NumPy常用操作實(shí)驗(yàn)七課程學(xué)習(xí)目標(biāo)了解NumPy的創(chuàng)建、索引及廣播機(jī)制數(shù)組元素操作在Python中，最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是序列，它包含六種內(nèi)建序列，即字符串、列表、元組、Unicode字符串、buffer對(duì)象、xrange對(duì)象。序列中的每個(gè)元素都要有一個(gè)唯一的編號(hào)作為他們的“標(biāo)識(shí)”，這個(gè)編號(hào)被稱(chēng)為索引，在使用時(shí)，可以通過(guò)索引取到序列的值，語(yǔ)法為序列[索引]，這里需要注意的是序列中的索引是從0開(kāi)始編號(hào)的。切片（slicing）是一種從數(shù)組中提取元素子集的方式，其語(yǔ)法類(lèi)似于Python列表的切片。所以有一個(gè)概念為切片(slice)，顧名思義，就是“切下來(lái)一個(gè)連續(xù)的片區(qū)”，切片是對(duì)序列的一種高級(jí)索引方法，和前面講到的普通索引的區(qū)別在于普通索引只取出序列中一個(gè)下標(biāo)對(duì)應(yīng)的元素，而切片取出序列中一個(gè)范圍中對(duì)應(yīng)的元素。數(shù)組元素操作普通索引數(shù)組元素操作切片索引切片索引切片是通過(guò)內(nèi)置的slice函數(shù)，并設(shè)置start,stop及step參數(shù)進(jìn)行，從原數(shù)組中切割出一個(gè)新數(shù)組，本質(zhì)上是通過(guò)切片來(lái)實(shí)現(xiàn)索引。新生成索引數(shù)組切片例7.1通過(guò)slice函數(shù)進(jìn)行切片。importnumpyasnpa=np.array([1,3,5,7,9,11,13,15,17,18,19])

s=slice(2,8,2)

print(a[s])slice(2,8,2)的含義是從2開(kāi)始，到7，步長(zhǎng)為2因而也就得到2,4,6，通過(guò)slice得到需要的下標(biāo)索引，進(jìn)而通過(guò)索引得到對(duì)應(yīng)的元素。因?yàn)樾蛄兄械乃饕菑?開(kāi)始編號(hào)的，所以在變量a中，索引為2的元素是5，索引為4的元素是9，索引為6的元素是13。切片索引序列[start:end:step]直接在原數(shù)組上通過(guò)索引切片例7.2通過(guò)冒號(hào)對(duì)數(shù)組進(jìn)行切片。importnumpyasnpa=np.array([1,3,5,7,9,11,13,15,17,18,19])

b=a[2:8:2]

print(b)a[2:8:2]的含義為從2開(kāi)始，到7，步長(zhǎng)為2因而也就得到2,4,6，在變量a中，索引為2的元素是5，索引為4的元素是9，索引為6的元素是13。使用這種方法表達(dá)時(shí)，冒號(hào)里面的某些參數(shù)可以省略，具體省略規(guī)則如下。如果只放置一個(gè)參數(shù)，如[2]，將返回與該索引相對(duì)應(yīng)的單個(gè)元素；如果只放置一個(gè)參數(shù)加冒號(hào)，如[2:]，表示從該索引開(kāi)始以后，默認(rèn)步長(zhǎng)1，即該項(xiàng)以后的所有項(xiàng)都將被提取，同樣如果冒號(hào)在前，如[:6]，表示從該索引開(kāi)始往前，默認(rèn)步長(zhǎng)為1，即該項(xiàng)前端所有項(xiàng)都將被提??；如果使用了兩個(gè)參數(shù)，如[2:6]，則提取兩個(gè)索引之間的項(xiàng)。上述表示的是一維數(shù)組的切片，那么在二維數(shù)組上是否也同樣適用呢？切片索引例7.3通過(guò)冒號(hào)對(duì)數(shù)組進(jìn)行切片。importnumpyasnpa=np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])

print(a)

