初中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)期末模擬試題本試卷滿分120分，考試時間90分鐘一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列關(guān)于變量x與y的關(guān)系中，哪個不能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？（）A.圓的面積y與半徑xB.等腰三角形的底角y與頂角xC.某同學(xué)的身高y與年齡xD.勻速行駛的汽車，行駛路程y與行駛時間x2.函數(shù)y=(x-1)/(x+2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≠1B.x≠-2C.x≥1D.x>-23.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像經(jīng)過點A(0,2)和點B(3,0)，則該函數(shù)的解析式為（）A.y=(2/3)x+2B.y=(-2/3)x+2C.y=(3/2)x-3D.y=(-3/2)x+34.已知反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像經(jīng)過點(1,-2)，則下列各點中，在該函數(shù)圖像上的是（）A.(2,1)B.(-1,-2)C.(-2,1)D.(2,2)5.若一次函數(shù)y=(m-1)x+m的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是（）A.m>1B.m<1C.0<m<1D.m<06.如圖，是某函數(shù)的圖像，則下列說法中錯誤的是（）(說明：此處應(yīng)有一函數(shù)圖像，假設(shè)為一個開口向下的拋物線的一部分，頂點在第一象限，與x軸正半軸有兩個交點，與y軸正半軸有一個交點)A.該函數(shù)的圖像是一條拋物線B.當(dāng)x取某一范圍內(nèi)的值時，y隨x的增大而減小C.函數(shù)值y有最大值D.該函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點7.某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價為a元，售價為b元(b>a)。每天可售出c件。若售價每降低d元(d為正數(shù)且d<b-a)，則每天可多售出e件。設(shè)降價x元時，每天的銷售利潤為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=(b-a-x)(c+ex/d)B.y=(b-x)(c+ex)C.y=(b-a-x)(c+e)D.y=(b-x-a)(c+d)8.若點A(-2,y?)，B(1,y?)，C(3,y?)都在反比例函數(shù)y=k/x(k<0)的圖像上，則y?，y?，y?的大小關(guān)系是（）A.y?>y?>y?B.y?>y?>y?C.y?>y?>y?D.y?>y?>y?二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)9.函數(shù)y=√(x-3)+1/(x-5)的自變量x的取值范圍是__________。10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0,3)和點(2,-1)，則當(dāng)x=4時，y的值為__________。11.如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=c/x的圖像交于A、B兩點。若點A的坐標(biāo)為(1,2)，點B的坐標(biāo)為(-2,m)，則m的值為__________，關(guān)于x的方程ax+b=c/x的解為__________。(說明：此處應(yīng)有一坐標(biāo)系圖像，顯示一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于兩點A(1,2)和B(-2,m))12.將直線y=2x-1向上平移3個單位長度后，所得直線的解析式為__________。13.若一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,-3)，則這個正比例函數(shù)的解析式是__________。14.某汽車油箱中原有汽油a升，汽車每行駛1千米耗油b升。設(shè)汽車行駛的路程為x千米，油箱中剩余的油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為__________，自變量x的取值范圍是__________。三、解答題(本大題共6小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本題滿分12分)已知一次函數(shù)y=(m+1)x+m2-1(m為常數(shù))。(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值；(2)若該函數(shù)的圖像經(jīng)過點(0,2)，求該函數(shù)的解析式，并判斷點(1,5)是否在該函數(shù)的圖像上。16.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l?：y=x+1與直線l?：y=-2x+4相交于點A，且分別與x軸交于點B和點C。(1)求點A的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積。(說明：此處應(yīng)有一坐標(biāo)系圖像，顯示兩條直線相交于點A，并分別與x軸交于B、C兩點)17.(本題滿分13分)已知反比例函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的圖像經(jīng)過點P(2,-3)。(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)若點Q(a,1)也在這個反比例函數(shù)的圖像上，求a的值；(3)試判斷點M(-1,6)是否在這個反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由。18.(本題滿分13分)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，銷售價為40元時，每天可售出100件。根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售價每上漲1元，每天的銷售量就減少5件。