2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與移動(dòng)健康試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）小明使用健康A(chǔ)PP記錄每日步數(shù)，7天數(shù)據(jù)為：8200、9500、0、10500、6800、12000、9000。若刪除無(wú)效數(shù)據(jù)（0步）后，剩余數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.8200B.9000C.9500D.10500某智能體重秤顯示BMI計(jì)算公式為(\text{BMI}=\frac{\text{體重}(\text{kg})}{\text{身高}^2(\text{m}^2)})。若小明身高1.6m，BMI值為22.5，則其體重為（）A.56.8kgB.57.6kgC.58.4kgD.59.2kg如圖，運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄的心率波形近似正弦函數(shù)(y=A\sin(\omegax+\varphi)+b)，其中振幅A表示心率波動(dòng)范圍。若靜息心率為70次/分鐘，運(yùn)動(dòng)時(shí)最大心率為150次/分鐘，則A的值為（）A.40B.70C.80D.110某健身APP的“每日打卡”任務(wù)規(guī)則：連續(xù)打卡7天可獲得積分獎(jiǎng)勵(lì)。若每天打卡概率為0.8，且各天相互獨(dú)立，則一周內(nèi)恰好打卡5天的概率是（）A.(C_7^5\times0.8^5\times0.2^2)B.(C_7^5\times0.8^2\times0.2^5)C.(0.8^5\times0.2^2)D.(0.8^2\times0.2^5)智能手表的矩形屏幕長(zhǎng)6cm、寬4cm，若屏幕保護(hù)程序生成的隨機(jī)光點(diǎn)落在屏幕四個(gè)角落1cm2區(qū)域內(nèi)時(shí)會(huì)觸發(fā)提醒，則光點(diǎn)觸發(fā)提醒的概率為（）A.(\frac{1}{6})B.(\frac{1}{8})C.(\frac{1}{12})D.(\frac{1}{24})某同學(xué)用橢圓軌跡跑步，橢圓方程為(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1)，則其跑步軌跡的焦距為（）A.3B.6C.8D.10健康監(jiān)測(cè)設(shè)備顯示，某人體溫(T(^{\circ}\text{C}))與時(shí)間(t(\text{h}))的關(guān)系為(T=0.1t^2-0.6t+37.5)（(0\leqt\leq6)），則體溫最低時(shí)的時(shí)間為（）A.2hB.3hC.4hD.5h如圖，健身器材“橢圓機(jī)”的踏板軌跡為橢圓，已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=80cm，離心率e=0.6，則短軸長(zhǎng)2b為（）A.32cmB.48cmC.64cmD.80cm某班級(jí)50名學(xué)生的每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布(N(45,\sigma^2))，若(P(35<X<55)=0.68)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)55分鐘的學(xué)生約有（）A.8人B.16人C.25人D.32人為測(cè)量某同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（如圖），在起跳線(xiàn)l外有一監(jiān)測(cè)點(diǎn)P，PA⊥l于A，PA=3m，跳遠(yuǎn)落點(diǎn)B到A的距離為4m，則PB的長(zhǎng)為（）A.3mB.4mC.5mD.6m二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）某健康A(chǔ)PP統(tǒng)計(jì)顯示，某用戶(hù)3月份共走了(2.52\times10^6)步，將其轉(zhuǎn)換為以“萬(wàn)步”為單位是________萬(wàn)步。若函數(shù)(f(x)=\frac{k}{x})表示運(yùn)動(dòng)速度v（km/h）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（h）的關(guān)系，當(dāng)v=6km/h時(shí)t=2h，則當(dāng)t=3h時(shí)v=________km/h。某班學(xué)生的1分鐘跳繩次數(shù)數(shù)據(jù)為：120,135,140,150,160,180，這組數(shù)據(jù)的方差是________（結(jié)果保留整數(shù)）。如圖，智能手環(huán)的圓形表盤(pán)半徑為2cm，表盤(pán)內(nèi)一個(gè)扇形健康指標(biāo)區(qū)域的圓心角為60°，則該區(qū)域面積為_(kāi)_______cm2（結(jié)果保留π）。