#從某個(gè)索引處開(kāi)始切割

print('從數(shù)組索引a[1:]處開(kāi)始切割')

print(a[1:])

在多維數(shù)組中，冒號(hào)切片同樣適用，例子中的[1:]表示數(shù)組[1,2,3]整體的后面的所有數(shù)據(jù)。直接在原數(shù)組上通過(guò)索引切片切片索引例7.4通過(guò)冒號(hào)對(duì)數(shù)組進(jìn)行切片。importnumpyasnpa=np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])

print("第2列元素")

print

(a[...,1])

#第2列元素

print("第2行元素")

print

(a[1,...])

#第2行元素

print("第2列及右邊的所有元素")

print

(a[...,1:])

#第2列及右邊的所有元素通過(guò)這幾個(gè)例子，可以總結(jié)出使用省略號(hào)的場(chǎng)景：多維數(shù)組切片可以通過(guò)省略號(hào)來(lái)進(jìn)行，省略號(hào)意味著所有的意思，通過(guò)這種操作可以獲得列。以二維數(shù)組為例，索引的第一個(gè)數(shù)字代表行，第二個(gè)數(shù)字代表列，則[...,1]中，行索引由...代替，即所有行的意思，列數(shù)為1，即第二列，所以這個(gè)的意思代表第2列的所有元素。直接在原數(shù)組上通過(guò)索引切片高級(jí)索引例7.5使用整型數(shù)組索引。整型數(shù)組索引索引一般包含兩個(gè)列表，第一個(gè)列表代表行，第二個(gè)列表代表列，一一對(duì)應(yīng)。importnumpyasnpx=np.array([[1,

2],

[3,

4],

[5,

6]])

y=x[[0,1,2],

[0,1,0]]

print

(x)

print

(y)

在x中，[0,0]位置的元素為1，[1,1]位置的元素為4，[2,0]位置的元素為5，與程序執(zhí)行結(jié)果相對(duì)應(yīng)。高級(jí)索引例7.6使用布爾索引。importnumpyasnpx=np.array([[

0,

1,

2],[

3,

4,

5],[

6,

7,

8],[

9,

10,

11]])

print

('我們的數(shù)組是：')

print

(x)

print

('\n')

print

('大于3的元素是：')

print

(x[x>

3])

布爾索引布爾索引相當(dāng)于可以加一個(gè)篩選條件，從而篩選想要的元素。廣播機(jī)制廣播（Broadcast）是NumPy對(duì)不同形狀(shape)的數(shù)組進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方式，對(duì)數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算通常在相應(yīng)的元素上進(jìn)行。如果兩個(gè)數(shù)組a和b形狀相同，即滿(mǎn)足a.shape==b.shape,那么a*b的結(jié)果就是a與b數(shù)組對(duì)應(yīng)位相乘，這就要求數(shù)組維數(shù)相同且各維度的長(zhǎng)度相同。廣播機(jī)制例7.7創(chuàng)建兩個(gè)一維數(shù)組，將其相乘。importnumpyasnpa=np.array([1,2,3,4])b=np.array([10,20,30,40])c=a*bprint(c)但是如果兩個(gè)形狀不同的數(shù)組怎么做運(yùn)算呢？在NumPy中，為了保持?jǐn)?shù)組形狀相同，它設(shè)計(jì)了一種廣播機(jī)制，這個(gè)機(jī)制的核心是對(duì)形狀較小的數(shù)組在橫向或縱向上進(jìn)行一定次數(shù)的重復(fù)，使其與形狀較大的一方數(shù)組擁有相同的維度。廣播機(jī)制例7.8創(chuàng)建兩個(gè)數(shù)組，將其相加。importnumpyasnpa=np.array([[0,0,0],

