2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)四邊形綜合測(cè)試試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等邊三角形D.梯形菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的周長(zhǎng)是（）A.14B.20C.28D.40在?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)是（）A.70°B.110°C.140°D.160°下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD∥BCD.∠A=∠C，∠B=∠D正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線相等如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=2，則AC的長(zhǎng)為（）A.2B.4C.6D.8梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，CD=5，則AB的長(zhǎng)為（）A.3B.4C.5D.6順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，連接CF，則∠ECF的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.75°如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A（-2，3），B（1，-1），D（4，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（7，-2）B.（7，0）C.（5，-2）D.（5，0）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．矩形的一個(gè)內(nèi)角平分線將矩形的一邊分成3cm和5cm兩部分，則矩形的面積為_(kāi)_____cm2．菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長(zhǎng)為4，則菱形的面積為_(kāi)_____．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=3，BC=5，則梯形的高為_(kāi)_____．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC=8，點(diǎn)P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，E為BC中點(diǎn)，則PB+PE的最小值為_(kāi)_____．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，則四邊形ADCF的面積為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．18.（8分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，求菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)及面積．19.（8分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于點(diǎn)E，連接EC．若∠BCE=15°，求∠OEA的度數(shù)．20.（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=5，將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，求△ADE的面積．21.（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AP于點(diǎn)F．（1）求證：△ABQ≌△DAF；（2）若AB=4，BP=1，求QF的長(zhǎng)．22.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EGFH是菱形；（2）若AB=5，∠EGF=60°，求四邊形EGFH的面積．23.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF=DE，連接AF、BF．（1）求證：四邊形AFBD是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求菱形AFBD的面積．24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且△ABC的面積為12．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCO是平行四邊形？②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使△PQE為等腰直角三角形（點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分提示）一、選擇題B2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.B9.A10.A二、填空題11.712.24或4013.(8\sqrt{3})14.415.(2\sqrt{5})16.18三、解答題17.提示：證△ABE≌△CDF（SAS）；18.另一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，面積為24；19.∠OEA=60°；20.△ADE的面積為3；21.（2）QF=(\sqrt{17}-1)；22.（2）四邊形EGFH的面積為(\frac{25\sqrt{3}}{4})；23.（2）菱形AFBD的面積為24；24.（1）C（0，4）；（2）①t=2；②t=(\frac{4}{3})或t=