱考情

近5年考情分析

考題統(tǒng)計(jì)

考點(diǎn)要求等級(jí)要求20222021202020192018

上海卷?T16

電場(chǎng)力的湖南卷-T2

III卷?T15I卷T16

性質(zhì)山東卷?T3

乙卷?T21

甲卷*121

電場(chǎng)能的甲卷?T19n卷?T20I卷,T21

II乙卷?T19in卷?T21

性質(zhì)乙卷?T15ni卷?T2iII卷T21

浙江1月卷河10

電容器與

遼寧卷?T14

帶電粒子乙卷?T20II卷?T24

II浙江6月卷?T9I卷T25III卷T21

在電場(chǎng)中III卷?T24

廣東卷

的運(yùn)動(dòng)*T14

物理觀念：

1.描述電場(chǎng)的物理量.2.運(yùn)動(dòng)和相互作用觀念：庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)

律.能量觀念：電場(chǎng)中的功能關(guān)系。

核心素養(yǎng)3.

科學(xué)思維：

1.科學(xué)論證：電場(chǎng)-強(qiáng)度的疊加，平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析.2.科學(xué)推理:解決力、電綜合問題。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：電容器在現(xiàn)代科技生活中的應(yīng)用。

本章通常以粒子運(yùn)動(dòng)情景或相關(guān)圖象為考查依托，雖然多以選擇題的形式出現(xiàn)，但綜合性強(qiáng)，選項(xiàng)

覆蓋知識(shí)點(diǎn)多且雜，因此要求考生做到“面面俱到”。另外，以電磁學(xué)綜合計(jì)算為背景的計(jì)算題也

命題規(guī)律經(jīng)常涉及此章的內(nèi)容。從趨勢(shì)上看，（1）會(huì)繼續(xù)通過電場(chǎng)力的性質(zhì)和電場(chǎng)能的性質(zhì)這兩條主線來考查

物理量間的聯(lián)系：（2）會(huì)繼續(xù)以電場(chǎng)線、等勢(shì)面為工具考查各物理量的大小和方向；（3）與動(dòng)力學(xué)、能

量相結(jié)合考查帶電粒子的平衡、運(yùn)動(dòng)問題。

本章涉及知識(shí)點(diǎn)多且抽象難懂，包含思想方法多，綜合性強(qiáng)，且為考查的熱點(diǎn)內(nèi)容.因此，一定要下

備考策略大力氣扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好本章的知識(shí)與方法，形成解決物理問題的基本思路，能夠從力與運(yùn)動(dòng)的觀念

和能量的觀念分析解決問題.在本章復(fù)習(xí)過程中多消耗一些時(shí)間和精力是很有必要的.

⑥考點(diǎn)梳理

【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

庫(kù)侖定律的理解及

其相關(guān)平衡問題

電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算

電勢(shì)尚低、電勢(shì)能大小的判斷

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

電場(chǎng)愛、等勢(shì)線面)及希

電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問題

薛電場(chǎng)的圖象間理

平行板電容器及

其動(dòng)態(tài)分析問題

帝電粒子在電場(chǎng)

中的直線運(yùn)動(dòng)

帝電粒子在電場(chǎng)

中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

帚電粒子在交變

電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電休在電場(chǎng)、

重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

專題8.3電容器與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

⑥考點(diǎn)梳理

【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

簾亍板電容器及

其動(dòng)態(tài)分護(hù)問題

帶電粒子在電場(chǎng)

中的直線運(yùn)動(dòng)

裕電體談5、空力場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)潮B

麗電伏談場(chǎng)、重力場(chǎng)中

考點(diǎn)一平行板電容器及其動(dòng)態(tài)分析問題

1.分析思路

(1)先確定是。還是U不變：電容器保持與電源連接，U不變；電容器充電后與電源斷開，Q不變.

⑵用決定式C=蓋確定電容器電容的變化.

(3)用定義式C=?判定電容器所帶電荷量?；騼蓸O板間電壓U的變化.

(4)用E=號(hào)分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化.

2.兩類動(dòng)態(tài)變化問題的比較

分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開

不變量UQ

d變大C變小。變小E變小C變小U變大E不變

5變大C變大。變大E不變C變大U變小E變小

&變大C變大0變大?不變C變大U變小E變小

考點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析

F合LU，C,

,E=q,/7—

2.用功能觀點(diǎn)分析

勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qEd=qU=gmG—%品

非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qU=Ee—Eki

考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律

2.處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法

(1)運(yùn)動(dòng)的分解法

一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方

向上的勻速直線運(yùn)動(dòng).