[1,1,1],

[2,2,2],

[3,3,3]])b=np.array([0,1,2])print(a+b)發(fā)現(xiàn)數(shù)組b在數(shù)組a的每一維上面都進(jìn)行了相加操作。b數(shù)組如何通過(guò)廣播做到與數(shù)組a保持同一維度？廣播機(jī)制觀察這個(gè)圖，發(fā)現(xiàn)4×3的數(shù)組與1×3的數(shù)組進(jìn)行相加操作，等于將數(shù)組b在二維上重復(fù)四次后再進(jìn)行運(yùn)算。總結(jié)廣播的規(guī)則：規(guī)則一：如果兩個(gè)數(shù)組在維度上不匹配，那么數(shù)組的形狀會(huì)沿著長(zhǎng)度為1的維度進(jìn)行擴(kuò)展以匹配另一個(gè)數(shù)組的形狀。規(guī)則二：如果兩個(gè)數(shù)組在任何維度上的大小不一致，并且其中一個(gè)數(shù)組在該維度上的大小為1，則這個(gè)數(shù)組看起來(lái)會(huì)被復(fù)制擴(kuò)展到與另一個(gè)數(shù)組相同的大小。規(guī)則三：如果在所有維度上大小都不匹配，并且沒(méi)有任何一個(gè)維度等于1，則會(huì)引發(fā)錯(cuò)誤。廣播機(jī)制例7.9創(chuàng)建一個(gè)2行3列的數(shù)組M和1行3列的數(shù)組N并將M和N相加。importnumpyasnp#創(chuàng)建一個(gè)形狀為(2,3)的二維數(shù)組M，所有元素初始化為1M=np.ones((2,3))print(M)#創(chuàng)建一個(gè)一維數(shù)組N，包含0到2的整數(shù)，形狀為(3,)N=np.arange(3)print(N)#打印數(shù)組M和數(shù)組N的形狀print(M.shape)print(N.shape)#將數(shù)組M和數(shù)組N相加M+NNumPy元素的基本操作例7.10對(duì)NumPy數(shù)組進(jìn)行四則運(yùn)算。importnumpyasnpa=np.array([1,

2,

3])

b=np.array([4,

5,

6])

#加法

c=a+b#減法

d=a-b#乘法

e=a*b#除法

f=a/bprint(c)print(d)print(e)print(f)四則運(yùn)算在NumPy數(shù)組中，可以使用基本的算術(shù)運(yùn)算符（+,-,*,/）對(duì)它進(jìn)行元素級(jí)運(yùn)算。NumPy元素的基本操作例7.11使用**運(yùn)算符進(jìn)行冪運(yùn)算，使用np.sqrt()函數(shù)計(jì)算平方根。importnumpyasnp#冪運(yùn)算

g=a**

2#開(kāi)方

h=np.sqrt(a)

print(g)print(h)冪運(yùn)算和開(kāi)方NumPy元素的基本操作例7.12對(duì)NumPy數(shù)組進(jìn)行比較操作。importnumpyasnpa=np.array([1,

2,

3])

b=np.array([4,

5,

6])

#加法

c=a+b#減法

d=a-b#乘法

e=a*b#除法

f=a/bk=a<bprint(k)邏輯運(yùn)算NumPy元素的基本操作例7.13對(duì)NumPy數(shù)組進(jìn)行三角函數(shù)運(yùn)算。importnumpyasnp#將數(shù)組中的每個(gè)元素視為弧度值，并計(jì)算其正弦值

radians=np.array([0,np.pi/2,np.pi])

sine_values=np.sin(radians)print(sine_values)三角函數(shù)在NumPy中，提供了各種三角函數(shù)，如np.sin(),np.cos(),np.tan()等。NumPy元素的基本操作例7.14使用np.where()函數(shù)根據(jù)條件選擇數(shù)組中的元素。importnumpyasnpa=np.array([1,

2,

3])

#根據(jù)條件選擇元素值

condition=a>

2

#如果a中的元素大于2