設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價上漲x元(x為正整數(shù))，每天的銷售利潤為y元。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售價上漲多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？19.(本題滿分14分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。點P從點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為1cm/s；同時點Q從點C出發(fā)沿CB方向向點B勻速運動，速度為2cm/s。設(shè)運動時間為t秒(0<t<4)。連接PQ。(1)用含t的代數(shù)式表示線段PC和CQ的長度；(2)設(shè)△PCQ的面積為Scm2，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在P、Q運動過程中，△PCQ的面積能否達(dá)到10cm2？若能，求出t的值；若不能，說明理由。(說明：此處應(yīng)有一Rt△ABC的圖像，∠C為直角，AC、BC為直角邊，P在AC上，Q在BC上)20.(本題滿分16分)如圖，已知直線y=-x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B。點C在y軸的負(fù)半軸上，且OC=OB。(1)求點A、點B的坐標(biāo)；(2)求直線AC的解析式；(3)若點P是直線AC上的一個動點，點Q是x軸上的一個動點，是否存在點P、Q，使得以點O、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。(說明：此處應(yīng)有一坐標(biāo)系圖像，顯示直線AB與坐標(biāo)軸交于A、B，點C在y軸負(fù)半軸)---參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）一、選擇題(每小題3分，共24分)1.C2.B3.B4.C5.C6.A(提示：題目描述為拋物線一部分，但選項A說“是一條拋物線”不夠準(zhǔn)確，應(yīng)為拋物線的一部分)7.A8.D二、填空題(每小題3分，共18分)9.x≥3且x≠5(注：兩個條件各占1.5分)10.-511.-1；x?=1,x?=-2(注：每空1.5分)12.y=2x+213.y=(-3/2)x14.y=a-bx；0≤x≤a/b(注：每空1.5分，x范圍寫成0≤x≤a/b或x≥0且a-bx≥0均可)三、解答題(共78分)15.(本題滿分12分)(1)解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴m2-1=0且m+1≠0………………3分由m2-1=0得m=1或m=-1。由m+1≠0得m≠-1?！鄊=1?！?分(2)解：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過點(0,2)，∴將x=0,y=2代入y=(m+1)x+m2-1，得m2-1=2………………7分解得m2=3，m=√3或m=-√3?！?分∴函數(shù)解析式為y=(√3+1)x+2或y=(-√3+1)x+2?！?分(注：此處m的值計算正確即可，解析式寫出一個得1分，兩個全對得2分)判斷點(1,5)是否在圖像上：當(dāng)x=1時，若y=(√3+1)*1+2=√3+3≈4.732≠5；若y=(-√3+1)*1+2=-√3+3≈1.267≠5?！帱c(1,5)不在該函數(shù)的圖像上?！?2分(注：只要代入計算正確，判斷合理即可得分)16.(本題滿分12分)(1)解：聯(lián)立方程組：y=x+1y=-2x+4………………2分令x+1=-2x+4解得3x=3，x=1………………4分將x=1代入y=x+1，得y=2。∴點A的坐標(biāo)為(1,2)?！?分(2)解：對于直線l?：y=x+1，令y=0，得x=-1，∴點B的坐標(biāo)為(-1,0)。……8分對于直線l?：y=-2x+4，令y=0，得x=2，∴點C的坐標(biāo)為(2,0)?！?0分∴BC=|2-(-1)|=3。點A到x軸的距離（即△ABC中BC邊上的高）為點A的縱坐標(biāo)的絕對值，即2?！郤△ABC=(1/2)*BC*2=(1/2)*3*2=3?！?2分17.(本題滿分13分)(1)解：∵反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點P(2,-3)，∴將x=2,y=-3代入y=k/x，得-3=k/2………………2分解得k=-6?！?分∴反比例函數(shù)的解析式為y=-6/x。………………4分(2)解：∵點Q(a,1)在y=-6/x的圖像上，∴將x=a,y=1代入y=-6/x，得1=-6/a………………6分解得a=-6。………………8分(3)解：點M(-1,6)在這個反比例函數(shù)的圖像上。………………9分理由：將x=-1代入y=-6/x，得y=-6/(-1)=6?！?2分∴點M(-1,6)的坐標(biāo)滿足該反比例函數(shù)解析式，故點M在其圖像上?！?3分18.(本題滿分13分)(1)解：由題意得，每件產(chǎn)品的銷售價為(40+x)元，每件利潤為(40+x-30)=(10+x)元?！?分每天的銷售量為(100-5x)件?！?分∴y=(10+x)(100-5x)……6分化簡得：y=-5x2+50x+1000?！?分自變量x的取值范圍是：x≥0且100-5x>0，即0≤x<20。又∵x為正整數(shù)，∴x的取值范圍是0≤x≤19且x為整數(shù)?！?分(注：寫成0≤x<20，x為整數(shù)也可)(2)解：y=-5x2+50x+1000∵a=-5<0，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值?！?分對稱軸為x=-b/(2a)=-50/(2*(-5))=5。……11分∵x為整數(shù)，且5在取值范圍內(nèi)，∴當(dāng)x=5時，y有最大值。y最大值=-5*(5)2+50*(5)+1000=-125+250+1000=1125?！?2分答：當(dāng)銷售價上漲5元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是1125元?！?3分19.(本題滿分14分)(1)解：根據(jù)題意得：AP=1*t=tcm，CQ=2*t=2tcm