(2)功能關(guān)系

析求解.

粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題

交變電壓的周期性變化，勢(shì)必會(huì)引起帶電粒子的某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程和某些物理號(hào)的周期性變化，所以應(yīng)注意：

(I)分過程解決.“一個(gè)周期”往往是我們的最佳選擇.

(2)建立模型.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程往往能在力學(xué)中找到它的類似模型.

(3)王確的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析：合力的變化影響粒子的加速度(大小、方向)變化，而物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)則由加

速度和速度的方向關(guān)系確定.

考點(diǎn)五帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題

1.等效重力法

將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，如圖所示，

則F含為等效重力場(chǎng)中的“重力”，(=方為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”，〃合的方向等效為“重力”的方

向，即在等效重力場(chǎng)中的豎直向下方向.

2.物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)

在“等效力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度問題.小球能維持圓

周運(yùn)動(dòng)的條件是能過最高點(diǎn)，而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn).幾何最高點(diǎn)是圖

形中所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點(diǎn).而物理最高點(diǎn)是物體在圓周運(yùn)動(dòng)過程中速度最小(稱

為臨界速度)的點(diǎn).

帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量和能量問題

動(dòng)量、能量關(guān)系在電學(xué)中應(yīng)用的題目，一般過程復(fù)雜且涉及多種性質(zhì)不同的力.因此，通過審題，抓住受

力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵，然后根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過程中各刀做功的特點(diǎn)來選擇相應(yīng)規(guī)律求解.動(dòng)能定

理和能量守恒定律在處理電場(chǎng)中能量問題時(shí)仍是首選.

目題型剖析

高頻考點(diǎn)一平行板電容器及其動(dòng)態(tài)分析問題

U不變時(shí)電容器的動(dòng)態(tài)分析

例I、一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流目源上.若將云母介質(zhì)移出，則電容器（）

A.極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大B.極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

C.極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D.極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變

【答案】D.

【解析】平行板電容器接在電壓恒定的直流電源上，電容器兩極板之間的電壓U不變.若將云母介質(zhì)移出，

電容r減小，由r=名可知,電容器所帶電荷量Q減小，即電容器極板上的電荷量減小.由于u不變,d

不變，由七=另可知，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練】利用電容傳感器可檢測(cè)礦井滲水，及時(shí)發(fā)出安全警報(bào)，從而避免事故的發(fā)生；如圖所示是一

種通過測(cè)懸電容器電容的變化來檢測(cè)礦井中液面高低的儀器原理圖，A為固定的導(dǎo)體芯，8為導(dǎo)體芯外面的

一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體（礦井中含有雜質(zhì)的水），A、C構(gòu)成電容器.已知靈敏電流表G的指針偏轉(zhuǎn)方

向與電流方向的關(guān)系：電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn).若礦井滲水（導(dǎo)電液體深度增大），

則電流表（）

A.指針向右偏轉(zhuǎn)，4、C構(gòu)成的電容器充電B.指針向左偏轉(zhuǎn)，A、。構(gòu)成的電容器充電

C.指針向右偏轉(zhuǎn)，人、C構(gòu)成的電容器放電D.指針向左偏轉(zhuǎn)，八、C構(gòu)成的電容器放電

【答案】B

【解析】由圖可知，液體與芯柱構(gòu)成了電容器，由圖可知，兩板間距離不變；液面變化時(shí)只有正對(duì)面積發(fā)

生變化；則由。=盥可知，當(dāng)液面升高時(shí)，只能是正對(duì)面積S增大；故可判斷電容增大，再依據(jù)C=給和

電勢(shì)差不變，可知電容器的電荷量增大，因此電容器處于充電狀態(tài)，因電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指

針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn)，因此指針向左偏轉(zhuǎn)，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確.

