2017-2018學年人教B版數(shù)學必修四過關(guān)提升特訓1.3.3已知三角函數(shù)值求角_第1頁
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文檔簡介

1.3.3已知三角函數(shù)值求角1.arccos-12的值等于(A.π3 B.π6 C.2解析:由于cos2π3=12,且2π因此arccos-1答案:C2.若sinx=32,π2<x<3πA.π3 B.2π3 C.4解析:由于sinπ3=32,所以sinπ+π3=sinπ答案:C3.滿足tanx=3的角x的集合是()A.xB.xC.xD.x解析:當x∈-π2,π2時,由tanx=3,可得x=arctan(3)=π3,因此所有滿足tanx=3的角x=kππ答案:D4.下列各式中正確的是()A.sinarcsinB.sinarcsinC.arccos(x)=arccosxD.arctantan解析:arcsinπ3中,π3>1,故無意義,A錯;當x=12時,arccos-12=2π3,而arccos12=π3.故arccos(x)≠arccosx,C錯答案:B5.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)|φ|<A.ω=1011,φ=B.ω=1011,φ=C.ω=2,φ=πD.ω=2,φ=π答案:C6.使得等式2cosx2=1成立的角x的集合是(A.xB.xC.xD.x解析:由已知得cosx2=12.因此x2=2kπ±π3,故x=4kπ±2答案:C7.在式子arcsin(2x5)中,x的取值范圍是.

解析:由1≤2x5≤1,得2≤x≤3.答案:{x|2≤x≤3}8.若x=π3是關(guān)于x的方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),則α=解析:由已知得cosα+π3又因為α∈(0,2π),所以α+π3=5π3,答案:49.下列說法正確的個數(shù)為.

①若點P(a,2a)(a≠0)為角α終邊上一點,則sinα=25②同時滿足sinα=12,cosα=32的角③當|a|<1時,tan(arcsina)的值恒為正;④方程tanx+π3=3的解集為{x|x=kπ,答案:1★10.已知集合A=xsinx=12,集合B=解:∵A=xsin∴A=xx∵B=xtan∴B=x=xx∴A∩B=xx★11.設(shè)sinθ,cosθ是關(guān)于x的方程4x24mx+2m1=0的兩個根,且3π2<θ<2π,求m和θ解:由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得sin②代入①的平方,得1+2×2m-1解得m=1+32或m=∵3π2<θ<2∴sinθcosθ<0,∴m<12,故

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