2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)參數(shù)取值范圍試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）若關(guān)于(x)的方程(kx+2=5x+3)有唯一解，則(k)的取值范圍是（）A.(k\neq5)B.(k=5)C.(k>5)D.(k<5)已知不等式組(\begin{cases}x+1>3\x-a<0\end{cases})的解集為(2<x<4)，則(a)的值為（）A.2B.3C.4D.5函數(shù)(y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1})中自變量(x)的取值范圍是（）A.(x\geq-2)且(x\neq1)B.(x>-2)且(x\neq1)C.(x\geq-2)D.(x\neq1)若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個不相等的實數(shù)根，則(k)的取值范圍是（）A.(k<1)B.(k>1)C.(k\leq1)D.(k\geq1)已知一次函數(shù)(y=(m-3)x+2)的函數(shù)值(y)隨(x)的增大而減小，則(m)的取值范圍是（）A.(m>3)B.(m<3)C.(m\geq3)D.(m\leq3)若不等式(3x-m\leq0)的正整數(shù)解為1，2，3，則(m)的取值范圍是（）A.(9\leqm<12)B.(9<m<12)C.(m<12)D.(m\geq9)已知點(P(a+1,2a-3))在第四象限，則(a)的取值范圍是（）A.(-1<a<\frac{3}{2})B.(a<-1)C.(a>\frac{3}{2})D.(-1\leqa\leq\frac{3}{2})若關(guān)于(x)的不等式((a-1)x>2)的解集為(x<\frac{2}{a-1})，則(a)的取值范圍是（）A.(a>1)B.(a<1)C.(a>0)D.(a<0)二次函數(shù)(y=x^2-2mx+m^2+1)的頂點在第一象限，則(m)的取值范圍是（）A.(m>0)B.(m<0)C.(m>1)D.(m<1)若方程組(\begin{cases}2x+y=4\x+2y=2-3m\end{cases})的解滿足(x+y>0)，則(m)的取值范圍是（）A.(m<-2)B.(m>-2)C.(m<2)D.(m>2)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）若分式(\frac{x^2-4}{x+2})的值為0，則(x)的取值范圍是________．已知關(guān)于(x)的不等式(2x-k\leq1)的正整數(shù)解是1，2，則(k)的取值范圍是________．函數(shù)(y=(k-2)x^{k^2-5})是反比例函數(shù)，則(k)的值為________．若直線(y=kx+3)與直線(y=2x-1)的交點在第一象限，則(k)的取值范圍是________．已知(\triangleABC)的三邊長分別為(a)，(a+1)，(a+2)，若其周長不超過20，則(a)的取值范圍是________．若關(guān)于(x)的不等式組(\begin{cases}x-m>0\3-2x\geq-1\end{cases})有3個整數(shù)解，則(m)的取值范圍是________．三、解答題（本大題共8小題，共66分）（6分）解不等式組(\begin{cases}3(x-1)\leq5x+1\2x<\frac{9-x}{4}\end{cases})，并寫出它的所有整數(shù)解．（8分）已知關(guān)于(x)的方程((m+1)x^2-2mx+m-2=0)，當(dāng)(m)為何值時：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程沒有實數(shù)根．（8分）已知一次函數(shù)(y=kx+b)的圖象經(jīng)過點(A(2,4))，且與(x)軸交于點(B)，若(\triangleAOB)的面積為6，求(k)的值．（8分）某商店準(zhǔn)備購進(A)，(B)兩種商品，已知購進(A)商品3件和(B)商品2件，共需120元；購進(A)商品5件和(B)商品4件，共需220元．（1）求(A)，(B)兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若該商店準(zhǔn)備用不超過1000元購進這兩種商品，且(A)商品數(shù)量不少于(B)商品數(shù)量的2倍，問最多能購進多少件(A)商品？（8分）已知二次函數(shù)(y=x^2-2x+m)的圖象與(x)軸交于(A)，(B)兩點（點(A)在點(B)左側(cè)），與(y)軸交于點(C)，若(\triangleABC)的面積為4，求(m)的值．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(y=kx+3)與(x)軸交于點(A)，與(y)軸交于點(B)，且(S_{\triangleAOB}=6)．（1）求(k)的值；（2）若點(P(a,b))在直線(AB)上，且(a>0)，(b>0)，求(ab)的最大值．（10分）已知關(guān)于(x)的不等式組(\begin{cases}x-a\geq0\3-2x>-1\end{cases})的整數(shù)解共有5個，求(a)的取值范圍．（10分）如圖，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=6cm)，(BC=8cm)，點(P)從點(A)出發(fā)沿(AC)方向向點(C)勻速運動，速度為(1cm/s)；同時點(Q)從點(C)出發(fā)沿(CB)方向向點(B)勻速運動，速度為(2cm/s)．設(shè)運動時間為(t)秒（(0<t<4)），連接(PQ)．（1）用含(t)的代數(shù)式表示線段(PC)和(CQ)的長度；（2）當(dāng)(t)為何值時，(\trianglePCQ)的面積為(8cm^2)？（3）在運動過程中，是否存在某一時刻(t)，使(PQ)的長度為(4cm)？若存在，求出(t)的值；若不存在，說明理由．參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題A2.C3.A4.A5.B6.A7.A8.B9.A10.B二、填空題(x=2)12.(3\leqk<5)13.(-2)14.(-3<k<2)15.(1<a\leq\frac{17}{3})16.(-2\leqm<-1)三、解答題解不等式組得(-2\leqx<1)，整數(shù)解為(-2,-1,0)．（1）(m>-\frac{3}{2})且(m\neq-1)；（2）(m=-\frac{3}{2})；（3）(m<-\frac{3}{2})．(k=1)或(k=-5)．（1）(A)商品20元/件，(B)商品30元/件；（2）最多購