。不變時(shí)電容器的動(dòng)態(tài)分析

例2、如圖所示，平行板電容器充電后與電源斷開，正極板接地，兩板間有?個(gè)帶負(fù)電的試探電荷固定在P

點(diǎn).靜電計(jì)的金屬球與電容器的負(fù)極板連接，外殼接地.以￡表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)，夕表示。點(diǎn)的電勢(shì)，EP

表示該試探電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，。表示靜電計(jì)指針的偏角.若保持負(fù)極板將正極板緩慢向右平移一小段距

離（靜電計(jì)帶電量可忽略不計(jì)），各物理量變化情況描述正確的是（）

A.E增大，伊降低，EP減小,。增大B.E不變，°降低，EP增大,。減小

C.E不變，°升高，&減小，。減小D.E減小,°升高，價(jià)減小，。減小

【答案】C

【解析】將正極板適當(dāng)向右水平移動(dòng)，兩板間的距離減小，根據(jù)電容的決定式。=照可知，電容。增大，

因平行板電容器充電后與電源斷開，則電容器的電量Q不變，由C=g得知，板間電壓U減小，因此夾角0

減小，再依據(jù)板間場(chǎng)強(qiáng)后=9=若=甯，可見E不變；。點(diǎn)到正極板距離減小，且正極接地，由公式U

=Ed得知,則P點(diǎn)的電勢(shì)；負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能減小，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.

【變式訓(xùn)練】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極

板都接地.在兩極板間有一個(gè)固定在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以￡表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，G表示點(diǎn)電荷在尸點(diǎn)的

電勢(shì)能，。表示靜電計(jì)指針的偏角.若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置.，則

A.e增大,E增大B.。增大，心不變C.。減小，品增大D.。減小，E不變

【答案】D.

【解析】平行板電容器帶有等量異種電荷，當(dāng)極板正對(duì)面積不變時(shí)，兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E不變.保持

下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至題圖中虛線位置，由〃=及7可知，兩極板之間的電勢(shì)差減小,

靜電計(jì)指針的偏角夕減小，由于下極板接地（電勢(shì)為零），兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以點(diǎn)電荷在尸點(diǎn)的

電勢(shì)能與不變.綜上所述，選項(xiàng)D正確.

平行板電容器中帶電粒子的問題分析

例3、如圖所示，一種“射線管由平行金屬板人、B和平行于金屬板的細(xì)管。組成.放射源。在A極板左

端，可以向各個(gè)方向發(fā)射不同速度、質(zhì)量為〃?的夕粒子（電子）.若極板長(zhǎng)為L(zhǎng)間距為4當(dāng)A、8板加上

電壓U時(shí)，只有某一速度的少粒子能從細(xì)管C水平射出，細(xì)管C離兩板等距.已知元電荷為e,則從放射

源。發(fā)射出的夕粒子的這一速度為)

rl即解+尸)

dV

【答案】C

【解析】6粒子反方向的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有L=WW，豎直方向有亨=%尸，且。=備.從A到C

的過程有一據(jù)一品v2,以上各式聯(lián)立解得產(chǎn)（$+匕）,選項(xiàng)c正確.

“Vm

【變式訓(xùn)練】如圖，?平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒。、〃所帶電荷量大小

相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等.現(xiàn)同時(shí)釋放〃、h,它們

由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻/，〃、人經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，4、人間的相互作

用和重力可忽略.下列說法正確的是（）

A.。的質(zhì)量比人的大B.在/時(shí)刻，。的動(dòng)能比Z?的大

C.在，時(shí)?刻，。和人的電勢(shì)能相等D.在f時(shí)刻，〃和人的動(dòng)量大小相等

【答案】BD

【解析】根據(jù)題述可知，微粒。向下加速運(yùn)動(dòng)，微粒〃向上加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)。、〃經(jīng)過電容器兩極板間下半

區(qū)域的同i水平面，可知。的加速度大小大于力的加速度大小，即如.對(duì)微粒〃，由牛頓第二定律，qE

對(duì)微粒兒由牛頓第二定律，qE=mhah,聯(lián)立解得竽〉竽，由此式可以得出〃的質(zhì)量比〃小，選項(xiàng)

A錯(cuò)誤；在小〃兩微粒運(yùn)動(dòng)過程中，a微粒所受合外力（電場(chǎng)力）等于〃微粒，。微粒的位移大于力微粒，根

據(jù)動(dòng)能定理，在，時(shí)刻，。的動(dòng)能比人大，選項(xiàng)B正確；由于在，時(shí)刻兩微粒經(jīng)過同一水平面，電勢(shì)相等，

電荷量大小相等，符號(hào)相反，所以在/時(shí)刻，〃和人的電勢(shì)能不等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于〃微粒受到的合外力

（電場(chǎng)力）等于〃微粒受到的合外力（電場(chǎng)力），根據(jù)動(dòng)量定理，在f時(shí)刻，。、匕微粒的動(dòng)量大小相等，選項(xiàng)D

正確.

