廣州市廣大附中2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且3．已知中，比它相鄰的外角小，則為A． B． C． D．4．下列命題中是真命題的是（）A．三角形的任意兩邊之和小于第三邊B．三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D．平行于同一條直線的兩條直線平行5．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列運(yùn)算正確的是（）．A．(－a)1．(－a)3=a6 B．(a1)3a6=a11C．a(chǎn)10÷a1=a5 D．a(chǎn)1+a3=a57．計(jì)算（-2b）3的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．下列各式從左到右的變形正確的是（）A．=-1 B．= C．= D．=9．已知不等式x+1≥0，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．在△ABC中，∠C=∠B，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么△ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是()A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C11．下列命題中，屬于真命題的是（）．A．兩個(gè)銳角之和為鈍角 B．同位角相等C．鈍角大于它的補(bǔ)角 D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角12．下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．教室第三排 B．聶耳路 C．南偏東 D．東經(jīng)，北緯二、填空題（每題4分，共24分）13．多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是____．14．已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是______．15．如圖，已知，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，的度數(shù)是_________．16．計(jì)算：=．17．如圖是的平分線，于點(diǎn)，，，則的長是__________．18．若分式方程有增根，則的值為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡分式，并在、、、、中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為的值，求代數(shù)式的值20．（8分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤·千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天調(diào)運(yùn)蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了多少斤蔬菜？（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜斤，總運(yùn)費(fèi)為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？21．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使最??；（3）在x軸上找一點(diǎn)Q，使最大．22．（10分）如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點(diǎn)C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）23．（10分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡．（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN．（2）已知：∠AOB，作出∠AOB的平分線OC．（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b．24．（10分）等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長.25．（12分）如圖，在中，，，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.（1）求證：（2）若，求的度數(shù).26．計(jì)算：（1）（2a）3×b4÷12a3b2（2）（23）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：A.右邊不是整式積是形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D.不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2、D【詳解】去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正數(shù)，∴＞0，解這個(gè)不等式得，m＞﹣1，∵m=1時(shí)不符合題意，∴m≠1，則m的取值范圍是m＞﹣1且m≠1．故選D．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．要注意分母不能為0，這個(gè)條件經(jīng)常忘掉．3、B【解析】設(shè)構(gòu)建方程求出x，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：設(shè)．

由題意：，

解得，

，

，

故選：B．

【點(diǎn)睛】考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．4、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可．【詳解】解：A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項(xiàng)說法是假命題；B、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，本選項(xiàng)說法是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項(xiàng)說法是假命題；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項(xiàng)說法是真命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，掌握三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)，及3.52即可解答．【詳解】解：∵9＜13＜16，∴，∵，∴，則最接近的是4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷．【詳解】解：A.(－a)1．(－a)3=－a5，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.正確；

C.a10÷a1=a8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理解法則是基礎(chǔ)．7、A【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．8、A【解析】==－1，A選項(xiàng)正確；≠，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；≠，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；（－）2=，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：掌握分式的性質(zhì).9、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：x+1≥0，x≥﹣1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可知，∠C與∠B不可能為100°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A為所求角.【詳解】解：假設(shè)，，與矛盾，假設(shè)不成立，則,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的基本性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，滿足內(nèi)角和定理的前提下找到對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關(guān)概念進(jìn)行判斷，確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90°且小于180°的角，兩個(gè)銳角之和未滿足條件，假命題B.同位角不一定相等，假命題C.鈍角的補(bǔ)角小于90°，鈍角大于90°且小于180°，真命題D.如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，假命題【點(diǎn)睛】本題考查了初中幾何中的幾個(gè)基本概念，熟練掌握鈍角、銳角、同位角、補(bǔ)角以及對(duì)頂角是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，教室第三排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，聶耳路，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，南偏東，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，掌握坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查綜合運(yùn)用提公因式法和公式法因式分解．一個(gè)多項(xiàng)式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進(jìn)行因式分解．如果剩余的是兩項(xiàng)，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項(xiàng),則考慮使用完全平方公式．同時(shí)，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止．14、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個(gè)整數(shù)解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項(xiàng)合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，即為1，0，?1，?2，可得出實(shí)數(shù)a的范圍為故答案為點(diǎn)睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范圍.15、【分析】作CO⊥AE于點(diǎn)O，并延長CO，使，通過含30°直角三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形，又因?yàn)锳B=BC，根據(jù)等腰三角形三線合一即可得出，則答案可求．【詳解】作CO⊥AE于點(diǎn)O，并延長CO，使，則AE是的垂直平分線,此時(shí)BD+CD最短∴是等邊三角形∵AB=BC故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題主要考查含30°直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一，掌握含30°直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】試題分析：原式==9﹣1=1，故答案為1．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．17、1【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=2，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【詳解】解：過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，如圖，∵是的平分線，，∴DF=DE=2，∵，∴AC=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題型，熟知角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．18、【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可．【詳解】∵∴∵若分式方程有增根∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、-3當(dāng)=1時(shí)，原式=-2【分析】先將分式進(jìn)行約分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分，代值時(shí)，的取值不能使原式的分母，除式為0.【詳解】解：原式=-3=-3=-3當(dāng)=1時(shí)，原式=1-3=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值.關(guān)鍵是根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序解題，代值時(shí)，字母的取值不能使分母，除式為0.20、（1）甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最?。痉治觥浚?）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，根據(jù)題意列出方程即可求解．（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W，根據(jù)題意列出方程，因?yàn)橐阎资卟伺锩刻熳疃嗫烧{(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤，確定x的取值范圍，討論函數(shù)增減性，即可得出W最小值．【詳解】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜：1111-411=611(斤)∴甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜．故答案為：蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3841元時(shí)，甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜．（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W==∴W=∵甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤∴x≤811，1111-x≤611∴411≤x≤811∵-1．4<1，∴隨x的增大而減小當(dāng)x=811時(shí)，最小，最小值==3681（元）∴從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省．故答案為：W=，從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解析的關(guān)鍵．21、（1）圖見解析；（2）P點(diǎn)見解析；（3）Q點(diǎn)見解析．【分析】（1）先描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接即可；（2）C點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為，所最短為，（3）根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，可得（當(dāng)Q在AB的延長線上等號(hào)成立），由此可得Q點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖，連接與y軸交于P，此時(shí)PA+PC最??；（3）延長AB與x軸交于Q，此時(shí)最大．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換——軸對(duì)稱，三角形三邊關(guān)系．熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、點(diǎn)C到AB的距離約為14cm.【分析】通過勾股定理的逆定理來判斷三角形ABC的形狀，從而再利用三角形ABC的面積反求點(diǎn)C到AB的距離即可.【詳解】解：過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,則CE的長即點(diǎn)C到AB的距離.在△ABC中，∵，，，∴，，∴，∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°.……∵，∴，即，∴CE=14.4≈14.答：點(diǎn)C到AB的距離約為14cm.【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理，能通過三角形面積反求對(duì)應(yīng)的邊長.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作直線即可；

（2）根據(jù)已知角的角平分線畫法，畫出即可；（3）作AB=a，作AB的垂直平分線MN，垂足為D，在DM上截取DC=b，連接AC、BC，即可得等腰三角形．【詳解】（1）如圖所示，直線MN即為所求．（2）如圖所示，OC即為所求作的∠AOB的平分線．（3）如圖△ABC即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直