某健康監(jiān)測(cè)設(shè)備的電池電量y（%）與使用時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系為一次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)y=80，x=5時(shí)y=50，則函數(shù)解析式為_(kāi)_______。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm（手臂長(zhǎng)度），∠A=53°（運(yùn)動(dòng)擺臂角度），則BC的長(zhǎng)約為_(kāi)_______cm（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）。三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）某同學(xué)使用健康A(chǔ)PP記錄每日飲水量（單位：mL），數(shù)據(jù)如下：500,600,750,600,800,600,900（1）求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；（2）若用一個(gè)長(zhǎng)為5cm的條形圖表示平均數(shù)，求表示眾數(shù)的條形圖長(zhǎng)度。18.（8分）如圖，某智能體重秤的稱(chēng)重傳感器為菱形ABCD，其中對(duì)角線(xiàn)AC=10cm，BD=6cm。當(dāng)體重增加時(shí)，菱形邊長(zhǎng)不變，對(duì)角線(xiàn)AC伸長(zhǎng)至12cm，求此時(shí)對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)度。19.（8分）某運(yùn)動(dòng)品牌的智能跑鞋可記錄步頻（每分鐘步數(shù)），其步頻y與速度v（km/h）的關(guān)系為y=120+5(v-6)（6≤v≤12）。（1）當(dāng)速度為8km/h時(shí)，步頻為多少？（2）若某跑者的步頻范圍為150~180步/分鐘，求其速度范圍。20.（9分）為研究初中生視力與屏幕使用時(shí)間的關(guān)系，某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，數(shù)據(jù)如下表：屏幕使用時(shí)間視力正常視力異常總計(jì)≤1小時(shí)/天301040>1小時(shí)/天204060總計(jì)5050100（1）補(bǔ)全列聯(lián)表并計(jì)算視力異常學(xué)生中屏幕使用時(shí)間>1小時(shí)/天的比例；（2）用分層抽樣從視力異常學(xué)生中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選2人，求至少1人屏幕使用時(shí)間≤1小時(shí)/天的概率。21.（9分）如圖，某同學(xué)在健身館使用“坐姿劃船器”，已知拉繩AB=1.2m，當(dāng)手柄從A拉至A'時(shí)，∠ABA'=30°，求拉繩端點(diǎn)移動(dòng)的距離AA'（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）。22.（10分）某健康監(jiān)測(cè)APP的“睡眠評(píng)分”y由入睡時(shí)間x?（小時(shí)，21≤x?≤24）和睡眠時(shí)長(zhǎng)x?（小時(shí)，5≤x?≤10）決定，評(píng)分公式為y=20+5(24-x?)+8(x?-5)。（1）若某用戶(hù)22:30入睡，睡眠時(shí)長(zhǎng)7小時(shí)，求其評(píng)分；（2）若入睡時(shí)間為23點(diǎn)，要使評(píng)分不低于80分，睡眠時(shí)長(zhǎng)至少需多少小時(shí)？23.（10分）如圖，某智能手表的圓形表盤(pán)半徑為3cm，表盤(pán)內(nèi)有一圓形通知區(qū)域⊙O?，與表盤(pán)內(nèi)切于點(diǎn)A，且O?A=1cm。（1）求通知區(qū)域的面積；（2）若通知區(qū)域圓心O?沿表盤(pán)直徑移動(dòng)，當(dāng)O?到表盤(pán)圓心O的距離為1cm時(shí)，求兩圓的公共弦長(zhǎng)。24.（12分）某醫(yī)院的健康管理系統(tǒng)用函數(shù)模型預(yù)測(cè)血糖值：空腹血糖G(mg/dL)與餐后時(shí)間t（小時(shí)，0≤t≤3）的關(guān)系為G(t)=80+40t-10t2。（1）求餐后1小時(shí)的血糖值；（2）血糖值何時(shí)達(dá)到最高？最高值是多少？（3）若正常血糖范圍為70~140mg/dL，求餐后血糖正常的時(shí)間范圍。四、附加題（共20分，不計(jì)入總分）某運(yùn)動(dòng)APP的“勛章系統(tǒng)”規(guī)則：連續(xù)打卡n天可獲得“n星勛章”，概率為(P(n)=\fr