高頻考點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

電容器中直線運(yùn)動(dòng)

例4、如圖所示，電子由靜止開始從A板向8板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)8板的速度為v,保持兩板間電壓不變，貝IJ()

A.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v增大B.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度y減小

C.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變D.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)

【答案】C

【解析】由動(dòng)能定理得當(dāng)改變兩極板間的距離時(shí)，U不變，口就不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正

確；粒子在極板間做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，vW，5=7,即尸牛，當(dāng)d減小時(shí)，n不變，電子在

兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練】如圖所示，在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號(hào)電荷的金屬板4、B,

板與水平方向的夾角為〃，一個(gè)電荷量4=1.41x10-4c、質(zhì)量m=1g的帶電小球，自A板上的孔戶以水平

速度內(nèi)=01m/s飛入兩板之間的電場(chǎng)，經(jīng)0.02s后未與8板相碰又回到孔P,g取lOm/s?,則()

A.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mB.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為141V/m

C.板與水平方向的夾角夕=30°D.板與水平方向的夾角8=45°

【答案】AD

【解析】因?yàn)樾∏驈目譖水平飛入兩板之間，沿水平方向運(yùn)動(dòng)，小球受力如圖所示，設(shè)板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的

場(chǎng)強(qiáng)為￡,板與水平方向的夾角為。，在豎直方向由平衡條件得為cos〃=〃2g,在水平方向由動(dòng)量定理得應(yīng)rsin

O=2mvo,解得V/m,tan夕=$=1,即0=45。，A、D正確.

mg

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

例5、如圖所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左.不計(jì)空氣阻力,

則小球()

E

A.做直線運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)

C.速率先減小后增大D.速率先增大后減小

【答案】BC

【解析】對(duì)小球受力分析，小球受重力、電場(chǎng)力作用，合外力的方向與初速度的方向不在同一條直線上，

故小球做曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；在運(yùn)動(dòng)的過程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳

角，故合外力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功，所以速率先減小后增大，故C正確，D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練】如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于。、M、P

點(diǎn).由。點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn).現(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn)，則由0點(diǎn)靜止釋放的電子()

AB,C.

0MP\P'l

A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B.運(yùn)動(dòng)到尸和P'點(diǎn)之間返回

C.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回D.穿過P點(diǎn)、

【答案】A.

【解析】電子在A、B板間的電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，在8、。板間的電場(chǎng)中減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B板間的電壓為U,

B、C板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,M、尸兩點(diǎn)間的距離為d,則有eU—e&/=0,若將C板向右平移到P點(diǎn)，B、C

兩枚所帶電荷量不變，由石=%=芻=嚶可知，C板向右平移到P'時(shí)，B、。兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，由

ClC()U2r3

此可以判斷，電子在A、8板間加速運(yùn)動(dòng)后，在8、。板間減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為零，然后返回，A

項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤.

帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

例6、如圖(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電

粒子被固定在兩板的正中間P處.若在/o時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向8板運(yùn)動(dòng)，

并最終打在4板上.則m可能屬于的時(shí)間段是()

T

A.O</o<4c.彳v/o〈r

【答案】B

【解析】設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正.依題意知，粒子的速度方向時(shí)而為正，時(shí)而為負(fù)，最終

打在4板上時(shí)位移為負(fù)，速度方向?yàn)樨?fù).分別作出m=o、￡￡乎時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的V-/圖象，如圖所示.由

于"I圖線與時(shí)間軸所圍面積表示粒子通過的位移，則由圖象知，OVfoV：與mVhVT時(shí)粒子在一個(gè)周期

內(nèi)的總位移大于零，；TV/o＜半37時(shí)粒子在一個(gè)周期內(nèi)的總位移小于零；/。＞7時(shí)情況類似.因粒子最終打在A

板上，則要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移成小于零，對(duì)照各項(xiàng)可知B正確.

【變式訓(xùn)練】如圖甲所示，4板電勢(shì)為0,A板中間有一小孔，B板的電勢(shì)變化情況如圖乙所示，一質(zhì)量為

/小電荷量為q的帶負(fù)電粒子在4，時(shí)刻以初速度為。從A板上的小孔處進(jìn)入兩極板間，僅在電場(chǎng)力作用下

開始運(yùn)動(dòng)，恰好到達(dá)B板.則（）

I.5Tt

A.A、B兩板間的距離為B.粒子在兩板間的最大速度為、用

C.粒子在兩板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D.若粒子在f=|l時(shí)刻進(jìn)入兩極板間，它將時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最終打向8板

【答案】B.

【解析】粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，方向變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子在，=彳時(shí)刻以初速

度為0進(jìn)入兩極板，先加速后減速，在斗時(shí)刻到達(dá)3板，則)警［工］=*解得d=、座3,選項(xiàng)A

—NfilClI4'Y1U/〃

錯(cuò)誤；粒子在孑時(shí)刻速度最大，則%尸嚕(='修，選項(xiàng)B正確；若粒子在/=(1時(shí)刻進(jìn)入兩極板間，在

T

(?孑時(shí)間內(nèi)，粒子做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移?船9d所以粒子在0寸刻之前已經(jīng)到達(dá)B板，選項(xiàng)D

OZZHUI

錯(cuò)誤.

高頻考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

例7、如圖所示，在豎直放置的平行金屬板A、8之間加上恒定電壓U,A、8兩板的中央留有小孔。、。2,

在B的右側(cè)有平行于極板的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,電場(chǎng)范圍足夠大，感光板MN垂直于電場(chǎng)方向放置，第?次從小

4

孔91處從靜止釋放一個(gè)質(zhì)子/H,第二次從小孔Ox處從靜止釋放一個(gè)a粒子2He,關(guān)于這兩個(gè)粒子在電場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)的判斷正確的是()

A.質(zhì)子和a粒子打到感光板上時(shí)的速度之比為2：1B.質(zhì)子和a粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

C.質(zhì)子和a粒子打到感光板上時(shí)的動(dòng)能之比為1：2D.質(zhì)子和a粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡重疊在一起

【答案】CD

【解析】從開始運(yùn)動(dòng)到打到板上質(zhì)子的速度為力，a粒子速度為電，根據(jù)動(dòng)能定理有0,

化簡(jiǎn)得出丫7"：：叱質(zhì)子的比荷與。粒子的比荷之比為2：1,代入得￡==啦，故A借誤；設(shè)粒子

在加速電場(chǎng)中加速時(shí)間為小加速位移為為，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)間為及，偏轉(zhuǎn)位移為》有沏=%曲2=黑

八2,,，=卷，2,由于質(zhì)子和a粒子的加速位移和偏轉(zhuǎn)位移相同，但是比荷不同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故B錯(cuò)

誤；從開始運(yùn)動(dòng)到打到板上，根據(jù)動(dòng)能定理有Uq+Edq=反一0,解得Ek=q(U+&/),因?yàn)閁、E、d相同，

則有科故C正確；帶電粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得力=%而，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后電

勢(shì)差為S，偏轉(zhuǎn)的位移為y,有聯(lián)立得產(chǎn)篇，速度的偏轉(zhuǎn)角正切值為tan。，有tan。

=￡=乎=黑，偏轉(zhuǎn)位移V與速度的偏轉(zhuǎn)角正切值tan9與帶電粒子無關(guān)，因此運(yùn)動(dòng)軌跡重疊在一起，故D

\\)Vo2Ua■

正確.

【變式訓(xùn)練】如圖所示，氣核、氣核、疑核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場(chǎng)線水平向右

的加速電場(chǎng)Ei之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)及發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上.整個(gè)裝置處于真空中，不

計(jì)粒子重力及其相互作用，那么（）

?:

L!...........7

圖—Z

+-nc/

/

A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所對(duì)三種粒子做功一樣多B.三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大

C.三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D.三種粒子一定打到屏上的同一位置

【答案】AD

【解析】根據(jù)動(dòng)能定理有qE}d=^nv],得三種粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后獲得的速度ri=照.在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

中，由/='，也及尸野后得，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)位移尸薔，則三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)位移

大小相等，又三種粒子帶電荷量相同，根據(jù)卬=qE2y得,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所對(duì)三種粒子做功一樣多，選項(xiàng)A正確.根

據(jù)動(dòng)能定理，qEid+qE2）=%泌,得到粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)員打到屏上時(shí)的速度也=為且金g1,由于

三種粒子的質(zhì)量不相等，故。不一樣大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.粒子打在屏上所用的時(shí)間，=&+$=乎+融為

偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)左端到屏的水平距離），由于也不一樣大，所以三種粒子打在屏上的時(shí)間不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.根

據(jù)方=嚕，2及tanO=蔗得，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan，=懸，即三種帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角相等，又由

于它們的側(cè)位移相等，故三種粒子打到屏上的同一位置，選項(xiàng)D正確.

高頻考點(diǎn)四帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

粒子做直線往返運(yùn)動(dòng)

例8、制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示.加在極板A、

8間的電壓UM做周期性變化，其正向電壓為Uo,反向電壓為一kUo伏＞1）,電壓變化的周期為"，如圖乙所

示.在1=0時(shí)，極板8附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為〃?、電荷量為e,受電場(chǎng)作用由靜止開始運(yùn)動(dòng).若整個(gè)運(yùn)

動(dòng)過程中，電子未碰到極板A,且不考慮重力作用.若％=點(diǎn)電子在0?2r時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A,求d應(yīng)

滿足的條件.

極板4AB

甲乙

【答案】

【解析】電了在0-4時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)

加速度的大小的=若

位移用=；0，

在：?2r時(shí)間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)

加速度的大小。2=吟

初速度的大小的=。"

勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移12=基

由題知d>N+i2,解得d>寸需.

【變式訓(xùn)練】如圖(a)所示，兩平行正對(duì)的金屬板4、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，?重力可忽略不計(jì)

的帶正電粒子被固定在兩板的正中間。處.若在卜時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向8板

運(yùn)動(dòng)，并最終打在>4板上.則To可能屬于的時(shí)間段是()

7T37379T

A.0V/()<4B.7<ZO<-C.—<t0<TD.T<ro<-g-

【答案】B

【解析】設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正.依題意知，粒子的速度方向時(shí)而為正，時(shí)而為負(fù)，最終

打在A板上時(shí)位移為負(fù)，速度方向?yàn)樨?fù).分別作出fo=O、￡、,、駒粒子運(yùn)動(dòng)的-4圖象，如圖所示.由

q4一

于，/“圖線與時(shí)間軸所圍面積表示粒子通過的位移，則由圖象知，ov/oV；T與A于Tv/ovr時(shí)粒子在一個(gè)周期

內(nèi)的總位移大于零，：TV/oV平3r時(shí)粒子在--個(gè)周期內(nèi)的總位移小于零；力>7時(shí)情況類似.因粒子最終打在A

板上，則要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零，對(duì)照各項(xiàng)可■知B正確.

粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題

例9、如圖甲所示，兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示.，=0時(shí)刻，質(zhì)量為加的

帶電微粒以初速度出沿中線射入兩板間，0?3寸間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，丁時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板3緣飛出.微

粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸.重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0?7時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是（）

A.末速度大小為B.末速度沿水平方向

重力勢(shì)能減少了

C.gmgdD.克服電場(chǎng)力做功為d

【答案】BC

【解析】.0?3寸間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，有〃吆=夕瓦.把微粒的運(yùn)動(dòng)分解，水平方向：做速度為w的勻速直線運(yùn)

動(dòng)；豎直方向：（?爭(zhēng)?寸間內(nèi)，只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，知時(shí)刻，力,=@；￥?r時(shí)間內(nèi)，

=g,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，7時(shí)刻，V2y=v\y—a^=0,所以末速度v=vo，方向沿水平方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B

正確；重力勢(shì)能的減少量AEp-咫,=/吆4,所以選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理：充電=0,得W克電

=；〃?&/,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練】相距很近的平行板電容器，在兩板中心各開行一個(gè)小孔，如圖甲所示，靠

近A板的小孔處有一電子槍，能夠持續(xù)均勻地發(fā)射出電子，電子的初速度為出,質(zhì)最為加，電荷量為-0,

在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，其中0VAVI,”）=攀；緊靠8板的偏轉(zhuǎn)電壓也等于Uo,

板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩極板間距為"，距偏轉(zhuǎn)極板右端f處垂直放置很大的熒光屏PQ,不計(jì)電子的重力和它們之間的

相互作用，電子在電容器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì).

(1)試求在。?叮與叮?丁時(shí)間內(nèi)射出8板電子的速度各是多大？

(2)在0?7時(shí)間內(nèi)，熒光屏上有兩個(gè)位置會(huì)發(fā)光，試求這兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果用L